在智能制造为背景的工业思维推动下，柔性制造正逐渐走向工业领域的核心舞台^[1]，机器人系统在柔性生产系统中起着非常重要的作用^[2]. 机械手作为机器人抓取目标物体的末端执行环节，其灵巧性、稳健性及柔顺性决定了机器人的智能化作业水平^[3-5].

传统装备制造业领域常采用双指及以上的刚性机械手抓取目标件，减少刚性接触对目标件的影响和损伤要求机器人获取目标件的高精准位置. 机器人在抓取过程中，利用各种传感器反馈动力或位置，确保抓取的可靠性，但这种抓取方式极大地增加了机械手的工作复杂度. 另外，刚性机械手通常体积和重量较大，机械手工作时的功耗也较大^[6]. 柔性机械手除了具有质量轻、体积小、速度快、能耗小、适应性强等优点外，还具有高效贴合不同外形的目标件和控制夹取力的特点.

柔性机械手可分为2类：有指式和无指式. 一般有指式柔性机械手以如人手、章鱼触手的生物结构架构为基础^[7]，采用气动驱动的方式实现对目标物体的柔性抓取. 有指结构在工作时需要驱动手指间的协调配合，因此对控制系统的要求较高. Lionel^[8]制作的自适应机械手指Pacome无需传感器，控制比较简单. Ilievski等^[9]研制的气动软体机器人可以抓取不同目标件. Littlefield等^[10]设计了真空夹持器. Anver等^[11]基于3D打印技术制造的柔性手指可以抓取最大重量为180 g的目标件. 董增雅等^[12]制造结构精简、具有吞咽功能的果蔬采摘柔性机械手，解决了机械手采摘果实时抓取易损伤果皮表面的问题. 金波等^[13]应用欠驱动原理研制的柔性机械手，可以顺利抓取不超过300 g的目标件. 王作桓等^[14]设计的四指柔性机械手，应用直流电机驱动拉伸平带使手指关节实现缓慢弯曲运动. 耿德旭等^[15]提出新颖的气压驱动多指柔性机械手. 杨孟涛等^[16]设计的组合式气动柔性机械手扩展了气动柔性机械手的功能和使用场合.

多样性目标件的夹取使得机械手既要满足对不同外形目标件的适应性夹取，又要实现对夹取力的控制. 基于低成本、高可靠性与稳定性的设计原则，本研究采用并设计有指式复合驱动形式、适应多种目标件夹取的柔性机械手. 提取几类具有典型特征的目标件特征进行包络拟合，得出机械手运动原理，设计本研究的机械结构. 建立机械手的手指数学模型和目标件夹取运动学方程，根据Matlab计算结果优化机械手结构尺寸，并对机械手的弹簧进行设计与选型. 建立机械手在夹取微偏状态下包络夹取圆柱形目标件的静力学模型，仿真验证静力学求解结果. 基于以上分析，制作柔性机械手机械并搭建控制系统，验证柔性机械手的夹取性能.

柔性机械手以电机驱动，通过改变气缸压力控制机械手夹取力，实现对不同材质、外形的物体的适应性夹取. 为了实现夹持精准控制，双指柔性机械手的气缸有效工作压力控制在0.3~0.8 Mpa. 目标件在加工前，使用较大的夹紧力夹持目标件到卡盘夹具上料，可以增加目标件的上料稳定性；加工完成后，由于目标件表面质量比较高，加持力过大会损伤加工表面质量，可以控制调整气缸的气压来改变夹紧力进行夹取. 液压驱动能够满足机械手较大夹紧力的需求，但液压系统复杂，不适合实际应用. 电机驱动式可以保证机械手的夹取精度要求，但对夹取力的控制比较复杂. 气动驱动夹取可以调整夹取力，但无法精确控制夹爪的运动. 复合驱动既能满足高精度控制，又可以实现精确夹取，是比较理想的驱动方式. 柔性机械手采用步进电机和气缸分别驱动的方式，柔性机械手的设计原理图如图1所示. 图中，步进电机通过丝杆螺母传动，推动活动板前后向运动；连杆连接指根节与活动板，调整颚板开合状态，以适应不同尺寸目标件的夹取. 指尖卡爪由手指气缸推动，通过气缸推拉控制卡爪张开和夹紧. 在夹紧过程中指尖节与中指节贴合目标件的外轮廓.

