命题逻辑及谓词逻辑计量化是逻辑系统的研究热点之一。在左连续三角模的谓词逻辑系统MTL?中，利用公理化方法提出了MTL∀公式的真度，证明了该真度的MP规则、HS规则及交推理规则；同时在谓词逻辑系统MTL?的一阶闭逻辑公式集中引入了相似度和伪距离，证明了关于相似度的一些良好性质，并讨论了逻辑运算关于伪距离的连续性问题。

设\mathrm{??}是丛管子，T是\mathrm{??}中的极大刚性对象，A是T对应的自同态代数，由函子\mathrm{H}\mathrm{o}{\mathrm{m}}_{\mathit{??}}(T,-)诱导的\mathrm{??}的某个满子范畴的商范畴等价于有限生成A-模范畴，基于此，通过\mathrm{??}中的对象刻画了A的不可分解刚性模，并给出一个当且仅当的条件。

折线模糊数可借助一组实数的有序表示确定模糊信息，不仅可以实现一般模糊数之间的近似线性运算，而且克服了基于Zadeh扩展原理的模糊数四则运算复杂问题。基于直觉模糊数和折线模糊数，提出了直觉折线模糊数的概念。通过引入距离公式，证明了直觉折线模糊数可构建完备可分的度量空间，给出了直觉折线模糊数的逼近定理。进一步用实例验证了直觉折线模糊数对直觉模糊数具有逼近性。

运用截断函数方法以及变指数在加权Sobolev空间中的嵌入关系，通过选取适当的检验函数，证明了一类非线性椭圆方程熵解的存在性。

四元数解析信号是解析信号在四元数意义下的推广，其由原信号、四元数方向Hilbert变换和四元数交叉项Hilbert交换构成。通过四元数解析信号的极坐标表示，可得信号的特征表示，如局部相位角和局部振幅，其中局部相位角包含信号的结构信息。研究了右四元数解析信号，给出了其二维延拓定理，得到右四元数尺度函数，并将其局部特征应用于彩色图像的边缘检测，提出了基于局部相位角和局部振幅的边缘检测方法，通过对比实验，证明了基于局部相位角的边缘检测方法在抗噪上具有鲁棒性。

给出了构成矩形域的4个三角形子区域的二元样条拟插值算子的等价形式，对这4个三角形子区域分别建立了数值积分公式，相加后得到一般矩形域上的数值积分公式，同时给出了构造数值积分公式所需的结点处的函数值与相应的求积系数。进一步，利用算子范数、连续模及拟插值算子的保多项式性，针对具有不同连续性的被积函数，得到了相应的数值积分公式的求积余项。研究表明，提出的数值积分公式不仅具有较高的计算精度，而且计算量约为二元张量积型求积公式的1/5。数值算例进一步说明了数值积分公式的有效性。

通过摄动系数建立分层网格，用多尺度有限元法捕捉对流扩散方程的两端边界层，研究二维奇异摄动模型。基于分层网格并利用多尺度基函数刻画了边界层的微观信息，用有限的计算资源、较短的计算时间， 得到了不依赖于摄动系数、一致稳定的模拟结果。

建立了考虑潜伏期时滞和临时免疫期时滞的具有混合隔离策略的非线性计算机病毒传播模型，旨在帮助理解计算机病毒在网络中的传播规律。通过计算模型基本再生数，以不同时滞组合为分岔参数，研究了模型的局部渐近稳定性；利用中心流形定理和规范型理论分析了Hopf分岔的方向和周期解的稳定性，并通过数值模拟验证了理论分析的正确性。研究结果可为计算机病毒治理提供理论依据。

针对一般教科书缺乏对基本触发器、单稳态电路及多谐振荡器设计方法的论述问题，从电路存储信号需求出发，研究了基本触发器、单稳态电路及多谐振荡器间的内在联系，发现通过在基本触发器的支路中接入电容，由电容的充放电实现单稳态电路及多谐振荡器，从而提出了基本触发器、单稳态电路及多谐振荡器的统一设计方法，并在课堂上讲授。这不仅有利于学生学习和掌握这3种电路的设计方法，深入理解这3种电路的工作原理，而且可培养学生探索事物本质及其内在联系的能力。

