浙江大学学报(工学版)

浙江大学学报(工学版), 2024, 58(2): 334-348 doi: 10.3785/j.issn.1008-973X.2024.02.012

机械工程

足式机器人触地检测方法的研究综述

姜晓勇,, 应凯健, 吴起威, 魏璇

1. 浙江科技学院 机械与能源工程学院，浙江 杭州 310000

2. 浙江大学 机械工程学院，浙江 杭州 310058

Research overview on touchdown detection methods for footed robots

JIANG Xiaoyong,, YING Kaijian, WU Qiwei, WEI Xuan

1. School of Mechanical and Energy Engineering, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310000, China

2. School of Mechanical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China

收稿日期: 2023-07-6  

基金资助: 国家自然科学基金资助项目（51675480）

Received: 2023-07-6  

Fund supported: 国家自然科学基金资助项目（51675480）

作者简介 About authors

姜晓勇（1976—），男，教授，从事机器人、智能制造、运动控制、机器视觉的研究.orcid.org/0000-0002-4791-7954.E-mail：119082@zust.edu.cn , E-mail：119082@zust.edu.cn

摘要

基于现有足式机器人触地检测方法的研究，综合论述了腿部结构设计、足端设计、传感器设计对触地检测的影响. 总结外部传感器直接检测的触地检测方法、基于运动学与动力学的触地检测方法以及基于学习的触地检测方法. 归纳地面湿滑、地面松软以及非足端触地这3种特殊场景中的触地检测方法. 分析触地检测技术的应用场景，具体包括运动控制的需要、导航中的应用、地形与地质的感知这三大应用场景. 指出硬件改进和集成、多模态触地检测、多传感器融合化触地检测以及智能化触地检测这四大触地检测方法相关的发展趋势，总结各触地检测算法之间的具体关联，为触地检测后续技术的发展及触地检测的具体应用提供指导.

关键词： 足式机器人 ; 触地检测 ; 力传感器 ; 状态估计 ; 足端力估计

Abstract

The effects of leg structure design, foot-end design and sensor design on touchdown detection were comprehensively discussed by analyzing the existing legged robot touchdown detection methods. The touchdown method for direct detection of external sensors, the touchdown detection method based on kinematics and dynamics, and the touchdown detection method based on learning were summarized. Touchdown detection methods were summarized in three special scenarios: slippery ground, soft ground, and non-foot-end contact. The application scenarios of touchdown detection technology were analyzed, including the three application scenarios of motion control requirements, navigation applications, and terrain and geological sensing. The development trends were pointed out, which related to the four major touchdown detection methods of hardware improvement and integration, multi-mode touchdown detection, multi-sensor fusion touchdown detection, and intelligent touchdown detection. The specific relationships between various touchdown detection algorithms were summarized, which provided guidance for the development of follow-up technology for touchdown detection and specific applications of touchdown detection.

Keywords： legged robot ; touchdown detection ; force sensor ; state estimation ; foot-end force estimation

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本文引用格式

姜晓勇, 应凯健, 吴起威, 魏璇. 足式机器人触地检测方法的研究综述. 浙江大学学报(工学版)[J], 2024, 58(2): 334-348 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2024.02.012

JIANG Xiaoyong, YING Kaijian, WU Qiwei, WEI Xuan. Research overview on touchdown detection methods for footed robots. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)[J], 2024, 58(2): 334-348 doi:10.3785/j.issn.1008-973X.2024.02.012

近年来，随着机器人技术的不断进步，人们对机器人的要求日益提高，不仅需要适应简单结构化的环境，更需要应对复杂崎岖的非结构化地面环境. 非结构化地面环境占陆地的将近一半，例如山地、草地、沙漠等，且这些地形对于轮式和履带式机器人来说难以轻松到达，足式机器人利用独立的支撑来代替轮式及履带式机器人所需的连续支撑，能够改变自身步态、姿态及落足点，可以较容易地穿越这些非结构地形，从而实现行走、越障功能，可以满足人们对工业巡检、灾难搜寻、野外探险乃至外星球探测等需求[1].

足式机器人的行走、跳跃、奔跑等动作都离不开与外界环境的接触，要想具备良好的非结构地形的适应性，须具备可靠的触地检测能力. 如果足式机器人无法准确地判断机器人足端的触地状态，那么机器人可能做出错误的控制决策，无法保证机器人在复杂多变的地形中安全、稳定地运动，最终导致机器人与外界环境碰撞损坏；因此，机器人足端与外界环境接触状态的检测显得十分重要.

足式机器人触地检测的方法主要分为利用外部传感器直接检测、利用本体传感器间接判断触地状态两大类. 前者主要利用安装在足端的力传感器来采集力学数据[2]，直接感知触地情况；后者主要通过本体传感器（电机的编码器及IMU）获取的数据进行运动学及动力学分析，估计足端力，间接获取机器人的触地信息[3]. 本文主要回顾了足式机器人触地检测的经典方法，总结了触地检测方法的最新进展与成果，介绍了在湿滑地面、松散的颗粒状地面及非足端触地特殊场景下的触地检测策略，也介绍了触地检测技术在足式机器人领域中运动控制的需要、导航中的应用、地形与地质的感知这三大应用场景，总结了触地检测技术在硬件改进和集成、多模态触地检测、多传感器融合化触地检测及智能化触地检测4个方面的发展趋势.

1. 腿部设计对触地检测的影响

足式机器人腿部作为机器人与地面直接产生交互的部分，它在触地检测中的重要性不可忽视. 合适的腿部设计能够提供接触力感知、足部适应性以及冲击吸收和防护等关键功能，为触地检测提供结构上的基础. 通过精心设计的腿部结构和布局，机器人能够准确感知脚部与地面之间的接触状态，作出即时的反应. 足式机器人往往需要面对各种地面类型，因此腿部设计应具备不同环境的适应性，使得机器人能够在不同地面上行走和运动. 腿部设计还应考虑冲击吸收和防护的功能，以减少机器人的损伤和环境的影响.

