高校应用数学学报

2015年, 第1期　刊出日期：2015-03-01 上一期下一期

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基于协整理论的中国人口死亡率预测收藏

张奕, 王婷婷

高校应用数学学报. 2015 (1): 1-9.

摘要( 180 )

PDF(0KB)( 19 )

近年来, 人类寿命明显延长. 长寿风险对于国家养老金制度, 保险公司寿险业务的影响日益凸现. 长寿风险源于人口死亡率的非预期变动, 精准预测人口死亡率是长寿风险研究的一项重要内容. 文中提出了一种死亡率预测的新方法, 将计量经济学中的协整理论引入死亡率预测, 以弥补中国死亡率历史数据缺乏, 并结合极值理论方法给出中国死亡率的预测.

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双重广义线性模型的经验似然推断收藏

王子豪, 吴刘仓, 戴琳

高校应用数学学报. 2015 (1): 10-16.

摘要( 220 )

PDF(0KB)( 18 )

基于截面经验似然方法, 将双重广义线性模型的拟似然估计方程作为截面经验似然比函数的约束条件, 构造了均值模型和散度模型未知参数的置信区间. 最后通过数据模拟, 将该方法与正态逼近方法比较, 说明了该方法是有效和可行的.

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隐马尔可夫因子分析模型的半参数贝叶斯分析收藏

夏业茂, 勾建伟, 刘应安

高校应用数学学报. 2015 (1): 17-30.

摘要( 209 )

PDF(0KB)( 26 )

因子模型在刻画潜在因素(因子)与观测变量间的影响关系并进而解释多元观测指标( 变量)间的相关性方面具有重要作用. 在实际应用中, 观测数据往往呈现出时序变异多峰, 偏态等特性. 将经典的因子分析延伸到带有时齐隐马尔可夫模型的动力因子模型, 并建立了半参数贝叶斯分析程序. 分块GIBBS抽样器用以后验抽样. 经验结果展示所建立的统计程序是有效的.

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常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题收藏

彭丹, 侯振挺

高校应用数学学报. 2015 (1): 31-42.

摘要( 157 )

PDF(0KB)( 13 )

主要研究了常数分红界下两离散相依险种风险模型的分红问题. 模型假定一个险种的主索赔以一定的概率引起另外一险种的副索赔, 且副索赔可能延迟发生, 推导了到破产前一时刻为止累积分红折现均值满足的差分方程, 并得到了特殊索赔额下累积分红折现均值的具体表达式, 最后结合实际例子进行了数值模拟.

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基于美式障碍期权定价的非线性变分不等式问题收藏

孙玉东, 王秀芬

高校应用数学学报. 2015 (1): 43-54.

摘要( 200 )

PDF(0KB)( 39 )

研究了一类基于美式障碍期权定价的非线性变分不等式问题. 首先定义了变分不等式问题的弱解. 其次利用惩罚方法和Schaefer不动点定理证明了该变分不等式在弱意义下的解是存在且唯一的.

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R/S统计量的单对数律收藏

李炜, 陈亮陆, 陈平炎

高校应用数学学报. 2015 (1): 55-60.

摘要( 165 )

PDF(0KB)( 14 )

利用独立同分布随机变量阵列的强不变原理, 获得了阵列情形时的R/S统计量的单对数律, 特别获得了调整值部分和单对数律成立的充分必要性条件.

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基于结构化方法的含信用等级迁移的公司债券定价收藏

梁进, 曾楚焜

高校应用数学学报. 2015 (1): 61-70.

摘要( 196 )

PDF(0KB)( 21 )

考虑在债券发行方可能发生信用等级迁移的情况下的公司零息债券定价问题. 假设公司资产价值变化满足几何Brownian运动, 而债券的信用等级只与公司的资产有关. 运用结构化方法的思想, 通过给定不同的等级迁移边界条件, 建立了两个具信用等级迁移可能性的债券定价模型. 定价模型均可以用在迁移边界耦合的偏微分方程表示. 分析了两个模型的关系, 并求出第二个模型的显式解. 最后作图展示了两种模型下债券价格关于各参数的变化情况, 并分析了其金融意义.

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左截断数据下非参数回归模型的复合分位数回归估计收藏

王江峰, 田晓敏, 张慧增, 温利民

高校应用数学学报. 2015 (1): 71-83.

摘要( 238 )

PDF(0KB)( 29 )

利用局部多项式方法研究了误差具有异方差结构的非参数回归模型, 在左截断数据下构造了回归函数的复合分位数回归估计, 并得到了该估计的渐近正态性结果, 最后通过模拟, 在服从一些非正态分布的误差下, 得到该估计比局部线性估计更有效.

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半群的拟紧性和不可约性收藏

郑福, 王佳妮

高校应用数学学报. 2015 (1): 84-90.

摘要( 185 )

PDF(0KB)( 15 )

利用算子半群生成元的边界扰动方法, 给出了Banach格上$C_0$半群的拟紧性和不可约性的充分条件. 并利用该结果对一串联可修复系统的拟紧性和不可约性进行了研究.

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多损失条件风险值的多层规划模型收藏

蒋敏, 孟志青

高校应用数学学报. 2015 (1): 91-100.

摘要( 155 )

PDF(0KB)( 29 )

对于多个损失函数, 在给定的置信水平下, 首先定义了不超过给定损失值的最小风险值(即VaR值)和基于权值的累积期望损失值(即CVaR损失值)概念, 然后建立了一个多损失条件风险值的多层规划模型. 该模型的目标是求各层多损失CVaR值达最小的最优策略, 并证明了它等价于另一个较容易求解的多层规划模型. 最后, 给出了三级供应链中多产品的定价与订购的条件风险值模型(三层线性规划模型).

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切触黎曼浸入的极小性收藏

吴飞凡

高校应用数学学报. 2015 (1): 101-108.

摘要( 169 )

PDF(0KB)( 16 )

切触黎曼流形, 其殆复结构不一定是可积的, 是CR几何中伪厄尔米特流形的一般情形. 选取TWT联络作为切触黎曼流形上的联络, 在CR情形下它就是TW联络. 推广CR几何中的伪厄尔米特浸入得到切触黎曼几何中的切触黎曼浸入, 可以证明任何切触黎曼浸入一定是极小的.

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一类分数阶微分方程组积分边值问题的正解收藏

李耀红

高校应用数学学报. 2015 (1): 109-116.

摘要( 162 )

PDF(0KB)( 18 )

利用锥拉伸和压缩不动点定理, 研究了一类具有Riemann-Liouvile分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题. 结合该问题相应Green函数的性质, 获得了其正解的存在性条件, 并给出了一些应用实例.

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一个奇摄动微分方程非线性混合边值问题收藏

陈雯, 姚静荪, 孙国正

高校应用数学学报. 2015 (1): 117-126.

摘要( 180 )

PDF(0KB)( 13 )

研究了一个三阶半线性微分方程的奇摄动非线性混合边值问题. 利用边界层函数法构造了该问题的形式渐近解, 并采用微分不等式理论证明了解的存在性, 给出了渐近解的误差估计, 最后得出了边界层函数指数型衰减的结论.

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