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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2015, Vol. 30 Issue (2): 165-170    
    
一类具时滞SIR传染病模型的动力行为
杨洪1,2, 朱焕1
1. 黑龙江八一农垦大学 理学院, 黑龙江大庆 163319
2. 哈尔滨工业大学(威海) 理学院, 山东威海 264209
Dynamical behavior of SIR epidemical model with time delay
YANG Hong1,2, ZHU Huan1
1. College of Sci., Heilongjiang Bayi Agricaltural University, Daqing 163319, China
2. College of Math., Harbin Institute of Technology at Weihai, Weihai 264209, China
 全文: PDF 
摘要： 分析传染病模型的稳定性, 并考虑到已感染者对易感染者的作用的时滞影响. 文中首先在$R_{0}<1$ 时, 构造一个Lyapunov泛函, 证明了无病平衡点的全局渐近稳定性. 当$R_{0}>1$ 时, 证明了正平衡点的局部渐近稳定性和持久性.
关键词： 传染病模型;  时滞;  稳定性    
Abstract: The stability of epidemical model is analyzed, and the time-delay effect of infected person on susceptible person is considered. In the paper, firstly, the disease-free equilibrium is globally asymptotically stable by constructing Lyapunov functional when the basic reproductive number $R_{0}<1$. Furthermore, when $R_{0}>1$, the positive equilibrium that is locally asymptotically stable and permanent is proved.
Key words: epidemical model    time delay    stability
收稿日期: 2014-03-29 出版日期: 2018-06-05
CLC:  O175.13  
基金资助: 黑龙江省教育厅科学技术项目(12541593)
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杨洪
朱焕

引用本文:

杨洪, 朱焕. 一类具时滞SIR传染病模型的动力行为[J]. 高校应用数学学报, 2015, 30(2): 165-170.

YANG Hong, ZHU Huan. Dynamical behavior of SIR epidemical model with time delay. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2015, 30(2): 165-170.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2015/V30/I2/165

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