1.1. 腿部结构设计

对于足端装有力传感器的足式机器人来说，腿部结构设计主要通过保证腿部的稳定性、灵活性、柔顺性，使得机器人在复杂地形中能够更好地适应地面变化，保持接触并感知接触力. 通过轻量化设计来降低质量，减小对地面的压力，这使得机器人更容易感知地面触点的变化，提高触地检测的敏感性和精度.

对于没有装力传感器的足式机器人来说，腿部轻量化设计为控制模型的简化提供了条件，由于机器人的四肢较轻，与整个身体相比惯性较小. 忽略腿部的影响，将地面反作用力等效地作用在机器人机身上，构建简化模型. 腿部结构设计所保证的腿部稳定性、灵活性、柔顺性同样重要，所带来的足端良好接触可以使得足式机器人的状态估计更加准确，从而得到更可靠和准确的力估计信息.

BigDog[4]是典型的液压四足机器人，如图1(a)所示，其配备的弹性高度可调的液压伸缩腿可以帮助机器人适应不同的地形和行走姿势，提供稳定的支撑. 足端配备的弹簧减震系统可以提高柔顺性，帮助机器人与地面更稳定地接触，有利于足端力传感器的精确检测. Cheetah 3[5]是具有代表性的无足端传感器的电机狗，如图1(b)所示，腿部为串联式结构，且大小腿电机都安装在腿部上端，小腿通过传动机构间接驱动，又由于腿部质量进行轻量化设计，腿部总质量占机器人总质量的不到10%，在设计控制模型的时候可以忽略不计，将接触力直接等效地施加在机器人质心处，为后续的基于力估计的力优化提供了简化模型. ANYmal[6]是另外一款电机狗，如图1(c)所示，腿部为串联式结构，但与Cheetah 3不同，大小电机都分别直接驱动大小腿，没有中间传动部分，可以提高机器人的响应速度，也可以减少机械损失，提高机器人的能效. 电机安装在小腿关节处，可以降低机器人的重心，提供更稳定的支撑基础. Minitaur[7]是并联式电机狗，如图1(d)所示，与ANYmal相似，Minitaur的并联腿相对应的杆件由电机直接驱动. Minitaur腿部是并联结构，两电动机可以充当传感器，让它们感觉自己接触到地面，也可以像弹簧阻尼器系统一样工作，因此虽然腿是刚性的，但是机器人还是有弹力的，保证了机器人的柔顺性.

图 1

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图 1   典型足式机器人的实物图

Fig.1   Physical image of typical footed robots


1.2. 足端设计

在机器人腿部当中，足端部分是实际参与地面接触的部分，合适的足端设计应提供稳定的支撑面积和良好的地面附着力，以确保机器人在不同地形和外部力的作用下保持稳定. 目前，足式机器人的足端形状主要有平面型、半圆型、圆柱型、仿生型这四大类，材质多为橡胶材料、聚合物材料、金属材料、3D打印材料. 对足端的各种形状及材料这2个部分进行对比分析，如表1、2所示.

表 1   机器人足端形状的对比分析

Tab.1  Comparative analysis of robot foot end shapes

足端形状优缺点分析典型机器人
平面型 优点：接触面积较大，能够提供较大的附着力，承重能力较强 SILO4[8]、Biosbot[9]、TITAN[10]、
PETMAN[11]、HRP-3[12]、ATLAS[13]
缺点：适应性不高，在复杂地形下，容易造成机器人行走不稳
半圆型 优点：点接触足端，地形适应性较强，在复杂地形环境中应用广泛 ANYmal[6]、MiniCheetah[14]、HYQ[15]、
UnitreeA1[16]、CyberDog[17]、LittleDog[18]
缺点：在山区类地形中，足端与地面接触面小，导致附着力性能不好，容易打滑
圆柱型 优点：线接触足端，复杂地形适应性好，结构简单 BigDog[4]、 Cheetah 3[5]
Jueying[19]、Pegasus[20]
缺点：线接触，容易导致接触面积不够，大斜度地面容易打滑
仿生型 优点：进行仿生设计，通过模仿各类行走时附着性能高的动物足端，提高对复杂环境的适应性 SandBot[21]、Stickybot[22]
RHex[23]、Azimuth[24]
Cockroach[25]
缺点：仿生型足端，结构较复杂，耐久性仍需验证

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表 2   机器人足端材料的对比分析

Tab.2  Comparative analysis of robot foot end materials

足端材料接触性可变性耐磨性强度质量典型机器人
橡胶较好好较好较低较小ANYmal[6]、MiniCheetah[14]
聚合物较差较差较好较低小Hexapod[26]、Laikago[27]
金属差差好高大PETMAN[11]、ATLAS[13]
3D打印（非橡胶类）较差较差较低较低小Ji[28]、Muralidharan[29]

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1.3. 传感器设计

力/扭矩传感器[30-31]存在惯性大、高速冲击下有噪声的问题，采用力传感电阻器（force-sensing resistor，FSR）在小型机器人平台上检测接触和测量力较实用. FSR的测量能力较差，只能提供单轴测量[32]. Remy等[33]为了解决该问题，将多个FSR集成在一个允许多轴测量的组合中. 与FSR功能相似的另外一种力传感器是电容触觉传感器[34]，它和FSR都采用薄板的形式，薄板分别包含检测压力或电容的传感器阵列.

FSR的替代方案是将空气压力传感器集成在空心和密封橡胶结构内[35]，这能够测量到橡胶结构压缩过程中发生的气压变化，提供了一种相当简单的测量力和检测接触的方法. 由于它只用了一个气压传感器，所能提供的接触力信息有限. 该问题通过将该类传感器阵列集成到复合结构中来解决，该结构允许三维力测量[36].

