六足机器人因具备优良的运动稳定性与地形适应性，在救灾抢险、军事侦查中发挥着重要作用^[1-7]。六足机器人仿生结构设计及柔顺运动控制直接影响着机器人在非平整地形上的运动性能，关系着六足机器人的应用和发展，因此始终是六足机器人研究领域的重点与难点^[8-14]。

近年来，国内外围绕六足机器人仿生结构设计及柔顺运动控制已经开展了大量研究并取得了丰硕成果。如：陈媛^[15]基于蚂蚁和甲虫的生理结构特征，提出了适用于六足机器人结构设计的基本原则；蒋晋东等^[16]基于足式生物的运动特点，系统开展了竹节虫行走步态和反射特性的实验研究，剖析了竹节虫的运动特性，为六足机器人的运动规划提供了理论基础；张雨航等^[17]分析了蚂蚁的生理结构，综合考虑机器人的运动灵活性，通过优化机体布置形式及蚂蚁的单足足节比例，研制了可全地形运动的六足机器人；徐海燕等^[18]基于虎甲虫生物原型的结构特点，开展了虎甲虫单足和躯干测量实验，对比了多种单足的结构，通过优化机器人的机体结构，研制了具有高效行走能力的六足机器人；宫丽男等^[19]基于六足甲虫平地行走的步态，综合考虑了六足机器人的环境适应性及工作灵活性，提出了适合仿甲虫机器人的直行和转弯步态；乔栋等^[20]通过对蜘蛛爬行过程的观察，规划了六足机器人的三足步态运动；马慧姝等^[21]开展了足式生物运动观测实验，基于仿生学原理拟合了足式生物的足端轨迹，规划了适用于机器人柔顺运动的仿生足端轨迹；陈瑞晓等^[22]为了减弱机器人足端落地的冲击，提出了直线与抛物线相结合的分段足端轨迹曲线方案。

综上，目前已初步实现了六足机器人仿生结构设计及柔顺运动控制，但仍存在机器人地形适应能力不强、运动柔顺性能不高等突出问题。现有研究对典型六足生物的观测及对生物驱动方式的剖析还不够深入，六足机器人仿生结构设计的基本原则还不完善。机器人单足结构形式、机体布置形式等都影响着其单足惯量、机体稳定性和地形适应性，而受限于运动柔顺控制的不足，六足机器人步态还较僵硬，足端冲击较大，整体运动还不够协调。

针对上述问题，本文开展典型六足生物——蚂蚁的观测实验，分析蚂蚁的生理结构特征和驱动方式，提出适用于六足机器人仿生结构设计的基本原则；基于低惯量单足结构设计，优化机器人驱动形式与机体布置，设计一种关节电机驱动的六足机器人的整体结构；根据六足机器人直行、转向步态，规划三角函数曲线与直线相结合的足端轨迹，提出基于分级控制的六足机器人柔顺运动的控制方法；最后，搭建实验样机进行实验，来验证机器人仿生结构设计的合理性，以期实现机器人相对柔顺的直行与转向运动。

六足生物的生理结构特征和生理结构参数是六足机器人仿生结构设计的基础。为此，选取典型六足生物——蚂蚁的样本，开展观测实验，分析其单足结构特点和六足分布形式，并测量各足足节尺寸及六足分布尺寸。

蚂蚁生理结构如图1所示。头、胸、腹三部分组成躯干结构，基、股、胫、跗四足节构成单足结构，前、中、后三对足对称分布于胸部两侧。为了进一步研究蚂蚁的生理结构特征，选取3个体型适宜的观测样本，测量其股节、胫节与跗节的长度以及六足的分布尺寸，测得的数据如表1和表2所示。表中：D_M1、D_M2、D_M3分别为每对前足、中足和后足基节之间的距离；L_M1为前足基节连线与中足基节连线之间的距离；L_M2为中足基节连线与后足基节连线之间的距离。根据蚂蚁单足足节参数，结合蚂蚁胸部尺寸，来优化六足机器人单足和机体的结构及比例。

蚂蚁卓越的运动柔顺性及对非平整地形的适应能力得益于其肌肉骨骼驱动系统。为了提高六足机器人柔顺运动能力，增强机器人地形适应性能，借鉴蚂蚁单足驱动系统来探究适合六足机器人的单足驱动形式，优化机器人单足结构设计。