通过对杭州湾南岸HZW1907长84 m及甬江口YJ19-02长9 m柱状样进行粒度分析、X射线衍射（XRD）分析，研究了沉积物粒度变化、黏土矿物特征，探讨杭州湾地区晚更新世以来源区风化程度、水动力条件变化、物质来源及环境演变情况。根据岩性粒度特征及黏土矿物变化规律，将HZW1907柱状样划分为4个沉积阶段：阶段1（0~26 m）、阶段2（26~49 m）、阶段3（49~70 m）、阶段4（70~84 m）。阶段4和3处于晚更新世至早全新世，沉积物以粉砂、砂质粉砂、粉砂质砂为主，处于湖泊河床相、泛滥平原相沉积，水动力条件较强。阶段4黏土矿物组合较复杂，高岭石、蒙皂石占比异常高，阶段3以伊利石—绿泥石—高岭石—蒙皂石组合类型为主，2个阶段沉积物受钱塘江物质输入影响巨大，同时部分受长江物质影响，气候环境由温暖湿润转为温凉偏湿，源区经历较强风化过程。阶段2和1沉积物主要由粉砂组成，粒度较细，水动力条件较弱，处于近岸潮坪相及河口湾相沉积，黏土矿物组合类型均以伊利石—绿泥石—高岭石—蒙皂石为主，指示全新世（约10.8 ka BP）以来杭州湾沉积物主要受长江物质输入影响，经历温凉偏湿—冷凉干燥的环境，源区风化程度较弱。甬江口YJ19-02柱状样沉积物类型为粉砂及砂质粉砂，水动力条件较弱，黏土矿物组合类型为伊利石—绿泥石—高岭石—蒙皂石，沉积物主要由长江物质输入，处于相对稳定、偏寒冷干燥的环境，源区风化过程较弱。柱状沉积物粒度、黏土矿物在垂向上的变化及组合特征为研究区及邻区沉积物的物质来源及古环境状况提供了有效指示。

针对注水开发的多层砂岩油藏分层动态分析难度大等问题，在常规井层开发指标计算基础上，结合动、静态劈分方法，综合考虑渗透率、孔隙度、地层系数、含水饱和度、位置系数、措施系数及注水量系数，提出了一种既可将油、水井作为统一整体，又可对小层、方向流动分量开发指标进行定量计算的体现渗流力学本质的方法。用大庆油田N2-O1井组的产液剖面资料进行验证。结果表明，所提方法的计算结果与测量结果吻合度较高，精度平均值达75.11%。用该方法计算开发指标，适用性强，能较真实地反映各小层、各方向的产液情况，对现场应用具有指导意义。

通过ENVI软件对美国国家航空航天局（NASA）发布的MODIS L1B数据进行几何校正、波段合成、重采样、构建查找表等操作，反演了山西省2020年3—8月气溶胶光学厚度（aerosol optical depth，AOD），用大气气溶胶产品MOD04_3K验证AOD的反演精度，对反演结果中的高度进行订正，分析了山西省AOD时空分布特征，在此基础上建立了AOD与PM_2.5浓度的回归模型，并通过模型验证估算误差。结果表明：（1）MODIS L1B反演结果具有较高的精度，与大气气溶胶产品MOD04_3K数据的相关系数为0.934。（2）在时间分布上，AOD存在明显的季节性差异，夏季AOD均值远高于春季；在空间分布上，AOD呈现由北向南逐渐增加的趋势，高值主要出现在山西省南部的临汾市和运城市。（3）整体、春季、夏季3类回归模型的平均相对误差分别为25.91%，27.62%，23.87%，表明模型的拟合效果较好，可较为准确地估算PM_2.5浓度。