本研究设计的双指柔性机械手，适用于夹取1）不同尺寸、外形的目标件，2）表面质量要求较高的目标件，3）薄壁易变形的目标件. 柔性机械手设计目标如下： 1）提升抓取适应性，完成目标件尺寸为30~150 mm的抓取工作；2）实现抓取力为15~50 N的精准控制；3）具有水平方向±10 mm的位置调整功能.

建立机械手各点与机械手手指3个指节转动角度间的数学关系，简化后的手指模型如图2所示. 建立机械手手指的笛卡尔坐标系，原点O为底盘中心点，点A为颚爪铰链的中心，点B、C为2个铰链的中心，以通过机械手手掌中心的垂线为Y轴、过点O的水平线为X轴. 点O沿X轴平移L得到点A的坐标变换为

(1) $ {}_O^A{{\boldsymbol{T}}} \left( {x,{\text{ }}L} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&L \\ 0&1&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right].\\[-10pt] $

点A绕Z轴转动α₀，沿转动后的坐标系Y轴移动L₀−L₁，沿转动后的X轴移动K，得到点E的坐标变换为

(2) $ \begin{split} {}_E^A{\boldsymbol{T}} =& {{\boldsymbol{R}}} \left( {z,{\text{ }}{\alpha _0}} \right) {{\boldsymbol{T}}} \left( {y,{\text{ }}{L_0} - {L_1}} \right) {{\boldsymbol{T}}} \left( {z,{\text{ }}K} \right) = \\ & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\alpha _0}}&{\sin {\alpha _0}}&0&0 \\ { - \sin {\alpha _0}}&{\cos {\alpha _0}}&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0 \\ 0&1&0&{{L_0} - {L_1}} \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right] \times \\ & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0 \\ 0&1&0&0 \\ 0&0&0&K \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right]. \\[-35pt] \end{split} $

点A绕Z轴转动α₀，沿转动后的Y轴移动L₀，得到点B坐标变换为

(3) $ \begin{split} {}_B^A{\boldsymbol{T}} =& {{\boldsymbol{R}}} \left( {x,{\text{ }}{\alpha _0}} \right) {{\boldsymbol{T}}} \left( {y,{\text{ }}{L_0}} \right) = \\ & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\alpha _0}}&{\sin {\alpha _0}}&0&0 \\ { - \sin {\alpha _0}}&{\cos {\alpha _0}}&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0 \\ 0&1&0&{{L_0}} \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right]. \\[-20pt] \end{split} $

点B绕Z轴转动α₁，沿转动后的Y轴移动L₂，得到点C的坐标变换为

(4) $ \begin{split} {}_C^B{\boldsymbol{T}} =& {{\boldsymbol{R}}} \left( {x, {\alpha _1}} \right) {{\boldsymbol{T}}} \left( {y,{\text{ }}{L_2}} \right) = \\ & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\alpha _1}}&{\sin {\alpha _1}}&0&0 \\ { - \sin {a_1}}&{\cos {\alpha _1}}&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0 \\ 0&1&0&{{L_2}} \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right]. \\[-20pt] \end{split} $

点C绕Z轴转动α₂，沿着转动后的Y轴移动L₄，得到点D坐标变换为

(5) $ \begin{split} {}_D^C{\boldsymbol{T}} =& {{\boldsymbol{R}}} \left( {x, {\alpha _2}} \right) {{\boldsymbol{T}}} \left( {y,{\text{ }}{L_4}} \right) = \\ & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\alpha _2}}&{\sin {\alpha _2}}&0&0 \\ { - \sin {\alpha _2}}&{\cos {\alpha _2}}&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0 \\ 0&1&0&{{L_4}} \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right]. \\[-20pt] \end{split} $

