将软集合理论应用于偏序半群。首先，引入偏序半群S上的左（右）滤子软偏序半群、滤子软偏序半群、完全左（右）滤子软偏序半群、完全滤子软偏序半群、素左（右）理想软偏序半群和素理想软偏序半群概念。其次，利用素左（右）理想软偏序半群和素理想软偏序半群，分别给出了S上的一个非空软集合是右（左）滤子软偏序半群和滤子软偏序半群的充分必要条件。最后，研究了S上的左（右）滤子软偏序半群、滤子软偏序半群、完全左（右）滤子软偏序半群和完全滤子软偏序半群的商序同态像和在偏序同态映射下的逆像，得到了一些相关结论。

基于人工智能技术的生成内容（artificial intelligence generated content，AIGC）已成为当下的热门话题。在众多生成模型中，扩散模型因其高度可解释的数学特性及高质量和多样性的结果引起广泛关注，在条件引导的图像生成领域已取得显著成果，被广泛应用于电影、游戏、绘画和虚拟现实等领域，在文本引导的图像生成任务中，扩散模型不仅能生成高分辨率的图像，而且能保证生成图像的质量。首先介绍了扩散模型的定义和相关背景，然后重点介绍了扩散模型在条件引导的图像生成领域的发展历程和最新进展，最后探讨了扩散模型面临的挑战和潜在的发展方向，旨在为广大研究人员提供相关领域的研究概况和前沿动态。

模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一。运用代数学和格论的方法及原理，深入研究了Fuzzy蕴涵代数及其理想问题。首先，利用伪补算子给出了Fuzzy蕴涵代数的若干新性质。其次，在Fuzzy蕴涵代数中引入理想和生成理想的概念并考察其性质特征和等价刻画。最后，讨论了由给定Fuzzy蕴涵代数全体理想构成的集合的格论特征，证明了该集合关于集合包含序构成分配的连续（代数）格，特别地构成完备Heyting代数，进而构成Frame的重要结论。

双曲型方程的数值求解算法研究一直是偏微分方程研究的热点，其中，双曲型方程的间断捕捉是难点。受物理信息神经网络（physics-informed neural networks，PINN）启发，构造了改进的PINN算法，近似求解双曲型方程的间断问题。将坐标构造的数据集作为神经网络的输入，将PINN算法中的损失函数作为训练输出值与参考解（基于细网格的熵相容格式数据）或准确解的误差值，通过网络优化，最小化损失函数，得到最优网络参数。最后用数值算例验证了算法的可行性，数值结果表明，本文算法能捕捉激波，分辨率高，且未产生伪振荡。

为研究捕食者间合作行为对食物链系统动力学行为的影响，在原有合作捕食模型基础上引入顶层捕食者（仅以捕食者种群为食），建立了具有合作狩猎的食物链模型。运用线性化方法讨论了平衡点的局部稳定性，并通过构造合适的Lyapunov函数，给出了系统全局稳定的充分条件。利用中心流形约简定理导出了分支周期解稳定性的显式公式，并通过数值模拟验证了理论分析结果。结果显示，当捕食者间无合作时，正平衡点为稳定焦点，随着合作捕食参数\alpha的增大，系统出现稳定的极限环且随\alpha的增大不断胀大。说明如果捕食者种群密度过大，系统将产生持续的周期振荡，即食饵、中级捕食者、顶层捕食者要么以周期振荡的形式共存，要么种群数最终趋于稳定。因此，合作狩猎更有利于维护生态平衡。

利用q-型微积分构造了一种基于q-型整数的q-型Lupas-Kantorovich算子，利用连续模研究了q-型Lupas-Kantorovich算子的逼近速度、q-型Lupas-Kantorovich算子加权逼近性质和加权统计收敛性质。

2，5-呋喃二甲酸（2，5-FDCA）是生物可降解聚呋喃二甲酸乙二醇酯（PEF）的单体，目前尚未形成廉价的制备技术，其中用己糖二酸脱水环合制备2，5-FDCA是一条具有发展潜力的路线。针对此路线中副产物定性不准确、反应路径研究不完善等问题，通过高效液相色谱、高分辨质谱、核磁共振和傅里叶变换红外光谱分析，开展了副产物定性工作，确定反应体系中的2个主要副产物为糠酸和3-羟基-6-羧基-2-吡喃酮（HOCA）。在硫酸催化下不同己糖二酸脱水环合的反应路径相似，半乳糖二酸易生成副产物HOCA，而葡萄糖二酸钙易生成主产物2，5-FDCA。结合文献报道，提出了己糖二酸脱水环合制备2，5-FDCA可能的完整反应路径。研究工作可为己糖二酸脱水环合制备2，5-FDCA的高效催化体系开发和工业化生产提供指导。

