毕达哥拉斯模糊集（Pythagorean fuzzy set，PFS）是传统直觉模糊集（intuitionistic fuzzy set，IFS）的扩展，能在更广泛区域处理多属性信息决策问题。首先，针对某文献毕达哥拉斯模糊数（Pythagorean fuzzy number，PFN）排序方法存在的错误，分析了其产生原因。其次，在毕达哥拉斯模糊环境下，基于可靠信息量所对应的曲边梯形面积（curved trapezoidal area，CTA）提出了新的得分函数公式，进而给出了PFN的排序准则，并讨论了该得分函数的基本性质。最后， 用实例说明给出的排序方法克服了其他方法的某些缺陷，具有一定优势。
概率犹豫模糊集（probabilistic hesitant fuzzy set，PHFS）是犹豫模糊集的推广，在犹豫模糊集基础上通过为每个隶属度添加与之相对应的概率，以全面表达专家赋予的初始决策信息，是处理多属性指标决策问题的一种有效工具。首先，介绍了概率犹豫模糊数（PHFN）的基本定义和相关运算，指出了传统PHFN的得分函数和汉明距离的不足，并给出了改进方法。其次，通过适当补充隶属度集合中的元素数量提出了PHFN的汉明距离和相似度概念，依据专家赋予的评价矩阵引入了概率犹豫模糊矩阵（PHFM）相似度。最后，在概率犹豫模糊环境下基于PHFM相似度提出了一种交互式群体评价算法，并用实例验证了算法的有效性。
运用时间依赖空间中的过程理论和收缩函数方法以及更多细节性估计，研究了具有非线性阻尼和衰退记忆的抽象发展方程的解在时间依赖空间中的渐近性态，证明了时间依赖吸引子在空间Etθ中的存在性。
研究了三维空间中稳态Q-tensor液晶流模型，并用试探函数方法证明了当速度场u∈L92,∞(R3)?H1·(R3)，液晶的张量型序参量Q∈H2(R3)时，该稳态系统只有零平凡解。
通过定义若干参量，构造了包含齐次及非齐次2种形态的半离散型核函数。借助正切函数的无穷级数表示和分析学方法，建立了用余切函数表示常数因子的半离散Hilbert型不等式，且证明了|α|-1q|β|-1pπγΦγπλ1-Φγπλ2为最佳常数因子。通过对参量赋值，建立了特殊的齐次及非齐次Hilbert型不等式。
对一类带Hurst指数的分数布朗运动趋势项变点的检验问题进行了研究，提出了一种先对观测序列做一阶差分，再基于差分序列构造Wilcoxon秩统计量做检验的后验检验方法。在原假设下证得检验统计量的极限分布是标准分数布朗运动的泛函，并给出了检验统计量的临界值。数值模拟结果表明，提出的检验方法除Hurst值较大外，均能很好地控制经验水平，经验势随样本量的增多几乎能趋近于1，且在样本量较大时，对截距项变点和方差变点稳健。采用该方法分析了1854—1989年北半球月均气温数据，未检测到趋势项变点。
房价预测、共享单车出租数量预测、空气污染情况预测等常涉及矛盾方程组求解，对其数值求解方法研究具有重要的理论意义与应用价值。当矛盾方程组规模过大时，用传统的最小二乘法求解，不仅计算量大，而且由于误差积累使最终结果的准确性不高。鉴于此，采用机器学习中的最小二乘支持向量机（least squares support vector machine，LS-SVM）算法求解大规模矛盾方程组，并分别针对线性、非线性、单变量、多变量矛盾方程组进行了数值求解。数值结果表明，数据类型和数据量的变化对结果的影响不大，因此只要选取适当的参数就可建立合适的模型，得到高精度的预测结果。
图嵌入算法是将高维网络信息映射至低维后用实数向量表示的一种方法，用于解决推荐系统、社区发现及节点分类等。近年来，随着科技的进步，图数据呈现海量、异构、高维、多模态等特点，机器学习等人工智能算法对高性能的图嵌入算法的需求日益增加，图嵌入已成为国内外人工智能领域的研究热点之一。对图嵌入算法的研究进展、技术原理及基础理论进行了综述，系统概述了已有的主流图嵌入算法，包括基于降维方法的图嵌入、基于矩阵分解的图嵌入、基于网络拓扑结构的图嵌入、基于神经网络的图嵌入、基于生成式对抗网络的图嵌入和基于超图网络的图嵌入，对这些算法进行了分析与比较，并给出了相应的应用场景；归纳总结了常用的测试数据集及其评价标准；最后，展望了图嵌入算法的研究趋势和方向。
针对苯系物泄露次生突发环境事件的应急响应问题，研究了基于案例推理和处置效果的应急方案生成方法。首先，在计算案例相似度时，为避免历史案例不全产生的情景要素遗失，基于随机森林算法，结合专家知识构建了权重求解方法，采用案例检索方法得到相似案例集；然后，构建了应急处置效果评估指标体系，以全面评价相似案例对应的处置效果；进一步，考虑多专家评价可弥补决策者知识、经验等的不足，引入了自适应群共识调整算法，得到群体评价意见，通过集结相似度与处置效果，得到了方案的综合评价值并生成最优方案；最后，用算例说明了方法的可行性和有效性。