农业产业结构是决定农业用水效率的重要因素之一。相较于传统用水评价，基于水足迹的评价能更全面地反映水资源的过程消耗。在对嘉兴市农业蓝水、绿水及灰水足迹核算基础上，用农业水资源压力指数（AWSI）评估区域农业用水压力，构建了基于水足迹的农业产业结构优化模型，分析了节水型、均衡型和发展型3种农业产业结构调整情景。结果表明，嘉兴市农业水足迹以绿水为主，蓝水足迹、绿水足迹和灰水足迹的占比分别为11.6%，51.7%和36.8%，AWSI为0.45，存在较高的水资源压力；通过调整产业结构，3种目标情景下的农业水足迹及经济效益均实现了不同程度优化，AWSI分别降低4.54%，3.89%和0.74%，有效减轻区域水资源压力。研究表明，通过基于水足迹的农业产业结构调整，有效提高了区域集约化用水效率，减轻了用水压力。研究可为农业水资源管理决策提供参考。

断点回归（regression discontinuity，RD）是检验因果关系的有效方法，近年来，其在宏观政策评价中的应用越来越广泛。2016年G20峰会召开、货币政策调整等利好导致杭州房地产市场过快增长，杭州市政府于同年9月重启限购政策，并于2017年3月加大限购力度，限购范围扩大至杭州市户籍居民家庭。从实证角度研究了限购政策对新建住宅价格的影响。结果表明，限购政策均对新建商品住宅价格产生了具统计学意义的显著负向影响，2次降幅分别为400.26元和4 082.2元。回归模型通过了有效性检验，且在不同的阶数、核函数、带宽下具有稳健性，说明杭州市住房限购政策的实施在短期内对投资性购房需求起到了一定的抑制作用。

为推动城市开发与基础设施建设，满足城市新增人口的公共服务需求，地方隐性债务规模快速增长，经济下行加剧了地方政府所面临的债务风险。利用2007—2018年我国285个地级市隐性债务数据，采用固定效应模型，从债务规模与发债主体特征两个视角评估隐性债务对城市空间扩张的驱动机制。主要结论有：（1）隐性债务规模对城市空间扩张有显著正向影响，上期隐性债务规模的增加将推动当期城市建成区扩张。发债规模增加1亿元，城市建成区面积增加0.192 km²，“借债建城”成为地方政府推动城市空间扩张的主要模式。（2）发债企业数和发债企业质量对城市空间扩张有显著正向影响，发债企业数增加，且信用评级为AA+及以上，发债主体的比例提高推动城市建成区面积的增加。信用等级高的发债企业越多，城市扩张能力越强。（3）发债企业数对城市空间扩张的影响存在区域异质性，发债企业数对中西部地区的城市空间扩张具有显著正向影响，对东部地区则无显著影响。

在采集、整理和鉴定莎草科薹草属（Carex L.）植物过程中，发现了18种、2亚种、1变种为我国省级分布新记录。其中，江苏省新记录1种：玄界萌黄薹草C. genkaiensis；浙江省新记录1种：祁门薹草C. qimenensis；福建省新记录2种：肿喙薹草C. tumida和书带薹草C. rochebrunii；江西省新记录2种：日本薹草C. japonica和禾状薹草C. alopecuroides；安徽省新记录1种：远穗薹草C. remotistachya；湖北省新记录2种：团穗薹草C. agglomerata和显舌薹草C. macroglossa；湖南省新记录11种：具芒灰帽薹草C. mitrata var. aristata、披针叶薹草C. lancifolia、大舌薹草C. grandiligulata、短叶亮绿薹草C. fusiformis subsp. attenuata、卷柱头薹草C. bostrychostigma、亚澳薹草C. brownii、团穗薹草、日本薹草、华山薹草C. huashanica、尖叶薹草C. oxyphylla和南亚薹草C. fedia；贵州省新记录6种：灰帽薹草C. mitrata、大庸薹草C. dayuongensis、亮绿薹草C. fusiformis subsp. finitima、短叶亮绿薹草、肿喙薹草和南亚薹草。