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关于Neuman-Sándor平均的一些特殊组合不等式
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徐仁旭, 徐会作, 钱伟茂
浙江大学学报(理学版). 2019 (3): 295-301.
DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2019.03.005
研究了Neuman-Sándor平均NS(a,b)关于调和平均H(a,b)、算术平均A(a,b)、二次平均Q(a,b)若干特殊组合的序关系,给出最佳参数α1,α2,α3,α14,β1,β2,β3,β4∈(0,1),使得下列双向不等式:$\sqrt{a_{1}Q^{2}(a,b)+(1-a_{1})A^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{1}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{1})A^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{2}Q(a,b)+(1-a_{2})A(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{2}Q(a,b)+(1-\beta_{2})A(a,b)]A(a,b),}\\ \sqrt{a_{e}Q^{2}(a,b)+(1-a_{3})H^{2}(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{\beta_{3}Q^{2}(a,b)+(1-\beta_{3})H^{2}(a,b),}\\ \sqrt{[a_{4}Q(a,b)+(1-a_{4})H(a,b)]A(a,b)}< NS(a,b)<\sqrt{[\beta_{4}Q(a,b)+(1-\beta_{4})H(a,b)]A(a,b),}$对所有不同的正实数a和b均成立。
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任意初态下的扰动系统学习控制
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李国军, 周国民, 陈东杰, 许中石
浙江大学学报(理学版). 2019 (3): 328-332.
DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2019.03.010
针对任意初态下带有扰动的线性定常系统, 提出了相应的控制算法。该算法将受控过程分成无穷个子过程, 系统利用上一子过程的输入输出信息来调节当前过程的输入,以期获得更好的控制效果。在控制过程中, 基于迭代学习控制思想, 借助初始修正手段, 可使系统的跟踪误差达到任意小, 且当系统无扰动时,在指定区间内可实现完全跟踪。最后, 通过仿真算例, 验证了算法的有效性。
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