基于<strong>Kriging</strong>代理模型的仿海豚<strong>AUV</strong>外形优化设计

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2026.05.164

工程设计学报

2026, Vol. 33

Issue (2): 204-212 DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2026.05.164

优化设计

基于Kriging代理模型的仿海豚AUV外形优化设计

唐军¹(

),邱东旭¹(

),谢远辉²

^1.江西理工大学机电工程学院，江西赣州 341000
^2.赣州职业技术学院智能制造学院，江西赣州 341000

Optimization design of dolphin-inspired AUV shape based on Kriging surrogate model

Jun TANG¹(

),Dongxu QIU¹(

),Yuanhui XIE²

^1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China
^2.Intelligent Manufacturing College, Ganzhou Polytechnic, Ganzhou 341000, China

全文: PDF(2485 KB) HTML

摘要：

针对自主水下航行器（autonomous underwater vehicle, AUV）外形设计中低阻力与大容积之间的矛盾，探索以海豚为仿生对象的优化设计方法，以提升AUV的水动力性能与任务载荷能力。首先，采用9段Myring型曲线对海豚轮廓进行参数化拟合，建立AUV三维几何模型，并基于雷诺平均纳维-斯托克斯（Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS）方程和标准 $k$ - $ε$ 模型，通过CFD（computational fluid dynamics，计算流体力学）仿真获取初始AUV的总阻力与包络体积。随后，利用最优拉丁超立方抽样法生成样本点，构建描述AUV总阻力、包络体积与设计变量映射关系的Kriging代理模型。最后，以最小化总阻力和最大化包络体积为目标，采用NSGA-II（non-dominated sorting genetic algorithm-II，二代非支配排序遗传算法）求解Pareto最优解集。优化后的AUV在2 m/s航速下的总阻力降低了5.74%，包络体积增大了5.87%。流场仿真分析表明：优化外形使AUV尾部的压力梯度趋于平缓，压差阻力降低了12.56%；同时，AUV尾部的速度梯度减小，有效抑制了边界层分离。阻力构成显示压差阻力降低是AUV总阻力下降的主要原因。水平面稳定性指数G_H>0，表明优化后的AUV具有动稳定性。融合参数化建模、CFD仿真、Kriging代理模型与NSGA-II的多目标优化方法，为水下航行器的外形优化提供了参考。

关键词： 自主水下航行器; 仿生设计; 计算流体力学; Kriging代理模型; 多目标优化

Abstract:

Aiming at the contradiction between low resistance and large volume in the shape design of autonomous underwater vehicles (AUVs), an optimization design method taking dolphins as bionic objects is explored to enhance the hydrodynamic performance and mission payload capacity of AUVs. Firstly, nine segments of Myring-type curves were used to parameterize and fit the dolphin contour, thereby establishing a three-dimensional AUV geometric model. Based on the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equation and the standard k-ε model, the total resistance and envelope volume of the initial AUV were obtained through computational fluid dynamics (CFD) simulation. Subsequently, the optimal Latin hypercube sampling method was utilized to generate sample points, and Kriging surrogate models describing the mapping relationship between the total resistance and envelope volume of the AUV and design variables were constructed. Finally, with the objectives of minimizing total resistance and maximizing envelope volume, the Pareto optimal solution set was solved using NSGA-II (non-dominated sorting genetic algorithm-II). After optimization, the total resistance of the AUV decreased by 5.74% and the envelope volume increased by 5.87% at a navigation speed of 2 m/s. Flow field simulation analysis indicated that the optimized shape flattened the pressure gradient at the AUV tail, reducing the pressure difference resistance by 12.56%. At the same time, the velocity gradient at the AUV tail decreased, effectively inhibiting boundary layer separation. The resistance composition showed that the reduction in pressure difference resistance was the main reason for the decrease in total resistance. The horizontal stability index G_H>0 indicated that the optimized AUV had dynamic stability. The multi-objective optimization method that integrates parametric modeling, CFD simulation, Kriging surrogate model and NSGA-II provides a reference for the shape optimization of underwater vehicles.

