针对非奇异M-矩阵B与非奇异M-矩阵A的逆矩阵A^-1的Hadamard 积的最小特征值τ（B·A^-1）的估计问题，首先利用矩阵A的元素给出A^-1各元素的上下界序列，然后利用这些序列和Brauer定理给出τ（B·A^-1）单调递增收敛的下界序列.最后，通过数值算例验证理论结果，显示所得下界序列比现有结果精确，且能收敛到真值.

Hadamard和Fischer不等式在矩阵研究中起重要作用.已有大量文献研究此两不等式的新证明、推广、细化及应用.本文研究了和实对称正定矩阵相关的一类矩阵的特征值，并建立了关于这类矩阵特征值乘积范围的一个不等式，利用此不等式证明了行列式的Fischer和Hadamard不等式.

设N_q表示有限域F_q上广义Markoff-Hurwitz-type方程的有理点个数（a₁x₁^m₁+a₂x₂^m₂+…+a_nx_n^m_n）^k=cx₁^k₁ x₂^k₂…x_t^k_t，其中n ≥ 2， m_i， k， k_j和t ≥ n是正整数，a_i，c属于F_q^*，其中1 ≤ i ≤ n， 1 ≤ j ≤ t. 最近有研究推广了Carlitz的结果，给出了上述方程当k=k₁=…=k_t=1时的有理点个数. 当未定元的指数满足一定条件时，本文给出了上述广义方程的有理点个数，推广了已有结论.

图G的一个正常k-边着色是指k种颜色1，2，…，k对图G各边的一个分配，使得任意2条相邻边染以不同的颜色.对于图G的一个正常边染色f和G中任何一个顶点x，S_f（x）或S（x）表示与顶点x关联的边在f下的颜色所构成的集合.若对于图G中任意2个相邻顶点u和v，有S（u）≠S（v），则称f为图G的邻点可区别正常边染色.对图G进行邻点可区别正常边染色所需的最少颜色数，称为G的邻点可区别正常边色数，记为χ'_a（G）.图G的一个正常k-全染色是指k种颜色对图G的顶点和边的一个分配，使得任意2个相邻的或相关联元素染以不同的颜色.对于图G的一个正常全染色g和G中任何一个顶点 x，使用C_g（x）或C（x）来表示顶点x的颜色（在g下）以及与顶点x关联的边在g下的颜色所构成的集合.若对于G中任意2个相邻顶点u和v，有C（u）≠C（v），则称g为图G的邻点可区别全染色.图G的邻点可区别全染色所需的最少颜色数称为图G的邻点可区别正常全色数，记为χ″_a（G）.主要讨论了Cartesian积和2种邻点可区别染色之间的关系.

研究了Toader-Qi平均TQ（a，b）关于几何平均G（a，b）、对数平均L（a，b）、算术平均A（a，b）和二次平均Q（a，b）若干特殊组合的序关系.运用实分析方法以及第1类Bessel函数的乘积公式，建立若干重要引理，导出了4个关于Toader-Qi平均TQ（a，b）的精确不等式，并获得了特殊情形的结果.

建立了一个关于Riemann-Liouville分数次积分的恒等式， 利用此恒等式， 得到了一些函数为可微且s-凸映射的关于分数次积分的新Hermite-Hadamard型积分不等式， 并且对于可微的s-凹函数也得到一些新的结果. 文中的新结果推广了部分已有研究的结论.最后给出了一个应用实例.

负相依在统计分析和可靠性理论中有着广泛的应用.研究了一类行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性.利用矩不等式和有效的截尾方法，建立了行为两两NQD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充要条件，从而推广了吴群英等建立的关于一类NA随机变量序列的完全收敛性的结论.

美式期权给予持有者在到期日之前任何时刻的权利，因涉及最佳执行时刻问题定价较为复杂. Monte Carlo方法其估计误差及收敛速度与问题的维数独立，可较好地处理高维衍生证券问题，且方法灵活易于实现.利用最小二乘蒙特卡洛方法（LSM），结合存储量减小技术与方差缩减技术，将 Monte Carlo 模拟方法应用于多标的资产的美式期权定价，并比较、分析了不同方差缩减技术的效果及适用范围.