除了上述4类力传感器，还有许多其他的传感器，其中包括基于磁霍尔效应的传感器[37]、光学触觉传感器[38]、GelSight触觉传感器[39]、触觉传感阵列[40]和其他基于橡胶嵌入应力场的传感器[41].

以上介绍的都是一些有源的力传感器，Zu等[42]研究出无源自驱的力传感器，该传感器可以在没有电源的情况下将来自多个方向的力(如压缩、旋转和剪切)转换成电信号，并将脉冲信号编码成彩色映射，获取力的大小和作用位置. 下面将上述的常用力传感器和部分其他类型的检测传感器进行对比分析，如表3所示.

表 3   机器人足端传感器的对比分析

Tab.3  Comparative analysis of robot foot end sensors

传感器类型优缺点分析参考文献
力/扭矩传感器 优点：高精度，宽量程，高灵敏度，耐用. 文献[30]、[31]
缺点：质量偏大，位于足端会增加惯性，高速、高冲击下会出现惯性噪声.
压敏电阻传感器 优点：结构简单，质量小，耐用度较高. 文献[32]、[33]
缺点：有限量程、受温度影响，不适合高精度、高动态测量.
电容触觉传感器 优点：测量范围大，温度稳定性好，结构简单，适应性强. 文献[34]
缺点：输出阻抗高，负载能力差，寄生电容影响大.
气压传感器 优点：结构轻巧，有良好的顺应性和阻尼性. 文献[35]、[36]
缺点：动态响应较慢，寿命不长.
霍尔效应传感器 优点：精度高、响应速度快、无接触测量、具有线性特性、抗干扰能力强. 文献[37]
缺点：灵敏度不高、温度漂移明显、对磁场幅值和方向非常敏感、成本较高.
光学触觉传感器 优点：高过载范围、高精度、抗电磁干扰、非接触性、无损测量. 文献[38]
缺点：受光照影响，光源不足，处理速度不够快.
自驱力传感器 优点：独立性、省电、灵活性和响应速度快. 文献[42]
缺点：能源和激励信号的限制、设计和实现的复杂性、受环境噪声干扰的影响.

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接下来列举典型的足式机器人，针对上述腿部的结构设计、足端设计及传感器设计这3个部分展开对比分析，具体见表4. 可以看出，BigDog[4]和ATLAS[13]两重型机器人的足端形状采用接触面积较大的平面型及圆柱型，触地检测采用基于力传感器的触地检测方法，主要是因为腿部质量偏大，不容易简化为力估计的控制模型；其他Cheetah 3[5]、ANYmalC[6]、Minitaur[7]、Jueying[19]、RHex[23]这几款典型的中轻型狗足端形状采用接触面积较小、但是地形适应性较强的圆柱型和半圆形，都没有利用力传感器进行触地检测，采用足端力估计的方法进行触地检测. 虽然从质量上可以大致将机器人的触地检测方法分成有、无力传感器两大类（特殊需要除外），但是基于无控制模型的强化学习算法可以将它们无差别地统一起来. 例如ATLAS[13]可以利用深度强化学习，保证了机器人在复杂的地形上行走的稳定性，实现了机器人在行走过程中的触地检测，后续介绍的机器学习方法同样适用于有、无力传感器这2种检测方法.

表 4   各足式机器人的腿部设计

Tab.4  Leg design of each legged robot

机器人机器人
质量		腿部结构足端形状足端
材料		触地检测传感器已使用的触
地检测方法		应用场景
BigDog[4]重型串联式+弹簧圆柱型橡胶压力传感器基于力传感器的触地检测军事
Cheetah 3[5]中型串联式圆柱型橡胶无足端力估计+触地状态机巡检、救援
ANYmalC[6]中型串联式半圆型橡胶无多传感器融合+足端力估计、深度强化学习（间接保证）工业巡检
Minitaur[7]轻型并联式半圆型橡胶无强化学习（间接保证）、基于速度的接触定位救援、勘探
ATLAS[13]重型串联式平面型金属力/扭矩传感器多传感器融合+足端力估计、深度强化学习（间接保证）工业生产、巡检、救援
Jueying[19]中型串联式圆柱型橡胶无足端力估计、深度强化学习（间接保证）巡检、救援、排爆
RHex[23]轻型轮腿式仿生型橡胶无触地状态机勘探、救援

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2. 触地检测方法

2.1. 外部传感器直接检测

目前，对于足式机器人，采用外部传感器来检测接触碰撞是比较直接且可靠的方法. Talebi等[43]利用接触开关来区分运动过程中的站立和摆动阶段. Nam等[44]利用接触阈值来构成有限状态机，实现接触状态的切换. 除了力传感器本身作为直接的触地检测外，力传感器还可以联合其他本体传感器进行综合性的触地检测. Bloesch等[45]在StarlETH四足动物的脚上使用二进制接触传感器来检测接触，利用支撑腿的运动学约束来更新无迹卡尔曼滤波器，提高滤波器的鲁棒性. Fallon等[46]利用施密特触发器方法，通过Atlas人形机器人脚部的力/力矩传感器测得的垂直地面接触反力（ground reaction force，GRF）来确定触地状态，对触地状态下的那条腿进行状态估计. Rotella等[47]使用模糊c-均值算法，对人形机器人脚部的力/力矩传感器和IMU测量进行聚类，独立估计每条腿的六自由度的接触概率，位移的均方根误差最大为0.053 m，相对基于固定法向力和噪声参数的触地检测误差小很多. NAO人形机器人[48]采用的质心（center of mass, COM）估计器考虑地面高度和角动量率，不依赖力/力矩传感器，通过有效地利用联合编码器、FSR和IMU测量值，可以准确地估计3D-COM的位置、速度和作用在COM上的外力. 机器人在实物测试中表现良好，在x、y轴上的位姿误差分别为3.06和2.88 cm，偏航角为2.81°. Wang等[49]通过四足机器人拉格朗日动力学方程得到的关节力矩和力传感器得到的关节力矩，建立触地检测函数，确定四足机器人脚的触地状态，实现腿的相位切换. 对上述基于力传感器的触地检测方法进行对比分析，具体见表5.

