考虑概率-区间混合不确定性的航空装备<strong>MFOP</strong>可靠性分析

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2026.05.203

工程设计学报

2026, Vol. 33

Issue (3): 377-389 DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2026.05.203

可靠性与保质设计

考虑概率-区间混合不确定性的航空装备MFOP可靠性分析

王如平¹(

),毕腾豪^2,³,孟理华¹,向法武¹,王崇帅^2,³(

)

^1.中国航空综合技术研究所，北京 100028
^2.河北工业大学电气工程学院，天津 300401
^3.智能配用电装备与系统全国重点实验室，天津 300401

Reliability analysis of aviation equipment MFOP considering probability-interval hybrid uncertainty

Ruping WANG¹(

),Tenghao BI^2,³,Lihua MENG¹,Fawu XIANG¹,Chongshuai WANG^2,³(

)

^1.China Aero-Polytechnology Establishment, Beijing 100028, China
^2.School of Electrical Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China
^3.National Key Laboratory of Smart Power Distribution and Utilization Equipment and Systems, Tianjin 300401, China

全文: PDF(3140 KB) HTML

摘要：

基于无维修工作期（maintenance-free operating period, MFOP）的航空装备可靠性分析，可通过合理规划维修间隔时间实现装备无故障运行能力及任务完成率的提升。目前，MFOP可靠性指标的计算仅考虑基于特定分布的随机不确定因素。然而，对于复杂的航空装备系统，部分不确定因素的样本数据获取困难，无法准确构建概率分布，而基于理想设定的概率分布得到的可靠性结果偏差较大。为此，将概率-区间混合不确定性引入MFOP可靠性分析框架。针对样本充足的不确定因素，以概率方式表征；针对小样本量的不确定因素，以区间方式表征。同时，考虑不确定因素之间的相关性，提出了一种考虑多源不确定性的航空装备系统可靠性分析方法。最后，通过包含4个不确定参量的解析算例和包含6个不确定参量的航空装备水上降落气囊缓冲系统工程算例，验证了所提出方法的有效性。研究结果为航空装备的维修决策提供了理论依据。

关键词： 混合不确定性; 可靠性; 无维修工作期; 航空装备

Abstract:

Based on the reliability analysis of aviation equipment with maintenance-free operating period (MFOP), the fault-free operation ability and task completion rate of the equipment can be improved by rationally planning the maintenance intervals. At present, the calculation of MFOP reliability indicators only considers the random uncertain factors based on specific distributions. However, for complex aviation equipment systems, it is difficult to obtain sample data of some uncertain factors, making it impossible to accurately establish probability distributions. Moreover, the reliability results obtained based on the ideally assumed probability distributions entail substantial deviations. Therefore, the probability-interval hybrid uncertainty was introduced into the MFOP reliability analysis framework. For the uncertain factors with sufficient sample sizes, they were characterized in a probabilistic way; for the uncertain factors with scarce sample sizes, they were characterized in an interval way. At the same time, taking into account the correlations among uncertain factors, a reliability analysis method for aviation equipment systems considering multi-source uncertainty was proposed. Finally, through an analytical example with four uncertain parameters and an engineering example of the water-landing airbag buffer system for aviation equipment involving six uncertain parameters, the effectiveness of the proposed method was verified. The research results provide a theoretical basis for maintenance decisions of aviation equipment.

Key words: hybrid uncertainty reliability maintenance-free operating period aviation equipment

收稿日期: 2025-09-24 出版日期: 2026-06-27

CLC:

V 267

基金资助: 国家自然科学基金资助项目(52405260);航空科学基金资助项目(2023Z063041001)

通讯作者: 王崇帅 E-mail: Wangruping724@163.com;wangchongshuai@hebut.edu.cn

作者简介: 王如平（1982—），男，研究员，硕士，从事可靠性分析研究，E-mail: Wangruping724@163.com

	服务
	把本文推荐给朋友
	加入引用管理器
	E-mail Alert
	RSS
	作者相关文章
	王如平
	毕腾豪
	孟理华
	向法武
	王崇帅

引用本文:

王如平,毕腾豪,孟理华,向法武,王崇帅. 考虑概率-区间混合不确定性的航空装备MFOP可靠性分析[J]. 工程设计学报, 2026, 33(3): 377-389.

