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工程设计学报
工程设计学报  2023, Vol. 30 Issue (6): 763-778    DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.157
建模、仿真、分析与决策     
3-PUU并联机构的运动学分析与验证
陈明方(),黄良恩,张永霞,姚国一
昆明理工大学 机电工程学院，云南 昆明 650500
Kinematics analysis and validation of 3-PUU parallel mechanism
Mingfang CHEN(),Liangen HUANG,Yongxia ZHANG,Guoyi YAO
Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China
 全文: PDF(8065 KB)   HTML
摘要：

为提升少自由度并联机构设计的效率和准确性，针对自主设计的3-PUU并联机构进行了理论分析和实验研究。首先，利用螺旋理论和修正的Kutzbach-Grubler公式分析了并联机构的自由度；同时，解算了并联机构的运动学正反解和雅可比矩阵，并基于雅可比矩阵分析了其约束奇异和运动奇异。然后，利用极限边界搜索法分析了并联机构的工作空间，并以雅可比矩阵条件数的倒数作为局部灵巧度来构造全局灵巧度，分析了并联机构的运动性能。接着，搭建了并联机构的ADAMS/Simulink联合仿真模型，基于给定的动平台运动方程，通过仿真得到了动平台位置的仿真曲线及误差曲线。最后，利用并联机构样机、PC（personal computer，个人计算机）、STM32单片机、伺服电机及激光跟踪仪搭建了实验平台，并测定了并联机构动平台的位置曲线。结果表明，该并联机构具有较大的可达工作空间且其运动性能较好；通过对比理论结果与仿真结果可知，所构建的并联机构运动学模型正确；动平台位置的实测值与理论值之间存在一定误差，主要原因是并联机构存在机械误差以及控制系统精度不足，但实测曲线与理论曲线的变化趋势基本一致，进一步验证了并联机构运动学模型的正确性。研究结果可为少自由度并联机构的设计提供参考。
关键词： 3-PUU并联机构;  运动学分析;  奇异性;  工作空间;  灵巧度;  ADAMS/Simulink仿真    
Abstract:

In order to improve the efficiency and accuracy of the design of parallel mechanisms with few degrees of freedom, the theoretical analysis and experimental research were conducted on a self-designed 3-PUU parallel mechanism. Firstly, the degree of freedom of the parallel mechanism was analyzed by using the screw theory and the modified Kutzbach-Grubler formula. At the same time, the forward and inverse kinematics solutions and Jacobian matrix of the parallel mechanism were solved, and its constraint singularity and kinematic singularity were analyzed based on the Jacobian matrix. Then, the workspace of the parallel mechanism was analyzed by using the limit boundary search method, and the global dexterity was constructed by taking the reciprocal of Jacobian matrix condition number as the local dexterity, so as to analyze the kinematic performance of the parallel mechanism. Next, an ADAMS/Simulink co-simulation model of the parallel mechanism was built. Based on the given motion equation of the moving platform, the simulation curves and error curves of the moving platform position were obtained through simulation. Finally, the experimental platform was built by using the parallel mechanism prototype, PC (personal computer), STM32 microcontroller, servo motor and laser tracker, and the position curves of the moving platform were measured. The results showed that the parallel mechanism had a large reachable workspace and good kinematic performance. By comparing theoretical results with simulation results, it could be concluded that the constructed kinematics model of the parallel mechanism was correct. There were some errors between the measured and theoretical values of the moving platform position, mainly due to the mechanical errors of the parallel mechanism and the insufficient precision of the control system. However, the variation trends of the measured curve and the theoretical curve were basically consistent, which further verified the correctness of the kinematics model of the parallel mechanism. The research results can provide reference for the design of parallel mechanisms with few degrees of freedom.
Key words: 3-PUU parallel mechanism    kinematics analysis    singularity    workspace    dexterity    ADAMS/Simulink simulation
收稿日期: 2023-04-25 出版日期: 2024-01-02
CLC:  TH 122  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(51965029);国家重点研发计划项目(2018YFB1306103)
作者简介: 陈明方（1975—），男，湖北黄冈人，教授，博士生导师，博士，从事机器人控制算法研究，E-mail: mfchen_robot@126.com，https://orcid.org/0000-0002-3323-8168
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陈明方
黄良恩
张永霞
姚国一

引用本文:

陈明方,黄良恩,张永霞,姚国一. 3-PUU并联机构的运动学分析与验证[J]. 工程设计学报, 2023, 30(6): 763-778.

Mingfang CHEN,Liangen HUANG,Yongxia ZHANG,Guoyi YAO. Kinematics analysis and validation of 3-PUU parallel mechanism[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2023, 30(6): 763-778.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.157    或    https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/Y2023/V30/I6/763

图1  3-PUU并联机构三维模型
图2  3-PUU并联机构运动学模型
图3  3-PUU并联机构支链1的运动螺旋
图4  3-PUU并联机构的可达工作空间
图5  xO =0 mm时3-PUU并联机构的灵巧度分布
图6  yO =0 mm时3-PUU并联机构的灵巧度分布
图7  zO =750 mm时3-PUU并联机构的灵巧度分布
图8  3-PUU并联机构虚拟样机模型
图9  3-PUU并联机构正运动学的Simulink仿真模型
图10  3-PUU并联机构正运动学仿真模型的输入
图11  给定运动轨迹S1下各滑块的位置曲线
图12  给定运动轨迹S2下各滑块的位置曲线
图13  运动轨迹S1对应的动平台位置的仿真验证结果
图14  运动轨迹S2对应的动平台位置的仿真验证结果
图15  运动轨迹S1对应的动平台速度、加速度的仿真验证结果
图16  运动轨迹S2对应的动平台速度、加速度的仿真验证结果
图17  3-PUU并联机构样机
图18  3-PUU并联机构实验平台
轨迹点T位置理论值位置实测值误差
xOyOzOxOyOzOΔxOΔyOΔzO
1023.7767.725700.00022.2534.217700.2481.5233.508-0.248
60-11.73722.074-14.32725.285701.4492.590-3.211-1.449
110-19.700-15.392-15.546-13.462700.467-4.154-1.930-0.467
16018.579-16.72821.658-20.727698.571-3.0793.9991.429
表1  动平台中心位置的部分采样结果 (mm)
图19  动平台中心位置的实验验证结果
轨迹点T位置理论值位置实测值误差
z1z2z3z1z2z3Δz1Δz2Δz3
10358.488367.080371.124359.018367.844370.049-0.530-0.7641.075
60369.050358.135369.507371.616358.713371.739-2.566-0.578-2.232
110371.465366.565358.663370.364366.850359.9331.101-0.285-1.270
160360.014372.709363.972358.082373.232362.3781.932-0.5231.594
表2  部分滑块位置的采样结果 (mm)
图20  滑块位置的实验验证结果
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