提出了一种在私有云计算环境下基于机器学习V-TGRU模型进行资源预测的算法。通过统计历史记录，将其与当前工作负载下不同任务的先验资源使用情况相结合，同时考虑工作负载特性、主机特征和同一资源池中任务之间的亲和性等因素，动态预测多任务的资源占用情况，并根据预测结果和任务运行现状进行多目标任务优化调度。实验证明，此算法能有效完成对资源的预判选择、减少调度次数、节约调度时间、节省云计算资源和带宽，保障应用任务稳定运行。
共振隧穿二极管（RTD）可编程逻辑门是一种由单双稳态转换逻辑单元（MOBILE）及正、负输入分支组成的阈值逻辑电路。基于二进制神经元模型中的三层网络结构，提出了基于RTD可编程逻辑门的n变量函数实现算法。按照汉明距离由大到小的顺序，搜索最优输入向量，用定理1或定理2方法产生隐层函数，通过变换次数，确定输入向量的真假及隐层函数的权重。由于定义了最优输入向量及变换次数，提高了算法的准确性；又由于采用了定理2方法，令设计的电路更简单。
为解决传统加热法合成异喹啉-离子液体存在的问题，开发了一种超声辅助合成异喹啉-离子液体的方法。通过异喹啉季铵化过程的对比研究，证明了该方法具有环保性强、产率高、反应时间短等优点。将其扩展至阴离子交换反应，发现超声辐射法有效促进了异喹啉溴化物与简单阴离子［N（CF3SO2）2］-和［PF6］-，以及与复杂阴离子2，4-二氯苯氧乙酸的阴离子交换反应。对所得到的异喹啉-离子液体进行了结构表征以及热行为和溶解度的研究和讨论。结果表明，所得液体具有良好的热稳定性，为快速、高效建立绿色多功能化离子液体库奠定了基础。
采用活性炭吸附方法控制饮用水中的三卤甲烷（THMs）。对筛选的活性炭进行动态和静态吸附实验。在ACL1，ACL2，ACY，ACM 4种活性炭中，椰壳活性炭ACL1对THMs的平衡吸附量最高；吸附行为更符合Freundlich经验模型。静态吸附实验结果表明，前1 h ACL1对THMs的吸附效率较高，4 h内达到吸附平衡，当温度为27~36 ℃时，温度变化对活性炭吸附THMs的影响较小；当THMs的初始浓度为200 μg·L-1时，ACL1对THMs的去除率大于90%；ACL1对THMs的吸附效率依次为CHBr3>CHClBr2>CHCl2Br>CHCl3。动态吸附实验结果表明，当进水的THMs浓度为200 μg·L-1时，出水THMs达到《生活饮用水卫生标准》（GB5749—2006）所需的最大吸附时长分别为：CHCl3 8.1 h，CHCl2Br 15.3 h，CHClBr2 15.6 h，CHBr3 16.5 h。
陕甘宁革命老区是黄土高原和黄河中上游的重点生态治理区，作为重要的生态屏障区，其生态治理意义重大。以陕甘宁革命老区为研究区域，基于改进的生态系统服务价值（ecosystem service value，ESV）当量因子法，利用地理探测器及地理加权回归（geographically weighted regression，GWR）模型，分析1995—2018年各县ESV时空变化特征、影响因素及各主导因素作用强度的空间分异特征。结果表明：（1）1995—2018年，陕甘宁革命老区ESV呈先下降后上升的特征，整体呈上升趋势，草地与林地对该区域ESV的贡献较大；（2）ESV空间等级转化呈现较显著的两极变化趋势，其中低级、高级ESV区域面积显著扩张，较高级ESV区域面积明显缩减；（3）地被覆盖度、人口密度、垦殖系数是ESV空间分异的主导因素，平均空间解释力超过0.378 0，自然、社会、经济因素间的交互协同增强了其对陕甘宁革命老区ESV的影响程度；（4）各主导因素对ESV的影响程度表现出空间异质性，其中地被覆盖度及垦殖系数的影响程度由东向西递减，人均GDP和人口密度的影响程度则由西向东递减。
基于浙江省1980—2020年8期土地利用数据，分析了浙江省不同时期水域系统时空格局、水面率、转换趋势、景观格局等特征，揭示了水域系统面积变化的驱动因素。结果表明：（1）浙江省水域面积总体呈增加趋势，河流、滩地面积缩减，湖泊、水库坑塘、滩涂面积增加。水域系统转移集中于河流、湖泊和沿海一侧。（2）浙江省水域景观格局MPS、NP、LST、FRA、CCONTAG指数上升，PD、ED、LPI、COHESION、AI指数下降，突出反映了水域景观破碎化、离散化、复杂化。（3）不同地级市水域系统面积存在差异，杭州市的河流、水库坑塘面积最大，嘉兴市和湖州市的湖泊面积最大，宁波市的滩涂面积最大，绍兴市的滩地面积最大。各流域水域系统大多以水库坑塘为主，面积呈增加趋势，其他地类面积变化较小。（4）浙江省水域系统与人为活动（GDP、农林牧渔总产值、人口密度）关系密切，自然因素对水域影响较为稳定，年均降水量的影响大于年均温度的影响。
