旋转曲面方程是高等数学中向量代数与空间解析几何教学的重点内容之一。现有的高等数学教材较多涉及与坐标轴共面的曲线绕坐标轴旋转所成的曲面方程求解问题。以坐标平面上曲线绕坐标轴旋转所成的旋转曲面方程为基础，通过寻找2个坐标系之间的姿态和相对位置，利用方向角和转轴公式推导了空间曲线绕定直线旋转所成的一般旋转曲面方程。提出的一般旋转曲面方程求解方法是对旋转曲面方程教学内容的有益补充，具有一定的参考价值。
设V，W是2个满足特定条件的模类，证明了Cartan-Eilenberg （CE） VW-Gorenstein复形存在完备CE VW-分解。并进一步证明了CE VW-Gorenstein复形具有稳定性。
考虑了一类定义在三维半无穷柱体上的拟线性方程组，其中假设方程的解在柱体的有限端和侧面满足非齐次条件。定义了“能量”表达式，通过限制非线性项，利用微分不等式技术， 推导了一阶微分不等式，解此不等式得到二择一结果，即证明了“能量”随与有限端距离的增大要么呈指数式（多项式）增加，要么呈指数式（多项式）衰减。同时，在衰减情形下得到了全能量的上界。
运用锥上的不动点指数理论，讨论了格林函数变号时的二阶离散周期边值问题 Δ2u(t-1)+k2u(t)=λb(t)f(u(t)),????t∈[1,?n]Z,u(0)=u(n),????Δu(0)=Δu(n)。?当λb(t)≡1时，该问题存在正解；当b：[1，?n]Z→R+时，该问题不存在正解，其中f∈C(R+，?R+)，k为满足tanθ=k4-k22-k2的常数，λ为参数，θ∈0，3π2n，R+：=[0，?∞)。
给出了有界线性算子满足a-Browder定理且具有(R1)性质的充要条件，研究了算子函数满足a-Browder定理且具有(R1)性质的判定方法，应用所得结论，给出了一类重要算子及其函数满足a-Browder定理且具有(R1)性质的判别定理。
为加快张量积型 Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度，探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子，然后结合矩阵Kronecker积性质，采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性，利用广义极小残差法求解预处理方程，得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径，令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外，由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布，因此也可用于对广义极小残差法的预处理，以改善其收敛性。
详细分析了电场作用下四维Hindmarsh-Rose（HR）神经元模型的分岔模式及放电行为。通过数值仿真得到该神经元模型的多组双参数分岔图、最大Lyapunov指数图、峰峰间期分岔图等，发现该模型在双参数平面上存在倍周期分岔、加周期分岔等模式及“锯齿状”混沌结构。通过构建合适的目标函数，提出了自适应混合粒子群遗传算法，将神经元模型的参数辨识转化为最优化问题。数值仿真结果表明，算法对神经元模型的参数辨识效果较好，能更准确地辨识未知参数，具有一定优越性。
通过粗粒化分子动力学模拟，在高分子链与纳米棒间的不同相互作用强度、不同高分子链刚性，且在同时考虑单分散和双分散共混高分子链条件下，研究了高分子链在纳米棒界面区域的吸附行为。对于柔性环形高分子链，增强高分子链与纳米棒间的相互作用有利于提高纳米棒对高分子链的吸附。当高分子链与纳米棒间的相互作用强度较弱时，增强高分子链刚性会诱导高分子链套在纳米棒上形成规则的自组装结构。对环/线高分子链共混情况，当高分子链与纳米棒间的相互作用较弱时，随着链刚性的增强，环形高分子链优先占据纳米棒界面区域；当高分子链与纳米棒间的相互作用较强时，随着链刚性的增强，纳米棒界面区域由优先吸附环形高分子链转为优先吸附线形高分子链。研究结果有助于进一步了解高分子链与纳米棒的复合材料，为改善纳米复合材料的性能提供理论支持。