蚂蚁单足驱动系统如图2所示。蚂蚁单足运动由骨骼与肌肉共同完成，骨骼为运动的载体，肌肉为运动提供驱动力。定义附着于股节上侧的肌肉为上壁肌，附着于股节下侧的肌肉为下壁肌，股节、胫节通过股-胫关节连接。蚂蚁单足胫节运动根据股-胫关节夹角的变化分为屈曲运动和伸展运动。屈曲运动为：上壁肌舒展，下壁肌收缩，胫节向内侧转动，股-胫关节的夹角减小；伸展运动为：下壁肌舒展，上壁肌收缩，胫节向外侧转动，股-胫关节的夹角增大。股节肌肉的强韧性会极大地影响生物的承载能力以及柔顺运动能力：肌肉处于舒展状态时刚度较小，适合在非平整地形上的柔顺运动；肌肉收缩时刚度增大，适合高效、快速运动。因此，可借鉴蚂蚁单足驱动系统来优化六足机器人单足骨骼结构和驱动策略设计。

通过剖析蚂蚁的生理结构特征和驱动方式，借鉴蚂蚁观测实验的数据，提出适用于六足机器人单足结构设计、单足驱动设计和机体结构设计的基本原则，为六足机器人仿生结构设计提供依据。

1）单足结构设计原则：基于蚂蚁单足结构特征以及各足节之间的长度比例，优化机器人单足结构尺寸，提高机器人运动性能；基于机器人运动空间位姿要求，优化单足自由度数，降低机器人单足结构复杂度；基于机器人运动稳定性考虑，优化机器人单足惯量，提高机器人运动可靠性。

2）单足驱动设计原则：基于低惯量单足结构设计，在确保机器人运动性能的前提下，选取质量小、尺寸小、效能高的运动驱动器；基于蚂蚁驱动方式的分析，参照蚂蚁驱动与承载相配合的特点，优化机器人驱动方式；借鉴蚂蚁单足驱动系统，结合机器人单足、机体结构，合理设计机器人传动方式。

3）机体结构设计原则：基于蚂蚁六足分布形式及躯干尺寸，综合考虑机器人工作空间，优化机器人六足在机体上的布局；基于机器人机体布置形式，综合考虑机器人工作环境，合理设计机体结构；基于机器人运动效能考虑，优化机器人机体尺寸与质量，减小机器人运动能耗。

根据六足机器人设计原则，合理优化机器人仿生结构，设计了一种关节电机驱动的六足机器人。其整机结构如图3所示，主要包含单足结构和机体结构。

综合考虑机器人尺寸、运动灵活性以及足间干涉等因素，机器人机体布置尺寸优化为：DM1:LM1=1.32:1，DM1=DM2=DM3，LM1=LM2。考虑到机器人复杂的工作环境及机体结构的稳定性要求，将机体设计成封闭箱体结构，其主要由底板、前板、侧板和顶板组成。在各板件相互作用下，箱体结构呈现较佳的刚性状态，可使机器人整体弯曲形变较小，运动精度较高。同时，可以减少外部因素对机体内部控制器、传感器等元件的干扰，提高机器人运动的鲁棒性。

由实验数据可知，蚂蚁股节、胫节、跗节的长度比约为1.06:1:0.50。为了降低机器人结构的复杂度，根据机器人在工作空间的位姿要求，优化机器人单足为三自由度，单足由基节、股节、胫节三足节组成。基节相比股节、胫节较短，故将基节优化为近似球副结构，以提高单足运动的灵活性。蚂蚁运动时摆动足的跗节随胫节摆动，支撑足的跗节前端与地面接触，通过增大接触面积来提高支撑稳定性，同时跗节后端起受力支撑作用。考虑单足结构复杂度等因素，结合蚂蚁跗节与胫节的长度比例，优化机器人单足股节、胫节长度比为0.875:1。考虑到机器人各部分元件加工、替换、维修的复杂性，将机器人设计为模块化对称结构，六足对称布置于机体两侧。为便于对足端进行描述，如图3所示从右前足到左前足按顺时针依次编号为足1、足2、足3、足4、足5和足6。

