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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2022, Vol. 49 Issue (5): 532-539    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.003
数学与计算机科学     
直觉折线模糊数空间的完备可分性和逼近性
李丹1(),王贵君2
1.三亚学院 理工学院, 海南 三亚 572000
2.天津师范大学 数学科学学院, 天津 300387
Complete separability and approximation of the intuitionistic polygonal fuzzy number space.
Dan Li1(),Guijun WANG2
1.School of Science and Technology，University of Sanya, Hainan Sanya 572000
2.School of Mathematical Science，Tianjin Normal University, 300387 572000 China
 全文: PDF(1278 KB)   HTML( 2 )
摘要：

折线模糊数可借助一组实数的有序表示确定模糊信息，不仅可以实现一般模糊数之间的近似线性运算，而且克服了基于Zadeh扩展原理的模糊数四则运算复杂问题。基于直觉模糊数和折线模糊数，提出了直觉折线模糊数的概念。通过引入距离公式，证明了直觉折线模糊数可构建完备可分的度量空间，给出了直觉折线模糊数的逼近定理。进一步用实例验证了直觉折线模糊数对直觉模糊数具有逼近性。
关键词： 直觉模糊数;  折线模糊数;  直觉折线模糊数;  逼近性    
Abstract:

The polygonal fuzzy number can determine fuzzy information by means of the ordered representation of a group of real numbers. It can not only approximately realize the linear operations among general fuzzy numbers, but also get rid of the complexity of the arithmetic operations of fuzzy numbers based on Zadeh's extension principle. In this paper, the concept of the intuitionistic polygonal fuzzy number is first proposed based on the characteristics of the intuitionistic fuzzy number and polygonal fuzzy number, and its distance formula is introduced. Secondly, it is proved that intuitionistic polygonal fuzzy numbers constitute a complete separable metric space through the distance formula, and the approximation theorem is obtained. Finally, we verify by an example that the intuitionistic polygonal fuzzy number can approximate to an intuitionistic fuzzy number.
Key words: intuitionistic fuzzy number    polygonal fuzzy number    intuitionistic polygonal fuzzy number    approximation
收稿日期: 2021-10-08 出版日期: 2022-09-14
CLC:  O 159  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(61374009)
作者简介: 李丹（1985—），ORCID： https：//orcid.org/0000-0002-9903-4408，女，硕士，讲师，主要从事模糊神经网络和模糊信息处理研究，E-mail：422629487@qq.com.
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李丹
王贵君

引用本文:

李丹,王贵君. 直觉折线模糊数空间的完备可分性和逼近性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(5): 532-539.

Dan Li,Guijun WANG. Complete separability and approximation of the intuitionistic polygonal fuzzy number space.. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2022, 49(5): 532-539.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.003    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2022/V49/I5/532

图1  n-折线模糊数A的隶属函数图像
图2  模糊数A与对应Zn(A)的隶属函数图像
图3  A的直觉折线模糊数函数图
εn的估计值
0.73
0.54
0.120
0.0510
0.001200
表1  随机选取的5个误差对应的剖分数n的估计值
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