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浙江大学学报(工学版)
浙江大学学报(工学版)  2021, Vol. 55 Issue (8): 1548-1557    DOI: 10.3785/j.issn.1008-973X.2021.08.016
机械工程     
基于有限元法的谐波双圆弧齿廓设计和修形
曾星宇(),李俊阳*(),王家序,唐挺,李聪
重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044
Design and modification of harmonic double circular arc tooth profile based on finite element method
Xing-yu ZENG(),Jun-yang LI*(),Jia-xu WANG,Ting TANG,Cong LI
State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China
 全文: PDF(3378 KB)   HTML
摘要：

针对实际工况中，谐波传动的柔轮的实际变形与线性假设变形存在一定偏差的问题，利用ANSYS Workbench进行多体接触有限元分析，探究柔轮的结构参数对柔轮有限元径向变形的影响规律和敏感度. 结果表明：齿宽、壁厚、筒长、波发生器与柔轮杯底距离等参数都对柔轮径向变形有一定程度的影响，其中波发生器与杯底的距离对柔轮径向变形影响程度最大，敏感度最高，其次是齿宽和筒长，壁厚对柔轮径向变形的影响程度最小. 基于柔轮的有限元变形，采用改进运动学法和柔轮精确转角关系设计无公切线双圆弧齿廓，并结合MATLAB参数化编程对柔轮齿廓进行三维修形，对仿真实体模型进行有限元分析，结果表明：有限元法设计修形的柔轮最大应力比未修形时减小925 MPa，比线性法设计修形减少144 MPa，有限元法设计修形的柔轮齿各截面的周向应力也低于线性法设计修形.
关键词： 柔轮变形;  结构参数;  有限元分析;  齿廓设计修形;  柔轮应力    
Abstract:

There is a certain deviation between the deformation of the flexspline of the harmonic drive and the linear deformation according to the actual working conditions. The multi-body contact finite element analysis was carried out using ANSYS Workbench to explore the influence and sensitivity of the structural parameters of the flexspline on the actual radial deformation of the flexspline. Results show that the tooth width, the thickness, the length, and the distance between the wave generator and the bottom of the flexspline, etc., all have a certain degree of influence on the radial deformation of the flexspline. Among them, the distance between the wave generator and the bottom of the cup had the greatest influence on the radial deformation of the flexspline, and the sensitivity was the highest, followed by the tooth width and the length. And the thickness had the least influence on the radial deformation of the flexspline. The modified kinematics method and the precise rotation angle relationship of the flexspline were used to design the non-common tangent double-arc tooth profile based on the actual deformation of the flexspline, and combined with MATLAB parametric programming to perform three maintenance on the flexspline tooth profile, and perform finite element simulation on the solid model. Analysis results show that the maximum stress of the flexspline designed and modified by the finite element method (FEM) was reduced by 925 MPa than that without modification, and 144 MPa less than the modified and designed stress by the linear method. The circumferential stress of each section of the flexspline designed and modified by FEM was also lower than that of the linear method.
Key words: flexspline deformation    structural parameters    finite element analysis    tooth profile design and modification    flexspline stress
收稿日期: 2020-08-12 出版日期: 2021-09-01
CLC:  TH 132.43  
基金资助: 国家重点研发计划资助项目（2018YFB1304800）；广东省重点领域研发计划资助项目（2020B090926002）
通讯作者: 李俊阳     E-mail: 479376471@qq.com;lijunyang1982@sina.com
作者简介: 曾星宇（1995—），男，硕士生，从事谐波齿轮传动齿廓研究. orcid.org/0000-0002-3098-6427. E-mail: 479376471@qq.com
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曾星宇
李俊阳
王家序
唐挺
李聪

引用本文:

曾星宇,李俊阳,王家序,唐挺,李聪. 基于有限元法的谐波双圆弧齿廓设计和修形[J]. 浙江大学学报(工学版), 2021, 55(8): 1548-1557.