从锥形束计算机断层扫描（cone-beam computed tomography，CBCT）中生成准确、高质量的牙齿网格是数字牙科常用的一种计算机辅助技术。然而， 现有的基于实例分割的方法需要进行复杂的后处理和大量手动修正才能生成符合后续使用要求（如有限元分析）的牙齿网格。通过学习由微分同胚变形生成多分辨率的牙齿网格，直接用CBCT图像生成高质量的牙齿网格。采用经典的两阶段网络，第1阶段，用改进后的牙齿检测网络准确定位和裁剪牙齿；第2阶段，基于微分同胚变形的金字塔流将球面网格从低分辨率变形为高分辨率， 使得生成的牙齿网格高效逼近目标网格。实验结果表明，所提方法在各评估指标上和重建牙齿表面的几何质量上均优于现有先进方法。

首先，运用u_{\mathrm{0}}-次线性定理，证明了一类耦合k-Hessian方程在超线性和次线性情形下，至多存在一个径向k-允许解；其次，用数值例子验证了径向k-允许解的唯一性；最后，运用单调迭代技巧，讨论了k-允许解的一致收敛性。

图嵌入算法是将高维网络信息映射至低维后用实数向量表示的一种方法，用于解决推荐系统、社区发现及节点分类等。近年来，随着科技的进步，图数据呈现海量、异构、高维、多模态等特点，机器学习等人工智能算法对高性能的图嵌入算法的需求日益增加，图嵌入已成为国内外人工智能领域的研究热点之一。对图嵌入算法的研究进展、技术原理及基础理论进行了综述，系统概述了已有的主流图嵌入算法，包括基于降维方法的图嵌入、基于矩阵分解的图嵌入、基于网络拓扑结构的图嵌入、基于神经网络的图嵌入、基于生成式对抗网络的图嵌入和基于超图网络的图嵌入，对这些算法进行了分析与比较，并给出了相应的应用场景；归纳总结了常用的测试数据集及其评价标准；最后，展望了图嵌入算法的研究趋势和方向。

研究了正整数的分部量1在首、末两端的有序分拆，给出了此类有序分拆数与Fibonacci数之间的关系式。利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式，得到几个新的分拆恒等式，并给出了组合双射证明。

文章对浙江大学华家池校区1050名学生进行了问卷调查,经统计分析后发现大学生产生孤独感的覆盖面很广.文章分析了孤独感与学生性别、类别、年级、生源、独生子女以及消费水平等6个层面的相关性关系,提出了克服大学生孤独心理障碍的几点教育建议.

设H为无限维复可分的Hilbert空间，B(H)为H上的有界线性算子全体\mathrm{。}若\sigma (T)\backslash {\sigma }_{\mathrm{w}}(T)=E(T)，其中\sigma (T)和{\sigma }_{\mathrm{w}}(T)分别表示算子T的谱集和Weyl谱，E(T)=\left\{\lambda \in \mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{o}\text{?}\sigma \left(T\right):\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{m}N\left(T-\lambda I\right)>\mathrm{0}\right\}，则称\text{?}T\in B(H)满足(W_E)性质。首先通过拓扑一致降标性质，给出了有界线性算子及其函数满足(W_E)性质的充要条件；然后应用所得结果讨论了Drazin可逆算子与其Drazin逆的(W_E)性质之间的关系。

可靠度是可靠性模型理论研究的重要内容之一，尤其在δ冲击模型中可靠度是讨论其他指标的前提。采用重积分法、独立卷积法、无记忆法证明了Yule-Furry经典δ冲击模型的系统可靠度，并分析了3种方法的异同。由无记忆法的证明过程，得到寿命T的分布函数，并推导了可靠度的简单证法。

运用时间依赖空间中的过程理论和收缩函数方法以及更多细节性估计，研究了具有非线性阻尼和衰退记忆的抽象发展方程的解在时间依赖空间中的渐近性态，证明了时间依赖吸引子在空间E_t^{\theta }中的存在性。

由于数据形式日益复杂，陆续涌现了大量多视图聚类算法。但现有方法存在计算复杂度较高、需要额外的后续处理步骤、构造的相似图非最优等缺点。基于此，首先提出一种基于稀疏一致图分解的单视图聚类算法，然后将其扩展为多视图聚类算法，考虑不同视图对最终结果的贡献不同，对每个视图分配适当的权重，同时利用L_{\mathrm{2.1}}范数，得到性能更优的一致图，在一致图基础上学习非负表示矩阵，经交替迭代得到聚类结果。最后在多个数据集上进行比较实验，验证了该算法的有效性。

