网络关注度是测量潜在旅游者对目的地旅游关注情况及需求变化的重要手段之一。基于百度指数，以我国31个省（区、市）（不含港、澳、台）的泰国旅游网络关注度为研究对象，运用季节性强度指数、地理集中度指数、赫芬达尔-赫希曼指数、地理探测器等方法，探讨我国居民对泰国旅游网络关注度的时空演化规律及其影响因素。结果表明：从时序演化上看，2011—2019年泰国旅游网络关注度呈波动上升态势，可划分为快速上升期和平稳发展期2个阶段，地区季节性差异显著，3月、7月、12月为泰国旅游网络关注度的高峰时段；从空间分异上看，泰国旅游网络关注度空间分异变化不大，空间集聚趋于分散状态，整体呈“东高-西低”的阶梯状递减特征，高关注度地区主要集中在东部地区及四川省，低关注度地区则主要分布于除四川省外的西部省份；从影响因素上看，经济发展水平（人均可支配收入、GDP）、交通便利程度、贸易开放度以及国际旅游开放度共同影响泰国旅游网络关注度的空间分布格局。
构造了Hopf群余代数上对角交叉积代数结构，给出了其为Hopf群余代数的充要条件，证明了其表示范畴同构于Yetter-Drinfeld群模范畴，并将Hopf代数理论中经典的Maschke型定理推广至Hopf群余代数的对角交叉积。
引入了BCK-代数的稳定化子概念，给出了其相关性质，重点研究了左稳定化子与正则理想之间的关系。进一步，引入了BCK-代数的相对稳定化子概念，讨论了相对稳定化子与正则理想、固执理想及布尔理想之间的关系。借助左相对稳定化子，证明了BCK-代数的所有理想之集构成一个相对伪补格。
研究一类非齐次项是p-Laplace算子的椭圆方程组非常弱解的正则性。结合Hodge分解以及偏微分方程正则性理论的证明技巧，建立了具有p-Laplace型椭圆方程组的非常弱解与经典意义下的弱解之间的关系。
利用动力系统定性理论和分支方法，研究了带有量子修正的Zakharov方程的精确非线性波解，给出了不同参数条件下的相图，沿相图中的特殊轨道进行了积分，得到量子Zakharov方程的4个孤立波解、7个奇异波解和24个周期波解共3类非线性波解。当参数取特殊值时，对部分周期波解取极限，给出了周期波解演化为相应的孤立波解和奇异波解的过程。
研究了二阶非齐次边值问题-u''(t)+k2ut=f(ut),????t∈[0,1],u'(0)=0,???u'(1)=b正解的存在性与多解性，其中k,b>0为常数，?f∈C[0,∞),[0,∞)，?f0?:=limu→0+?f(u)u=0?,?f∞?:=limu→∞?f(u)u=∞。 运用上下解方法和拓扑度理论，证明了存在常数?b*>0，使得当?0<b<b*?时，该问题至少存在2个正解；当b>b*时，该问题不存在正解；当?b=b*时，该问题存在1个正解。
通过引入理想D空间概念，研究了理想D空间的空间性质，讨论了理想D空间与理想scattered空间的关系，并通过二者在信息系统中的应用实例进行说明。
针对三维非牛顿流体充填问题，建立了有限元-间断有限元耦合算法。对于两相Navier-Stokes方程，基于压力增量修正格式分三步求解，分别采用二次和一次拉格朗日插值多项式求解速度和压力，以确保计算过程稳定。采用守恒型水平集（level set）方法追踪运动界面，并依据间断有限元方法求解水平集和重新初始化方程。以三维圆球剪切流动及非牛顿流体三维平板型腔充填过程为例，并与已有文献的数值和实验结果进行比较，以验证数值算法的稳定性、准确性以及流体的质量守恒性。
双曲型方程的数值求解算法研究一直是偏微分方程研究的热点，其中，双曲型方程的间断捕捉是难点。受物理信息神经网络（physics-informed neural networks，PINN）启发，构造了改进的PINN算法，近似求解双曲型方程的间断问题。将坐标构造的数据集作为神经网络的输入，将PINN算法中的损失函数作为训练输出值与参考解（基于细网格的熵相容格式数据）或准确解的误差值，通过网络优化，最小化损失函数，得到最优网络参数。最后用数值算例验证了算法的可行性，数值结果表明，本文算法能捕捉激波，分辨率高，且未产生伪振荡。