Ruping WANG,Tenghao BI,Lihua MENG,Fawu XIANG,Chongshuai WANG. Reliability analysis of aviation equipment MFOP considering probability-interval hybrid uncertainty[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2026, 33(3): 377-389.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2026.05.203 或 https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/Y2026/V33/I3/377

表1 气囊缓冲系统常见的不确定参量

图1 考虑概率-区间混合不确定性的航空装备MFOP维护计划制定流程

变量	参数1	参数2	分布类型
$X 1$	0	1	正态分布
$X 2$	0	1	正态分布
$Y 1$	-1	1	区间分布
$Y 2$	-1	1	区间分布

表2 解析算例中不确定参量的分布参数和分布类型

图2 解析算例中不确定参量的样本点分布

图3 解析算例中目标值的分布

图4 解析算例中失效概率随概率变量相关系数的变化趋势

图5 解析算例中失效概率随区间变量相关系数的变化趋势

图6 解析算例中MFOP随概率变量相关系数的变化趋势（指数分布）

图7 解析算例中MFOP随区间变量相关系数的变化趋势（指数分布）

图8 解析算例中MFOP随概率变量相关系数的变化趋势（威布尔分布）

图9 解析算例中MFOP随区间变量相关系数的变化趋势（威布尔分布）

表3 解析算例中各方法的计算结果比较

图10 气囊缓冲系统示意图

图11 缓冲气囊模型

变量	单位	参数1	参数2	分布类型
$X r$	MPa	120	6	正态分布
$X v$	m³·s^-1	4	0.1	对数正态分布
$Y T$	K	253	298	区间分布
$Y P$	MPa	0.8	1.2	区间分布
$Z V$	m³	2.5	—	—
Z_L	—	0.75	—	—

表4 气囊缓冲系统不确定参量的分布参数和分布类型

参量组合	相关性类型	相关性影响
$X r$ 与 $X v$	概率变量-概率变量	充气速率升高会引发气囊内部动态载荷增大，材料抗拉强度须匹配高速充气下的瞬时应力峰值，以避免撕裂
$Y T$ 与 $Y P$	区间变量-区间变量	在气囊体积和充气量受限的条件下，温度升高会导致气体压力升高，同时高温可能会触发安全泄压机制，以限制压力失控风险

