丘陵山地地区的地势变化较大，无法形成大面积的耕作区域，受地形和种植模式制约，地面植保机械在丘陵山地果园行间行走困难^[1-2]，病虫害防治仍以人工施药为主，劳动强度大、作业效率低、药液浪费严重，且作业人员农药中毒事故频发^[3]. 多旋翼植保无人机凭借可自主起降、高机动性和敏捷性、智能化、低碳化、受环境影响较小等优势，已成为丘陵地区病虫害防治的有效手段，其发展仍呈快速增长的趋势^[4].

植保无人机进行作业时须依照植保作业要求以及果园所处地势起伏、果树高度变化对飞行高度进行及时调整，现有植保无人机所装配的雷达在面对地势出现较大突变时无法做出及时反馈来保证植保无人机的作业安全. 当前，植保无人机在丘陵山地果园作业时，主要依靠人工遥控的方式，但无法保证作业的精准性、作业效率以及作业效果. 因此须根据已知作业环境的三维信息，在二维路径规划的基础上，进行三维路径规划^[5]，以保障植保作业效果及植保无人机的安全. 目前，对于植保无人机路径规划的研究主要针对地势平坦的平原区域进行二维路径规划. 曹光乔等^[6]以牛耕法或内螺旋法为基础完成对作业区域的覆盖，王宇等^[7-8]在已规划好的路径上结合引力搜索算法、蚁群算法^[9]、遗传算法、退火算法^[10]等对算法进行优化，以达到缩短作业路径、减少作业时间的目的. 张旭东等^[11]从算法层面对相关研究所采用的元启发式算法进行分类和梳理，且根据提出的分类方法和研究特点，归纳了当前的植保无人机路径规划的研究成果. Dong等^[12]基于树心的植保无人机作业方式将路径规划问题简化为旅行商问题，即在最短时间内遍历所有树心，可以有效减少植保无人机的作业路径长度，但受限于图像识别技术的精准度，无法保证植保作业的效果，易出现漏喷、喷雾不均匀的情况.

上述研究对植保无人机路径规划进行了一定研究，但是针对丘陵果园之类地势变化较大的三维路径规划的研究较少. 本研究提出丘陵山地果园植保无人机路径规划方法. 该方法通过建立山地果园实景三维模型并获取作业区域的三维坐标信息，在往复牛耕法的基础上结合植保无人机喷雾幅宽和果树高度，将二维路径扩展至三维路径，利用植保无人机的能量消耗模型，得到相对能耗最小的三维路径，为实际作业提供参考.

作业区域位于浙江省金华市金东区丁阳岭（119.84282479°E ~119.84375015°E，29.27923194°N~29.28023677°N）. 应用大疆精灵4RTK航测无人机对作业区域（见图1）进行测绘，在Smart 3D中构建实景三维模型并勾选出待作业区域，分别获取作业区域各顶点的经度、纬度用于路径规划.

将其导入至Matlab后，由于选用CGCS2000/3-degree Gauss-Kruger CM 120E，其坐标数值较大且经纬度变化较小. 为了简化计算，应用米勒投影将作业区域经度、纬度转换为笛卡尔坐标，以点为坐标原点，以东向为横坐标X轴正方向，北向为纵坐标轴Y的正方向建立直角坐标系，保证多边形作业区域位于OXY坐标系第一象限内，如图2所示.

为了计算植保无人机的在不同航向下作业路径的能耗，须进行坐标系转换，使得转换后的坐标系X′轴正向与作业航向相平行^[13]，转换后的横坐标轴与原坐标轴的夹角θ为航向角，且作业区域仍位于新坐标系的第一象限内. 坐标转换方法如图3所示.

在新坐标系X'OY'中，顶点A_n的坐标（$ {x_n} $，$ {y_n} $）转换为($ {x'_n} $，$ {y'_n} $)，即

(1)$ \left[ \begin{gathered} {x'_n} \\ {y'_n} \\ \end{gathered} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos\; \theta }&{\sin\; \theta } \\ { - \sin\; \theta }&{\cos\; \theta } \end{array}} \right]\left[ \begin{gathered} {x_n} \\ {y_n} \\ \end{gathered} \right]. $

式中：θ为转换后的横坐标轴与原横坐标轴的夹角.