设计的六足机器人三自由度低惯量单足结构如图4所示，其主要包括基节、股节、胫节和3个驱动电机。3个驱动电机布置于基节处，胫节通过同步带进行传动。胫节电机与股节固连，其输出端的小带轮通过同步带带动固连于胫节的大带轮转动，实现胫节的屈曲与伸展运动。股节电机、胫节电机同轴反向布置，股节电机输出端与股节固连，带动股节转动，实现抬足与落足运动。股节转动的轴线与基节转动的轴线相交，基节电机通过基节与股节电机相连，基节电机转动实现单足前后摆动运动。该布置形式改善了单足的运动惯量，提高了其运动稳定性。同时，为了增强机器人与外界的交互能力，采取机器人活动足端与接触开关配合的策略，即机器人在运动过程中足端触地并压缩弹簧，在直线轴承内短行程滑动，足端顶端触发胫节内的接触开关，实现落足触地检测功能，同时胫节内的弹簧可减弱足端触地冲击。

胫节采用同步带传动方式，将单足质量集中在机体，有效降低了单足惯量及机器人的运动能耗。为了增强机器人的交互能力及柔顺运动性能，选取本体感知关节电机作为驱动器。该驱动器结构紧凑、性能优良，将可变刚度串联弹性驱动器与伺服电机相结合，可实现机器人单足与外界的接触反馈，还配备了双编码器来实现精准运动控制。通过动态调节电机刚度及同步带强韧度，从主动和被动两方面来优化关节刚度，提高单足运动的顺应性，使机器人能适应不同的任务需求。

借鉴蚂蚁六足分布形式和躯干结构特征，设计了六边形、四边形两种机体布置方案，如图5所示。基于静态稳定裕量判定法，通过对比2种机体布置方案的静态稳定裕量S，来选取适合六足机器人的机体布置方案。静态稳定裕量是指机器人重心在落足点平面的投影点到由触地足端围成的多边形各边的最短距离。

图5中，参考面与纸面平行，设定胫节与参考面垂直，机体平面平行于参考面，股节与机体平面平行，胫节与股节的夹角为π/2。六足机器人处于稳定状态至少需三足处于支撑状态，定义S1、S2分别为六边形、四边形布置方案下机器人处于三足支撑状态时的静态稳定裕量。若S<0，则机体重心投影点处于落足点多边形外部，机器人失稳；若S>0，则机器人稳定。通过计算得到S1=78.5mm，S2=73.3mm，六边形布置方案下静态稳定裕量比四边形布置方案大6.6%。而六边形布置方案下机体的横向距离相对四边形布置方案约大13.5%，基节所围成部分的机体区域约大30.6%，因此四边形方案下结构更为简单，体积与质量更小，更有利于机器人在复杂地形的运动。综合考虑机器人结构复杂度、加工维修难度及地形适应性等因素，选取四边形机体布置方案。

机器人工作于复杂户外环境，为了减少内、外部干扰对机体及其内部元件的影响，设计了一种紧凑型、封闭式的轻质箱型机体结构。为了降低机器人高度，提高机器人在复杂地形的可通过性，将基节电机布置于机体内部，在保证箱体内部空间能容纳电机、控制器、传感器等元件的前提下，尽可能优化箱型机体结构。同时，通过板件应力分析，对板件进行合理的镂空减重，在主要承载处进行加强。

蚂蚁在直行运动过程中始终保持一侧中足和另一侧的前足、后足触地，两侧足反复交替摆动，实现躯干运动；在转向运动过程中，蚂蚁行进速度降低，与直行运动相似，始终保持三足触地状态，通过两侧足的差速摆动与支撑实现转向运动。基于蚂蚁直行与转向运动的特点，提出了适合六足机器人柔顺运动的三足步态规划方法。

为了稳定行进，机器人一侧中足和另一侧的前足、后足须始终保持触地状态，即三足处于支撑相，两侧足往复交替运动不断构建收敛于路径的稳定落足三角形。因此，对机器人六足进行编组：J组为足1、3、5，O组为足2、4、6。六足机器人的直行运动如图6所示。在初始状态，J、O组均处于支撑相，机器人接收到指令后开始运动，J组保持支撑相，O组的足端抬起处于摆动相，3个支撑足协调运动驱使机体运动，机体直行s1；O组触发触地检测开关后，由摆动相转为支撑相，J组转为摆动相，O组带动机体直行s2。在1个步态周期内机器人的运动步长s=s1+s2。

