连续体结构的变密度拓扑优化方法研究

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2022.00.039

工程设计学报

2022, Vol. 29

Issue (3): 279-285 DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2022.00.039

设计理论与方法

连续体结构的变密度拓扑优化方法研究

王景良¹(

),朱天成²,朱龙彪³,许飞云⁴

^1.江苏海事职业技术学院轮机电气与智能工程学院，江苏南京 211100
^2.中国联合网络通信集团有限公司江苏省分公司，江苏南京 211100
^3.南通大学机械工程学院，江苏南通 226019
^4.东南大学机械工程学院，江苏南京 211100

Research on variable density topology optimization method for continuum structure

Jing-liang WANG¹(

),Tian-cheng ZHU²,Long-biao ZHU³,Fei-yun XU⁴

^1.School of Marine Electrical and Intelligent Engineering, Jiangsu Maritime Vocational Institute, Nanjing 211100, China
^2.Jiangsu Branch, China United Network Communications Group Co. , Ltd. , Nanjing 211100, China
^3.School of Mechanical Engineering, Nantong University, Nantong 226019, China
^4.School of Mechanical Engineering, Southeast University, Nanjing 211100, China

全文: PDF(1057 KB) HTML

摘要：

为了实现使连续体结构的体积约束和柔顺度最小的拓扑优化及解决采用经典变密度法引起的结构优化结果存在如灰度单元、棋盘格等数值不稳定问题，提出了一种新的拓扑优化方法。首先，采用改进的固体各向同性材料惩罚法作为材料插值方案，建立结构拓扑优化模型；其次，通过引入基于高斯权重函数的敏度过滤法和设计新灰度单元抑制算子来解决数值不稳定问题；最后，借助优化准则法求解优化模型。通过算例分析可知：新策略可以改进拓扑优化方法；新的拓扑优化方法具有收敛速度较快、能更好地获取柔顺度小且拓扑构型好的优化结构和抑制灰度单元产生等优势。研究结果为其他连续体结构的拓扑优化研究提供了新思路。

关键词： 连续体结构; 拓扑优化方法; 固体各向同性材料惩罚法; 敏度过滤法; 灰度单元抑制算子

Abstract:

In order to achieve the topological optimization of the volume constraint and the minimum compliance of the continuous structure and solve the numerical instability problems, such as gray-scale element and checkerboard grid caused by classical variable density method, a new topology optimization method was proposed. Firstly, the method of improved solid isotropic material with penalization was used as the material interpolation scheme to establish a structural topology optimization model；secondly, the numerical instability problem was solved by introducing sensitivity filtering method based on the Gaussian weight function and designing a new gray-scale element suppression operator; finally, the optimization model was solved by the optimality criterion method. Through example analysis, it could be seen that the new strategy could improve the topology optimization method. The method had the advantages of faster convergence, acquisition of optimized structures with small compliance and good topological configuration and better suppression of gray-scale element generation. The results provide new ideas for the study of topological optimization of other continuum structures.

Key words: continuum structure topology optimization method method of solid isotropic materials with penalization sensitivity filtration method gray-scale element suppression operator

收稿日期: 2021-08-08 出版日期: 2022-07-05

CLC:

TH 122

基金资助: 国家自然科学基金资助项目(51975117)

作者简介: 王景良（1988—），女，江苏盐城人，讲师，硕士，从事结构设计与优化、机电控制与图像处理等研究，E-mail：wangjingliang8803@126.com，https：//orcid.org/0000-0002-4698-9120

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引用本文:

王景良,朱天成,朱龙彪,许飞云. 连续体结构的变密度拓扑优化方法研究[J]. 工程设计学报, 2022, 29(3): 279-285.

Jing-liang WANG,Tian-cheng ZHU,Long-biao ZHU,Fei-yun XU. Research on variable density topology optimization method for continuum structure[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2022, 29(3): 279-285.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2022.00.039 或 https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/Y2022/V29/I3/279