表5 气囊缓冲系统不确定参量间的相关性

图12 气囊缓冲系统不确定参量的样本点分布

图13 气囊展开时间分布情况

图14 气囊失效概率随概率变量相关系数的变化趋势

图15 气囊失效概率随区间变量相关系数的变化趋势

图16 气囊MFOP随概率变量相关系数的变化趋势（指数分布）

图17 气囊MFOP随区间变量相关系数的变化趋势（指数分布）

表6 工程算例中各方法的计算结果比较

[1]	HOCKLEY C J， APPLETON D P. Setting the requirements for the Royal Air Force's next generation aircraft［C］//Annual Reliability and Maintainability Symposium. Philadelphia， PA， Jan. 13-16， 2002.
[2]	CROCKER J， KUMAR U D. Age-related maintenance versus reliability centred maintenance： a case study on aero-engines［J］. Reliability Engineering & System Safety， 2000， 67（2）： 113-118.
[3]	CINI P F， GRIFFITH P. Designing for MFOP： towards the autonomous aircraft［J］. Journal of Quality in Maintenance Engineering， 1999， 5（4）： 296-308.
[4]	马纪明，万蔚，曾声奎. 基于浴盆曲线故障率函数的FFOP预计方法［J］. 航空学报， 2012， 33（9）： 1664-1670. MA J M， WAN W， ZENG S K. FFOP prediction method based on bathtub-shaped failure rate function［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2012， 33（9）： 1664-1670.
[5]	CUI Y L. Research on maintenance free operating period［C］//Proceedings of the 2016 6th International Conference on Advanced Design and Manufacturing Engineering. Dordrecht： Atlantis Press， 2017： 68-71.
[6]	KUMAR U D， KNEZEVIC J， CROCKER J. Maintenance free operating period： an alternative measure to MTBF and failure rate for specifying reliability？［J］. Reliability Engineering & System Safety， 1999， 64（1）： 127-131.
[7]	TODINOV M T. Minimum failure-free operating intervals associated with random failures of non-repairable components［J］. Computers & Industrial Engineering， 2003， 45（3）： 475-491.
[8]	CHEW S P， DUNNETT S J， ANDREWS J D. Phased mission modelling of systems with maintenance-free operating periods using simulated Petri nets［J］. Reliability Engineering & System Safety， 2008， 93（7）： 980-994.
[9]	FRITZSCHE R. Cost adjustment for single item pooling models using a dynamic failure rate： a calculation for the aircraft industry［J］. Transportation Research Part E： Logistics and Transportation Review， 2012， 48（6）： 1065-1079.
[10]	REN Z Y， WU Y Q. Modeling the performance of aircraft utilizing maintenance free operating periods［J］. Procedia Engineering， 2015， 99： 214-218.
[11]	曹国震. 基于无维修使用期的计算机可靠性分析与评估［J］. 火力与指挥控制， 2016， 41（5）： 112-115， 120. CAO G Z. Reliability analysis and assessment of computer based on MFOP［J］. Fire Control & Command Control， 2016， 41（5）： 112-115， 120.
[12]	XU M， WU Y Q. Evolutionary maintenance based on maintenance free operating period philosophy［J］. Procedia Engineering， 2015， 99： 587-592.
[13]	龙江. 基于MFOP的可靠性维修方案研究［J］. 科学技术与工程， 2005， 5（15）： 1108-1110， 1118. LONG J. Research on RCM based on MFOP［J］. Science Technology and Engineering， 2005， 5（15）： 1108-1110， 1118.
[14]	孙华荣，王礼沅，孙蛟，等. 军用飞机无维修工作期参数分解方法研究［J］. 航空学报， 2012， 33（1）： 85-93. SUN H R， WANG L Y， SUN J， et al. Research on maintenance-free operating periods decomposition approach for military aircraft［J］. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica， 2012， 33（1）： 85-93.
[15]	代江波，罗现强，符顺国，等. 基于三维激光扫描的涡轮叶片高温模态测试技术［J］. 航空动力学报， 2021， 36（5）： 907-915. DAI J B， LUO X Q， FU S G， et al. Hot-modal test technology of turbine blades based on 3D laser scanning［J］. Journal of Aerospace Power， 2021， 36（5）： 907-915.
[16]	WU Z J， GUO L. A new approach to aircraft ditching analysis by coupling free surface lattice Boltzmann and immersed boundary method incorporating surface tension effects［J］. Ocean Engineering， 2023， 286（Part 1）： 115559.
[17]	郇嘉嘉，洪海峰，隋宇，等. 计及风-光-荷相关性的概率-区间约束潮流模型与算法［J］. 电力建设， 2020， 41（7）： 117-126. HUAN J J， HONG H F， SUI Y， et al. Model and algorithm of probabilistic interval constrained power flow considering the correlation among wind， solar and load［J］. Electric Power Construction， 2020， 41（7）： 117-126.
[18]	JIANG C， NI B Y， HAN X， et al. Non-probabilistic convex model process： a new method of time-variant uncertainty analysis and its application to structural dynamic reliability problems［J］. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， 2014， 268： 656-676.
[19]	姜潮，郑静，韩旭，等. 一种考虑相关性的概率-区间混合不确定模型及结构可靠性分析［J］. 力学学报， 2014， 46（4）： 591-600. JIANG C， ZHENG J， HAN X， et al. A probability and interval hybrid structural reliability analysis method considering parameters' correlation［J］. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics， 2014， 46（4）： 591-600.
[20]	刘鑫，尹来容，胡林. 基于概率-椭球混合模型的缓冲气囊防护特性可靠性分析方法［J］. 机械工程学报， 2020， 56（2）： 130-137. doi：10.3901/jme.2020.02.130 LIU X， YIN L R， HU L. Hybrid reliability approach for airbag protection performance based on probability and ellipsoidal convex models［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2020， 56（2）： 130-137. doi: 10.3901/jme.2020.02.130