(2)$ \theta = \frac{{\text{π}} }{2}(1 - a)+a \times \arcsin\; b. $

(3)$ a = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1,\;\;({x_n} - {x_{n{{ - 1}}}})({y_n} - {y_{n - 1}}) \geqslant 0}; \\ { - 1,\;\;({x_n} - {x_{n{{ - 1}}}})({y_n} - {y_{n - 1}}) < 0} .\end{array}} \right. $

(4)$ b = \frac{{\left| {{y_n} - {y_{n - 1}}} \right|}}{{\sqrt {{{({x_n} - {x_{n{{ - 1}}}})}^2}+{{({y_n} - {y_{n - 1}})}^2}} }}. $

待该航向角下的路径规划完毕后，将路径点的坐标转回至原坐标系，此时坐标系旋转角变为$ - \theta $，即可得出该航向角下路径内航点二维坐标，转换公式如下：

(5)$ \left[ \begin{gathered} {x_n} \\ {{\text{y}}_n} \\ \end{gathered} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos\; ( - \theta )}&{\sin\; ( - \theta )} \\ { - \sin\; ( - \theta )}&{\cos\; ( - \theta )} \end{array}} \right]\left[ \begin{gathered} {x'_n} \\ {y'_n} \\ \end{gathered} \right] . $

现有的植保无人机按照动力输出模式可分为固定翼以及多旋翼2种. 多旋翼无人机相比于固定翼无人机具有灵活机动、成本低、可垂直起降的优点，更适宜地势起伏的山地果园的作业环境. 研究以大疆T30六旋翼无人机为对象构建能量消耗模型.

旋翼无人机的飞行能耗由用于飞行的诱导功率分量、克服风阻做功的功率分量组成.

以水平速度$ {{\boldsymbol{v}}_{xy}} $飞行的功率表达式如下：

(6)$ {P_{xy}} = \frac{{G_{{\text{RW}}}^2}}{{\sqrt 2 {S_{{\text{RW}}}}}}\frac{1}{{\sqrt {{{\left\| {{{\boldsymbol{v}}_{xy}}} \right\|}^2}+\sqrt {{{\left\| {{{\boldsymbol{v}}_{xy}}} \right\|}^4}+4P_{\rm{h}}^4} } }}, $

(7)$ {P_{\rm{h}}} = \sqrt {\frac{{{G_{{\text{RW}}}}}}{{2\rho {S_{{\text{RW}}}}}}}. $

式中：$ G_{{\text{RW}}}^{} $为植保无人机的重量，$ S_{{\text{RW}}}^{} $为植保无人机的旋翼总面积，$ \left\| {{{\boldsymbol{v}}_{xy}}} \right\| $为植保无人机水平飞行时的速度标量，${P_{\rm{h}}}$为植保无人机悬停时的功率参数，$ \rho $为空气质量密度.

植保无人机在工作时须进行农药喷洒，自身质量实时变动，可以得到

(8)$ {G_{{\text{RW}}}} = ({m_{\rm{s}}}+{m_{\text{l}}} - {v_{\text{l}}}t{\text{)}}g. $

式中：$ {m_{\rm{s}}} $为植保无人机空载质量，$ {m}_{{\rm{l}}} $为最大药液质量，$ {v}_{\mathrm{l}} $为药液喷洒速度，$ t $为飞行时间，$ g $为重力加速度.

以垂直速度$ {v_z} $飞行的功率如下：

(9)$ {P_z} = {G_{{\text{RW}}}}{v_z}. $

风阻功率表达式如下：

(10)$ {P_{{\text{RW}}}} = {{{C}}_{{{\text{D}}_{\text{0}}}}}\rho {S_{{\text{RW}}}}{\left\| {\boldsymbol{v}} \right\|^3}/{8}. $

式中：$ {{{C}}_{{{\text{D}}_{\text{0}}}}} $为风阻系数，$ {\boldsymbol{v}} $为飞行速度.