在色偶极子模型框架下，首次将共线改进的偶极子散射振幅用于研究深度虚康普顿散射（deeply virtual compton scattering，DVCS）过程实光子的产生。首先，利用计算机程序求解微积分形式的共线改进偶极子演化方程，用数值方法求得偶极子散射振幅的解。其次，将共线改进的偶极子散射振幅用于拟合HERA能区DVCS过程实光子产生的实验数据，通过拟合得到微分截面下的χ2/d.o.f?= 0.51和总截面下的χ2/d.o.f = 0.89。最后，利用微分截面分布的理论值，基于dσ/dt∝e-Bt抽取了DVCS过程的斜率，所得结果与HERA能区H1实验组测量结果一致。结果表明，共线改进的偶极子散射振幅能很好地描述DVCS实验数据。
为实现对4种大黄鱼（Larimichthys crocea）产地（分别来自福建宁德养殖、浙江温州养殖、浙江舟山养殖和舟山渔场自然海域捕捞）的区分，应用电感耦合等离子体质谱仪（inductively coupled plasma mass spectrometry，ICP-MS）及元素分析-同位素质谱仪对大黄鱼肌肉中19种矿物元素及δ13C、δ15N和C、N元素的质量分数进行了测定，基于质量分数差异并结合主成分分析（principal component analysis，PCA）、聚类分析（cluster analysis，CA）和Fisher判别分析对4种不同产地大黄鱼进行区分。单因素方差分析（ANOVA）及事后多重比较（LSD和Tamhane T2检验）结果表明，12种元素（C、N、Mg、Al、K、Ti、Cr、Cu、Zn、Se、Sn、Ba）及δ13C、δ15N在不同产地大黄鱼中具有较明显的地域特征差异。PCA结果表明，前2个主成分（累计方差贡献率为64.1%）的得分散点图分成了4个相对集中的区域，4种不同产地大黄鱼彼此无重叠，能被有效区分。CA结果表明，4种不同产地大黄鱼中除温州养殖大黄鱼样本被分为两类，其他3种大黄鱼样本均各自聚为一类。Fisher判别分析结果显示，原始分类结果的判别准确率为100%，“留一法”交叉验证分类结果显示，有85.7%的舟山养殖大黄鱼样本被正确分类，14.3%的被误判为温州养殖大黄鱼，其余3种大黄鱼样本分类准确率均为100%。研究结果表明，利用元素及稳定同位素比值差异结合化学计量学分析手段，可有效实现大黄鱼的产地区分，为大黄鱼产地鉴别提供参考。
采用扫描电子显微镜X-射线能谱（SEM-EDS）、拉曼光谱（Raman spectra）和傅里叶红外光谱（FTIR）对收集自克孜尔石窟第69窟的14个壁画颜料样品进行检测与分析鉴定。结果显示：蓝色颜料为青金石；绿色颜料主要为氯铜矿，在表面泛黄的绿色样品中检出了藤黄；红色颜料为赤铁矿；在白色颜料样品中检出了磷氯铅矿-砷铅矿和石膏；在灰色颜料样品中检出了石膏与炭黑。表明初唐时期藤黄已被用作绘画颜料；在矿物颜料上罩染有机染料，体现了古人对矿物颜料和有机染料的高超使用技巧。研究有助于了解壁画的用材、绘制方式等信息，为壁画的研究、保护和修复提供参照和依据，同时也佐证了古丝绸之路沿线贸易、经济、文化的繁荣和昌盛。
准噶尔盆地东北缘卡拉麦里地区是我国重要的金矿分布区，区内断裂系统错综复杂，控矿作用显著，需对不同方位、不同规模断裂系统的空间分布规律、发育复杂程度及对金矿床的控制规律进行深入研究，目前尚未见对该区域断裂系统的分形特征与金矿分布关系研究。对准噶尔盆地东北缘卡拉麦里地区断裂构造进行了不同尺度、不同方位的分形维数计算，得到全部断裂构造的分形维数为1.421，各方向断裂构造的分形维数：NW向为1.382，NWW向为1.223，近EW向为0.976，NE向为0.960；全部断裂构造和NW向断裂构造的分形维数均大于能反映地质体连通性的分形维数临界值（1.22~1.38）。结果表明，东准噶尔卡拉麦里地区的地质体具有较高的连通性，为金成矿热液提供了有利的运移通道和汇聚场所，NW向断裂构造发育最复杂，为研究区主导性导矿构造，对金矿的形成具有控制作用；这与研究区绝大部分金矿床（点）主要沿卡拉麦里深大断裂和清水—苏吉泉深大断裂派生的NW至NWW向断裂展布的特征相吻合。
