面向多尺度拓扑优化的渐进均匀化GPU并行算法研究

doi:10.3785/j.issn.1008-9497.2023.06.007

浙江大学学报（理学版）

2023, Vol. 50

Issue (6): 722-735 DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2023.06.007

第26届全国计算机辅助设计与图形学学术会议专题

面向多尺度拓扑优化的渐进均匀化GPU并行算法研究

夏兆辉¹,刘健力¹,高百川¹,聂涛¹,余琛²(

),陈龙³,余金桂⁴

^1.华中科技大学机械科学与工程学院/智能制造装备与技术全国重点实验室，湖北武汉 430074
^2.武汉轻工大学数学与计算机学院，湖北武汉 430023
^3.上海理工大学机械工程学院，上海 200093
^4.武汉理工大学机电工程学院，湖北武汉 430070

Efficient GPU parallel strategy for multi-scale topology optimization via asymptotic homogenization

Zhaohui XIA¹,Jianli LIU¹,Baichuan GAO¹,Tao NIE¹,Chen YU²(

),Long CHEN³,Jingui YU⁴

^1.School of Mechanical Science and Engineering/National Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China
^2.School of Mathematics and Computer Science，Wuhan Polytechnic University，Wuhan 430023，China
^3.School of Mechanical Engineering，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China
^4.School of Mechanical and Electrical Engineering，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China

全文: PDF(4553 KB)

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摘要：

针对多尺度结构拓扑设计计算效率低等问题，提出了一种基于水平集渐进均匀化的多尺度拓扑优化并行算法。基于通用图形处理器（graphics processing unit，GPU），通过水平集初始化、大型稀疏刚度矩阵方程求解以及本构矩阵并行计算，可大幅提升渐进均匀化算法的效率。实验结果表明，当三维晶胞单元网格细化至分辨率为10万时，多尺度结构拓扑优化GPU并行算法较CPU串行算法快数十倍。

关键词： 多尺度拓扑优化; 渐进均匀化; 统一计算设备架构（CUDA）; GPU并行计算

Abstract:

In response to the low computational efficiency in the context of multi-scale structural topology design, an efficient asymptotic homogenization GPU parallel strategy is presented. The strategy leverages the graphics processing unit (GPU) and investigates parallel strategies for level set initialization, large sparse stiffness matrix equations solving and constitutive properties computing. Experimental results demonstrate that the computing efficiency of the asymptotic homogenization can be greatly improved by adopting the parallel strategies, in particular, when refining a three-dimensional unit cell grid to a resolution of 100 000, the GPU parallel strategy achieves a speedup of two orders of magnitude compared to the CPU serial.

Key words: multi-scale topology optimization asymptotic homogenization compute unified device architecture (CUDA) GPU parallel computing

收稿日期: 2023-07-12 出版日期: 2023-11-30

CLC:

TP 391

基金资助: 国家自然科学基金青年项目(52005192);国家重点研发计划青年科学家项目(2022YFB3302900)

通讯作者: 余琛 E-mail: mc_yuchen@whpu.edu.cn

作者简介: 夏兆辉（1986—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-0299-6871，男，博士，主要从事CAD/CAE设计分析优化一体化方法与工业软件技术研究.

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引用本文:

夏兆辉,刘健力,高百川,聂涛,余琛,陈龙,余金桂. 面向多尺度拓扑优化的渐进均匀化GPU并行算法研究[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(6): 722-735.

Zhaohui XIA,Jianli LIU,Baichuan GAO,Tao NIE,Chen YU,Long CHEN,Jingui YU. Efficient GPU parallel strategy for multi-scale topology optimization via asymptotic homogenization. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2023, 50(6): 722-735.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2023.06.007 或 https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2023/V50/I6/722

表1 结点矩阵

表2 线框矩阵

图1 线框模型可视化

图2 GPU并行架构

图3 CUDA线程及内存的层次逻辑结构

图4 水平集模型

图5 离散结点与线框的最小距离

图6 线程全局标号与离散网格结点序号的映射关系

表3 水平集初始化并行算法

图7 并行计算水平集初值示例

图8 Matlab，C和CUDA混合编程模型

表4 并行共轭梯度算法

表5 并行计算CH离散积分点值算法

表6 并行计算本构矩阵算法

图9 三维悬臂梁的设计域和边界条件

表7 运行时间及加速比

表8 杨氏模量

图10 计算环节执行时间

图11 GPU/CPU加速比

图12 悬臂梁多尺度拓扑优化结果

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