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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2023, Vol. 50 Issue (5): 527-532    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2023.05.002
数学与计算机科学     
两类有限2-群之间的同态数量
王佳俊1,2(),高百俊1,2()
1.伊犁师范大学 数学与统计学院，新疆 伊宁 835000
2.伊犁师范大学 应用数学研究所，新疆 伊宁 835000
The number of homomorphisms between two classes of finite 2-groups
Jiajun WANG1,2(),Baijun GAO1,2()
1.School of Mathematics and Statistics，Yili Normal University，Yining 835000，Xinjiang Uygur Autonomous Region，China
2.Institute of Applied Mathematics，Yili Normal University，Yining 835000，Xinjiang Uygur Autonomous Region，China
 全文: PDF(491 KB)   HTML( 2 )
摘要：

研究了有限2-群M2(2，m)的结构特征，计算了其与极大类2-群中的广义四元数群Q4n之间的同态数量，并验证了这两类群满足ASAI和YOSHIDA猜想。
关键词： 有限2-群;  同态数量;  ASAI和YOSHIDA猜想    
Abstract:

The number of homomorphisms between finite 2-groups M2(2,m) and generalized quaternion groups Q4n a kind of maximal class 2-groups, is obtained by studying the structure of M2(2,m). Further, it is verified that the above groups satisfy the conjecture of ASAI and YOSHIDA.
Key words: finite 2-groups    the number of homomorphisms    conjecture of ASAI and YOSHIDA
收稿日期: 2022-07-19 出版日期: 2023-09-16
CLC:  O 152.7  
基金资助: 新疆维吾尔自治区天山青年人才项目(2020Q023);伊犁师范大学博士科研启动项目(2020YSBS010)
通讯作者: 高百俊     E-mail: xxwjj2020@163.com;dqgbj2008@163.com
作者简介: 王佳俊（1997—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-0700-5643，女，硕士研究生，主要从事有限群论研究，E-mail：xxwjj2020@163.com.
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王佳俊
高百俊

引用本文:

王佳俊, 高百俊. 两类有限2-群之间的同态数量[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 527-532.

Jiajun WANG, Baijun GAO. The number of homomorphisms between two classes of finite 2-groups. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2023, 50(5): 527-532.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2023.05.002    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2023/V50/I5/527

1 YOSHIDA T. . |Hom ( A，G )| ［J］. Journal of Algebra， 1993， 156（1）： 125-156. DOI：10.1006/jabr.1993.1066
doi: 10.1006/jabr.1993.1066
2 FROBENIUS G. Uber Einen Fundamentalsatz der Gruppentheorie［M］. Berlin： Spring-Verlag，1903：330-334.
3 ASAI T， YOSHIDA T..|Hom ( A，G )|II［J］. Journal of Algebra， 1993， 160（1）： 273-285. DOI：10.1006/jabr.1993.1188
doi: 10.1006/jabr.1993.1188
4 CHIGIRA N， TAKEGAHARA Y， YOSHIDA T. On the number of homomorphisms from a finite group to a general linear group［J］. Journal of Algebra， 2000， 232（1）： 236-254. DOI：10.1006/jabr.1999. 8398
doi: 10.1006/jabr.1999. 8398
5 BATE M. The number of homomorphisms from finite groups to classical groups［J］. Journal of Algebra， 2007， 308（2）： 612-628. DOI：10.1016/j.jalgebra. 2006.09.03 .
doi: 10.1016/j.jalgebra. 2006.09.03
6 林双， 杨秀良. 全变换半群 Tn与对称逆半群 ISn之间的同态［J］. 浙江大学学报（理学版）， 2013， 40（2）： 123-126. DOI：10.3785/j.issn.1008-9497. 2013.02.001
LIN S， YANG X L. The homomorphisms between full transformation semigroup Tn> and symmetric inverse semigroup ISn ［J］. Journal of Zhejiang University（Science Edition）， 2013， 40（2）： 123-126. DOI：10.3785/j.issn.1008-9497.2013.02.001
doi: 10.3785/j.issn.1008-9497.2013.02.001
7 RAJKUMAR R， GAYATHRI M， ANITHA T. The number of homomorphisms from quaternion group into some finite groups［J］. International Journal of Mathematics and its Applications， 2015， 3（3-A）： 23-30.
8 RAJKUMAR R， GAYATHRI M， ANITHA T. Counting homomorphisms from quasi-dihedral group into some finite groups［J］. International Journal of Mathematics and its Applications， 2015， 3（3-B）： 9-13.
9 RAJKUMAR R， GAYATHRI M， ANITHA T. The number of homomorphisms from dihedral group into some finite groups［J］. Mathematical Sciences International Research Journal， 2015， 4（1）： 161-165.
10 郝延芹， 海进科. ASAI和YOSHIDA猜想的一个注记［J］. 吉林大学学报（理学版）， 2017， 55（6）： 1473-1476. DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb.2017.06.23
HAO Y Q， HAI J K. A note on conjecture of ASAI and YOSHIDA［J］. Journal of Jilin University （Science Edition）， 2017， 55（6）： 1473-1476. DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb.2017.06.23
doi: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2017.06.23
11 尚博. 关于某些群之间群同态个数的同余问题研究［D］.青岛： 青岛大学， 2018.
SHANG B. The Congruence of the Number of Homomorphisms between Some Groups［D］. Qingdao： Qingdao University， 2018.
12 李凤娇， 高百俊. 四元数群到一类10pn 阶非交换群的同态数量［J］. 吉林大学学报（理学版）， 2020， 58（5）： 1085-1092. DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb. 2020009
LI F J， GAO B J. Number of homomorphisms from quaternion group to a class of non-abelian groups with order 10pn ［J］. Journal of Jilin University （Science Edition）， 2020， 58（5）： 1085-1092. DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb.2020009
doi: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2020009
13 张良， 海进科. 一类亚循环群同态个数的计算［J］. 吉林大学学报（理学版）， 2018， 56（5）： 1045-1048. DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb.2018.05.02
ZHANG L， HAI J K. Calculation of number of homomorphisms of a class of metacyclic groups［J］. Journal of Jilin University （Science Edition）， 2018， 56（5）： 1045-1048. DOI：10.13413/j.cnki.jdxblxb.2018.05.02
doi: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2018.05.02
14 马雪丽， 郭继东， 海进科. 四元数群到一类亚循环群之间的同态个数［J］. 云南大学学报（自然科学版）， 2019， 41（2）： 1-7. DOI：10.7540/j.ynu.20180069
MA X L， GUO J D， HAI J K. The number of homomorphisms from the quaternion group into a class of metacyclic groups［J］. Journal of Yunnan University（Natural Sciences Edition）， 2019， 41（2）： 1-7. DOI：10.7540/j.ynu.20180069
doi: 10.7540/j.ynu.20180069
15 ROSE J S. A Course on Group Theory［M］. Cambridge： Cambridge University Press，1978.
16 徐明曜， 曲海鹏. 有限p群［M］. 北京： 北京大学出版社， 2010.
XU M Y， QU H P. Finite p Groups［M］. Beijing： Peking University Press， 2010.
17 徐明曜. 有限群导引（上）［M］. 北京： 科学出版社， 2007. doi:10.1017/cbo9780511542756.002
XU M Y. An Introduction to Finite Groups［M］. Beijing： Science Press， 2007. doi:10.1017/cbo9780511542756.002
doi: 10.1017/cbo9780511542756.002
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