δ-BiHom-Jordan-李超代数的阿贝尔扩张和T*-扩张

doi:10.3785/j.issn.1008-9497.2021.02.005

浙江大学学报（理学版）

2021, Vol. 48

Issue (2): 167-173 DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2021.02.005

数学与计算机科学

δ-BiHom-Jordan-李超代数的阿贝尔扩张和T*-扩张

郭双建

贵州财经大学数学与统计学院，贵州贵阳 550025

Abelian extensition and T*-extensions of δ-BiHom-Jordan Lie superalgebras

GUO Shuangjian

School of Mathematics and Statistics, Guizhou University of Finance and Economics, Guiyang 550025, China

全文: PDF(1064 KB)

HTML

摘要： 引入了δ-BiHom-Jordan-李超代数的阿贝尔扩张，并证明其与任意阿贝尔扩张相关联的一个表示和一个2-余循环。此外，验证了特征不为2的代数闭域上的有限维幂零二次δ-BiHom-Jordan-李超代数与δ-幂零BiHom-Jordan李超代数T*-扩张等距。

关键词： δ-BiHom-Jordan-李超代数; 阿贝尔扩张; T*-扩张

Abstract: This paper introduces Abelian extensions of δ-BiHom-Jordan Lie superalgebras and show that there is a representation and a 2-cocycle,associated to any Abelian extension.Moreover,we prove that every finite-dimensional nilpotent quadratic δ-BiHom-Jordan Lie superalgebra over an algebraically closed field of characteristic not 2 is isometric to a T*-extension of a nilpotent δ-BiHom-Jordan Lie superalgebra.

Key words: δ-BiHom-Jordan Lie superalgebra Abelian extension T*-extension

收稿日期: 2019-02-14 出版日期: 2021-03-18

CLC:

基金资助: 国家自然科学基金资助项目(11761017);贵州省科技厅基金项目(黔科合基础[2020]1Y005).

作者简介: 郭双建(1981—)，ORCID: http://orcid.org/0000-0003-2819-5981，男，博士，教授，主要从事Hopf代数、李代数研究，E-mail：shuangjianguo@126.com；

	服务
	把本文推荐给朋友
	加入引用管理器
	E-mail Alert
	RSS
	作者相关文章
	郭双建

引用本文:

郭双建. δ-BiHom-Jordan-李超代数的阿贝尔扩张和T*-扩张[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(2): 167-173.

GUO Shuangjian. Abelian extensition and T*-extensions of δ-BiHom-Jordan Lie superalgebras. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2021, 48(2): 167-173.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2021.02.005 或 https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2021/V48/I2/167

1 AIZAWA N，SATO H. q-deformation of the Virasoro algebra with central extension［J］.Physics Letters B，1991，256：185-190. DOI：10.1016/0370-2693（91）90671-C
2 CHICHIAN M，ELLINAS D，POPOWICZ Z.Quantum conformal algebra with central extension［J］.Physics Letters B，1990，248（1/2）：95-99. 10.1016/0370-2693(90)90021-W
3 HARTWIG J T，LARSSON D，SILVESTROV S D.Deformations of Lie algebras using σ-derivations［J］.Journal of Algebra，2006，295：314-361. DOI：10.1016/j.jalgebra.2005.07.036
4 HU N H.q-Witt algebras，q-Lie algebras，q-holomorph structure and representations［J］.Algebra Colloquium，1999（6）：51-70.
5 AMMAR F，MAKHLOUF A. Hom-Lie superalgerbas and Hom-Lie admissible superalgebras［J］. Journal of Algebra，2010，324（7）：1513-1528. DOI：10.1016/j.jalgebra.2010.06.014
6 AMMAR F，MAKHLOUF A，SAADAOUI N.Cohomology of Hom-Lie superalgebras and q-deformed Witt superalgebra［J］.Czechoslovak Mathematical Journal，2013，63：721-761. DOI：10.1007/s10587-013-0049-6
7 CAO B T，LUO L. Hom-Lie superalgebra structures on finite-dimensional simple Lie superalgebras［J］.Journal of Lie Theory，2013，23：1115-1128.
8 YUAN J X，SUN L P，LIU W D.Hom-Lie superalgebra structures on infinite-dimensional simple Lie superalgebras of vector fields［J］.Journal of Geometry and Physics，2014，84：1-7. DOI：10.1016/j.geomphys.2014.06.001
9 ZHANG J，CHEN L Y，ZHANG C P. On split regular BiHom-Lie superalgebras［J］.Journal of Geometry and Physics，2018，128：38-47. DOI：10.1016/j.geomphys.2018.02.005
10 GRAZIANI G，MAKHLOUF A，MENINI C，et al.BiHom-associative algebras，BiHom-Lie algebras and BiHom-bialgebras［J］.Symmetry Integrability and Geometry：Methods and Applications，2015，11：1-34.

[1]	毛北行,王东晓. 分数阶永磁同步电机混沌系统自适应滑模同步[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 564-568.
[2]	邵海琴,梁茂林,何建伟. 滤子软偏序半群研究[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 521-526.
[3]	王佳俊, 高百俊. 两类有限2-群之间的同态数量[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 527-532.
[4]	王涛,李艳. q-型Lupas-Kantorovich算子的逼近性质[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 533-538.
[5]	韩婉琴, 石垚, 包雄雄. 具有合作狩猎的食物链模型的Hopf分支[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 539-550.
[6]	李楠,曹小红. 有界线性算子的拓扑一致降标及 $(W E)$ 性质[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 551-557.
[7]	高菊先,丁斌远,何林李. 聚电解质链在柱状受限下的构象转变[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 580-587.
[8]	马明, 拉毛措, 彭博. Yule-Furry经典δ冲击模型的可靠度[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 558-563.
[9]	芮品淑,李冬鹏. 电容器理论与摩擦纳米发电机[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 465-471.
[10]	冀占江. G-跟踪性和G-周期跟踪性研究[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 429-433.
[11]	何兴玥, 丁欢欢. 一类 $k$ -Hessian方程 $k$ -允许解的唯一性和收敛性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 424-428.
[12]	马琼,王晶晶. 一类带Neumann边界条件的半正超线性梁方程非平凡解的存在性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 416-423.
[13]	李丹,王贵君. 毕达哥拉斯模糊环境下海明距离测度的证明及推广[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 402-408.
[14]	刘春辉. Fuzzy蕴涵代数及其理想理论[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 391-401.
[15]	石金诚, 肖胜中. 多孔介质中一类Boussinesq方程组的连续依赖性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 409-415.

Viewed

Full text

Abstract

Cited

Shared

Discussed