点C绕Z轴转动，沿着转动后的Y轴移动L₃，沿转动后的Z轴移动q，得到点F的坐标变换为

(6) $ \begin{split} {}_F^C{\boldsymbol{T}} =& {{\boldsymbol{R}}} \left( {z,{\text{ }}{\alpha _2}} \right) {{\boldsymbol{T}}} \left( {y,{\text{ }}{L_3}} \right) {{\boldsymbol{T}}} \left( {z,{\text{ }}Q} \right) = \\ & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos {\alpha _2}}&{\sin {\alpha _2}}&0&0 \\ { - \sin {\alpha _2}}&{\cos {\alpha _2}}&0&0 \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right] \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0 \\ 0&1&0&{{L_3}} \\ 0&0&1&0 \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right] \times \\ & \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0 \\ 0&1&0&0 \\ 0&0&0&Q \\ 0&0&0&1 \end{array}} \right]. \\ \\[-50pt] \end{split} $

点O的坐标为（0, 0）； 点B的坐标为（B_x, B_y），其中

(7) $ {B_x} = {L_0} {\text{cos}}\left( {{\text{π } }-{\alpha _0}} \right)+{L_5} ， $

(8) $ {B_y} = {L_0} {\text{sin}}\left( {{\text{π }}-{\alpha _0}} \right) . \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$

点C的坐标为（C_x, C_y），其中

(9) $ {C_x} = {L_0} {\text{cos}}\left( {{\text{π }}-{\alpha _0}} \right)+{L_2} \cos \left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}} \right)+{L_5} ， $

(10) $ {C_y} = {L_0} \sin \left( {{\text{π }}-{\alpha _0}} \right)+{L_2} \sin \left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}} \right) . \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;$

点D的坐标为（D_x, D_y），其中

(11) $ \begin{split} {D_x} =& {L_0} \cos ({\text{π }} - {\alpha _0}){\text+}{L_2} \cos ({\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}){\text+} \\ & {L_4} \cos ({\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}{\text+}{\alpha _2})+{L_5}， \end{split} $

(12) $ \begin{split} {D_y} =& {L_0} \sin ({\text{π }} - {\alpha _0}){\text+}{L_2} \sin ({\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}){\text+} \\ & {L_4} \cos ({\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}{\text+}{\alpha _2}). \end{split} \;$

点E的坐标为（E_x, E_y），其中

(13) $ \begin{split} {E_x} = &{\left( {{{\left( {{L_0} - {L_1}} \right)}^2}+{K^2}} \right)^{0.5}} \times \\ & \cos \left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - \arctan \left( {\frac{K}{{{L_0} - {L_1}}}} \right)} \right)+{L_5}, \end{split} $

(14) $ \begin{split} {E_y} =& {\left( {{{\left( {{L_0} - {L_1}} \right)}^2}+{K^2}} \right)^{0.5}} \times \\ &\sin \left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - \arctan \left( {\frac{K}{{{L_0} - {L_1}}}} \right)} \right)+{L_5}. \end{split} \;\;$

点F的坐标为（F_x, F_y），其中

(15) $ \begin{split} {F_x} =& {C_x}+{\left( {{Q^2}+L_3^2} \right)^{0.5}} \times \\ & \cos \left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}+{\alpha _2} - \arctan \left( {Q/L_3} \right)} \right), \end{split} $

(16) $ \begin{split} {F_y} =& {C_y}+{\left( {{Q^2}+L_3^2} \right)^{0.5}} \times \\ & \sin \left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}+{\alpha _2} - \arctan \left( {Q/L_3} \right)} \right) . \end{split} \;$

实际应用过程中，机械手夹取过程常处于非理想状态，因此分析机械手微偏夹取姿态尤为重要. 以圆柱体目标件为例，如图3所示为机械手对圆柱件偏移夹取时的几何模型图. 当柔性机械手在夹取目标件时，在理想状态下，线段BC与CD相切于圆柱形外轮廓面，连接点C与2个接触点距离相等，且点C与圆柱圆心的连线呈水平状态；在实际应用中，夹取位置点的值取决于线段EF. 由于EF不是定值，可以由气缸代替. 气缸压力的大小决定E'F'与EF的长度是否相等. 如果左右两侧气缸压力相等，那么柔性机械手对圆柱体目标件的夹取处于理想状态，否则处于偏移夹取的状态.