物种编目是了解生物多样性的基础。采用张宪春的石松类和蕨类植物科属分类系统，对浙江省石松类和蕨类植物的物种多样性进行了统计分析。结果表明，（1）浙江省石松类植物有3科、5属、27种，蕨类植物有32科、84属、410种（计入无模式种的种下等级，不计入有模式种的种下等级），种数较多的7个科为鳞毛蕨科Dryopteridaceae（95种）、水龙骨科Polypodiaceae（51种）、蹄盖蕨科Athyriaceae（51种）、凤尾蕨科Pteridaceae（49种）、金星蕨科Thelypteridaceae（43种）、铁角蕨科Aspleniaceae（27种）、碗蕨科Dennstaedtiaceae（17种），均为核心薄囊蕨类；种数较多的6个属为鳞毛蕨属Dryopteris（43种）、铁角蕨属Asplenium（24种）、双盖蕨属Diplazium（21种）、耳蕨属Polystichum（20种）、凤尾蕨属Pteris（18种）、复叶耳蕨属Arachniodes（16种）。（2）在属的分布区类型中，分布于热带和亚热带地区的有54属，占属总数的60.67%，分布于温带地区的有15属，占属总数的16.85%，其中主要以泛热带分布为主，有31属，占属总数的34.83%。（3）在种的分布区类型中，非中国特有354种，占种总数的81.01%，其中以东亚分布为主，热带亚洲分布次之；中国特有83种，占种总数（除世界分布）的19.39%，其中分布于华东-华中+华南-西南（至西北）的最多，有24种。（4）古植物资料和现代物种均体现了区系起源的古老性，原始石松类（包括石松科、水韭科、卷柏科3科、27种）可溯源至早泥盆世；在蕨类植物中，木贼科、瓶尔小草科、松叶蕨科、合囊蕨科4科（共10种）起源相对较早。（5）在浙江省石松类和蕨类植物中，5种被列入浙江省重点保护野生植物；3种被列入国家一级重点保护野生植物，分别为中华水韭Isoetes sinensis、东方水韭I.orientalis、保东水韭I. baodongii；11种被列入国家二级重点保护野生植物，包括伏贴石杉Huperzia selago var. appressa、四川石杉H.sutchueniana、金毛狗Cibotium barometz等。

采用异位生态组合修复系统研究九龙江支流浦林溪污染水体不同形态磷净化效果及其对磷形态百分比的影响，并分析了异位生态组合修复系统各处理单元水体磷形态与环境因子的相关性。结果表明，异位生态组合修复系统对总磷（TP）、溶解态总磷（DTP）、可溶性正磷酸盐（DP）和颗粒态磷（PP）的平均总去除率分别为84.3%、84.4%、90.8%和78.9%，其中对DP净化效果最好。在异位生态组合修复系统各处理单元中，当原水水体中磷浓度较低时，泥膜共生高效混凝净水系统对TP、DTP和DP的净化效果良好，平均去除率分别可达81.4%、76.0%、84.8%，对PP的平均去除率可达66.7%；当原水水体中磷浓度较高时，泥膜共生高效混凝净水系统对TP、DTP和DP的平均去除率分别为37.8%、44.6%和45.8%，对PP的净化效果显著，平均去除率可达93.2%。当泥膜共生高效混凝净水系统出水水体磷浓度较低时，对TP和DTP的净化效果均表现为生态塘Ⅱ>生态塘Ⅰ，而对DP对TP、DTP的净化效果表现为生态塘Ⅰ>生态塘Ⅱ。对PP的净化效果均表现为生态塘Ⅱ>生态塘Ⅰ。生态塘Ⅲ对TP、DTP的净化效果存在波动，对DP的净化效果较为显著，平均去除率可达94.1%，对PP的净化效果一般。除泥膜共生高效混凝净水系统出水外，浦林溪污染水体和经异位生态组合修复系统处理的水体磷形态均以PP为主，不同形态磷占总磷百分比依次为PP>DTP>DP。Pearson相关性分析显示，异位生态组合修复系统不同处理单元水体各形态磷与pH、水温和溶解氧之间表现出不同的相关性。

针对多尺度结构拓扑设计计算效率低等问题，提出了一种基于水平集渐进均匀化的多尺度拓扑优化并行算法。基于通用图形处理器（graphics processing unit，GPU），通过水平集初始化、大型稀疏刚度矩阵方程求解以及本构矩阵并行计算，可大幅提升渐进均匀化算法的效率。实验结果表明，当三维晶胞单元网格细化至分辨率为10万时，多尺度结构拓扑优化GPU并行算法较CPU串行算法快数十倍。

选择西安市城市居民为研究对象，以行为意图和主观规范为中介和调节变量，定量化分析了绿色出行视角下出行者对共享单车的认可度与实际使用行为间的相关关系。结果表明，出行者对共享单车的认可度显著影响其行为意图。在认可度的二级维度中，出行者最重视的是共享单车的易达性，其次为转乘性和成本耗费，对操作性的重视程度最弱。然后，进行中介效应和调节效应检验，结果表明，行为意图在认可度与绿色出行实际使用行为之间发挥完全中介作用；主观规范对认可度与行为意图的关系无调节作用。最后，通过实证案例分析，以期为新型城市交通体系发展及绿色智慧城市生活空间网络建构提供必要的理论与实践参照。