表 5   基于力传感器的触地检测方法对比

Tab.5  Comparison of force sensor-based touchdown detection method

文献力传感器种类有无编码
器融合		有无IMU
融合		检测原理与应用
文献[43]接触开关无无利用接触开关的开关信息来判断触地信息
文献[44]二进制接触传感器无无利用二进制接触传感器的接触阈值来构成有限状态机，实现接触状态的切换
文献[45]二进制接触传感器有有利用二进制接触传感器来确定腿部接触，用支撑腿的运动学约束来更新无迹卡尔曼滤波器，提高滤波器的鲁棒性
文献[46]3轴力-扭矩传感器有有利用力传感器GRF值对接触地状态进行检测，选用触地状态下的静止腿进行状态估计
文献[47]力-扭矩传感器有有使用模糊c-均值算法，对人形机器人脚部的F/T和IMU测量值进行聚类，独立估计每条腿的接触概率
文献[48]脚敏电阻器（FSR）有有利用力传感器压力对接触地状态进行检测，融合编码器、惯性、视觉里程测量，开展机器人的综合状态估计
文献[49]力-扭矩传感器有有根据拉格朗日动力学方程得到的关节力矩和力传感器得到的关节力建立触地检测函数，确定四足机器人脚的触地状态，实现腿的相位切换

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2.2. 本体传感器间接判断

Ortenzi等[50]提出仅基于关节位置测量来估计机器人与环境的接触约束的方法，该方法在易发生形变的接触面上表现较好，水平表面倾角的平均误差为2.4°，47°倾斜表面倾角的平均误差为4.2°. 因为卡尔曼滤波器可以融合不同传感器的数据，在基于多传感器数据融合的状态估计方面发挥了最大作用，不同的卡尔曼滤波器的特点及适用范围如表6所示. Bloesch等[51]提出状态估计框架，该框架通过使用扩展卡尔曼滤波器（extended Kalman filter，EKF），将惯性测量与腿部运动学相融合. 每个立足点的绝对位置包括在状态向量中，通过确定脚的姿势是否恒定来进行接触分类，该方法使得机器人在小跑状态下的末端位置误差小于行驶距离的5%. 利用这项工作，Bloesch等[45]继续拓展了文献[51]的研究，用无迹卡尔曼滤波器（unscented Kalman filter，UKF）代替EKF，并将原先的状态向量利用公式重新改写. 为了使滤波器具有鲁棒性，在更新步骤中引入异常值抑制方法. 他们在StarlETH四足机器人上评估了他们的方法，机器人在不规则地面行走中的滚转角、俯仰角和偏航角估计的均方根为0.0086、0.0056和0.0693 rad，证明了它对一定量的足部打滑检测的鲁棒性. Hartley等[52]将不变扩展卡尔曼滤波器（invariant extended Kalman filter，IEKF）运用到双足机器人中，该机器人能够通过不变扩展卡尔曼滤波器，对运动状态包括姿态角度和运动速度进行比较出色的状态估计. 进一步总结上述方法，具体见图2.

表 6   不同卡尔曼滤波器的特点

Tab.6  Characteristics of different Kalman filters

滤波器种类适用范围滤波器特点
KF线性系统对非线性系统的估计效果差
EKF非线性系统泰勒近似存在正反馈和一致性问题
UKF 非线性系统Sigma点集过大
IEKF 非线性系统特定系统中误差自治，与轨迹无关

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图 2

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图 2   基于卡尔曼滤波器的触地检测原理图

Fig.2   Schematic diagram of touchdown detection based on Kalman filter


Bledt等[53]提出概率融合接触模型的方法，解决了动力学动态建模中存在不确定性现象的问题. 利用广义动量扰动观测器的离散扩展，以提高本体感受力控制估计的准确性，该算法利用基于事件的有限状态机来处理意外的过早和过晚触地. 这使得机器人可以根据估计的接触状态修改每条腿的控制动作，而不是不考虑实际接触状态而遵循严格的时间计划. 利用Cheetah 3机器人开展的实验表明，该方法的接触识别正确率高达99.3%. Gong等[54]通过机载相机采集地面的图像，对采集的数据进行分析和计算，得到初步的机器人本体的速度和位置之后，再结合惯性测量单元信息，估计机器人的运动状态. Wang等[55]提出利用速度测量来定位机器人本体感觉接触的运动学方法，使用粒子滤波器过滤掉估计过程中的多个候选接触点，减少接触位置的不确定性. Hwangbo等[56]介绍具有隐马尔可夫模型的一维概率框架，该模型利用运动学、微分运动学和动力学来估计接触状态. 这种方法不依赖力/力矩传感器，有效地利用关节位置、速度和扭矩测量来估计GRF. Neunert等[57]通过对机器人动力学进行阈值处理，从GRF推断出四足机器人的接触状态.