第二类柯西奇异积分方程因涉及复奇异因子往往造成求解困难，而适用第一类奇异积分方程的高效数值方法并不能推广至第二类奇异积分方程，即便是第二类奇异积分方程，其数值解法仍是一个难题. 为此提出了构造第二类奇异积分方程解析解的一种新方法. 通过分解柯西奇异项，并利用雅克比多项式的正交性，推导针对右端载荷项为单项式（monomial）的递推解析解，进而借助级数展开的方法推广至一般的载荷问题. 提出的基于递推的解析解构造方案，能完美地结合maple软件编程，从而提供一种方便、快捷、有效的算法. 由给出的算例可见，本方法适用于处理界面断裂或接触分析问题中含复数奇异因子的复杂情形，从而为研究该类典型力学问题提供了一种可供选择的方法.

在压缩感知理论中，广义正交匹配追踪（gOMP）算法常用于解决l₀范数的最小化问题.借助无噪声干扰的压缩感知观测模型，提出了循环码差错图案E重构的压缩感知模型，以校验矩阵H作为测量矩阵，伴随式S作为测量信号，采用gOMP算法重构了差错图案E，其与收码R进行模2加运算，求得发码C的估值.进一步提出了校验矩阵H作为测量矩阵的构成形式及其2个定理.详细论述了gOMP算法重构差错图案E的计算过程.以（7，1）、（7，3）、（7，4）、（15，7）和（31，21）循环码为例，分析了gOMP算法对循环码的纠错能力；以（7，1）循环码为例，分析了gOMP算法中原子选取个数s与纠错位数的关系.通过误码率和码字C重构的成功率，比较分析了gOMP算法和最大似然译码算法的译码效果.仿真实验表明，采用压缩感知理论和广义正交匹配追踪gOMP算法实现循环码译码是可行和有效的.

分形维数是壳聚糖絮凝中药水提液絮体的重要参数，采用图像法测定絮体的分形维数，并应用Zeta电位仪测定了絮凝体系的ζ电位，对絮凝机理和絮凝效果进行了研究.选用壳聚糖作为絮凝剂，对白芍水提液进行净化除杂，通过改变絮凝剂投加量、絮凝温度、絮凝pH值等操作条件，探究这些因素对絮凝效果的影响，分析不同条件下絮体分形维数的变化规律：随着絮凝剂投加量的增加，絮体分形维数呈下降趋势；絮体分形维数随温度或pH值的升高出现先增大后降低的情况.通过正交实验确定白芍水提液的最佳工艺条件为絮凝剂投加量0.310 g·L^-1，絮凝温度30℃，絮凝pH值3，絮凝率达到94.32%，此时的分形维数为1.430.

采用化学活化法将造纸污泥制备成活性炭，运用SEM、BET、EDS、FT-IR等常规表征技术分析其理化性质，再将制备的污泥活性炭作为催化剂，应用于催化臭氧氧化降解橙黄Ⅱ模拟染料废水，并考察不同因素对橙黄Ⅱ降解效果的影响，探究污泥活性炭催化臭氧氧化橙黄Ⅱ的反应机理.结果表明：（1）造纸污泥活性炭的理想制备条件为：原污泥与氯化锌质量比为1：2，活化时间为12 h，炭化温度为600℃，炭化时间为60 min.（2）在污泥活性炭催化臭氧体系中，污泥活性炭投加量和臭氧流量的增加有利于橙黄Ⅱ去除率的提高，但随着溶液初始pH值的增大，橙黄Ⅱ去除率降低.

赤潮已经成为我国东海最普遍的海洋灾害之一.利用卫星手段监测赤潮也由来已久.采用Geostationary Ocean Color Imager（GOCI）静止卫星对东海近几年的赤潮进行了监测和分析.研究表明：1）利用Quick Atmospheric Correction（QUAC）获取GOCI的归一化离水辐射率，其中nLw（555 nm）作为赤潮事件的特征波段来监测赤潮是有效的；2）以nLw（555 nm）为峰值且通过小于1.5 mW·cm^-2·sr^-1·μm^-1这一阀值信息来监测中国东海3次不同时间和区域的赤潮事件.3次事件分别为2011年5月东海原甲藻事件、2011年7月中肋骨条藻事件和2014年5月东海原甲藻事件；3）赤潮面积的日变化主要受有效光合辐射和潮位的影响.通过QUAC获取归一化离水辐射率GOCI-nLw（550 nm），将nLw（555 nm）作为特征波段来获取赤潮信息，并结合光照强度、潮位、温度等参数，分析了赤潮面积日变化的可能原因.

