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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2022, Vol. 49 Issue (5): 570-579    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.008
数学与计算机科学     
具有混合隔离策略的非线性计算机病毒传播模型的Hopf分岔研究
杨芳芳,张子振()
安徽财经大学 管理科学与工程学院，安徽 蚌埠 233030
Hopf bifurcation of nonlinear computer virus propagation model with hybrid quarantine strategy
Fangfang YANG,Zizhen ZHANG()
School of Management Science and Engineering，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu 233030，Anhui Province，China
 全文: PDF(942 KB)   HTML( 2 )
摘要：

建立了考虑潜伏期时滞和临时免疫期时滞的具有混合隔离策略的非线性计算机病毒传播模型，旨在帮助理解计算机病毒在网络中的传播规律。通过计算模型基本再生数，以不同时滞组合为分岔参数，研究了模型的局部渐近稳定性；利用中心流形定理和规范型理论分析了Hopf分岔的方向和周期解的稳定性，并通过数值模拟验证了理论分析的正确性。研究结果可为计算机病毒治理提供理论依据。
关键词： 混合隔离策略;  时滞;  Hopf分岔;  数值模拟    
Abstract:

The establishment of a nonlinear computer virus propagation model with hybrid isolation strategy is helpful for understanding the propagation law of computer virus in the network. This paper proposes a new model which considers latency delay and temporary immune delay. Firstly, the basic regeneration number of the model is calculated. Then, the local asymptotic stability of the model is studied by taking the combination of different time delays as bifurcation parameters. Afterwards, the direction of Hopf bifurcation and the stability of periodic solution are calculated by using the central manifold theorem and normal form theory. The theoretical analysis is verified by numerical simulation. The research results can provide a theoretical basis for the treatment of computer virus in the future.
Key words: hybrid quarantine strategy    time delay    Hopf bifurcation    numerical simulation
收稿日期: 2021-03-15 出版日期: 2022-09-14
CLC:  TP 309  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(12061033)
通讯作者: 张子振     E-mail: zzzhaida@163.com
作者简介: 杨芳芳（1997—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-5375-7133，女，硕士研究生，主要从事动力系统稳定性、分岔研究.
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杨芳芳
张子振

引用本文:

杨芳芳,张子振. 具有混合隔离策略的非线性计算机病毒传播模型的Hopf分岔研究[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(5): 570-579.

Fangfang YANG,Zizhen ZHANG. Hopf bifurcation of nonlinear computer virus propagation model with hybrid quarantine strategy. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2022, 49(5): 570-579.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.008    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2022/V49/I5/570

图1  当τ1=3.005 1∈0,τ10,τ2=0时，H*局部渐近稳定
图2  当τ1=4.199 0>τ10,τ2=0时，示例模型产生Hopf分岔
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