当代基于学习的方法在实践中已被证明是有效的，Huynh等[58]设计人工神经网络模型来预测腿在轨迹中瞬时位置的电机转矩，不使用复杂的运动学和动力学运动模型. 在轨迹中使用无迹卡尔曼滤波器来平滑处理测量值. 基于预测信息和滤波值之间的差异，估计机器人脚与障碍物碰撞的状态和强度. Camurri等[59]展示了监督学习框架，该框架采用逻辑回归估计四足机器人的接触概率. 该框架主要利用动力学、关节位置和扭矩测量值来估计GRF，对不同类型步态的不同GRF阈值进行编码训练，使用该方法进行小跑实验的机器人的速度均方根误差只有0.016 m/s. 类似地，Lin等[60]开发基于深度学习的接触估计器，该估计器使用本体感觉数据作为输入，将个体接触分类为二元状态. 结果表明，分类精度很高，单腿的准确率可达97.82%，但该框架与特定的机器人和控制器相结合，若没有新的地面实况标记数据，则无法推广到不同的平台. 最近，Piperakis等[61]提出无监督学习框架，称为步态相位估计模块（gait-phase estimation module，GEM），该框架主要进行了对本体传感器数据的线性降维和在潜在空间中通过聚类推断触地概率，利用模拟的Valkyrie机器人证明了在该学习框架下行走的高精度性，在60 s的步态中，x、y、z的位置均方根误差分别为0.024 5、0.010 1、0.0123 m，x、y、z轴的方位均方根误差分别为0.7058°、1.2035°、1.8426°. 除了监督及无监督学习2种学习框架外，Nahrendra等[62]利用深度强化学习算法训练了仅具有本体感觉的四足机器人的鲁棒运动策略，隐式地推断地形属性，如高度图、摩擦和障碍.

为了更加清晰地了解各触地状态估算方法，开展各触地检测方法的对比分析，总结出各算法所需的状态量、算法原理以及算法的创新与改进，具体见表7.

表 7   触地状态估计算法的对比

Tab.7  Comparison of touchdown state estimation algorithm

算法框架算法所需状态量算法原理创新与改进
基于卡尔曼滤波器 EKF[51] 全局坐标系下的机身质心
位置、速度以及在世界坐标
系下的4条腿足端位置		 通过卡尔曼滤波器，融合运动编码器
数据与机载IMU测量数据，估计机器
人的状态及触地情况. 		融合运动编码器数据与机载IMU测量数据，提高了触地状态估计的准确性.
UKF[45] 在更新步骤中引入异常值抑制方法，提高了算法的鲁棒性.
IEKF[52] 利用李群理论和不变观测器设计，开发接触辅助不变扩展卡尔曼滤波器，相对QEKF表现出优越的收敛性和一致性.
KF[53] 全局坐标系下的机身质心
位置、速度以及机器人广义
坐标位移、广义坐标速度		 基于离散时间动量的观测器来估计
腿上的外力，利用卡尔曼滤波器，将
它与地面接触的高度概率模型和力
概率模型融合，估计接触状态. 		提出基于离散时间动量的观测器GM进行腿部外力估计的方法，将估计腿上的外力、测量概率模型进行卡尔曼融合，提高了接触状态估计的准确性.
基于粒子滤波器 PF[55] 机器人广义坐标位移、广义
坐标速度		 使用速度约束来生成1组一维的可能
接触点，通过粒子滤波器过滤掉不符
合的接触点.		 提出使用速度测量进行本体感觉接触定位的运动学方法，利用粒子滤波器过滤掉不符合的接触点，减少接触位置的不确定性.
隐马尔可夫模型 HMM[56] 机器人广义
坐标位移、广义坐标速度、IMU测量信息		 融合动力学和正向/微分运动学信息
以及IMU信息，构成完整的概率模
型，进行接触状态估计.		 提出概率接触检测策略，该策略考虑全动力学和微分/正运动学，以最大限度地利用可用信息进行接触估计，提升了鲁棒性及响应速度.
监督学习 SL[57] 机器人广义
坐标位移、广义坐标速度及扭矩、IMU测
量信息		 利用动力学、关节位置和扭矩测量
中估计的GRF，对不同类型步态的
不同GRF阈值进行编码处理，开展
回归分析，得到机器人的接触概率.		 该方法利用逻辑分类器学习概率最高的GRF阈值，使基本速度误差最小.
无监督
学习		 DL[61] 机器人广义坐标位移、广义
坐标速度、IMU测量信息以
及力传感器的测量信息		 提出基于本体感觉的深度学习框架，
特别是在每条腿上安装有力/力矩传
感器和IMU，确定接触状态概率，即
动态步行行走在可变摩擦表面上的
稳定或滑动/无接触概率.		 仅采用本体感觉传感，尽管它依赖于模拟的地面真实接触数据进行分类过程，但算法可以推广到不同的摩擦表面和不同的腿式机器人平台，很容易从模拟转移到实践.
强化学习 RL[62] 机器人广义坐标位移、广义
坐标速度		 通过强化学习训练运动策略，推断地
形属性，如高度图、摩擦、障碍物.		 提出新的运动学习框架，该框架通过不对称Actor-Critic架构，仅使用本体感觉就能推断地形属性.

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3. 特殊的场景触地检测策略

在非结构化和不平坦的地形上进行动态运动是足式机器人的一项具有挑战性的任务，特别是涉及以下3种情况，如图3所示.

图 3

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图 3   特殊场景下的触地检测

Fig.3   Touchdown detection in special scenarios


1）当地面湿滑时，常见的状态估计和控制算法不符合通常的触地无滑移假设.

2）当地面松软时，刚性地面的假设无法保证正确估计机器人足底真实的触地情况.

3）当非足端触地时，基于足端触地检测的方法将彻底失效.

3.1. 湿滑地面上的触地检测

为了完成检查、维护和搜救等任务，机器人需要通过下水道的湿地板、街道上的冰面或大理石地面等湿滑地面. 机器人一旦足底产生滑移，所需的接触力就可能无法实现，肢体会沿着表面加速，直到它不能再为躯干提供支撑，系统不可避免地会崩溃.