在实现微偏状态时，以ABE段为固定基础进行运动学状态分析. 此时，角度α₀为假定可知量，目标件直径R、预设偏移值s均可作为圆柱类设定参数. 根据如图3所示微偏状态的原理建模，位置微调偏移目标件圆心坐标为

(17) $\begin{split} \left({P}_{x},{P}_{y}\right) = &\left( \dfrac{{L}_{2}\left(\text{cos}\left(\text{π} - {\alpha }_{0} - {\alpha }_{1}\right) + \text{cos}\left({\alpha }_{0} + {\alpha }_{3}\right)\right)}{2}{,\,} {L}_{0} \mathrm{sin}\left({\alpha }_{0}\right) +\right.\\ &\left. \dfrac{{L}_{2}\left(\mathrm{sin}\left(\text{π}-{\alpha }_{0} - {\alpha }_{1}\right) + \mathrm{sin}\left({\alpha }_{0}+{\alpha }_{3} \right)\right)}{2}\text{} \right) ， \\[-17pt] \end{split}$

(18) $\begin{split} \left( {{P_x}',{P_y}'} \right)=&\Bigg( {X_{C{C'}}}, {L_0} \sin \left( {{\alpha _0}} \right)+\\ & \frac{{{L_2}\left( {\sin \left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}} \right) + \sin \left( {{\alpha _0} + {\alpha _3}} \right)} \right)}}{2} \Bigg). \end{split} $

C点坐标为

(19) $\begin{split} C = &\left( {L_0} \cos ({\alpha _0})+{L_2}\cos ({\alpha _0}+{\alpha _3}) - {L_5}, \right.\\ &\left.{L_0} \sin ({\alpha _0})+{L_2} \sin ({\alpha _0}+{\alpha _3}) \right). \end{split}$

连心线CC'方程为

(20) $ \begin{split} {{\rm{y}}_{CC'}} =&\left( {{L_2}\left( {{\rm{sin}}({\alpha _0} + {\alpha _3}) - {\rm{sin}}({\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1})} \right){x_{CC'}} - } \right.\\ &({L_2}\left( {{\rm{sin}}({\alpha _0} + {\alpha _3}) - {\rm{sin}}({\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1})} \right)({L_2}{\rm{cos}}({\text{π }} - \\ &{\alpha _0} - {\alpha _1}) - {L_0}{\rm{cos}}({\alpha _0}) + {L_5}))(2{L_2}{\rm{cos}}({\alpha _0}) + \\ &{L_2}\left( {{\rm{cos}}({\alpha _0} + {\alpha _3}) - } \right.{\left. {\cos ({\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1})) - 2{L_5}} \right)^{ - 1}} + \\ &{L_0}\sin ({\alpha _0}) + {L_2}\sin ({\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}).\\[-6pt] \end{split} $

圆心点P'到BC段的距离方程Z_P'BC为

(21) $ \begin{split} {Z_{P'BC}} = &(|{\rm{tan}}\left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}} \right){x_{CC'}} - {y_{CC'}} + {L_0}\sin \left( {{\text{π }} - {\alpha _0}} \right) + \\ &{L_2}\sin \left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}} \right)| - {\rm{tan}}\left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}} \right)({L_0}\cos ({\text{π }} - \\ &{\alpha _0}) + {L_2}\cos ({\text{π }} - {\alpha _0} - {\alpha _1}) + {L_5}))({\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}({\text{π }} - {\alpha _0} - \\ &{\alpha _1}) + 1{)^{ - 0.5}}.\\[-6pt] \end{split} $