岩石薄片矿物识别是岩石学研究工作的基础，亦是进一步认识岩石种类、成因机理、物质运移和演化历史的基础。传统的矿物识别主要依靠光学显微镜进行人工鉴定，经济成本和时间成本较高、效率较低，且受制于专家个人经验与主观判断。随着深度学习技术的发展，计算机能从图像中自动提取更准确的语义信息，从而为岩石薄片图像的智能分析提供有效途径。提出了一种基于深度学习的岩石薄片矿物自动识别方法，利用深度卷积神经网络自动提取岩石薄片图像中不同矿物的有效特征，并对其进行语义分割与识别，综合利用单偏光与正交偏光2种光性图像实现了对矿物的自动识别。对南京大学岩石教学薄片显微图像数据集进行了矿物识别测试，结果表明，总体精度为86.7%，Kappa系数为0.818，识别结果较传统图像分类方法更准确。
人溶菌酶（human lysozyme，hLYZ）是一种天然活性蛋白质，具有抗菌性，目前主要应用于食品添加剂、动物饲料、药物治疗领域。根据毕赤酵母表达偏爱密码子特点，通过优化hlyz基因密码子，人工合成目的基因，构建了分泌表达载体pPIC9K-hlyz。通过电击转化法将pPIC9K-hly质粒重组至毕赤酵母GS115染色体中，经筛选得到重组毕赤酵母GS115-pPIC9K-hlyz。在28 ℃、pH 6.0、转速240 r·min-1、1%甲醇诱导下表达120 h，发酵液上清酶活达到最高，为（2 414.9±108.1）U·mL-1，蛋白浓度为166.7 μg·mL-1。发酵液上清经过Sephadex G50纯化，获得较纯的hLYZ，经SDS-PAGE分析，在近14.7 kDa处显示单一条带。抗菌实验结果表明，重组hLYZ对革兰氏阳性菌的抗菌效果大于革兰氏阴性菌；重组hLYZ的抗菌效果是hLYZ标准品的10~20倍。
用扫描电镜观察了少花薹草组Carex sect. Paniceae（莎草科）26种3变种的果囊形态和微形态特征。结果表明：（1）果囊形状（喙除外）为倒卵球形、椭球形或卵球形，均为钝三棱状，果囊长度为1.99~7.27 mm，喙多弯曲（仅1种C. striatula果囊的喙直立），喙急缩或渐缩，喙长与果囊长度的比值为1/8~1/2，表皮细胞多明显隆起，极少数隆起不明显，且多数性状种内保持稳定；（2）喙口形态分斜截、平截、微二齿和二齿4类，且在种内有变异，如C. arakiana、线柄薹草C. filipes、丝柄薹草C. rouyana、C. purpurifera；（3）可根据果囊长度和喙的收缩情况区分部分近缘种，如线柄薹草与少囊薹草C. egena、浙江薹草C. zhejiangensis与显舌薹草C. macroglossa；（4）果囊长度、喙长与果囊长度的比值在sect. Paniceae s.s.与sect. Laxiflorae 2组间有显著差异，对两组的界定有一定价值；（5）被视为组或亚属重要分类性状的果囊横切形状（三棱状或双凸状）在界定少囊薹草组与相关组时无意义，果囊形态对界定少花薹草组有重要的系统学意义。
游客公民行为是促进旅游地保持竞争力、实现持续发展的重要推手，现有研究主要参照顾客公民行为的逻辑框架，未能突出旅游情境和游客群体的独特性。以浙江省3个国家级旅游度假区游客为研究对象，基于社会交换理论和心理所有权理论，构建了一个可调节的中介模型，探究地方依恋、地方心理所有权、自我提升动机与游客公民行为的关系。用SPSS 22.0和AMOSS 23.0软件分析收集到的419份样本数据，结果表明：地方依恋正向影响地方心理所有权和游客公民行为；地方心理所有权正向影响游客公民行为；地方心理所有权对地方依恋与游客公民行为之间的关系起部分中介作用；自我提升动机正向调节地方心理所有权与游客公民行为的关系，同时正向调节地方心理所有权的中介作用。
