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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2023, Vol. 50 Issue (3): 261-265    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2023.03.001
数学与计算机科学     
与有序分拆的分部量1相关的恒等式及组合证明
郭育红()
河西学院 数学与统计学院，甘肃 张掖 734000
Several identities and combinatorial proofs for compositions related to the part of size 1
Yuhong GUO()
School of Mathematics and Statistics，Hexi University，Zhangye 734000，Gansu Province，China
 全文: PDF(920 KB)   HTML( 37 )
摘要：

研究了正整数的分部量1在首、末两端的有序分拆，给出了此类有序分拆数与Fibonacci数之间的关系式。利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式，得到几个新的分拆恒等式，并给出了组合双射证明。
关键词： 有序分拆;  分部量1;  Fibonacci 数;  恒等式;  组合证明    
Abstract:

The compositions with part of size 1 at the left or the right of positive integers are studied, and the relation between these compositions and the Fibonacci numbers is obtained. And then using the well-known composition identities related to Fibonacci numbers, several new identities are obtained, The combinational bijective proofs are provided.
Key words: compositions    part of size 1    Fibonacci numbers    identity    combinatorial proof
收稿日期: 2021-12-13 出版日期: 2023-05-19
CLC:  O 157  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(11461020);甘肃省自然科学基金资助项目(21JR7RA552);甘肃省高等学校创新能力提升项目(2020B-215);河西学院校长基金创新团队项目(CXTD2022010)
作者简介: 郭育红（1970—），ORCID： https：//orcid.org/0000-0002-1403-2033， 硕士，教授，主要从事整数分拆理论研究，E-mail： gyh7001@163.com.
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郭育红

引用本文:

郭育红. 与有序分拆的分部量1相关的恒等式及组合证明[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(3): 261-265.

Yuhong GUO. Several identities and combinatorial proofs for compositions related to the part of size 1. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2023, 50(3): 261-265.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2023.03.001    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2023/V50/I3/261

图1  14的有序分拆（6，3，1，2，2）的Zig-Zag 图
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