Xing-yu ZENG,Jun-yang LI,Jia-xu WANG,Ting TANG,Cong LI. Design and modification of harmonic double circular arc tooth profile based on finite element method. Journal of ZheJiang University (Engineering Science), 2021, 55(8): 1548-1557.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/eng/CN/10.3785/j.issn.1008-973X.2021.08.016    或    https://www.zjujournals.com/eng/CN/Y2021/V55/I8/1548

图 1  双圆弧齿廓坐标系
图 2  谐波传动坐标系
图 3  柔轮齿轴向偏斜图
图 4  柔轮变形状态图
图 5  柔轮轮齿修形示意图
图 6  柔轮结构简图
图 7  不同齿宽的柔轮长短轴径向变形
图 8  齿宽对柔轮有限元径向变形与线性假设径向变形差异的影响
图 9  不同壁厚的柔轮长短轴径向变形图
图 10  壁厚对柔轮有限元径向变形与线性假设径向变形差异的影响
图 11  不同筒长的柔轮长短轴径向变形
图 12  筒长对柔轮有限元径向变形与线性假设径向变形差异的影响
图 13  不同η的柔轮长短轴径向变形
图 14  η对柔轮有限元径向变形与线性假设径向变形差异的影响
参数 符号 数值/mm 参数 符号 数值/mm
齿宽 b 10.8 柔轮内壁直径 d 61.32
筒长 L 30.7 筒体壁厚 t 0.38
齿根壁厚 tc 0.66 波发生器距离杯底的距离 η 21.2
表 1  柔轮关键结构参数
参数 柔轮齿廓参数 刚轮齿廓参数
ha*/mm hf*/mm xa/mm ya/mm ρa/mm t1/mm γ/(°) xf/mm yf/mm ρf/mm ha*/mm hf*/mm xa/mm ya/mm ρa/mm ρf/mm xf/mm yf/mm
数值/mm 0.7 0.9 0.396 3 0.608 4 0.63 0.653 6 6 0.876 7 0.742 2 0.65 0.65 0.90 0.871 9 1.154 4 0.644 9 0.631 9 0.397 9 1.021 7
表 2  理论法齿廓参数
参数 柔轮齿廓参数 刚轮齿廓参数
ha*/mm hf*/mm xa/mm ya/mm ρa/mm t1/mm γ/(°) xf/mm yf/mm ρf/mm ha*/mm hf*/mm xa/mm ya/mm ρa/mm ρf/mm xf/mm yf/mm
数值/mm 0.7 0.9 0.396 3 0.608 4 0.63 0.653 6 6 0.876 7 0.742 2 0.65 0.65 0.90 0.874 8 1.181 7 0.647 3 0.639 5 0.404 6 1.044
表 3  有限元法齿廓参数
图 15  修形前柔轮齿运动轨迹图
图 16  修形后前端截面1运动轨迹图
图 17  柔轮齿廓修形后的三维图
图 18  柔轮齿三维轴向修形量对比图
部件 材料 E/GPa μ ρ/（kg·m?3）
柔轮 30CrMnSiA 196 0.300 775 0
刚轮 45 210 0.269 785 0
波发生器 45 210 0.269 785 0
表 4  谐波齿轮材料性能参数
图 19  不同设计修形方法柔轮应力对比
图 20  柔轮周向应力分布图
1 M. H. 伊万诺夫. 谐波齿轮传动[M]. 沈允文, 李克美, 译. 北京: 国防工业出版社, 1987.
2 沈允文, 叶庆泰. 谐波齿轮传动的理论和设计[M]. 北京: 机械工业出版社, 1985.
3 王迪. 一种新型结构的谐波减速器研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2009.
WANG Di. Research on a new structure of harmonic reducer[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2009.