当植保无人机水平飞行时，其飞行功率表达式如下：

(11)$ \begin{split} P_{\text{TD}} = & {P_{xy}} + {P_{{\text{RW}}}} = \dfrac{{G_{{\text{RW}}}^2}}{{\sqrt 2 {S_{{\text{RW}}}}}} \times {{\left[ {{{ \left\| {{{\boldsymbol{v}}_{xy}}} \right\| }^2} + \left[ {{{ \left\| {{{\boldsymbol{v}}_{xy}}} \right\| }^4} + 4P_{\mathrm{h}}^4}\right] ^{1/2} }\right] ^{-1/2}}} + \\ &\dfrac{1}{8}{{{C}}_{{{\text{D}}_{\text{0}}}}}\rho {S_{{\text{RW}}}}{\left\| {{{\boldsymbol{v}}_{xy}}} \right\|^3}. \\\end{split} $

当植保无人机垂直飞行时，其飞行功率表达式如下：

(12)$ {P_{\rm{v}}} = {P_z}+{P_{{\text{RW}}}} = {G_{{\text{RW}}}}{{{v}}_z}+\dfrac{1}{8}{C_{{D_0}}}\rho {S_{{\text{RW}}}}{\left\| {{{v}_z}} \right\|^3} . $

多旋翼无人机在三维场景中飞行时，其飞行速度可以分解为3个不同方向的速度，分别为$ {v}_{x} $、$ {v}_{y} $、$ {v}_{z} $. 在本研究中，植保无人机须遍历三维路径点来进行植保作业，因此根据相邻2个作业点之间的位置变化将植保无人机的速度分解为水平速度$ {v}_{xy} $与竖直速度$ {v}_{z} $.

水平速度分量$ {v}_{xy} $、垂直速度分量$ {v}_{z} $的表达式如下：

(13)$ \begin{gathered} {v_{xy}} = \frac{{\left[ {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}+{{\left( {{y_1} - {y_2}} \right)}^2}} \right]^{1/2}}}{{\left[ {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}+{{\left( {{y_1} - {y_2}} \right)}^2}+{{\left( {{z_1} - {z_2}} \right)}^2}} \right]^{1/2}}} \times v ,\\ \end{gathered} $

(14)$ \begin{gathered} {v_z} = \frac{{\left[{{{\left( {{z_1} - {z_2}} \right)}^2}}\right]^{1/2} }}{{\left[ {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}+{{\left( {{y_1} - {y_2}} \right)}^2}+{{\left( {{z_1} - {z_2}} \right)}^2}} \right]^{1/2}}} \times v.\\ \end{gathered} $

结合植保无人机的质量变化和飞行时间进行能耗计算. 其工作能耗表达式如下：

(15)$ {W_{\rm{w}}} = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {\left(\displaystyle\int_{{t_i}}^{{t_{i+1}}} {{P_{{\rm{Td}}}}{\mathrm{d}}t+\displaystyle\int_{{t_i}}^{{t_{i+1}}} {{P_{\rm{v}}}} } {\mathrm{d}}t\right)} .$

式中：n为无人机规划的路径系数，本研究n=180；$ {t}_{i} $为植保无人机运动到第i个路径点所对应的时间点；$ {t}_{i+1} $为植保无人机运动到第i+1个路径点所对应的时间.

在单次药液耗尽后，植保无人机须返回补给点进行补给，补给能耗$ {W}_{{\rm{r}}} $包括植保无人机空载由中断点返回补给点所用能耗和植保无人机满载由补给点返回中断点所用能耗，设中断点坐标为（$ {x}_{1} $，$ {y}_{1} $，$ {z}_{1} $），补给点坐标为（$ {x}_{2} $，$ {y}_{2} $，$ {z}_{2} $），则满载飞行与空载飞行所用时间均为

(16)$ t = \frac{1}{v}{{\left[ {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}+{{\left( {{y_1} - {y_2}} \right)}^2}+{{\left( {{z_1} - {z_2}} \right)}^2}}\right]^{1/2} }} .$

式中：$ v $为飞行速度.

依照所述的能耗模型计算单次补给能耗，满载飞行与空载飞行所用能耗分别如下：

(17)${W_{\rm{f}}} = \frac{{{{({m_{\rm{s}}}+{m_{\rm{l}}}{\text{)}}}^2g^2}}}{{\sqrt 2 {S_{{\rm{RW}}}}}} \times \dfrac{1}{{\sqrt {{{\left\| {{v_{xy}}} \right\|}^2} + \sqrt {{{\left\| {{v_{xy}}} \right\|}^4} + 4\dfrac{{{{({m_{\rm{s}}} + {m_{\rm{l}}}{\text{)}}}^2g^2}}}{{{{(2\rho {S_{{\rm{RW}}}})}^2}}}} } }} + \dfrac{1}{8}{C_{{D_0}}}\rho {S_{{\rm{RW}}}}{\left\| {{v_{xy}}} \right\|^3} + ({m_{\text{s}}} + {m_{\rm{l}}}{\text{)}g}{v_z}+\dfrac{1}{8}{C_{{D_0}}}\rho {S_{{\rm{RW}}}}{\left\| {{v_z}} \right\|^3} ,$