圆心点P'到B'C'段的距离方程为

(22) $ \begin{split} {Z_{P'B'C'}} =& (\left| {{\rm{tan}}\left( {{\alpha _0} + {\alpha _3}} \right){x_{CC'}} - {y_{CC'}} + } \right.{L_0}\sin \left( {{\alpha _0}} \right) + \\ &\left. {{L_2}\sin \left( {{\alpha _0} + {\alpha _3}} \right)} \right| - \tan \left( {{\alpha _0} + {\alpha _3}} \right)({L_0}\cos \left( {{\alpha _0}} \right) + \\ &{L_2}\cos \left( {{\alpha _0} + {\alpha _3}} \right) - {L_5})){\left( {{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\left( {{\alpha _0} + {\alpha _3}} \right) + 1} \right)^{ - 0.5}}. \end{split} $

添加约束条件：圆心P'在连心线CC'上，Z_P'BC=R，Z_P'B'C'=R，其中P'=(x_CC', y_CC')为偏移后圆心点坐标. 偏移值方程为X_CC'=P'_x−P_x ， Y_PP'=P'_y−P_y. 在理想状态下，P_x=0，预设偏移X_CC'=P'_x . 通过改变EF段长度实现目标件X方向的微调，其中伸缩量设置为μ、η. 给出μ与所希望取得偏移X_CC'的关系方程，确定EF变杆调整伸缩量μ与η值.

(23) $ \mu = {L_6}({f^{ - 1}}\left( {{\alpha _1}} \right)) - {L_6}(\alpha _3') , $

(24) $ \eta = {L_6}({f^{ - 1}}\left( {{\alpha _3}} \right)) - {L_6}(\alpha _3') . $

由连心线CC'与连杆BC的角度递推角度α₂的方程为

(25) $ \begin{split} {\alpha _2} = &{\text{π }} - 2{\rm{arctan}}\,(\left| {{L_2}} \right.{\rm{(sin}}\left( {2{\alpha _0} + {\alpha _1} + {\alpha _3}} \right) + \\[3.5pt] &{\rm{sin}}\left( {{\alpha _1}} \right) + {\rm{sin}}\left( {2{\alpha _0} + {\alpha _1}} \right))\left. { - 2 {L_5}{\rm{sin}}\left( {{\alpha _0} + {\alpha _1}} \right)} \right|/\\[3.5pt] &|{L_2}(1 + \cos \left( {2{\alpha _0} + {\alpha _1} + {\alpha _3}} \right) + \cos \left( {{\alpha _1}} \right) + \\[3.5pt] &\cos \left( {2{\alpha _0} + {\alpha _1}} \right)) - \left. {2 {L_5}\cos \left( {{\alpha _0} + {\alpha _1}} \right)} \right|).\\[-10pt] \end{split} $

y方向偏移补偿m的计算式为

(26) $ {\text{m}} = {L_0} {\text{sin}}\left( {{\alpha _0}} \right)+{L_2} {\text{sin}}\left( {{\text{π }} - {\alpha _0} - {f^{ - 1}}({\alpha _1})} \right) - {y_{CC'}}. $

假设在非理想状态下，机械手夹取半径为50 mm的圆柱形目标件时产生5 mm的偏移，分别在角度α₀=55°、60°、65°进行参数拟定，将X_CC'=−5 mm、α₀赋值后代入偏摆模型，得出的微调偏差运动状态参数数值如表1所示.

建立双指柔性机械手结构总成如图4所示，整体结构由机械手手指、手指驱动、位置微调与减震4个部分组成. 图中，机器人末端固定板由螺栓与机器人固定连接，偏移结构实现机械手指的角度调整，指根节驱动结构推动手指前后移动，压力感应片通过机械手指上的力反馈，将监测得到的夹取力数值输入单片机，单片机控制电控调压阀调整气缸气压，实现机械手夹取力的控制.

如图5所示为双指柔性机械手的手指结构图，包括左、右卡爪和卡爪固定板. 手指结构分为3个部分：指根节、中指节、指尖节. 各部分间均由固定销轴连接，指根节与中指节间安装有扭弹簧6，中指节与指尖节间安装有扭弹簧17. 双指由指根固定座连接于指根固定基板.

