有界线性算子的拓扑一致降标及<inline-formula><math xmlns:mml=

doi:10.3785/j.issn.1008-9497.2023.05.005

浙江大学学报（理学版）

2023, Vol. 50

Issue (5): 551-557 DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2023.05.005

数学与计算机科学

有界线性算子的拓扑一致降标及

(W E)

性质

李楠(

),曹小红(

)

陕西师范大学数学与统计学院，陕西西安 710119

Topological uniform descent and property

(W E)

for bounded linear operators

Nan LI(

),Xiaohong CAO(

)

School of Mathematics and Statistics，Shannxi Normal University，Xi'an 710119，China

全文: PDF(503 KB)

HTML( 3 )

摘要：

设 $H$ 为无限维复可分的Hilbert空间， $B (H)$ 为 $H$ 上的有界线性算子全体 $。$ 若 $σ (T) \ σ w (T) = E (T)$ ，其中 $σ (T)$ 和 $σ w (T)$ 分别表示算子 $T$ 的谱集和Weyl谱， $E (T) = λ ∈ i s o ? σ T : d i m N T - λ I > 0$ ，则称 $? T ∈ B (H)$ 满足 $(W E)$ 性质。首先通过拓扑一致降标性质，给出了有界线性算子及其函数满足 $(W E)$ 性质的充要条件；然后应用所得结果讨论了Drazin可逆算子与其Drazin逆的 $(W E)$ 性质之间的关系。

关键词： 性质; 拓扑一致降标; 谱

Abstract:

Let $H$ be an infinite dimensional complex separable Hilbert space and $B (H)$ be the algebra of all bounded linear operators on $H$ . We call property $(W E)$ holds for $T ∈ B (H)$ if $σ (T) \ σ w (T) = E (T)$ , where $σ (T)$ and $σ w (T)$ denote the spectrum and Weyl spectrum of $T$ respectively, and $E (T) = {λ ∈ i s o ? σ (T) : ? d i m N (T - λ I) > 0}$ . By using the property of topological uniform descent of operators in this paper, the necessary and sufficient conditions for which the property $(W E)$ holds for bounded linear operators and its functions are given. Furthermore, we show the applications of the main results, and explore the relationship of property $(W E)$ between the Drazin invertible operator and its Drazin inverse.

Key words:

(W E)

')" href="#">property

(W E)

topological uniform descent spectrum

收稿日期: 2022-09-13 出版日期: 2023-09-16

CLC:

O 177.2

基金资助: 陕西省自然科学基金资助项目(2021JM-519)

通讯作者: 曹小红 E-mail: nanli15835472983@163.com;xiaohongcao@snnu.edu.cn

作者简介: 李楠（1998—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-7084-6971，男，硕士研究生，主要从事算子理论研究，E-mail：nanli15835472983@163.com.

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引用本文:

李楠,曹小红. 有界线性算子的拓扑一致降标及 $(W E)$ 性质[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 551-557.

Nan LI,Xiaohong CAO. Topological uniform descent and property $(W E)$ for bounded linear operators. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2023, 50(5): 551-557.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2023.05.005 或 https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2023/V50/I5/551

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