(18)$ {W_{\rm{e}}} = \left[ \dfrac{{{m_{\rm{s}}}^2{\text{}}{{{g}}^2}}}{{\sqrt 2 {{{S}}_{{\text{RW}}}}}} \times \dfrac{1}{{\sqrt {{{\left\| {{v_{xy}}} \right\|}^2} + \sqrt {{{\left\| {{v_{xy}}} \right\|}^4} + 4\dfrac{{{m_{\rm{s}}}^2{\text{}}{{{g}}^2}}}{{{{(2\rho {{{S}}_{{\text{RW}}}})}^2}}}} } }} + \dfrac{1}{8}{{{C}}_{{{\text{D}}_{\text{0}}}}}\rho {{{S}}_{{\text{RW}}}}{\left\| {{v_{xy}}} \right\|^3} + {m_{\rm{s}}}{{g}}{v_z} + \dfrac{1}{8}{{{C}}_{{{\text{D}}_{\text{0}}}}}\rho {{{S}}_{{\text{RW}}}}{\left\| {{v_z}} \right\|^3} \right]t. $

则植保无人机进行补给所需能耗表达式如下：

(19)$ {W_{\rm{r}}} = {W_{\rm{f}}}+{W_{\rm{e}}}. $

植保无人机完成航向角为θ时作业的总功耗如下：

(20)$ {W_\theta } = {\text{ }}{W_{\rm{w}}}+{\text{ }}{W_{\rm{r}}}. $

一般情况下，植保无人机多采用往复牛耕法进行农药喷洒工作，该种作业模式覆盖率高、重复覆盖率低，转弯半径也较少^[14-16]. 设植保无人机作业路径与坐标系X轴正向的夹角为航向角θ（1° ~ 180°）、作业幅宽为w，作业区域内果树间距为d. 二维作业路径生成方法的步骤如下：

1） 将作业区域三维数据导入Matlab；

2） 获取作业区域边界顶点坐标；

3） 以航向角θ旋转坐标系，获得旋转后的作业区域边界顶点；

4） 以间隔为w、与旋转后的X轴平行的平行线覆盖作业区域；

5） 获得处在作业区域内，位于上述平行线上，以d为间距的路径点；

6） 将各位于2条相邻平行线的路径点首尾依次相连，获得该航向角度下的二维作业路径. 二维作业路径如图4所示（以60°航向角为例）.

由于所述作业区域的三维数据受坐标精度的影响，无法保证各坐标之间的连续性. 因此，须将包含作业区域经度、纬度及高程信息的json文件入Matlab，进行三维地形曲面插值，在获得完整区域的三维坐标之后提取二维路径点，获取各路径点在重建后的三维地形曲面内的高度. 根据植保作业高度，获得该航向角下的三维作业路径，路径规划算法流程图如图5所示，三维作业路径如图6所示.

通过上述方法，能够获取在一定航向角θ条件下的三维作业路径^[17]. 为了研究不同航向角下的能耗变化，生成算法以航向角θ为变量，θ 的变化范围为1°≤θ≤180°（180°~360°的三维路径与1°~180°的三维路径相同）. 为了实现高效的作业路径筛选，并以能耗为指标减少算法计算时间，在结合前人在路径规划上的研究后，选择以1°为步长获得1°≤θ≤180°的所有三维作业路径.

选取浙江省金华市源东乡丁阳岭进行仿真试验. 作业区域总面积为6027.35 m²，边界形状不规则，高度落差为17.49 m. 作业区域如图1所示，以0.5 m为间隔，获取作业区域完整三维坐标信息的json文件.

将所述作业区域json文件导入至Matlab行三维路径规划，通过改变作业航向角（1 °~ 180°）获得180条作业路径，用以进行作业能耗的寻优. 以大疆T30植保无人机作为理论模型，其最长飞行时间为20 min，由于载药量最大为30 kg，喷头类型为TX-VK04型，喷头数量为16个，最大喷洒体积流量为3.6 L/min，最大有效喷幅为4~9 m，农药喷洒速度为0.1 kg/s，电池容量为29 A·h，最大功耗为13 kW，因此，单次药剂使用时间为300 s，远小于最大飞行时间为20 min，故假设补充药液时，更换无人机电池，保持充足电量. 无人机相关能耗计算参数如表1所示.

