与丛管子相关的代数的刚性模

doi:10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.002

浙江大学学报（理学版）

2022, Vol. 49

Issue (5): 527-531 DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.002

数学与计算机科学

与丛管子相关的代数的刚性模

龙婷,谢云丽(

)

西南交通大学数学学院，四川成都 611756

Rigid modules of the algebras arising from cluster tubes

Ting LONG,Yunli XIE(

)

School of Mathematics，Southwest Jiaotong University，Chengdu 611756，China

全文: PDF(1167 KB)

HTML( 10 )

摘要：

设 $??$ 是丛管子， $T$ 是 $??$ 中的极大刚性对象， $A$ 是T对应的自同态代数，由函子 $H o m ?? (T, -)$ 诱导的 $??$ 的某个满子范畴的商范畴等价于有限生成 $A$ -模范畴，基于此，通过 $??$ 中的对象刻画了 $A$ 的不可分解刚性模，并给出一个当且仅当的条件。

关键词： 丛管子; 极大刚性对象; 刚性模

Abstract:

Let $??$ be a cluster tube, $T$ be a maximal rigid object of $??$ , $A$ be the endomorphism algebra of $T$ . $H o m ?? (T, -)$ induces an equivalence between some quotient category and the category of finitely generated $A$ -modules. This note uses this equivalence to characterize the indecomposable rigid modules over $A$ ,and gives an if and only if condition for this indecomposable rigid modules.

Key words: cluster tube maximal rigid object rigid module

收稿日期: 2021-05-25 出版日期: 2022-09-14

CLC:

O 154.1

基金资助: 国家自然科学基金资助项目(12171397)

通讯作者: 谢云丽 E-mail: xieyunli@swjtu.edu.cn

作者简介: 龙婷（1996—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0003-4905-8329，女，硕士研究生，主要从事代数表示论的研究.

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龙婷,谢云丽. 与丛管子相关的代数的刚性模[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2022, 49(5): 527-531.

Ting LONG,Yunli XIE. Rigid modules of the algebras arising from cluster tubes. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2022, 49(5): 527-531.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2022.05.002 或 https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2022/V49/I5/527

图1 秩为r的管子的AR-箭图

图2 T1,T2,T3在丛管子中的具体位置

图3 代数A的Gabriel箭图

图4 mod A中的刚性模

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