效仿蚂蚁的转向运动，机器人的转向即为各足之间的差速运动。基节转角与机体转向角度成正比，也与基节距机体转动中心的距离r成正比。机器人转向运动如图7所示。机器人转向中心位于机体内、外部时转向方式的区别主要在于足2关节转角的变化方向，而转向过程基本一致。具体的转向过程如下：O组的足端处于支撑相，J组处于摆动相，支撑足协同运动驱使机体顺时针转动θ1，由6到6´、4到4´、2到2´；运动完成后，O组转为摆动相，J组足端触地后由摆动相转为支撑相，带动机体转动θ2。1个步态周期内转角θ=θ1+θ2，J、O组反复交替支撑与摆动。机器人在1个步态周期内转动同一角度，J、O组交替次数越多，转向精度越高。在机器人运动过程中，耦合直行和转向运动，可实现机器人弧形行进。合理规划各足关节的转角关系，可实现机器人柔顺转向运动；而将转动中心置于机体左、右侧无限远处时，转向运动则近似成直行运动。

足端轨迹规划实则是解决机器人足端在落足点之间的转移路径问题。合理规划机器人足端轨迹，能够有效减弱机器人足端冲击，提高其运动柔顺性。

为了便于阐述机器人足端位置解算方法，建立六足机器人运动学坐标系，如图8所示。其中：1）参考坐标系ΣW固结于大地；2）机体坐标系ΣM固结于机体基节转动轴线与股节转动轴线的6个交点所围成长方形的形心M处，M位于股节转动轴线所处平面内，机体前行轴线方向为y向，垂直于机体平面的方向为z向，x向遵循右手定则；3）第i足的基节坐标系ΣVi固结于基节转动轴线与股节转动轴线的交点Vi，其z向与ΣM的同向，x向与ΣM和ΣVi原点的连线重合，可用其绕z轴的旋转角度θi描述，ΣM和ΣVi共平面，ΣM和ΣVi原点之间的距离为ri；4）定义第i足足端Fi，坐标系ΣFi固结于足端Fi，其z向与ΣM的同向，y向与胫-股节平面垂直，x向遵循右手定则。第i足基节、股节、胫节的转角分别为ϕi、φi、λi，如图8所示。图中基节、股节、胫节的长度分别为L0、L1、L2，由于基节转动轴线与股节转动轴线相交，L0=0。点M在ΣW中的位矢为WPM，坐标为WxM,yWyM,zWzM。ΣM相对于坐标系ΣW的姿态矩阵为WRM。

根据矢量变换法，可知足端在机体坐标系与参考坐标系间的位矢映射为：

即：

机器人在运动中有如下变换：

则：

式中：f为机体两侧足端的方向系数，其值由机器人固有初始参数决定，取为1或-1。

第i足足端在ΣVi中的坐标为：

综合式(4)至式(7)，第i足足端在机体坐标系中的坐标为：

根据式(1)至式(8)的运动学反解得到在机体坐标系下足端位置与关节转角的关系：

为了减弱机器人在运动时的足端接触冲击，基于机器人机体坐标系，提出了一种三角函数曲线与直线相结合的复合足端轨迹曲线，如图9所示。图中：三角函数曲线在波峰、波谷处的斜率为0，即在A、B、C、D处的斜率为0，越靠近波峰、波谷，竖直于地面的速度分量就越小；h1为足端距离ΣVi平面的垂直距离；d1为AB段曲线的水平跨距，d2为BC段曲线的水平跨距，d3为CD段曲线的水平跨距。

机器人复合足端轨迹函数为：

式中：A_k (k=1, 3)为幅值参数；ω_k 为周期参数；φ_k 为相位参数；C_k 为偏移参数；h=2A_k。

通过改变Ak、ωk、φk和Ck可动态调节足端轨迹。

根据机器人复合足端轨迹，求得足端位置在机体坐标系中的解析式。

基于机器人三足步态规划和足端轨迹规划，综合考虑机器人关节角度解算的效率问题，提出基于分级控制的柔顺运动控制方法。柔顺运动控制系统的架构如图10所示。其主要分为三部分：整机规划层（高级层）、单足控制层（中级层）和信号处理层（低级层）。采用多模块分级处理的形式，可以极大地提高机器人运动解算的效率。

1）整机规划层。根据任务指令，生成相应的机器人运动参数，进行步态规划，生成步态落足点，同时协调六足与机体之间的运动及六足之间的运动，调整机体与六足的状态。该层的运算量较大，故采用高性能的PC机进行整机运动解算，并将解算后的数据通过高速CAN总线发给单足控制层和信号处理层，同时整机规划层可以越过单足控制层，直接通过信号处理层对电机进行控制。