4 SAHOO V, MAITI R Load sharing by tooth pairs in involute toothed harmonic drive with conventional wave generator cam[J]. Meccanica, 2018, 53 (1): 373- 394
5 WANG S, JIANG G D, MEI X S, et al A rapid stress calculation method for short flexspline harmonic drive[J]. Engineering Computations, 2019, 36 (6): 1852- 1867
doi: 10.1108/EC-08-2018-0364
6 高海波, 李志刚, 邓宗全, 等 基于ANSYS的杯形柔轮结构参数对柔轮应力的敏感度分析[J]. 机械工程学报, 2010, 46 (5): 1- 7
GAO Hai-bo, LI Zhi-gang, DENG Zong-quan, et al Sensitivity analysis of cup-shaped flexible wheel structure parameters to flexible wheel stress based on ANSYS[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46 (5): 1- 7
doi: 10.3901/JME.2010.05.001
7 董惠敏, 李德举, 齐书学, 等 基于正交试验和有限元分析的谐波传动柔轮杯体结构优化[J]. 机械传动, 2013, 37 (1): 34- 38
DONG Hui-min, LI De-ju, QI Shu-xue, et al Optimization of cup body structure of harmonic drive flexspline based on orthogonal experiment and finite element analysis[J]. Mechanical Transmission, 2013, 37 (1): 34- 38
8 辛洪兵 双圆弧谐波齿轮传动基本齿廓设计[J]. 中国机械工程, 2011, 22 (6): 656- 662
XIN Hong-bing Design for basic rack of harmonic drive with double-circular-arc tooth profile[J]. China Mechanical Engineering, 2011, 22 (6): 656- 662
9 沈允文 论谐波齿轮传动的齿形[J]. 齿轮, 1986, (4): 51- 56
SHEN Yun-wen On the tooth profile of harmonic gear transmission[J]. Gear, 1986, (4): 51- 56
10 王家序, 周祥祥, 李俊阳, 等 公切线式双圆弧齿廓谐波齿轮传动设计[J]. 湖南大学学报:自科版, 2016, 43 (2): 56- 63
WANG Jia-xu, ZHOU Xiang-xiang, LI Jun-yang, et al Design of common tangent double circular arc tooth profile harmonic gear transmission[J]. Journal of Hunan University: Self Science Edition, 2016, 43 (2): 56- 63
11 ISHIKAWA S, TAKIZAWA N. Wave gear drive with contin- uous meshing, high ratcheting torque tooth pro-file: USA, 7694607 B2 [P]. (2010-04-13).
12 王家序, 周祥祥, 李俊阳, 等 杯形柔轮谐波传动三维双圆弧齿廓设计[J]. 浙江大学学报: 工学版, 2016, 50 (4): 616- 624
WANG Jia-xu, ZHOU Xiang-xiang, LI Jun-yang, et al Three -dimensional double arc tooth profile design of cup-shaped flexible wheel harmonic drive[J]. Journal of Zhejiang University: Engineering Science Edition, 2016, 50 (4): 616- 624
13 张立勇, 刘新猛, 王长路, 等 径向变形量对谐波减速器啮合特性及柔轮应力的影响分析[J]. 机械传动, 2017, 41 (9): 166- 169
ZHANG Li-yong, LIU Xin-meng, WANG Chang-lu, et al Analysis of the influence of radial deformation on the meshing characteristics and flexspline stress of harmonic reducer[J]. Mechanical Transmission, 2017, 41 (9): 166- 169
14 吴上生, 孙韩磊, 杨琪, 等 谐波传动柔轮空间齿廓设计与制造工艺[J]. 华南理工大学学报: 自然科学版, 2019, 47 (1): 32- 38
WU Shang-sheng, SUN Han-lei, YANG Qi, et al Design and manufacturing technology of flexspline's spatial tooth profile in harmonic drive[J]. Journal of South China University of Technology: Natural Science Edition, 2019, 47 (1): 32- 38
15 蒋倩倩, 弓安, 李晓峰, 等 谐波传动中凸轮径向变形量对齿廓修形的影响[J]. 机械传动, 2019, 43 (6): 1- 5
JIANG Qian-qian, GONG An, LI Xiao-feng, et al The influence of cam radial deformation on tooth profile modification in harmonic drive[J]. Mechanical Transmission, 2019, 43 (6): 1- 5
16 CHEN Xiao-xia, LIU Shu-zhong, XING Jing-zhong, et al The parametric design of double-circular-arc tooth profile and its influence on the functional backlash of harmonic drive[J]. Mechanism and Machine Theory, 2014, 73 (1): 1- 24
17 周卫东. 渐开线谐波齿轮传动齿廓参数优化及动态仿真[D]. 大连: 大连理工大学, 2008.