如图6所示为机械手手指驱动部分的结构图. 指根节的旋转角度主要靠丝杆螺母带动中间推板前后移动来调整. 主电机固定板与指根节固定板由“[”形固定件连接. 主步进电机丝杆的端部由菱形轴承座嵌套在机械手指根节驱动部分的前固定板，前后固定板间还存在指根节驱动部分导向支撑柱连接，作用是保证位于中间的活动推板按导向柱的方向滑动. 固定推板与导向柱间设置的直线轴承，不但减小了滑动摩擦力，还有效防止了导向柱的磨损，提高了活动推板运动的精确性. 根据设计要求. 柔性机械手对应尺寸参数如表2所示.

采用UG建立柔性机械手三维模型，将机械手三维模型导入Adams以确定零件间的运动关系、力学关系和驱动方式. 建立仿真模型的步骤如下：1）导入三维模型，2）判断柔性机械手的具体运动形式以添加约束，3）施加载荷，4）仿真分析并进行数据处理. 完成建模后，进行柔性机械手双爪的圆柱件、长方体类零件抓取仿真.

由抓取长方体件的物体力学模型计算得出，目标件宽度和质量均与气缸推力正相关，因此推断夹取目标件宽度变化会导致夹取力改变. 在抓取长方体目标件时，设定目标件的宽度分别为40、45、50 mm. 设定目标件的初始质量为0.6 kg，手指与被抓物体接触时的静摩擦系数为0.3. 在Adams中建立宽度为80 mm，高为45 mm，长为120 mm的长方体，设长方体上表面与机械手固定板下表面的距离为135 mm. 如图7所示为机械手夹取长方体类目标件的仿真图，仿真得出的扭转角度α₀计算结果如图8所示. 可以看出，机械手扭转角α₀在机械手夹取宽度为50 mm目标件的轨迹终端最终停留角度71°位置，该数值与理论计算的夹角一致；α₁为目标件相对于中指节的变化角度，该角最终稳定在角度180°位置.

对夹取圆柱形目标件进行力学模型搭建并计算分析，机械手夹取圆柱件时的仿真效果图如图9所示. 目标件直径和质量均对气缸推力有影响，目标件直径对扭转角度α₀和中指节角度α₁互为增量关系. 设定目标件半径R=50、55、60 mm. 设定目标件质量为0.6 kg，设置手指与被抓物体接触时的静摩擦系数为0.2. 在Adams中建立半径为50 mm，高为45 mm，并与大地设立平移副的圆柱体. 理论计算得圆柱体轴心与机械手固定板下表面的距离Y₀=197 mm. 如图10所示，扭转角度α₀在机械手夹取半径为50 mm目标件时的变化轨迹终端最终停留在55°，该数值与预设的夹角一致；目标件相对于机械手坐标XZ平面的距离停留在197.20 mm，理论计算结果为197.24 mm与仿真结果近乎相等.

如图11所示为柔性机械手夹取直径为100 mm的圆柱体时，中指节与指尖节对目标件夹持力F₁、F₂随时间变化情况. 图中，F₁为机械手指尖节与被夹圆柱件的接触力，过圆柱轴心；F₂为机械手中指节与被夹圆柱件的接触力，过圆柱轴心. 可以看出，2个接触力近乎相等，同时趋向于22. 83 N，表明仿真结果数据的正确性. 当机械手微偏夹取圆柱件时， F₁、F₂须建立夹取状态的理论模型进行分别计算.

研究双指柔性机械手对长方体、圆柱形目标件的抓取性能，对计算结果进行仿真验证. 通过分析柔性机械手对长方体、圆柱形目标件的夹取状态，建立机械手对目标件包络夹取时的静力学模型，递推受力关系并建立平衡方程. 采用Matlab计算机械手在夹取固定形状目标件时的受力和机械手手指的运动轨迹. 机械手三维模型导入Adams建立相应的约束与驱动，分析机械手在夹取长方体与圆柱形目标件时的状态以及受力情况，得出结果与实际理论计算结果相符合.