四足机器人TITAN-VIII[63]通过调整步态模式变量，对检测到的腿部加速度做出打滑反应. 步态适应被证明是有效的，但长的收敛时间不能保证立即稳定. 将垂直于局部地面的接触力扰动施加到支撑脚上，从而将接触力推回到摩擦锥中. Focchi等[64]针对HyQ提出滑移检测和恢复策略的组合，在仿真中得到了验证. Rotella等[47]提出从六维接触传感器测量中学习接触概率. 若6种接触概率中的一种或多种明显低于其他接触概率，则表明存在滑动. 在机械装置方面，例如触觉传感器[65]或剪切力传感器[66]可以用于滑动检测，但是这种传感器由于反复撞击，难以在腿式系统上维护. Jenelten等[67]采用隐马尔可夫模型的概率滑动估计器，利用阻抗控制和摩擦调制作为在牵引损失期间恢复稳定性的有用工具. ANYmal机器人能够在湿滑的地面上动态行走的实验结果，证明了估计/控制架构的成功.

3.2. 松散地面上的触地检测

机器人在松散地面触地行走时，不但存在滑移的风险，而且存在足端下沉的风险. SpaceBok[68]提供了出色的动态机动，已被证明可在沙质地形下正常工作. Shirwatkar等[69]利用Nvidia的IsaacGym[70]和Bekker模型的子程序[71]，模拟砂土接触的相互作用，在该过程中没有专注于下沉分析，而是专注于滑移分析，保证机器人在松散的地面上正常工作. Hulas等[72]通过建立非线性接触模型，使得足端具备穿透性，可以较准确地判断足端的实际触地情况. 非线性接触模型中的接触力函数$ {F_n} $是穿透深度$ z $和速度$ \dot z $的函数，如下所示：

$ {F_n} = k{z^n}+c\dot z. $

式中：$ k $为基于板侵彻试验得到的刚度常数[73]，$ c $为基于单腿弹跳试验拟合的阻尼常数[74] ；$ n $为沉陷指数，须通过试验获得. $ k $由下式决定：

$ k = {\frac{{{k_{\rm{c}}}}}{b}+{k_{\varphi} }} . $

式中：$ {k_{\rm{c}}} $为松软地质的内聚变形模量系数，$ b $为车轮直径或压板最小宽度，$ {k_{\varphi} } $为松软地质的摩擦变形模量系数.

对于$ k $和$ c $，除了可以利用上述的建立模型，然后通过试验法获取外，还可以利用计算机模拟足端与土壤的相互作用，从而获取相关参数[75].

3.3. 非足端触时的触地检测

足式机器人在穿越非结构化地形时很可能发生意外碰撞. 在意外情况下，不能保证机器人与环境的交互仅发生在末端执行器处，因此为了实现鲁棒运动，检测意外碰撞位置并将其用作稳定躯干控制器的反馈是很重要的. 有些方法结合力/力矩传感器与分布式皮肤，捕捉施加到任意位置的外力[76]. 大多数机器人都没有这种类型的传感器，因为它们显著增大了机器人的复杂性. 检测和估计外力的其他方法是基于广义动量（generalized momentum，GM）[77]的基于模型的观测器. 这些方法的基本思想是将计算的转矩与实际转矩进行比较，推断外力的作用. 它们的优点是只需要本体感觉测量（扭矩和编码器测量），不需要额外的力传感器. De Luca等[78]提出能够同时检测碰撞、找到接触链路（而不是接触位置）和估计外力的方法. 大多数GM方法仅适用于固定基座机器人. Vorndamme等[79]开发用于浮动基座机器人（类人机器人）的方法，他们将GM方法与基于力/力矩传感器的方法进行组合和比较. 除了接触隔离外，一些方法试图以增大复杂性为代价来估计接触位置，Manuelli等[80]提出基于粒子滤波器的优化方法，仅使用本体感觉传感器来检测和定位人形机器人上的多个接触. 通常，大多数基于本体感觉测量的方法无法确定最远端连接上的确切接触位置. Vorndamme等[79-80]依赖于非常精确的机器人模型，实现接触位置的确定，并仅在模拟环境中，对静止的机器人施加外力的方式得到了验证. Barasuol等[81]提出运动学策略来定位小腿上的碰撞，利用表面倾角和摩擦系数的信息来产生与摩擦锥相关的地面反作用力，建立虚拟胫骨传感器的信息来更新力雅克比矩阵、摩擦系数和摩擦锥的方向，确定实际小腿的碰撞位置.

4. 触地检测技术的应用

4.1. 运动控制的需要

足式机器人触地检测技术在机器人运动控制中起到非常重要的作用，尤其是机器人的运动稳定性，针对足式机器人，常用的运动稳定性评估方法主要包括静态稳定性和动态稳定性评估，这2种稳定性评估与环境参数之间有密切联系. 静态稳定性评估一般只适用于地形坡度小、地形不平度小以及地表摩擦力大的较理想的平面，动态稳定性评估在适应静态稳定性评估的同时，可以满足地形更加复杂的地面. 常见的静态稳定性评估有重心投影法(center of gravity projection method，CGPM)[82]、静态稳定边界法(static stability margin, SSM)[83]及能量稳定边界法(energy stabilitymargin，ESM)[84]. 常见的动态稳定性评估有零力矩点法(zero moment point，ZMP)[85]，该方法认为若地面上存在重力、外力和惯性力对该点的合力矩为零的点，该点称为零力矩点，若ZMP在支撑区域内，则机器人是稳定的. 压力中心法(center of pressure，COP)[86]是基于合外力与支撑多边形几何关系的判定方法. 该方法计算质心沿合力方向到支撑平面的投影，若该投影在支撑平面多边形内，则处于稳定状态. 由于静态稳定性评估大多数都是基于偏理想化的条件总结出来的，且大部分只适用于较规整的地面，相对动态稳定性评估用得少. 下面重点介绍动态稳定性评估与运动控制以及触地检测技术的关系.