能量极小化方法已广泛用于平面曲线的构造，而在空间曲线构造方面的应用尚少。首先介绍了空间参数曲线的弯曲能和扭曲能，然后提出了一种以弯曲能和扭曲能同时极小为目标的空间参数曲线构造方法，最后以空间三次Bézier曲线为例，探讨了该方法在曲线的构造、延拓、平滑等问题中的应用。所提出的方法更符合空间参数曲线既需考虑弯曲又需考虑扭曲的特点。
绿藻光合产氢具有能量转化效率高、环境友好、原料丰富等优势，在太阳能利用和氢能生产方面具有光明的应用前景。从绿藻光合产氢的生物学机理出发，分析了限制绿藻光合产氢的潜在因素，总结了各类提升绿藻光合产氢效率的方法，并简要评述了绿藻光合产氢实现商业化应用所面临的主要问题及发展趋势，为未来绿藻光合产氢的大规模应用提供参考。
传统的土地利用分类方法大多基于对资料或影像的人工解译，存在一定的局限性。近年来，结合空间大数据和自然语言处理技术进行低成本快速的土地资源管理已成为研究热点。以美国纽约市曼哈顿区为例，提出了融合遥感影像和社会感知数据的城市土地利用分类方法。从遥感影像中提取光谱特征、从推特数据中提取用户活动时空和主题特征，基于随机森林法和深度神经网络法，构建了细粒度的城市土地利用分类模型。通过对比不同特征组合分类方法的精度，得到结合光谱特征和用户活动时空、主题特征的深度神经网络方法的结果最优，总体精度达82.65%，Kappa系数为70.1%。结果表明，社会感知数据中隐含的用户活动时空模式和活动主题信息均有助于提高城市土地利用分类的精度，而神经网络法可有效融合多源数据，为快速、低成本获取城市土地利用信息提供了新的途径。
社会经济发展推动城市商业的繁荣与商铺的增值，但商铺租金的影响机制尚不明确。选取了杭州市1~6级商服用地范围内2 026个具有代表性的底层商铺，运用克里金插值法探索了杭州市商铺租金的空间分异格局，并采用基于空间计量模型的特征价格法，探究了5个分市场下商铺租金影响因素的空间异质性。结果显示，三级医院、大型购物中心、学校、交通设施等商业服务、公共服务设施对商铺租金的影响程度、影响范围具有显著差异；相同的特征变量在城市不同区域，如复合功能区域、商务功能主导区域、居住功能主导区域，以及城市中心区域、城市外围区域，对商铺租金的影响呈现空间异质性。
以沪浙闽案例区耕地为研究对象，基于乡村振兴发展理念与“人—地—业”协调发展观，构建评价指标，对沪浙闽耕地利用进行测度，运用耦合度、空间自相关和标准差椭圆等方法，分析2005—2020年沪浙闽耕地利用指数，探索耕地利用转型的时空分布及转移路径。结果表明：（1）2005—2020年研究区各耕地利用转型指数整体呈下降趋势且耕地利用差异性不断减小。（2）研究区耕地利用空间转型与功能转型耦合度稳定在0.8~0.9，呈现完美协调，但耕地利用空间转型主要集中在北部且研究区耕地利用空间转型减弱，表明耕地数量和结构特征不断变化且渐趋协调。（3）研究区耕地利用功能转型主要集中在南部且耕地利用功能转型呈减弱趋势，表明耕地功能不断变化且渐趋协调。（4）耕地利用空间转型和功能转型在地理空间上较集聚。在空间转型方面，数量特征集聚性强于结构特征。在功能转型方面，生活功能集聚性最强，生态功能集聚性不明显。（5）综合转型重心先向南后向北移动，空间转型重心一直向北移动，功能转型重心先南移后北上。功能转型覆盖区主要集中在南部，空间转型主要集中在北部。
在双碳目标的驱动下，碳排放权愈发成为重要的地区发展权，在县域层面落实落位碳额分配是我国深入减碳的焦点，浙江省将在“十四五”时期进入局部率先达峰的二级减碳阶段。为分解落实我国自主减碳目标，采用熵权法构建以公平性、效率性、可持续性为原则的碳排放权分配模型，基于碳排放空间与减碳潜力测算方法，得到2017—2030年浙江省89个县（市、区）的碳排放权分配、碳排放空间分类和减碳潜力分级。结果表明，碳排放权分配在县域层级存在空间差异性，在省域层级存在空间平衡性；碳排放空间分类呈“南余北赤”模式；减碳潜力分级表现为“东高西低”的空间格局。鉴于对县（市、区）不同碳排机理的归纳与解析，提出了逐级修正的减碳路径与策略。