2）单足控制层。根据整机规划层下发的机体、六足运动参数，进行足端轨迹规划，生成摆动足的足端轨迹，同时协同控制各支撑足的运动，实现机体的直行、转向运动，生成关节控制信号并进行封装处理，将信号发送给信号处理层。每个足由一个上层STM32F4系列微控制器进行运动控制。

3）信号处理层。接收来自整机规划层和单足控制层的关节控制信号，对信号进行解封、编码，并通过CAN总线将控制信号发送给各个关节电机，实现电机控制，同时对电机反馈信号进行解码、封装，将电机信号和传感器信号发送给整机规划层和单足控制层。每个电机由一个STM32F4微控制器进行控制，每个足的电机信号和传感器信号由一个STM32F1系列微控制器进行处理。

六足机器人的样机如图11所示，其主要性能指标如表3所示。机器人机体材质为7075铝合金，单足材质为ABS（acrylonitrile butadiene styrene，丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物），采用玻璃纤维氯丁橡胶同步带传动，电机最大输出扭矩为24 N·m。为了验证六足机器人结构的可靠性及控制系统的合理性，开展机器人在平地的直行与转向运动实验，记录机器人运动行程。

机器人足端轨迹的参数为：d1=26.25mm，d2=52.50mm，d3=26.25mm，h1=140.00mm，运动周期T=2s。机器人关节转角如图12所示。J组和O组中三足的关节转角均一致，但J组与O组相差0.5T相位，两组反复交换摆动与支撑。以足1、2为例，在0.5—1.5 s内足1处于支撑相，其基节由最大转角运动到最小转角，在J组的协同作用下机体前行，足2处于摆动相，按给定足端轨迹曲线运动，1.5 s时足1、2交换状态，六足同时触地，然后足1为摆动相，足2为支撑相。

六足机器人直行运动10 s过程中的机体高度如图13所示。由图可知：期望高度（机体底板离地面的距离）为265 mm，实际高度约低6 mm，在259 mm上下波动；机体实际高度的上限值为264 mm，下限值为255 mm；两相邻测量点之间的高度最大误差约为4.5 mm，相较机器人实际机体高度，最大误差为1.7%。机器人机体高度误差峰值多出现在六足同时触地时，即J、O两组足处于摆动相与支撑相的切换状态。

六足机器人直行运动轨迹如图14所示。由图可知：实际轨迹与期望轨迹基本吻合，在第4秒左右机器人左侧偏移量最大，约为5 mm，在第8秒左右机器人右侧偏移量最大，约为6 mm。相较于机器人横向尺寸，最大误差率约为2.2%。

通过改善足端材料、足端弹簧刚度、同步带刚度、同步带张紧力等，可以减小机械系统误差对机体高度的影响；通过合理规划机器人的步态参数，调整其足端轨迹曲线，可以减小控制系统误差对机器人运动精度的影响。

六足机器人以49 mm/s的行进速度沿半径为600 mm的圆进行圆周转向运动，其运动轨迹如图15所示。由图可知：由于系统误差、测量误差以及地形等因素的影响，机器人质心在圆周两侧波动，最大半径偏移量约为8 mm，相较于转向半径，偏移误差率为1.3%；两相邻测量点之间的转向半径最大误差约为13 mm，偏移误差率为2.5%；机器人实际轨迹与期望轨迹基本吻合。由于六足机器人的转向运动由若干短距离的直行运动和圆弧运动构成，其相邻两测量点的位置在期望轨迹附近波动。通过减小机器人单次运动角度和运动步长，可以提高其转向运动精度。转向半径越大，实际轨迹与期望轨迹的吻合度越高，当转向半径无穷大，即转向中心位于无穷远处时，机器人的转向运动即为直行运动。

实验结果表明，机器人仿生结构设计合理，采用分级柔顺运动控制的方法可以使六足机器人实现相对平稳、柔顺的直行和转向运动，机器人结构设计及运动控制具有合理性和可靠性。

为了优化六足机器人仿生结构设计及提高机器人运动的柔顺性，提出了适用于六足机器人仿生结构设计的基本原则，规划了关节电机驱动六足机器人的整体仿生结构，提出了基于分级控制的六足机器人柔顺运动的控制方法，并进行了样机运动实验。结果表明，六足机器人结构设计合理，其能够实现相对柔顺、稳定的直行与转向运动。为了进一步提高六足机器人在非平整地形的柔顺运动能力，后续将在机器人步态规划方面进行进一步研究。