能够进行动态稳定性评估的零力矩点法（ZMP）及压力中心法（COP）在实际应用过程中都离不开机器人可靠的触地检测及触地力获取，保证机器人能够将零力矩点或者质心沿合外力的投影点落在支撑平面内，确保机器人运动的稳定性.

Bellicoso等[87]设计在线的基于ZMP的运动规划器，把它作为接触计划和机器人状态的函数，不断更新参考运动轨迹. 通过求解单独的优化问题，获得每条腿的参考立足点. 生成的优化运动计划由分层全身控制器跟踪，使得四足机器人能够完成动态的高难度动作，满足复杂环境的高动态稳定行走的要求. Khorram等[88]将COP作为机器人的动态稳定性评估方法，将稳定性和防滑条件作为线性约束加入到优化问题中. 利用最小二乘法求解优化问题，得到不违反摩擦条件和稳定条件的允许加速度，使得机器人在外力干扰下能够迅速恢复.

除了应用稳定性评估的运动控制方法与触地检测有密切关系，基于弹簧倒立摆模型的方法[89]、模型预测控制的方法[90]、深度强化学习的方法[36]都需要机器人的接触力及实际的接触状态，根据接触信息来调整步态、姿态和力矩等控制参数，帮助机器人实现稳定的运动姿态和平衡控制.

4.2. 导航中的应用

如地下矿山或下水道，机器人很难连续操作，因为外部传感器可能会因雾、黑暗、污垢或故障而失效. 为了在这种情况下实现自主导航，可以利用机器人本体感觉进行定位，在没有任何相机或激光雷达传感器帮助的情况下，根据先前的环境地图进行定位. Buchanan等[91]提出基于序列蒙特卡罗方法的四足机器人6自由度（degree of freedom，DOF）定位算法，在给定姿势、关节运动学和足部接触状态的情况下，能够识别出机器人在先前地图中最可能的位置及过去的轨迹. Wisth等[92]使用本体感觉传感器，例如惯性测量单元（IMU）、编码器和扭矩传感器来完成触地检测，通过接触辅助不变扩展卡尔曼滤波器生成准确的里程计轨迹，构建稳健的本体感觉里程计. Lin等[60]设计基于深度学习的接触估计器，该估计器不需要专用传感器，而是使用关节编码器、运动学和IMU数据. 使用MiniCheetah[11]在8个不同的地形上创建接触数据集. 部署接触估计器和接触辅助不变扩展卡尔曼滤波器（IEKF），实验表明，由此产生的里程计轨迹与最先进的视觉SLAM算法相当.

4.3. 地形与地质的感知

由于机器人在行走过程中，会与地面发生触地感知，可以获取丰富的地形信息及地质信息，通过触地感知实现地面检测、土壤检测及地形检测，如图4所示. 这种感知信息不但有利于机器人自身在未知化的地形上行走，而且可以用来帮助人们进行地面缺陷检查、未知土壤分析及地面标志化识别.

图 4

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图 4   基于触地检测的地形与地质感知

Fig.4   Terrain and geological perception based on touchdown detection


对于庞大的城市地下基础设施，一般靠专业人员进行检查，但是对于狭窄黑暗环境，很大程度上加大了工作的困难程度和危险程度. 针对该场景，瑞士联邦理工学院研发的四足机器人[92]可以利用足端的触觉传感器，代替工人对下水道水泥地面缺陷检测. 在类似于月球、火星完全未知的环境中，利用地形与地质的感知帮助机器人行走尤为重要. 例如勇气号火星探测器因为无法提前感知地面，导致机器人陷入看似牢固的软沙坑中，耗费几周才得以脱险[93]，因此光靠视觉来规划路径是存在较大风险的，需要结合触觉感知地面土质情况来提高机器人在未知地形中行走的稳定性和可靠性. ANYmal机器人[94]使用1条腿进行撞击，用剩下的3条腿支撑主体，由放置在脚上的传感器记录产生的震动，使用离散小波变换进行分解，通过支持向量机识别土壤类别. Mudalige等[95]采用触敏脚（touch sensitive foot，TSF），它能够在经过训练的CNN模型的帮助下识别机器人行走的表面纹理，机器人在未知环境中移动，只须识别特定的触觉模式，这些模式将给机器人指示直线路径、左转或右转、人行横道、道路等. 这将允许机器人在照明条件较差的环境中，能够稳健地行走.

5. 触地检测的发展趋势

5.1. 硬件改进和集成

针对外部传感器直接检测接触状态来说，未来的足式机器人触地检测方法将会推动硬件技术的改进和集成. 传感器的体积、质量和功耗将进一步减小，以便更好地集成到机器人的脚部或其他接触部分中，减少对机器人整体结构和质量的影响. Nam等[44]设计低成本、轻量化、简单耐用的脚接触传感器，能够可靠地检测接触角度为30°~150°的地面接触. 在承受超过80 N的接触负载下，可以正常工作超过10 000步，Zu等[42]研究无源自驱的力传感器，该传感器可以在没有电源的情况下将力信号转换成电信号，并将电信号编码成彩色映射，获取力的大小和作用位置，实现无源零功耗的触地检测.