图1 MBB梁结构

图2 不同SIMP法下MBB梁结构的拓扑构型

表1 不同SIMP法下MBB梁结构优化结果

图3 不同敏度过滤法下MBB梁结构的拓扑构型

表2 不同敏度过滤法下MBB梁结构优化结果

图4 不同灰度单元抑制算子下MBB梁结构的拓扑构型

表3 不同灰度单元抑制算子下MBB梁结构优化结果

图5 不同拓扑优化方法下MBB梁结构的拓扑构型

表4 不同拓扑优化方法下MBB梁结构优化结果

图6 悬臂梁结构

图7 不同拓扑优化方法下悬臂梁结构的拓扑构型

表5 不同拓扑优化方法下悬臂梁结构优化结果

1	王辉.不确定性连续体结构的拓扑优化研究［D］.成都：西南交通大学，2021：1-154. WANG Hui. Research on topology optimization of uncertain continuum structure［D］. Chengdu： Southwest Jiaotong University， 2021： 1-154.
2	徐浩然，贺福强，李赟，等.飞机起落架的拓扑与自由曲面形状优化［J］.组合机床与自动化加工技术，2021（4）：134-138. XU Hao-ran， HE Fu-qiang， LI Yun， et al. Topology and free-form surface shape optimization of aircraft landing gear［J］. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique， 2021（4）： 134-138.
3	胡松，黄勇，张璐.基于ANSYS的石膏空腔模无梁楼盖拓扑优化设计［J］.贵州科学，2015，33（1）：25-29. doi：10.3969/j.issn.1003-6563.2015.01.005 HU Song， HUANG Yong， ZHANG Lu. Optimized topology design of gypsum embedded in filler cast-in-place concrete hollow floor based on ANSYS［J］. Guizhou Science， 2015， 33（1）： 25-29. doi: 10.3969/j.issn.1003-6563.2015.01.005
4	JIAO H Y， LI F， JIANG Z Y， et al. Periodic topology optimization of a stacker crane［J］. IEEE Access， 2019， 7： 186553-186562. doi：10.1109/access.2019.2960327 doi: 10.1109/access.2019.2960327
5	SHEN W， OHSAKI M. Geometry and topology optimization of plane frames for compliance minimization using force density method for geometry model［J］. Engineering with Computers， 2021， 37（3）： 2029-2046.
6	陈秉智，张雪青，邱广宇.时速400公里高速列车底架拓扑优化［J］.机械设计与制造，2021（7）：272-275. doi：10.3969/j.issn.1001-3997.2021.07.064 CHEN Bing-zhi， ZHANG Xue-qing， QIU Guang-yu. Topology optimization of underframe for 400 km/h high-speed train［J］. Machinery Design & Manufacture， 2021（7）： 272-275. doi: 10.3969/j.issn.1001-3997.2021.07.064
7	王铭昭，何锋，李家俊，等.档位互换机构壳体拓扑优化［J］.机械设计与制造，2021（6）：75-78，84. doi：10.3969/j.issn.1001-3997.2021.06.018 WANG Ming-zhao， HE Feng， LI Jia-jun， et al. Topology optimization of gear shifting mechanism housing［J］. Machinery Design & Manufacture， 2021（6）： 75-78， 84. doi: 10.3969/j.issn.1001-3997.2021.06.018
8	周围，李群明，高志伟，等.基于变密度法的送杆机构的运送支架拓扑优化设计［J］.制造业自动化，2021，43（4）：113-117. doi：10.3969/j.issn.1009-0134.2021.04.023 ZHOU Wei， LI Qun-ming， GAO Zhi-wei， et al. Topology optimization design of conveying bracket of rod-feeding mechanism based on variable density method［J］. Manufacturing Automation， 2021， 43（4）： 113-117. doi: 10.3969/j.issn.1009-0134.2021.04.023
9	WANG H， CHENG W M， DU R， et al. Improved proportional topology optimization algorithm for solving minimum compliance problem［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2020， 62（2）： 475-493. doi：10.1007/s00158-020-02504-8 doi: 10.1007/s00158-020-02504-8
10	SIGMUND O. Morphology-based black and white filters for topology optimization［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2007， 33（4/5）： 401-424. doi：10.1007/s00158-006-0087-x doi: 10.1007/s00158-006-0087-x
11	匡兵，刘娟，段君伟，等.基于改进灵敏度过滤策略的SIMP方法［J］.计算力学学报，2017，34（1）：81-87. KUANG Bing， LIU Juan， DUAN Jun-wei， et al. SIMP method based on modified sensitivity filtering strategy［J］. Chinese Journal of Computational Mechanics， 2017， 34（1）： 81-87.
12	WEI T， YANG X， CHEN C， et al. Grey filter functions for suppression of grey-scale elements［J］. Engineering Optimization， 2019， 51（2）： 317-331. doi：10.1080/0305215x.2018.1454441 doi: 10.1080/0305215x.2018.1454441
13	廉睿超，敬石开，杨海成，等.考虑分区混合权重的敏度过滤方法［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2019，31（5）：842-850. doi：10.3724/sp.j.1089.2019.17336 LIAN Rui-chao， JING Shi-kai， YANG Hai-cheng， et al. Sensitivity filtering method considering partition blending weights［J］. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics， 2019， 31（5）： 842-850. doi: 10.3724/sp.j.1089.2019.17336
14	BIYIKLI E， TO A C. Proportional topology optimization： A new non-sensitivity method for solving stress constrained and minimum compliance problems and its implementation in MATLAB［J］. PLoS One， 2015， 10（12）： e0145041. doi：10.1371/journal.pone. 0145041 doi: 10.1371/journal.pone. 0145041
15	张国锋，徐雷，李大双，等.连续体结构拓扑优化敏度过滤研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2021（6）：29-32. ZHANG Guo-feng， XU Lei， LI Da-shuang， et al. Research on sensitivity filtering of continuum topology optimization［J］. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique， 2021（6）： 29-32.
16	高翔，王林军，杜义贤.改进的抑制灰度单元的拓扑优化方法［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2020，32（12）：2003-2012. doi：10.3724/sp.j.1089.2020.18208 GAO Xiang， WANG Lin-jun， DU Yi-xian. An improved topology optimization method for suppressing gray elements［J］. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics， 2020， 32（12）： 2003-2012. doi: 10.3724/sp.j.1089.2020.18208
17	廉睿超，敬石开，何志军，等.拓扑优化变密度法的灰度单元分层双重惩罚方法［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2020，32（8）：1349-1356，1227. LIAN Rui-chao， JING Shi-kai， HE Zhi-jun， et al. A hierarchical double penalty method of gray-scale elements for SIMP in topology optimization［J］. Journal of Computer-Aided Design & Computer Graphics， 2020， 32（8）： 1349-1356， 1227.
18	ANDREASSEN E， CLAUSEN A， SCHEVENELS M， et al. Efficient topology optimization in MATLAB using 88 lines of code［J］. Structural and Multidisciplinary Optimization， 2011， 43（1）： 1-16. doi：10.1007/s00158-010-0594-7 doi: 10.1007/s00158-010-0594-7
19	ZHU H J， ZHANG W H. Integrated layout design of supports and structures［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 2010， 199（9/12）： 557-569. doi：10.1016/j.cma.2009.10.011 doi: 10.1016/j.cma.2009.10.011
20	CHENG W， WANG H， ZHANG M， et al. Improved proportional topology optimization algorithm for minimum volume problem with stress constraints［J］. Engineering Computations， 2021， 38（1）： 392-412. doi：10.1108/ec-12-2019-0560 doi: 10.1108/ec-12-2019-0560

