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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2022, Vol. 49 Issue (1): 41-48    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2022.01.006
数学与计算机科学     
具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性
张萍1(),覃桂茳2,杨甲山2()
1.邵阳学院 理学院, 湖南 邵阳 422004
2.梧州学院 大数据与软件工程学院, 广西 梧州 543002
Existence of nonoscillatory solutions of higher order nonlinear neutral difference equations with positive and negative coefficients and multiple variable delays
Ping ZHANG1(),Guijiang QIN2,Jiashan YANG2()
1.School of Science, Shaoyang University, Shaoyang 422004, Hunan Province, China
2.School of Data Science and Software Engineering, Wuzhou University, Wuzhou 543002, Guangxi Zhuang Autonomous Region, China
 全文: PDF(498 KB)   HTML( 5 )
摘要：

利用Banach空间的不动点原理和不等式技巧，研究具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程正解的存在性，在一定条件下，建立了该方程的新的非振动准则，所得结论推广并改进了一系列已有结果。
关键词： 正负系数;  多变时滞;  高阶非线性中立型差分方程;  非振动;  不动点定理    
Abstract:

By using the fixed point theorem in Banach space and the inequality technique,we discuss the existence of positive solution for a class of higher order nonlinear neutral difference equations with positive and negative coefficients and multiple variable delays.Under certain conditions,we establish a few new nonoscillation criteria.Our results improve and extend some known results.
Key words: positive and negative coefficient    multiple variable delays    higher order nonlinear neutral difference equations    nonoscillation    fixed point theorem
收稿日期: 2020-10-25 出版日期: 2022-01-18
CLC:  O 175.7  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(51765060);湖南省教育厅一般项目(20C1683);广西高校中青年教师基础能力提升项目(2018KY0543)
通讯作者: 杨甲山     E-mail: 411451097@qq.com;syxyyjs@163.com
作者简介: 张萍（1981—），ORCD：https：//orcid.org/0000-0002-2142-6057，女，硕士，副教授，主要从事微分方程理论与应用研究，E-mail：411451097@qq.com.
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张萍
覃桂茳
杨甲山

引用本文:

张萍,覃桂茳,杨甲山. 具正负系数和多变时滞的高阶非线性中立型差分方程非振动解的存在性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(1): 41-48.

Ping ZHANG,Guijiang QIN,Jiashan YANG. Existence of nonoscillatory solutions of higher order nonlinear neutral difference equations with positive and negative coefficients and multiple variable delays. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2022, 49(1): 41-48.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.01.006    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2022/V49/I1/41

