Please wait a minute...
浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2023, Vol. 50 Issue (5): 533-538    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2023.05.003
数学与计算机科学     
q-型Lupas-Kantorovich算子的逼近性质
王涛1(),李艳2
1.山东理工大学 数学与统计学院，山东 淄博 255049
2.淄博市淄川中学，山东 淄博 255100
Approximation properties of q-type Lupas-Kantorovich operators
Tao WANG1(),Yan LI2
1.School of Mathematics and Statistics，Shandong University of Technology，Zibo 255049，Shandong Province，China
2.Zichuan Middle School，Zibo 255100，Shandong Province，China
 全文: PDF(420 KB)   HTML( 3 )
摘要：

利用q-型微积分构造了一种基于q-型整数的q-型Lupas-Kantorovich算子，利用连续模研究了q-型Lupas-Kantorovich算子的逼近速度、q-型Lupas-Kantorovich算子加权逼近性质和加权统计收敛性质。
关键词： q-型Lupas-Kantorovich算子;  q-型微积分;  统计收敛;  加权统计收敛    
Abstract:

We construct a q-type Lupas-Kantorovich operators based on the q-type integer and q-type calculus, investigate the rate of convergence of q-type Lupas-Kantorovich operators by modulus continuity as well as the properties of statistical convergence and weighted statistical convergence of the operators.
Key words: q-type Lupas-Kantorovich operators    q-type calculus    statistical convergence    weighted statistical convergence
收稿日期: 2022-09-16 出版日期: 2023-09-16
CLC:  O 174.41  
作者简介: 王涛（1976—），ORCID：https：//orcid.org/0000-0002-8081-0948，男，硕士，讲师，主要从事算子逼近研究，E-mail：ht_wangtao76@163.com.
服务　　
把本文推荐给朋友
加入引用管理器
E-mail Alert
RSS
作者相关文章　　
王涛
李艳

引用本文:

王涛,李艳. q-型Lupas-Kantorovich算子的逼近性质[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 533-538.

Tao WANG,Yan LI. Approximation properties of q-type Lupas-Kantorovich operators. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2023, 50(5): 533-538.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2023.05.003    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2023/V50/I5/533

1 LUPAS A. A q-analogue of Bernstein operator［C］// Seminar on Numerical an Statistical Calculus. Cluj-Napoca： University of Cluj-Napoca， 1987， 9：85-92.
2 PHILLIPS G M. Bernstein polynomials based on q-integers［J］. Annals of Numerical Mathematics， 1996， 4（1）： 511-518. DOI：10.1007/0-387-21682-07
doi: 10.1007/0-387-21682-07
3 GUPTA V， WANG H. The rate of convergence of q-Durrmeyer operators for 0 < q < 1 ［J］. Mathematical Methods in the Applied Sciences， 2008， 31（16）： 1946-1955. DOI：10.1002/mma.1012
doi: 10.1002/mma.1012
4 AGRAWAL P N， KUMAR A S. Approximation by q-Baskakov Durrmeyer type operators［J］. Rendiconti Del Circolo Matematico Di Parlerma， 2013， 63（1）： 73-89. DOI：10.1007/s12215-013-0142-6
doi: 10.1007/s12215-013-0142-6
5 SINGH K K， GAIROlA A R， DEEPMALA. Approximation theorem for q-analouge of a linear positive operators by a Lupas［J］. International Journal of Analysis and Application， 2016， 12（1）： 30-37. DOI：j.issn.2291-8639
doi: j.issn.2291-8639
6 ORKCU M， DOGRU O. q-Szasz-Mirakyan-Kantorovich type operators preserving some test functions［J］. Applied Mathematics Letters， 2011， 24（4）： 1588-1593. DOI：10.1016/j.aml.2011.04.001
doi: 10.1016/j.aml.2011.04.001
7 DOGRU O， KANAT K. On statistical approximation properties of the Kantorovich type Lupas operators ［J］. Mathematical and Computer Modelling， 2012， 55： 1610-1621. DOI：10.1016/j.mcm.2011.10.059
doi: 10.1016/j.mcm.2011.10.059
8 MISHRA V N， KHATRI K， MISHRA L N. Statistical approximation by Kantorovich-type discreate q-Beta operators［J］. Advances in Difference Equations， 2013， 345： 1-15. DOI：10.1186/1687-1847-2013-345
doi: 10.1186/1687-1847-2013-345
9 GUPTA V， RASSIAS T M， YADAV R. Approximation by Lupas-Beta integral operators［J］. Applied Mathematics and Computation， 2014， 236（3）： 19-26. DOI：10.1016/j.amc.2014.03.033
doi: 10.1016/j.amc.2014.03.033
10 DUMAN O， ORHAN C. Statistical approximation by positive linear operators［J］. Studia Mathematica， 2006，161（2）： 187-197. DOI：10.4064/sm-161-2-6
doi: 10.4064/sm-161-2-6
11 MURSALEEN M， ALABIED A A H， ANSARI K J. On approximation properties of Baskakov-Schurer-Szasz-Stancu operators based on q-integers［J］. Filomat， 2018， 32（4）： 1359-1378. DOI：10.1016/j.aej.2021.04.038
doi: 10.1016/j.aej.2021.04.038
12 GADJIEV A D， ORHAN C. Some approximation theorems via statistical convergence［J］. Rock Mountain Journal of Mathematics， 2002， 32（1）： 129-138. doi:10.1216/rmjm/1030539612
doi: 10.1216/rmjm/1030539612
13 KAC V， CHEUNG P. Quantum Calculus［M］. New York： Springer-Verlag， 2002： 1-79. doi:10.1007/978-1-4613-0071-7_26
doi: 10.1007/978-1-4613-0071-7_26
14 ARAL A， GUPTA V， AGARWAL R. Applications of q-Calculus in Operator Theory［M］. New York： Springer-Verlag， 2013： 1-72. DOI：10. 1007/978-1-4614-6946-9
doi: 10. 1007/978-1-4614-6946-9
15 ANASTASSIOU G A， DUMAN O. Towards Intelligent Modeling Statistical Approximation Theory［M］. New York： Springer-Verlag， 2011： 1-37. DOI：10.1007/978-3-642-19826-7
doi: 10.1007/978-3-642-19826-7
16 LUPAS A. The approximation by some positive linear operators［C］// Proceedings of the International Dortmund Meeting on Approximation Theory. Berlin： Akademie Verlag， 1995， 86： 201-229. doi:10.1006/jath.1996.0057
doi: 10.1006/jath.1996.0057
17 AGRATINI O. On the rate of convergence of a positive approximation process［J］. Nihonkai Mathematical Journal， 2000， 11（1）： 47-56. doi:10.18514/mmn.2001.31
doi: 10.18514/mmn.2001.31
18 王涛. Lupas算子对局部有界函数的点态逼近估计［J］. 山东大学学报（理学版）， 2020， 55（2）： 9-15. DOI：10. 6040/j.issn.1671-9352.0.2019.067
WANG T. Pointwise approximation of Lupas operators to locallly bounded functions［J］. Journal of Shandong University（Science Edition）， 2020， 55（2）： 9-15. DOI：10.6040/j.issn.1671-9352.0. 2019.067
doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0. 2019.067
No related articles found!