高校应用数学学报

2015年, 第2期　刊出日期：2015-06-01 上一期下一期

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删失截断情形下Weibull分布多变点模型的参数估计收藏

何朝兵

高校应用数学学报. 2015 (2): 127-138.

摘要( 318 )

PDF(0KB)( 20 )

通过添加缺失的寿命变量数据, 得到了删失截断情形下Weibull分布多变点模型的完全数据似然函数, 研究了变点位置参数和形状参数以及尺度参数的满条件分布. 利用Gibbs抽样与Metropolis-Hastings算法相结合的MCMC方法得到了参数的Gibbs样本, 把Gibbs样本的均值作为各参数的Bayes 估计. 详细介绍了MCMC方法的实施步骤. 随机模拟试验的结果表明各参数Bayes估计的精度都较高.

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有限T-IPH/Geo/1/N排队平稳指标的数值计算收藏

张宏波, 郑群珍

高校应用数学学报. 2015 (2): 139-149.

摘要( 157 )

PDF(0KB)( 21 )

讨论了T-IPH/Geo/1/N有限排队, 其中T-IPH表示可数状态吸收生灭链吸收时间的分布. 对该排队模型, 用有限位相拟生灭(QBD)过程进行建模. 首先得到了计算该QBD过程率阵非零元素的迭代公式; 其次在所得结果的基础上, 进一步给出了T-IPH/Geo/1/N排队平稳队长以及等待时间分布的公式.

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长程相依过程精确渐近性的一般规律收藏

李云霞

高校应用数学学报. 2015 (2): 150-156.

摘要( 191 )

PDF(0KB)( 20 )

$X_t=\sum_{k=0}^\infty a_k \varepsilon_{t-k}$为长程相依滑动平均过程, 得到了 $X_t$ 关于精确渐近性质的一般规律, 它能够在研究完全收敛性中精确描述边界函数, 权重函数, 收敛率和极限值之间的关系.

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一类具有非线性发生率的SEIR疾病模型的稳定性和分支分析收藏

张道祥, 曹磊

高校应用数学学报. 2015 (2): 157-164.

摘要( 283 )

PDF(0KB)( 32 )

考虑医院治疗的因素, 给出了一个具有非线性发生率和非线性康复率的SEIR模型, 讨论该模型的无病平衡点和地方病平衡点, 证明向后分支的出现; 进一步通过应用Lyapunov函数给出了它全局稳定性的分析. 所得结果改进和扩展了文献中的相应结果.

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一类具时滞SIR传染病模型的动力行为收藏

杨洪, 朱焕

高校应用数学学报. 2015 (2): 165-170.

摘要( 206 )

PDF(0KB)( 18 )

分析传染病模型的稳定性, 并考虑到已感染者对易感染者的作用的时滞影响. 文中首先在$R_{0}<1$ 时, 构造一个Lyapunov泛函, 证明了无病平衡点的全局渐近稳定性. 当$R_{0}>1$ 时, 证明了正平衡点的局部渐近稳定性和持久性.

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生态平衡制约下离散尺度结构种群的最优收获收藏

何泽荣, 吴鹏, 周娟

高校应用数学学报. 2015 (2): 171-179.

摘要( 181 )

PDF(0KB)( 18 )

研究基于扩展 Leslie 投影矩阵的离散尺度结构种群模型的最优收获问题, 约束条件包括生态平衡和开发成本等. 运用凸优化理论证明了最优收获策略的存在性,导出了最优收获模式, 应用模型参数给出了收获比率. 结论显示: 最优策略具有两阶段结构.

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一类$p$-Laplacian型Neumann边值问题非平凡解的存在性及迭代算法研究收藏

魏利, 陈蕊

高校应用数学学报. 2015 (2): 180-190.

摘要( 175 )

PDF(0KB)( 19 )

首先将一类$p$-Laplacian型Neumann边值问题转化为含有极大单调算子的算子方程的形式, 得到算子方程解的存在性结论, 进而证明$p$-Laplacian型Neumann边值问题有非平凡解; 其次, 借助于极大单调算子的相对预解式构造出强收敛到极大单调算子零点的迭代序列; 最后, 建立$p$-Laplacian型Neumann边值问题的解与极大单调算子零点的关系, 得到解的迭代逼近序列. 推广和补充了以往的相关研究成果.