上位机的搭建主要是建立PC端软件界面，C语言编程快速调整下位机参数. 选择Windows环境下的MFC编程界面，将任务分为状态选择区、功能交互区、实时监控区和通信设置区，并设定波特率. 状态选择区是切换自动模式与手动模式的功能区. 功能交互区起调试步进电机和气缸的作用；当输入脉冲时柔性机械手位置移动到预设位置，验证自动运行时位置的正确性. 实时监控区采集柔性机械手的反馈信号（夹取状态）和电机位移. 通信设置区针对上位机与下位机的通信设置，比如两者通信时的波特反馈信息显示区，通过显示区收集信息反馈. 如图12所示为机器人与机械手控制系统流程图. 因为ABB机器人控制器与柔性机械手控制器是2个独立的控制单元，所以两者间须搭建通信控制电路. 机械手控制器与压力传感器构成正向反馈电路，可以有效实现机械手夹取力的调节.

在夹取目标件时，压力传感器接收到的压力（接触压力）经过下位机，通过串口通信上传到信息显示区. 如图13所示为PC端控制柔性机械手的控制界面图. M1代表主步进电机，负责指根节的移动；M2代表控制气缸调压阀的步进电机，通过压力传感器与电控调压阀反馈的数据实现PID控制，步进电机调节调压阀气压. 左右气缸由调压阀控制，或者恒定其中一个气缸的气压，通过控制另一个气缸实现气缸压差，达到微偏夹取的目的. M1、M2可以分别设定速度、正反转方向. 下位机控制器选择 Arduino 开发板，主控芯片为ATMega328P，内置步进电机驱动模块、串口通信模块. 气缸状态可以通过截面按钮，在手动模式下使用，如图14为控制系统接线图.

机器人系统本体选择ABB机器人，型号为IRB2600，负载为12 kg，建立机器人位姿状态并进行运动仿真. 机器人与柔性机械手安装时须注意以下几点. 1）机器人末端的6轴固定盘的孔位已经给出，进行实际测量后，在机械手末端连接件上打孔再配合. 2）由于选用的机器人末端负载为12 kg，设计柔性机械手时应选用轻质材料. 3）机器人与下位机通信时，两者的电压值不同，须使用继电器连接. 柔性机械手的信号线为Arduino开发板的IO口7.

如图15所示为机器人安装柔性机械手后平台的工作流程图. 在整个过程中，柔性机械手控制系统通过压力传感器的检测，确保夹取的准确性. 在搭建压力测试系统时，可以通过调节压力传感器模块的信号放大器来校正传感器. 如图16所示为仿真软件RobotStudio中建立的机器人仿真系统三维模型示意图，柔性机械手安装在机械臂末端.

由于双指柔性机械手制造与安装存在误差，导致实际夹取状态与测量值存在偏差. 将实测尺寸代入对应计算式计算并纠偏，结果及机械手实物参数如 表3所示. 柔性机械手的扭弹簧在制造与装配过程中会产生误差，影响柔性机械手的初始状态. 如表4所示为通过测量得到扭弹簧1、2的刚度系数和初始角.

柔性机械手的上位机与下位机连接后，在PC端操作界面进行柔性机械手定位抓取测试. PC端连接单片机后，控制板控制步进电机驱动器，并接收压力传感器的信号输入，采用机器人示教器对机器人的运行轨迹进行编程测试. 在设定夹取位置后，通过示教器对机器人的轨迹进行编程与调整，在程序内嵌入控制信号输出，表示机器人已经到达预设所处的上料位置；对柔性机械手进行信号交换，开启下一步的动作，控制板下达夹取指令. 如图17所示为双指柔性机械手实物及其控制系统平台.

