Please wait a minute...
浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2023, Vol. 50 Issue (1): 20-24    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2023.01.003
数学与计算机科学     
BCK-代数的稳定化子
程晓云1,王军涛2(),杨青1,侯亚军1
1.西安航空学院 理学院，陕西 西安 710077
2.西安石油大学 理学院，陕西 西安 710065
Stabilizers in BCK-algebras
Xiaoyun CHENG1,Juntao WANG2(),Qing YANG1,Yajun HOU1
1.School of Science，Xi'an Aeronautical Institute，Xi'an 710077，China
2.School of Science，Xi'an Shiyou University，Xi'an 710065，China
 全文: PDF(387 KB)   HTML( 1 )
摘要：

引入了BCK-代数的稳定化子概念，给出了其相关性质，重点研究了左稳定化子与正则理想之间的关系。进一步，引入了BCK-代数的相对稳定化子概念，讨论了相对稳定化子与正则理想、固执理想及布尔理想之间的关系。借助左相对稳定化子，证明了BCK-代数的所有理想之集构成一个相对伪补格。
关键词： BCK-代数;  稳定化子;  相对稳定化子;  理想;  相对伪补格    
Abstract:

In this paper, we introduce the notion of stabilizers in BCK-algebras and investigate the related properties of them. We focus on the study of the relationship between left stabilizers and normal ideals. Further, we introduce the concept of relative stabilizers in BCK-algebras and deliver the relationship between relative stabilizers and normal ideals, obstinate ideals and Boolean ideals. Finally, by use of the left relative stabilizers we prove that the set of all ideals in a BCK-algebra constructs a relative pseudo-complemented lattice.
Key words: BCK-algebra    stabilizer    relative stabilizer    ideal    relative pseudo-complemented lattice
收稿日期: 2021-11-09 出版日期: 2023-01-13
CLC:  O 155  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(12001423);陕西省自然科学基础研究计划项目(2020JQ-762);陕西省教育厅自然科学研究专项计划(20JK0626);西安航空学院校级科研项目(2020KY0206);西安航空学院博士科研启动基金项目
通讯作者: 王军涛     E-mail: wjt@xsyu.edu.cn
作者简介: 程晓云（1978—），ORCID： https：//orcid.org/0000-0002-4047-0504，女，博士，副教授，主要从事逻辑代数及超代数研究.
服务　　
把本文推荐给朋友
加入引用管理器
E-mail Alert
RSS
作者相关文章　　
程晓云
王军涛
杨青
侯亚军

引用本文:

程晓云,王军涛,杨青,侯亚军. BCK-代数的稳定化子[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(1): 20-24.

Xiaoyun CHENG,Juntao WANG,Qing YANG,Yajun HOU. Stabilizers in BCK-algebras. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2023, 50(1): 20-24.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2023.01.003    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2023/V50/I1/20

*0ab1
00000
aa0a0
bbb00
11110
表1  二元运算“*”的定义
*0abc1
000000
aa0000
bba0a0
cccc00
11cca0
表2  二元运算“*”的定义
1 IMAI Y， ISÉKI K. On axiom systems of propositional calculi， XIV［J］. Proceedings of the Japan Academy， 1966， 42（1）： 19-22. DOI：10. 3792/pja/1195522169
doi: 10. 3792/pja/1195522169
2 孟杰， 刘用麟. BCI-代数引论［M］. 西安： 陕西科学技术出版社， 2001.
MENG J， LIU Y L. An Introduction to BCI-Algebras ［M］. Xi'an： Shaanxi Science and Technology Press， 2001.
3 IORGULESCU A . ISÉKI A. Connection with BLalgebras［J］. Soft Computing， 2004， 8（7）： 449-463. DOI：10.1007/s00500-003-0304-0
doi: 10.1007/s00500-003-0304-0
4 HAVESHKI M， SAEID A B， ESLAMI E. Some types of filters in BL algebras［J］. Soft Computing， 2006， 10： 657-664. DOI：10.1007/s00500-005-0534-4
doi: 10.1007/s00500-005-0534-4
5 HAVESHKI M， MOHAMADHASANI M. Stabilizer in BL-algebras and its properties［J］. International Mathematical Forum， 2010， 57： 2809-2816.
6 SAEID A B， MOHTASHAMNIA N. Stabilizer in residuated lattices［J］. University Politehnica of Bucharest， Scientific Bulletin Series A： Applied Mathematics and Physics， 2012， 74（2）： 65-74. DOI：10.1117/12.922936
doi: 10.1117/12.922936
7 HAVESHKI M. Some results on stabilizers in residuated lattices［J］. Cankaya University Journal of Science and Engineering， 2014， 11（2）： 7-17.
8 WANG J T， HE P F， SAEID A B. Stabilizers in MTL-algebras［J］. Journal of Intelligent & Fuzzy Systems， 2018， 35（1）： 717-727. DOI：10.3233/JIFS-171105
doi: 10.3233/JIFS-171105
9 MOTAMED S. Double left stabilizers in BL-algebras［J］. Annals of The University of Craiova-Mathematics and Computer Science Series， 2017， 44（2）： 214-227.
10 ZHU K Y， WANG J R， YANG Y W. On two new classes of stabilizers in residuated lattices［J］. Soft Computing， 2019， 23（23）： 12209-12219. DOI：10.1007/s00500-019-04204-y
doi: 10.1007/s00500-019-04204-y
11 MENG J， JUN Y B. BCK-Algebras［M］. Dodrecht： Kyung Moon Sa Co， 1994.
[1] 邵海琴,梁茂林,何建伟. 滤子软偏序半群研究[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 521-526.
[2] 刘春辉. Fuzzy蕴涵代数及其理想理论[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 391-401.
[3] 吴琼淄,刘媛媛,廖波,卢诗展. 理想D空间和理想scattered空间在信息系统中的应用[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(1): 43-48.
[4] 刘春辉. 有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(3): 289-297.
[5] 童娟, 廖祖华, 赵衍才, 廖翠萃, 张龙祥, 路腾, 吴树忠. 格的反软理想[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2017, 44(1): 33-39.
[6] 汪国军. 阶n≤5的有条件(S)的BCK-代数[J]. 浙江大学学报（理学版）, 1999, 26(2): 8-13.