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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2015, Vol. 30 Issue (2): 157-164    
    
一类具有非线性发生率的SEIR疾病模型的稳定性和分支分析
张道祥1,2, 曹磊1
1. 安徽师范大学 数学计算机科学学院, 安徽芜湖, 241000
2. 北京工业大学 机电学院, 北京100124
Analysis of stability and bifurcation of a SEIR epidemic model with nonlinear incidence
ZHANG Dao-xiang1,2, CAO Lei1
1.College of Mathematics and Computer Science, Anhui Normal University, Wuhu 241000, China
2. College of Mechanical Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China
 全文: PDF 
摘要： 考虑医院治疗的因素, 给出了一个具有非线性发生率和非线性康复率的SEIR模型, 讨论该模型的无病平衡点和地方病平衡点, 证明向后分支的出现; 进一步通过应用Lyapunov函数给出了它全局稳定性的分析. 所得结果改进和扩展了文献中的相应结果.
关键词： SEIR模型;  稳定性;  向后分支;  Lyapunov函数    
Abstract: Considering the factor of hospital cure, an SEIR epidemic model with nonlinear incidence and nonlinear recovery rate is investigated. It is shown that the model exhibits two equilibria, namely, the disease-free equilibrium and the endemic equilibrium. A backward bifurcation leading to bistability possibly occurs. The global stability of the model is further studied by using the Lyapunov function. The corresponding results in literatures are improved and extended.
Key words: SEIR epidemic model    stability    backward bifurcation    Lyapunov function
收稿日期: 2014-03-24 出版日期: 2018-06-05
CLC:  O175.1  
基金资助: 国家自然科学基金(11302002); 安徽省高校优秀青年基金重点项目(2011SQRL022ZD)
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张道祥
曹磊

引用本文:

张道祥, 曹磊. 一类具有非线性发生率的SEIR疾病模型的稳定性和分支分析[J]. 高校应用数学学报, 2015, 30(2): 157-164.

ZHANG Dao-xiang, CAO Lei. Analysis of stability and bifurcation of a SEIR epidemic model with nonlinear incidence. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2015, 30(2): 157-164.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2015/V30/I2/157

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