主步进电机转动通过滚珠丝杆带动推板前后运动，推板的前后运动决定指根节的开合角度. 测定双指柔性机械手的指根节与指根固定板间的夹角，可以有效地验证柔性机械手在夹取时指节运动精度. 如图18所示为指根节运动理论与实际值对比图. 图中，Y_h为指根节推板的移动距离，α₀为指根节的夹角测量角度. 可以看出，实际值曲线贴近理论值曲线，但曲线的上下半段均有偏移. 产生这种情况的原因推测有以下几个. 1）指根节与指根固定座间存在装配误差，即孔对孔的配合存在间隙；在90°位置产生两侧偏离，销轴孔连接时，间隙由左限位移动到右限位造成的偏离误差. 2）推板与步进电机连接件间存在装配误差，同时直线轴承与导向支撑杆存有间隙，也会造成推板窜动误差. 3）卡尺的制造误差导致不可避免的测量误差.

选取圆柱件进行机械手夹取力试验. 如图19所示为双指柔性机械手夹取直径为100 mm的圆柱件时的夹取力情况图. 可以看出，F₁、F₂的实际值曲线趋势均趋向于理论值的，但实际值曲线均在理论值下方，且2条实际值曲线不完全相等. 产生这种情况的原因有以下几个. 1）指尖节与中指节的铰接处存在摩擦力，在实际测试中因损耗产生误差. 2）2个气缸存在细小的压差，在此作用下夹取角度会产生轻微变化，使F₁、F₂的值不相等. 3）压力传感器本身存在测量误差. 由于电阻式传感器对接触表面有一定要求，如果接触面不平整就会影响测量精度，从而影响整个测量结果.

如图20所示为机械手抓取不同外形目标件的状态图. 图20(a)中，指节和指尖节与目标件的外轮廓贴合，即夹取方形物体时中指节与指尖节呈现直线状态，实现目标件的贴合夹取. 图20(b)中，目标件质量为300 g，外径为90 mm，内径为30 mm，厚度为30 mm. ；中指节与指尖节与目标件的外轮廓贴合，即中指节与指尖节对圆柱件呈现2条相贯线的状态，实现对目标件的贴合夹取. 实际应用中机械手要实现贴合目标件的外轮廓面，因此设计的柔性机械手采用可转位的指根座. 图20(c)中，中指节和指尖节与目标件的外轮廓贴合，机械手完成目标件夹取动作. 夹取目标件时中指节与指尖节呈现直线状态，指根座有相应角度的旋转，对垂直状态实现中指节与指根节对梯形倾角面的贴合状态. 图20(d)中，中指节与指尖节与目标件的外轮廓贴合，即夹取方形物体时中指节与指尖节对目标件呈2条相贯线，机械手完成目标件夹取动作. 夹取目标件时中指节与指尖节呈现直线状态，指根座有相应角度的旋转，对垂直状态实现中指节与指根节对圆锥面倾角面的贴合状态.

（1）分析柔性机械手的设计原理并建立数学模型. 通过创新结构设计，提升柔性机械手的夹取范围和夹取适应性. 应用Matlab描述柔性机械手夹取不同特征目标件时的夹取状态以及工作特征.

（2）研究夹取性能并仿真分析. 进行柔性机械手夹取不同外形目标件的静力学与运动学分析，研究机械手微偏包络抓取圆柱体非理想状态的抓取情况. 建立柔性机械手的三维模型，应用Adams验证柔性机械手夹取不同目标件的理论模型，分析柔性机械手的运动学.

（3）设计和搭建控制系统. 根据柔性机械手驱动要求和夹取力的控制要求，选择合适的步进电机作为驱动器，完成机械手手指的气动回路设计. 使用 PC端作为机械手控制界面，采用 Arduino语言编写控制系统下位机程序，完成控制系统搭建，实现机械手自动及手动抓取功能.

（4）制作并试验样机. 完成柔性机械手的加工与装配，搭建机械手控制系统平台. 对不同状态下、不同外形特征的目标件进行夹取试验，机械手可以轻松夹取质量为300 g的圆柱体目标件. 试验表明，实验结果与静力学模型理论计算误差为2%，夹持力理论值与实验值结果基本吻合；机械手对不同尺寸、不同形状、不同材质目标件的抓取适应性较好.