5.2. 多模态触地检测

传统的力传感器通常只能测量单一接触点或者单一轴向的力，然而对于足式机器人来说，能够同时测量多个接触点或者多轴多方向的力会更加有益，可以更全面地了解机器人与环境之间的接触情况. Shi等[96]研发的6轴力/扭矩传感器数据可以提供更加准确的接触力信息，帮助机器人更好地通过不平整和变形的柔软地. Kolvenbachde等[97]在ANYmal机器人腿部底端安装被动的踝关节,在踝关节处安装IMU来测量鞋底的相对方向，在足端内部配备6轴力/扭矩传感器检测触地力. 通过这套多轴多方向力传感装置，可以实现高达98%正确率的土壤类别识别. Chuah等[98]设计双模态半球传感器，利用应力场方法，在弹性体内的多个位置取样压力，通过高斯过程回归，将采样得到的应力分布映射为半球面传感器表面的输出力$ {f_x} $、$ {f_y} $和$ {f_z} $以及2个接触角$ \theta $和$ \varphi $，在高达180 N的法向力的多重测试中，半球形脚垫在$ {f_z} $上的标准化RMS误差仅为1.00%~1.36%，在高达80 N的剪切力下，$ {f_x} $和$ {f_y} $的平均标准化RMS误差分别为1.71%~4.67%和1.82%~6.68%. 当接触角$ \theta $为0~40°及0~30°时，fx和fy的RMS误差分别为2.69%~7.51%和2.79%~9.62%.

5.3. 多传感器融合化触地检测

Chilian等[99]提出融合腿部里程计、视觉里程计和IMU数据的方法. 即使在恶劣的照明条件下，多传感器数据融合也能实现精确的姿态估计. Ma等[100]使用4类信息来估计机器人的身体姿态状态，包括双目视觉里程计、IMU、腿部运动学和GPS. 在实验中，机器人的平均运动误差约为1%. Nobili等[101]融合IMU、运动学、双目视觉传感器和雷达的信息，研究在异常情况（如足部滑动）下对身体速度和位置的估计. 该方法基于IMU和运动学信息的融合，辅以双目视觉和雷达探测信息，可以将位置估计误差降低到0.01 m. 可以看出，融合的传感器越多，则估计精度越高，甚至可以解决类似足端滑动的复杂触地问题. 随着计算机发展及各类算法的改进，多传感器融合会使得触地估计更加准确化.

5.4. 智能化触地检测

机器学习技术在足式机器人触地检测中的应用将更加广泛. 通过学习大量的数据样本，机器可以自动识别和分析不同地形和接触情况下的触地特征，生成相应的触地检测算法. 利用这种基于机器学习的方法，可以提高检测的准确性和鲁棒性. Camurri等[59]使用一维逻辑回归框架，指定每种步态类型的动态GRF阈值. 该学习的阈值仅应用于垂直GRF，在假设有足够的摩擦力以防止滑动的情况下，忽略其他组件. Lin等[60]介绍了深度卷积神经网络，该网络利用IMU和联合编码器，将单个触点分类为稳定和不稳定触点，在迷你猎豹机器人上进行评估，并在不同的地形上进行测试，总体准确率为97%. 深度强化学习作为新型的控制方法，无需大量的计算和精确的参数设计，机器人可以在与环境的交互中学习运动策略，因此更具有适应性和通用性，可以根据不同的任务设置学习到多种运动控制策略. Nahrendra等[62]利用深度强化学习算法，训练了仅具有本体感觉的四足机器人的鲁棒运动策略，隐式地推断地形属性，从而可以调整步态，安全地通过各种地形.

5.5. 各触地检测算法的关联

根据接触力获取方法的不同，分为通过足端传感器直接获取以及通过本体传感器间接估算获取这2种方法. 为了保证机器人能够实现更加可靠的触地检测，保障机器人行走的稳定性，机器人在触地检测过程中，会融合其他的传感器，如IMU、视觉传感器、雷达等. 最初，基于卡尔曼滤波器的该传感器融合IMU表现良好，因为该传感器不容易发生失效情况而得到快速的发展，但是随着力传感器技术的发展，传感器的精度、分辨率、响应速度、耐用性都有很大的提高，传感器的成本有所下降. 现在无论是基于足端传感器的直接获取接触力的方法还是基于本体传感器间接估算接触力的方法都得到了研究人员的重视，多传感器融合技术在2种方法中都得到了不错的发展. 随着机器学习技术的出现，触地检测的技术得到了新的发展，如通过人工神经网络预测腿在轨迹中瞬时位置的电机转矩[58]，利用监督学习来估计四足机器人的接触概率[59]，基于深度学习的接触估计器将机器人的接触进行二元化分类[60]. 获取的接触力数据可以作为机器学习的数据库，例如Camurri等[59]使用一维逻辑回归框架学习接触力的阈值. 强化学习通过机器人与环境的不断交互来获取最大奖励，完成学习目标，因此触地检测在算法中没有作为明确的设计目标，但是强化学习在保证机器人行走过程中的稳定性的时候，间接保证了可靠的触地检测.

6. 结　语

本文介绍了足式机器人的腿部结构设计、足端设计及传感器设计对触地检测的影响. 根据触地检测的经典方法及最新的发展成果，将其分为基于外部传感器直接检测的触地检测方法、基于运动学与运动学间接估计的触地检测方法、基于学习的触地检测方法这三大类，并分别展开介绍. 介绍了在湿滑地面、松散的颗粒状地面及非足端触地特殊场景下的触地检测策略. 指出运动控制需要、导航的应用以及地形与地质的感知这3类实际应用场景.根据基于力传感器直接检测的触地检测方法对力传感器小质量、低能耗、高精度的需求，提出轻量化设计、小型化设计、低能耗设计、多模态设计这4个力传感器的发展趋势. 根据基于运动学与运动学间接估计的触地检测方法对接触力估计精确化的需求，提出多传感器融合触地检测的发展趋势. 随着机器学习在触地检测中的应用越来越多，提出触地检测智能化的发展趋势.

多传感器在融合触地检测技术发展的同时，会带动足式机器人导航技术的发展，可以使导航更具备精确性及鲁棒性. 触地检测技术的发展跟土壤力学参数辨识方法以及足端与地面相互作用力学的发展息息相关，土壤力学参数辨识方法以及足端与地面相互作用力学将推动触地检测技术进一步发展，可以帮助机器人适应不同的土壤环境，也可以用于未知环境中的土壤检测.

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