ZHOU Wei-dong. Tooth profile parameter optimization and dynamic simulation of involute harmonic gear transmission[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2008.
[1] 王洁,李钊,李子然. 全钢载重子午线轮胎胎面磨耗行为研究[J]. 浙江大学学报(工学版), 2021, 55(9): 1615-1624.
[2] 王威,赵昊田,权超超,宋鸿来,李昱,周毅香. 墙趾可更换竖波钢板剪力墙抗剪承载力[J]. 浙江大学学报(工学版), 2021, 55(8): 1407-1418.
[3] 黄铭枫,魏歆蕊,叶何凯,叶建云,楼文娟. 大跨越钢管塔双平臂抱杆的风致响应[J]. 浙江大学学报(工学版), 2021, 55(7): 1351-1360.
[4] 蒋君侠,廖海鹏. 重载智能堆垛装备刚度建模与结构优化[J]. 浙江大学学报(工学版), 2021, 55(10): 1948-1959.
[5] 楼恺俊,俞峰,夏唐代,马健. 黏土中地下连续墙支护结构的稳定性分析[J]. 浙江大学学报(工学版), 2020, 54(9): 1697-1705.
[6] 沈国辉,包玉南,郭勇,宋刚,王轶文. 输电线顺线路方向风荷载及分配模式[J]. 浙江大学学报(工学版), 2020, 54(9): 1658-1665.
[7] 郭燕妮,杨遥,黄正梁,王靖岱,阳永荣. 缠绕管结构参数对管内压降的影响及压降模型[J]. 浙江大学学报(工学版), 2020, 54(8): 1620-1627.
[8] 张征,张豪,柴灏,吴化平,姜少飞. 变刚度多稳态复合材料结构设计与性能分析[J]. 浙江大学学报(工学版), 2020, 54(7): 1341-1346.
[9] 陈勇,李泳全,谢重磊,钱匡亮,张叶胜,程鹏允,叶轩佐. 钢管束剪力墙约束下砌体结构推覆试验研究[J]. 浙江大学学报(工学版), 2020, 54(3): 499-511.
[10] 王立国,邵旭东,曹君辉,陈玉宝,何广,王洋. 基于超短栓钉的钢-超薄UHPC组合桥面性能[J]. 浙江大学学报(工学版), 2020, 54(10): 2027-2037.
[11] 童水光,苗嘉智,童哲铭,何顺,相曙锋,帅向辉. 内燃叉车车架静动特性有限元分析及优化[J]. 浙江大学学报(工学版), 2019, 53(9): 1637-1646.
[12] 何绍衡,夏唐代,李连祥,于丙琪,刘泽勇. 地下水渗流对悬挂式止水帷幕基坑变形影响[J]. 浙江大学学报(工学版), 2019, 53(4): 713-723.
[13] 张雷,张立华,王家序,李俊阳,肖科. 基于响应面的柔轮应力和刚度分析[J]. 浙江大学学报(工学版), 2019, 53(4): 638-644.
[14] 代文强,郑旭,郝志勇,邱毅. 采用能量有限元分析的高速列车车内噪声预测[J]. 浙江大学学报(工学版), 2019, 53(12): 2396-2403.
[15] 庄妍, 程欣婷, 肖衡林, 刘奂孜, 周倍合, 李嘉俊. 桩承式路堤中加筋褥垫层的工作性状[J]. 浙江大学学报(工学版), 2018, 52(12): 2279-2284.