[1]	白仲航,艾琳璟. 基于功能表面驱动与可拓工具的产品人机工程问题确定方法研究[J]. 工程设计学报, 2023, 30(5): 531-544.
[2]	谢博伟,金莫辉,杨洲,段洁利,屈明宇,李锦辉. 3D打印TPU材料的力学性能及模型参数研究[J]. 工程设计学报, 2023, 30(4): 419-428.
[3]	杜雪林,易文慧,邹家华,周灿,毛立,邓利诗,刘颖. 多关节蛇形机器人的结构设计和运动实现[J]. 工程设计学报, 2023, 30(4): 438-448.
[4]	王金栋,谢宇鸿,陈燚,吴展扬. 基于河狸门齿的锤片式粉碎机锤片仿生设计[J]. 工程设计学报, 2023, 30(4): 476-484.
[5]	杨展,李其朋,唐威,秦可成,陈岁繁,王铠迪,刘阳,邹俊. 小型陆空变形两栖机器人的设计与分析[J]. 工程设计学报, 2023, 30(3): 325-333.
[6]	官俊,丁医华,葛青涛,赵帅,陆杨,张婕. 基于多材料3D打印技术的RFID天线快速制造[J]. 工程设计学报, 2023, 30(3): 288-296.
[7]	丁宇奇,杨超梁,芦烨,杨明,张佳贺,刘凯,卢宏. 基于多判别条件的储罐内爆弱顶性能评价分析[J]. 工程设计学报, 2023, 30(2): 144-153.
[8]	杨淦华,曾庆军,韩春伟,黄鑫,戴晓强. 人机交互遥操作机器人软体手位置跟踪设计与实现[J]. 工程设计学报, 2023, 30(2): 164-171.
[9]	孙光明,张大卫,孙铭泽,徐鹏飞,陈发泽,李志军. 精密机床直线进给系统误差均化机理研究[J]. 工程设计学报, 2023, 30(2): 200-211.
[10]	段韦婕,秦慧斌,刘荣,李中一,白绍平. 可重构变刚度柔性驱动器的设计与性能分析[J]. 工程设计学报, 2023, 30(2): 262-270.
[11]	徐诗洋,吴炳晖,纪冬梅,戴新宇. 电力隧道自动巡检机器人设计与运动仿真[J]. 工程设计学报, 2023, 30(1): 32-38.
[12]	李雪萍,冉琰. 多准则模糊关联的机械产品关键元动作识别[J]. 工程设计学报, 2022, 29(5): 527-536.
[13]	王晨,高波,杨旭. Stewart式六维力传感器轻量化设计[J]. 工程设计学报, 2022, 29(4): 419-429.
[14]	张嘉宁,张明路,李满宏,张坦. 面向灰库清理的超大伸缩比机械臂结构设计与刚度优化[J]. 工程设计学报, 2022, 29(4): 430-437.
[15]	孙光明,王奕苗,万仟,弓堃,汪文津,赵坚. 考虑装配变形的精密机床床身优化设计[J]. 工程设计学报, 2022, 29(3): 318-326.

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