[1]	谢红娟,雷华金,王嘉. 考虑概率-区间混合不确定性的RV减速器可靠性评估方法[J]. 工程设计学报, 2026, 33(2): 265-274.
[2]	梁栋,王旭,王超,贾涵杰,徐向阳. 基于宏观参数优化与微观修形的高空风力发电空-地能量转换装置齿轮箱多目标优化[J]. 工程设计学报, 2026, 33(1): 95-105.
[3]	钱萍,施佳煜,陈文华,杨帆,王友维. 电连接器用G100硅橡胶绝缘件贮存可靠性建模与验证[J]. 工程设计学报, 2025, 32(4): 514-522.
[4]	李军星,高锐,邱明,李燕科,刘静涛,刘志卫. 考虑动态时变载荷的滚动轴承可靠性寿命评估方法[J]. 工程设计学报, 2024, 31(4): 420-427.
[5]	吴勃夫,吴姚烨,贝璟,吴宗扬,孙亮. 铸铝一体化车门的多目标可靠性优化设计[J]. 工程设计学报, 2024, 31(2): 188-200.
[6]	陈振中,黄冬宇,田娇,李晓科,吴子豪. 基于二阶抛物线近似的结构可靠性分析方法[J]. 工程设计学报, 2024, 31(1): 50-58.
[7]	袁东海,赵海旭,翟之平,张宝元,兰月政. 基于CFD-DEM与Archard模型耦合的锤片磨损规律与磨损失效可靠性分析[J]. 工程设计学报, 2023, 30(6): 746-752.
[8]	况雨春,钟辉,钟良春. 类圆弧线型螺杆马达的设计与研究[J]. 工程设计学报, 2023, 30(5): 640-649.
[9]	李江昊,肖文生,于文太,王鸿雁,刘顺庆,孙友福. 超深水打桩锤系统的可靠性分析与分配研究[J]. 工程设计学报, 2023, 30(4): 485-494.
[10]	郭鸿杰,梁淑雅,陈文华,钟立强,陈哲文,颜佳辉. 线簧丝倾角对线簧孔式电连接器贮存寿命的影响研究[J]. 工程设计学报, 2023, 30(3): 390-398.
[11]	张正峰,宋小雨,袁晓磊,陈文娟,张伟东. Al/CFRP混合薄壁结构耐撞性能可靠性优化设计[J]. 工程设计学报, 2022, 29(6): 720-730.
[12]	陈振, 李涛, 薛晓伟, 周阳, 敬爽, 陈言. 基于模糊综合评价法的可控震源振动器平板疲劳可靠性分析与优化[J]. 工程设计学报, 2021, 28(4): 415-425.
[13]	王艾伦, 刘乐, 刘庆亚. 基于Kriging代理模型的拉杆组合转子强度可靠性研究[J]. 工程设计学报, 2019, 26(4): 433-440.
[14]	崔国华, 崔康康, 吴海淼, 张艳伟, 刘健. 预应力钢筒混凝土管端口打磨机器人的压紧力可靠性分析[J]. 工程设计学报, 2018, 25(6): 647-654.
[15]	谢经伟, 黎放, 陈童, 尹东亮. 考虑使用与维修优先权的冷贮备系统可靠性模型分析[J]. 工程设计学报, 2018, 25(3): 315-320.

Viewed

Full text

Abstract

Cited

Shared

Discussed