Key words: autonomous underwater vehicle (AUV) bio-inspired design computational fluid dynamics (CFD) Kriging surrogate model multi-objective optimization

收稿日期: 2025-07-24 出版日期: 2026-04-28

CLC:

U 662.2

基金资助: 国家自然科学基金资助项目(51864015)

通讯作者: 邱东旭 E-mail: 9120060030@jxust.edu.cn;347943350@qq.com

作者简介: 唐　军（1975—），男，副教授，硕士，从事水下机器人结构设计及控制、仿生设计等研究，E-mail: 9120060030@jxust.edu.cn，https://orcid.org/0009-0009-4618-3491

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唐军,邱东旭,谢远辉. 基于Kriging代理模型的仿海豚AUV外形优化设计[J]. 工程设计学报, 2026, 33(2): 204-212.

Jun TANG,Dongxu QIU,Yuanhui XIE. Optimization design of dolphin-inspired AUV shape based on Kriging surrogate model[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2026, 33(2): 204-212.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2026.05.164 或 https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/Y2026/V33/I2/204

图1 仿海豚AUV的简化几何模型

图2 仿海豚AUV外形轮廓

参数	初始值	上限	下限	备注
$d 1$ /mm	60	40	80	曲线1的高度
$a 1$ /mm	100	80	120	曲线1的长度
$n 1$	2	1	3	曲线1的饱和度
$d 2$ /mm	60	40	80	曲线2的高度
$a 2$ /mm	100	80	120	曲线2的长度
$n 2$	2	1	3	曲线2的饱和度
$d 3$ /mm	180	160	200	曲线3的高度
$a 3$ /mm	440	340	540	曲线3的长度
$n 3$	2	1	3	曲线3的饱和度
$a 4$ /mm	960	800	1 200	曲线4的长度
$n 4$	3	1	5	曲线4的饱和度
$d 5$ /mm	60	40	80	曲线5的高度
$n 5$	2	1	3	曲线5的饱和度
$d 6$ /mm	40	30	50	曲线6的高度
$n 6$	2	1	3	曲线6的饱和度
$n 7$	3	1	5	曲线7的饱和度
$d 8$ /mm	200	100	300	曲线8的高度
$a 8$ /mm	200	160	240	曲线8的长度
$n 8$	2	1	3	曲线8的饱和度
$n 9$	2	1	3	曲线9的饱和度

表1 设计变量的初始值和取值范围

图3 计算域和边界条件

图4 AUV总阻力与网格数量的关系

图5 AUV周围的网格划分

图6 AUV总阻力的仿真值与预测值对比

图7 AUV包络体积的仿真值与预测值对比

图8 NSGA-II 的寻优流程

图9 AUV外形多目标优化的Pareto最优解集

参数	初始方案	优化方案B	优化方案C
$d 1$ /mm	60	40.33	40.41
$a 1$ /mm	100	81.18	80.24
$n 1$	2	2.99	2.99
$d 2$ /mm	60	77.51	77.76
$a 2$ /mm	100	119.54	119.53
$n 2$	2	1.04	1.04
$d 3$ /mm	180	164.58	171.35
$a 3$ /mm	440	344.08	345.31
$n 3$	2	2.95	2.77
$a 4$ /mm	960	1 198.23	1 198.31
$n 4$	3	2.67	2.66
$d 5$ /mm	60	79.80	79.82
$n 5$	2	1.83	1.46
$d 6$ /mm	40	30.27	34.46
$n 6$	2	2.48	2.68
$n 7$	3	4.97	4.97
$d 8$ /mm	200	299.44	281.37
$a 8$ /mm	200	191.52	196.49
$n 8$	2	2.98	2.99
$n 9$	2	1.56	1.71
总阻力/N	18.63	17.39	17.48
包络体积/ $d m 3$	91.68	97.06	97.81

表2 AUV外形的初始方案与优化方案对比

图10 AUV总阻力灵敏度分析结果

图11 AUV包络体积灵敏度分析结果

图12 优化前后AUV的压力云图

图13 优化前后AUV周围流场的速度云图

表3 优化后AUV总阻力的仿真值与预测值对比

阻力类型

初始

方案

优化

方案B

变化量

变化率/

%

压差阻力/N

10.19

8.91

-1.28

-12.56

摩擦阻力/N

8.44

8.65

+0.21

+2.49

总阻力/N

18.63

17.56

-1.07

-5.74

表4 优化前后AUV的总阻力构成对比

图14 优化前后AUV在不同航速下的总阻力对比

水动力系数	数值
$Y v'$	-0.247 553
$N v'$	-0.007 264
$Y r'$	-0.016 574
$N r'$	-0.021 381

表5 AUV的水动力系数

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