1 孙喜东，俞元洪.带强迫项的高阶中立型时滞差分方程的振动定理［J］.应用数学学报，2009，32（6）：1079-1085.
SUN X D，YU Y H. Oscillation theorems of high order neutral delay difference equations with forcing terms［J］.Acta Mathematicae Applicatae Sinica，2009，32（6）：1079-1085.
2 杨甲山.具连续变量和最大值项的二阶差分方程的振动性［J］.应用泛函分析学报，2014，16（1）：59-65. doi:10.3724/SP.J.1160.2014.00059
YANG J S.Oscillation for certain second-order difference equations with continuous arguments and maxima［J］.Acta Analysis Functionalis Applicata，2014，16（1）：59-65. doi:10.3724/SP.J.1160.2014.00059
doi: 10.3724/SP.J.1160.2014.00059
3 MANOJLOVIC J，SHOUKAKU Y，TANIGAWA T，et al. Oscillation criteria for second order differential equations with positive and negative coefficients［J］.Applied Mathematics and Computation，2006，181（2）：853-863. DOI：10.1016/j.amc.2006.02.015
doi: 10.1016/j.amc.2006.02.015
4 杨甲山，覃桂茳.一类具正负系数的高阶泛函差分方程的振荡性［J］.数学的实践与认识，2018，48（6）：290-297.
YANG J S，QIN G J.Oscillation of certain higher-order functional difference equations with positive and negative coefficients［J］. Mathematics in Practice and Theory，2018，48（6）：290-297.
5 覃桂茳，刘玉周，杨甲山.具正负系数和多变时滞的高阶微分方程的振动性［J］.浙江大学学报（理学版），2020，47（2）：159-166. DOI：10.3785/j.issn.1008-9497.2020.02.005
QIN G J，LIU Y Z，YANG J S.Oscillation of higher order differential equations with positive and negative coefficients and multiple variable delays［J］. Journal of Zhejiang University（Science Edition），2020，47（2）：159-166. DOI：10.3785/j.issn.1008-9497.2020.02.005
doi: 10.3785/j.issn.1008-9497.2020.02.005
6 林文贤.一类二阶中立型时滞差分方程的正解存在性［J］.安徽大学学报（自然科学版），2006，30（4）：12-14. DOI：10.3969/j.issn.1000-2162.2006.04.004
LIN W X.Neutral partial functional differential equation［J］.Journal of Anhui University（Natural Science Edition），2006，30（4）：12-14. DOI：10.3969/j.issn.1000-2162.2006.04.004
doi: 10.3969/j.issn.1000-2162.2006.04.004
7 王东华，钟晓珠，梁景翠，等.一类高阶中立型差分方程的正解存在性［J］.武汉理工大学学报，2006，28（12）：145-147. DOI：10.3321/j.issn：1671-4431. 2006.12.040
WANG D H，ZHONG X Z，LIANG J C，et al.Existence of positive solutions for a class of higher-order neutral delay difference equations［J］. Journal of Wuhan University of Technology，2006，28（12）：145-147. DOI：10.3321/j.issn：1671-4431.2006.12.040
doi: 10.3321/j.issn：1671-4431.2006.12.040
8 沈洁，郭瑞霞，曾雪.变系数高阶中立型差分方程非振动解的存在性［J］.辽宁师范大学学报（自然科学版），2011，34（2）：142-145. DOI：10.3969/j.issn.1000-1735.2011.02.003
SHEN J，GUO R X，ZENG X.Existence of nonoscillatory solutions of higher-order neutral difference equations with variable coefficients［J］.Journal of Liaoning Normal University（Natural Science Edition），2011，34（2）：142-145. DOI：10. 3969/j.issn.1000-1735.2011.02.003
doi: 10. 3969/j.issn.1000-1735.2011.02.003
9 杨甲山，刘兴元.一类二阶非线性中立型差分方程的振动性［J］.昆明理工大学学报（自然科学版），2012，37（5）：88-94. DOI：10.3969/j.issn.1007-855x.2012.05.016
YANG J S，LIU X Y.Oscillation of a class of second order nonlinear neutral difference equations［J］.Journal of Kunming University of Science and Technology（Natural Science Edition），2012，37（5）：88-94. DOI：10.3969/j.issn.1007-855x.2012.05.016
doi: 10.3969/j.issn.1007-855x.2012.05.016
10 杨甲山，孙文兵.具正负系数的二阶差分方程的振动性［J］.山东大学学报（理学版），2011，46（8）：59-63. doi:10.3969/j.issn.1000-0984.2012.03.037
YANG J S，SUN W B.Oscillation of second order difference equations with positive and negative coefficients［J］.Journal of Shandong University（Natural Science），2011，46（8）：59-63. doi:10.3969/j.issn.1000-0984.2012.03.037
doi: 10.3969/j.issn.1000-0984.2012.03.037
11 杨甲山.一类高阶非线性泛函差分方程正解的存在性［J］.中央民族大学学报（自然科学版），2014，23（3）：5-9.
YANG J S. Existence of positive solutions of a class of higher-order nonlinear functional difference equations［J］.Journal of MUC（Natural Sciences Edition），2014，23（3）：5-9.
12 杨甲山.具正负系数和多变时滞的高阶泛函差分方程的振动性定理［J］.昆明理工大学学报（自然科学版），2014，39（6）：130-135. DOI：10.3969/j.issn.1007-855x.2014.06.021