依据上述算法，以最小能耗为目标进行航向角的寻优，植保无人机路径规划结果如表2所示.据数据分析可知，在所述作业区域内，当无人机的航向角为91°时，其作业路径总能耗最低，仅为83.47 kJ. 相较于航向角为147°时的最大总能耗（139.77 kJ），总能耗降低56.3 kJ（降幅为40.28%）；相较于航向角为1°~180°的平均总能耗（100.72 kJ），总能耗减少17.25 kJ（降幅为17.13%）. 该航向角下的工作能耗较最大工作能耗（航向角为147°时）降低28.36 kJ（降幅为25.36%），较平均工作能耗（航向角为1°~180°）减少16.99 kJ（降幅为16.91%）.

最小能耗路径（航向角为91°）下的作业时间与最大能耗路径（航向角为147°）、平均能耗（航向角为1°~180°）下的作业时间差值为132.66 、68.17 s，所需时间分别降低30.11%、22.43%. 其中，工作时间分别降低了87.84 s（23.09%）、54.68 s（8.27%）.

在本研究的仿真测试中，不同作业航向角下的工作时间有一定的变化，与二维路径规划不同，三维路径规划中由于地形的变化，不同作业航向角下的路径长度也会发生变化. 此外，由于在最小能耗的路径下不需要进行补给，最大能耗路径和最小能耗路径的工作时间相差131.08 s.

选取浙江省金华市源东乡丁阳岭进行验证试验. 该地区为半山区，作业区域总面积为6 027.3295 m²，高度落差为17.49 m，试验区边界形状不规则，作业区域及补给点坐标为（119. 843855°E, 29. 280800°N），作业区域如图1所示. 应用大疆T30植保无人机进行试验，不同航线下的首次飞行均更换满电电池且填满药箱.

在所述作业区域内，分别进行航线规划^[18]，得到最小能耗作业路径（航向角为91°）（见图7（a））与最大能耗作业路径（航向角为147°）（见图7（b）），将其导入T30植保无人机进行飞行试验，分别记录其用于植保作业所消耗的电池电量、用于电池、药液之类补给所消耗的电池电量、补给次数、作业时间等信息，来比较最大能耗的作业路径与最小能耗的作业路径之间的能耗差距、时间差距.

在进行最小能耗路径（航向角为91°）下的植保作业时，为了采集不同海拔、不同位置的雾滴参数，在作业区域内均匀选取6个采样树（见图8）. 为了保证采样均匀性，其中3颗采样点均匀取在作业路径（见图7（b））上，其余均匀取在作业路径外. 在每棵采样点冠层均匀布置水敏纸，将水敏纸分别固定在果树同一叶片的叶面、叶背，利用双面胶将叶片黏贴在叶片上. 在喷洒结束后，立即将水敏纸收集并黏贴在收集硬纸板上；将硬纸板做干燥处理，存放在干燥环境中. 使用激光扫描仪依次对硬纸板上的水敏纸进行扫描，为了保证沉积雾滴的清晰显像，扫描图像分辨率设定为600 dpi，背景为A4白纸，灰度扫描成PNG格式，以此得到采样点出的雾滴沉积量^[19]，以检查航线对作业区域是否达到完全覆盖.

记录T30植保无人机进行作业时的电量变化及补给状况，结果如表3所示.

在最小能耗的作业路径中（航向角为91°）出现了一次补给，但在仿真试验中没有出现补给状况，这是由于在实际飞行中，当植保无人机电池到达约30%时会出现低电量警报，考虑到植保无人机的作业安全、电池老化以及对周围环境、行人的影响等原因，选择对电池进行更换，重新进行作业.

最小能耗的作业路径（航向角为91°）相比于最大能耗的作业路径（航向角为147°），总能耗降低了5 510 mA·h（20.88%），降低比例相比于仿真试验结果出现了波动，其原因如下.

1） 实际实验中最小能耗的作业路径（航向角为91°）进行了一次补给，但在仿真试验中没有出现，若忽略最小能耗的补给能耗，其降低比例可达到35.12%.