不同的海洋环境要素对象、数据文件格式及数据分辨率使得对异构且离散的场数据访问和应用受到了限制.设计了面向分片地图的统一数据多级存储组织架构，定义了适用于不同分片地图对象的海洋场数据组织方式，提出了多分辨率格点场数据分层和分块方法，并通过建立索引编码，实现将多要素、多时次、多深度、多高度的海洋环境场数据按统一维度的小区块存储并管理于多级组织架构中.该方法在海洋环境预报综合信息服务平台的应用中有效支持了异构场数据的整合、时空统计分析及可视化表达等.

现行常用的金字塔模型构建矢量瓦片方法普遍未考虑空间对象的分布特征，导致同一层级矢量瓦片之间的数据量不均衡，引起瓦片数据加载渲染效率差异和并发一致性问题.为此提出一种顾及要素空间分布特征的稠疏矢量瓦片构建方法.该方法在保证矢量瓦片金字塔模型多分辨率特性的同时，对每一层级中要素数据量大的瓦片进行层次分解，形成了稠疏空间格网，从而实现同一层级矢量瓦片间的数据量相对均衡.实验表明，该方法实现了矢量瓦片访问时的负载均衡，提升了矢量瓦片的加载渲染效率，获得了更好的用户体验.

针对空间金字塔匹配模型缺乏对图像中视觉物体旋转、平移和缩放的考虑问题，提出了一种基于特征点群相似度计算模型的图像表示方法.基于词汇树模型的粗匹配结果，通过特征点群拓扑、方向、距离等计算其相似度，并以此作为评价指标对匹配结果进行过滤；根据由特征点群计算所得的标准差椭圆的圆心、旋转角度对金字塔匹配的图像划分子区域并进行调整，从而得到图像抗旋转、平移和缩放的表示.分别在自建校园建筑物数据集和自建物体图像数据集上对方法进行了验证和比较，结果表明，该方法提高了分类识别的准确率和检索的查全率，特别是对于包含明显旋转、平移和缩放变化的图像数据效果更好.

旅游流与区域交通系统的耦合发展对区域旅游市场开发与合作具有重要作用.基于西北5省1995~2014年旅游流与区域交通系统的相关数据，采用耦合协调度模型与GIS分析法，对西北5省旅游流与区域交通系统耦合协调度的时间演变特征与空间格局进行了历时态与共时态比较分析.结果表明：（1）西北5省旅游流与区域交通系统综合发展水平曲线呈现由低向高演进的态势，总体标准差均值分别为0.251和0.294，且区域内部差距逐渐凸显；（2）西北5省旅游流与区域交通的耦合协调度演变曲线呈现历时性波动上升且趋同发展态势，总体标准差均值为0.173，且区域内部差距逐渐扩大；（3）西北5省旅游流与区域交通耦合协调度类型实现了由严重失调向初级协调的转变，耦合协调度由低层次趋同向高层次趋异演变，并最终演变成"哑铃型"的发展格局.

基于景区移动商务的技术属性和商品属性，结合技术接受模型，建立了游客使用景区移动商务影响因素的结构方程模型.通过网络问卷调查法回收数据，对研究假设和概念模型进行了实证检验.结果显示，感知有用性、感知易用性、主观规范是游客使用景区移动商务的关键影响因素，感知易用性和主观规范同时显著正向影响游客对景区移动商务的有用性感知.最后，根据实证结果对景区移动商务的发展和未来研究的方向提出了相应建议.

将网络文本应用于旅游体验要素结构特征分析的研究还较少.以西溪国家湿地公园为例，携程网的游客点评为文本资料来源，利用内容分析法对点评文本进行旅游体验要素编码及要素评价等级评定，整理出西溪湿地公园的旅游体验要素结构和旅游体验质量评价数据集.在此基础上，运用SNA、IPA等手段深入分析了其结构特征.SNA分析结果显示：该旅游体验结构的整体协调性程度较高；湿地自然景观风貌是结构中最核心的要素；整体结构分化为2个有统计学意义和2个无统计学意义的子群结构等.IPA分析结果显示，各旅游体验要素的表现性得分普遍较高，体现游客的旅游体验评价较高.重要性得分差异较大，表明游客对于旅游体验各要素的感知重要程度存在差异.据此，对西溪国家湿地公园的可持续发展提出了相关建议.