YANG J S.Oscillation theorems for a class of higher order functional difference equations with positive and negative coefficients and multi-time delay［J］. Journal of Kunming University of Science and Technology（Natural Science Edition），2014，39（6）：130-135. DOI：10.3969/j.issn.1007-855x.2014.06.021
doi: 10.3969/j.issn.1007-855x.2014.06.021
13 郭振宇.关于一类新的高阶非线性中立时滞微分方程的非振荡解的存在性［J］.数学物理学报，2011，31（5）：1353-1358. doi:10.1007/s10255-011-0044-3
GUO Z Y.Existence of nonoscillatory solutions for a new higher-order nonlinear neutral delay differential equation［J］.Acta Mathematica Scientia，2011，31（5）：1353-1358. doi:10.1007/s10255-011-0044-3
doi: 10.1007/s10255-011-0044-3
14 周效良，王五生.高阶拟线性变时滞差分方程正解的存在性［J］.四川师范大学学报（自然科学版），2010，33（6）：760-762. DOI：10.3969/j.issn.1001-8395. 2010.06.008
ZHOU X L，WANG W S.Existence of positive solutions of higher-order quasi-linear difference equations with variable delay［J］.Journal of Sichuan Normal University（Natural Science），2010，33（6）：760-762. DOI：10.3969/j.issn.1001-8395.2010.06.008
doi: 10.3969/j.issn.1001-8395.2010.06.008
15 杨甲山，方彬.带最大值项的高阶非线性差分方程的非振动准则［J］.四川师范大学学报（自然科学版），2011，34（6）：811-815. DOI：10.3969/j.issn.1001-8395.2011.06.008
YANG J S，FANG B.Nonoscillation criteria for the higher order nonlinear difference equations with maxima［J］.Journal of Sichuan Normal University（Natural Science），2011，34（6）：811-815. DOI：10.3969/j.issn.1001-8395.2011.06.008
doi: 10.3969/j.issn.1001-8395.2011.06.008
16 赵玉萍.一类奇数阶差分方程的非振动解的存在性［J］.山西大学学报（自然科学版），2013，36（3）：375-378. DOI：10.13451/j.cnki.shanxi.univ（nat.sci.）.2013.03.025
ZHAO Y P.Existence of nonoscillatory solutions of a family of odd-order difference equations［J］.Journal of Shanxi University （Natural Science Edition），2013，36（3）：375-378. DOI：10.13451/j.cnki.shanxi.univ（nat.sci.）.2013.03.025
doi: 10.13451/j.cnki.shanxi.univ（nat.sci.）.2013.03.025
17 莫协强，张晓建，杨甲山.一类高阶泛函微分方程非振动解的存在性［J］.四川师范大学学报（自然科学版），2014，37（6）：861-866. DOI：10.3969/j.issn.1001-8395.2014.06.016
MO X Q，ZHANG X J，YANG J S.Existence of nonoscillatory solutions for a class of higher order functional differential equations［J］.Journal of Sichuan Normal University（Natural Science），2014，37（6）：861-866. DOI：10.3969/j.issn.1001-8395. 2014.06.016
doi: 10.3969/j.issn.1001-8395. 2014.06.016
18 TAO C Y，SUN T X，HE Q L.Nonoscillation for higher-order nonlinear delay dynamic equations on time scales［J］.Advances in Difference Equations，2016，2016：58-68. DOI：10.1186/s13662-016-0786-6
doi: 10.1186/s13662-016-0786-6
19 杨甲山，方彬.具正负系数的二阶非线性中立型时滞差分方程的非振动准则［J］.邵阳学院学报（自然科学版），2011，8（1）：1-4. DOI：10.3969/j.issn.1672-7010. 2011.01.001
YANG J S，FANG B.Nonoscillation criteria for second order nonlinear neutral delay difference equations with positive and negative coefficients［J］.Journal of Shaoyang University（Natural Science），2011，8（1）：1-4. DOI：10.3969/j.issn.1672-7010. 2011.01.001
doi: 10.3969/j.issn.1672-7010. 2011.01.001
20 张萍，杨甲山.时间测度链上一类二阶非线性动力方程非振动解的存在性和振动性［J］.邵阳学院学报（自然科学版），2013，10（4）：1-7.
ZHANG P，YANG J S.Existence of nonoscillatory solutions and oscillation for certain second-order nonlinear dynamic equation on time scales［J］.Journal of Shaoyang University（Natural Science Edition），2013，10（4）：1-7.
21 赵环环，刘有军，康淑瑰.带分布时滞高阶微分方程非振动解的存在性［J］.应用数学学报，2020，43（3）：620-626.
ZHAO H H，LIU Y J，KANG S G.Existence of nonoscillatory solutions of higher-order neutral differential equations with distributed deviating arguments［J］. Acta Mathematicae Applicatae Sinica，2020，43（3）：620-626.
[1] 曾云辉, 汪志红, 汪安宁, 罗李平, 俞元洪. 具无界中立系数的三阶非线性微分方程解的振动性和渐近性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(1): 46-56.
[2] 覃桂茳, 刘玉周, 杨甲山. 具正负系数和多变时滞的高阶微分方程的振动性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2020, 47(2): 159-166.
[3] 杨小娟, 韩晓玲. 一类分数阶非线性微分包含初值问题的可解性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2017, 44(3): 287-291.
[4] 金珍, 万龙. 一类流体动力方程周期解的存在性和唯一性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2017, 44(1): 40-46.
[5] 杨 丹 丹. 带有积分边值条件的分数阶微分包含解的存在性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2015, 42(6): 687-691.