2） 仿真试验考虑了载重、飞行高度、空气密度等外在因素，但植保无人机在面对不同的飞行高度时，其自身飞行控制系统和通信系统的功率输出将会产生一定变化.

3） 在田间试验中，即使在遥控器中对植保无人机的飞行速度进行设定，在面对如转向飞行姿态转变情况下，其飞行速度将会产生较大变化，影响总能耗.

最小能耗的作业路径（航向角为91°）相比于最大能耗的作业路径（航向角为147°），总作业时间减少了108.75 s（16.31%），相比于仿真试验同样出现了波动，其原因与上述能耗变动出现的原因大致相同，若忽略最小能耗路径中的补给状况，两者作业时间的差值为186.16 s，减小了27.92%.

待作业完成，在20 min内，收集所布置水敏纸. 之后通过Image-master软件进行雾滴信息采集，将扫描好的文件导入到软件，经区域选取、提取分析区域、调节区域前进背景的像素^[20]，设置参数Sigma、Weight均为5，然后经阈值调节将前景背景剥离，再经过“去除前景”、“降噪处理”后，软件将自行分析出雾滴沉积量.

采样点同一位置采集的水敏纸如图9所示 ，采样点雾滴沉积量结果如图10所示. 图中，NO为采样果树编号，q为雾滴沉积量. 由图10可知，采样点6棵树的冠层雾滴沉积量大致相同，波动较小，说明仿真所得植保无人机的航线实现了对作业区域的有效覆盖，且喷洒在果树上的雾滴数≥70粒/cm². 当前，我国还未针对多旋翼植保无人机作业建立作业质量标准，故参照风送式果园喷雾机的作业质量标准NT/T 992—2006^[21]中的规定检验作业质量. 结果显示，作业质量满足果树病虫害防治需求.

6棵树的冠层雾滴沉积量存在较小波动的原因是受环境气流、果树叶片重叠、果树所在位置的倾斜等因素的影响，雾滴沉积量无法完全均匀. 第3个采样点的冠层雾滴沉积量相比于其他采样点较低，这是由于冠层的稠密程度不同、受到相邻果树的遮挡程度不同，影响了雾滴的沉积效果. 此外，虽然植保无人机喷洒药液的方向始终垂直向下，但丘陵果园的标准化程度较低，各采样点布置的水敏纸会受到相邻果树的遮挡，且雾滴沉积效果受到无人机施药参数如飞行高度、飞行速度、喷嘴类型、喷雾压力、助剂类型、环境气流、果树所在位置的倾斜等多方面的影响，因此无法保证每棵树雾滴沉积量的完全均匀. 上述结果说明，在喷雾试验中，6棵树的冠层雾滴沉积量波动较小，该航线实现了全覆盖植保作业.

基于丘陵果园实景三维模型得到作业区域经度、纬度、高程信息，结合往复牛耕法，以及植保无人机的作业高度，进行三维路径规划. 以大疆T30植保无人机为研究对象，在其运动状况及自身载重变化的基础上，构建植保无人机能量消耗模型，并对作业航向角（1°~ 180°）进行寻优，获得能耗最小的作业路径. 在仿真试验中，最小能耗的作业路径（航向角为91°）相比于最大能耗的作业路径（航向角为147°）在总能耗上降低了40.28%，达到了优化能耗的目的.

为了验证路径规划结果在植保无人机作业能耗上的优化以及喷雾的均匀性，应用T30植保无人机在丘陵果园进行能耗试验，分别得到最小能耗的作业路径（航向角为91°）以及最大能耗的作业路径（航向角为147°）下的电池电量的消耗情况、补给情况；在以最小能耗的作业路径（航向角为91°）进行作业时选取6个采样点，在其冠层均匀布置水敏纸. 结果显示，在实际试验中，总能耗最小的作业路径（航向角为91°）相比于总能耗最大的作业路径（航向角为147°）在总能耗上降低了20.88%，且冠层雾滴沉积量波动较小. 在优化能耗的同时实现了对作业区域的全覆盖植保作业.

本研究中无人机植保试验面积较小，且未考虑无人机转弯、爬升、变速飞行等参数变化对能耗的影响，后续研究可结合无人机动力学的相关内容，进一步优化其作业路径. 并考虑在作业面积较大时，中断点的数量和位置对耗能的影响.