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一类奇异积分算子的Toeplitz算子的双权估计收藏

曹美阳, 陈晓莉, 陈冬香

高校应用数学学报. 2015 (2): 191-204.

摘要( 210 )

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研究了与满足变形$L^{r}$-Hormander条件的奇异积分算子和加权Lipschitz函数生成的Toeplitz算子$T_{b}$的sharp极大函数的点态估计, 并应用该点态估计证明了Toeplitz算子$T_{b}$是从$L^{p}(w)$到$L^{q}(w^{1-q})$上的有界算子; 此外还建立了与变形Lipschitz条件的奇异积分算子和加权\text{BMO}函数相关的Toeplitz算子$T_{b}$的sharp极大函数的点态估计, 证明了这类Toeplitz算子是从$L^{p}(\mu)$到$L^{q}(\nu)$上的有界算子.

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单位圆上对数权Bloch型空间复合型算子紧性条件的一种改进收藏

关莹, 李敏, 张学军

高校应用数学学报. 2015 (2): 205-210.

摘要( 195 )

PDF(0KB)( 19 )

设$\alpha>1$, $u$在单位圆$D$内解析, $\varphi$是$D$上的解析自映射. 本文给出了$D$中从$\beta_{L}$到$\beta_{\alpha}$的加权复合算子$uC_{\varphi}$为紧算子的简捷充要条件.

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Berezin型变换的$L^p$范数估计收藏

周立芳, 卢金

高校应用数学学报. 2015 (2): 211-216.

摘要( 211 )

PDF(0KB)( 20 )

Berezin型变换在研究函数的$(\alpha, \beta)$-调和性问题中起到了关键的作用. 利用超几何函数和Schur检验, 证明了Berezin型变换在$L^p(1<p\leq\infty)$空间上是有界的, 并给出了其范数的精确上下界.

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黎曼流形上双曲梯度流光滑解的整体存在性收藏

罗少盈

高校应用数学学报. 2015 (2): 217-222.

摘要( 170 )

PDF(0KB)( 16 )

利用特征线方法研究了黎曼流形上的一类新的流–双曲梯度流. 给出了光滑解整体存在的充分条件和必要条件. 同时获得了解的唯一性和衰减估计.

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一致模的延拓收藏

姬欢, 裴道武, 傅丽

高校应用数学学报. 2015 (2): 223-233.

摘要( 232 )

PDF(0KB)( 20 )

讨论一致模在有界格上的延拓, 在有界格上引入收缩核, $(r,s)$-子格, 收缩, $e$-算子等概念, 并且利用收缩与$e$-算子方法对一致模进行延拓, 使延拓后的一致模最大可能地保留原一致模的性质. 同时还进一步讨论了一致模的共轭和它的延拓之间的关系.

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时间分数阶期权定价模型的一类有效差分方法收藏

杨晓忠, 张雪, 吴立飞

高校应用数学学报. 2015 (2): 234-244.

摘要( 291 )

PDF(0KB)( 33 )

时间分数阶期权定价模型(时间分数阶Black-Scholes方程)数值解法的研究具有重要的理论意义和实际应用价值. 对时间分数阶Black-Scholes方程构造了显-隐格式和隐-显差分格式, 讨论了两类格式解的存在唯一性, 稳定性和收敛性. 理论分析证实, 显-隐格式和隐-显格式均为无条件稳定和收敛的, 两种格式具有相同的计算量. 数值试验表明：显-隐和隐-显格式的计算精度与经典Crank-Nicolson(C-N)格式的计算精度相当, 其计算效率(计算时间) 比C-N格式提高30%. 数值试验验证了理论分析, 表明本文的显-隐和隐-显差分方法对求解时间分数阶期权定价模型是高效的, 证实了时间分数阶Black-Scholes方程更符合实际金融市场.

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Lyndon字串在结合代数中的一个应用收藏

周贵松

高校应用数学学报. 2015 (2): 245-252.

摘要( 271 )

PDF(0KB)( 23 )

考虑了障碍集由Lyndon字串组成的代数, 利用Lyndon字串的组合特性, 刻画了这类代数的整体维数和Gelfand-Kirillov维数等不变量.

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