基于人工智能技术的生成内容（artificial intelligence generated content，AIGC）已成为当下的热门话题。在众多生成模型中，扩散模型因其高度可解释的数学特性及高质量和多样性的结果引起广泛关注，在条件引导的图像生成领域已取得显著成果，被广泛应用于电影、游戏、绘画和虚拟现实等领域，在文本引导的图像生成任务中，扩散模型不仅能生成高分辨率的图像，而且能保证生成图像的质量。首先介绍了扩散模型的定义和相关背景，然后重点介绍了扩散模型在条件引导的图像生成领域的发展历程和最新进展，最后探讨了扩散模型面临的挑战和潜在的发展方向，旨在为广大研究人员提供相关领域的研究概况和前沿动态。

高空间分辨率（高分）遥感影像中存在海量信息，因此对高分影像的语义分割研究十分重要。传统机器学习方法的语义分割精度和效率均不高，近年来，深度学习方法迅速发展，逐渐成为影像语义分割领域的常用方法，已有研究将SegNet、Deeplabv3+、U-Net等神经网络引入遥感影像语义分割，但效果有限。考虑高分影像的特性，对用于遥感影像语义分割的U-Net网络进行了改进。首先，在U-Net网络特征提取过程中使用通道交互空间组注意力模块（channel interaction and spatial group attention module，CISGAM），使得网络能够获取更多有效特征。其次，在编码过程中将普通卷积层变换为残差模块，并在U-Net的编码器和解码器之间用加入了CISGAM的注意力金字塔池化模块（attention pyramid pooling module，APPM）连接，以加强网络对多尺度特征的提取。最后，在0.3 m分辨率的UC Merced数据集和1 m分辨率的GID数据集上进行实验，与U-Net、Deeplabv3+等原始网络相比，在UC Merced数据集上的平均交并比（mean intersection over union，MIoU）分别提升了14.56%和8.72%，平均像素准确率（mean pixel accuracy，MPA）分别提升了12.71%和8.24%。在GID数据集的分割结果中，水体、建筑物等地物的综合分割精度大幅提升，在平均分割精度上，CISGAM和APPM较常用的CBAM和PPM有一定提升。实验结果表明，加入CISGAM和APPM的网络可行性与鲁棒性均较传统网络强，其较强的特征提取能力有利于提升高分辨率遥感影像语义分割的精度，为高分辨率遥感影像智能解译提供新方案。

如果存在一种顶点标号，使得2个简单图的邻接矩阵可交换，则称2个简单图可交换。首先，从图的Perron向量、主特征值数量、正则性三方面给出了可交换图的必要条件。然后，借助矩阵的克罗内克积、图的笛卡尔积及循环矩阵，构造了新的可交换图。最后，将一个邻接矩阵表示为另一个特征值互异的邻接矩阵的矩阵多项式，给出了2种算法，并比较了二者的优劣。可交换图存在公共的特征向量，对图谱理论研究具有重要意义。

位于西非尼日尔三角洲盆地东缘的里奥-德雷盆地发育了大规模泥底辟，其活动时间和形成机理存在一定争议。基于对里奥-德雷盆地三维地震剖面的精细解释和平面成图，对其中中新世Nguti构造层顶面的泥底辟平面分布特征进行了重新厘定。结果表明：（1）Nguti构造层顶面的泥底辟可分为北部隐伏区、中部刺穿区和南部刺穿区；（2）北部隐伏区的泥底辟形成于Nguti构造层沉积前，是受早期沉积作用控制的被动泥底辟；中部刺穿区的泥底辟形成于上新世S0构造层沉积前，是受重力构造作用控制的主动泥底辟；南部刺穿区的泥底辟形成于Nguti构造层沉积后，是受重力构造前缘逆冲断层控制的逆冲泥底辟；（3）泥底辟整体上为向南凸出的舌状体，分东、西两段，西段为北北西-北西走向，东段为北北东-北东走向。

传统空间索引的体量随数据量的增加而膨胀，查询效率较低。学习索引的体量不随数据量的增加而膨胀，同时避免了层级比较查询，性能优异。将学习索引应用于空间索引存在2个难点：一是选取合适的降维方法实现空间数据的排序；二是对降维后数据序列进行有效的简化分布计算，使其易于拟合。基于此，提出了一种网格混合聚类分区学习索引（grid-ml），用z曲线进行降维，用双层网格结构优化查询策略，用改进的K-means聚类算法进行数据分区，实现数据分布均匀化。对比实验发现，grid-ml构建速度快、存储空间小、查询效率高，较传统空间索引优势显著。

若待解方程满足旋转不变性，则可通过旋转通量法有效消除近似Riemann求解器的激波不稳定现象，抑制非物理现象的产生。针对二维理想磁流体（MHD）方程和浅水波磁流体（SWMHD）方程，构造了通量函数的类旋转矩阵，给出了方程的旋转不变性证明；根据该性质对控制方程做类一维处理，推导了方程的半离散旋转通量格式；利用通量限制器，将熵稳定通量和反扩散通量进行加权组合，得到能够自适应调整耗散量的高分辨率旋转通量格式。数值实验表明，此格式能精确捕捉解的结构，分辨率高、鲁棒性强，且易向高维推广。

以森林康养为实验组、森林旅游为对照组进行准自然实验，分析了不同森林度假活动与人格特质类别对被试行为意图的影响，结果发现：（1）2组森林度假活动参与者人格特质分为心理弹性型、过度控制型和情绪型3类；（2）不同人格特质类别群体之间的行为意图提升存在显著差异，且整体呈现心理弹性型>过度控制型>情绪型的特征；（3）在2组森林度假活动和3种人格特质的交互作用下，行为意图受人格特质与森林度假活动协同影响。在理论层面拓展了森林康养者行为意图的主体影响因素研究，在实践层面有助于深化森林康养产品开发，为合理安排体验内容提供实证依据。

报道了一种以1-取代高烯丙基胺为原料，结合酶催化动态动力学拆分与分子内烯烃复分解反应串联一锅法制备手性δ-取代己内酰胺的方法。分别用脂肪酶和蛋白酶作为动态动力学拆分催化剂，实现了手性δ-取代己内酰胺立体构型的调控。通过该方法制备的R-δ-取代己内酰胺的对映体过量值（enantiomeric excess，ee）均在90%以上，产率维持在76%以上；所制备的S-δ-取代己内酰胺的ee也在82%以上，产率均高于70%。

讨论了非对称三稳系统在Lévy噪声和高斯白噪声共同驱动下的相转移问题。采用四阶Runge-Kutta算法，计算了系统的稳态概率密度函数，通过改变系统参数和噪声参数观察其稳态概率密度函数曲线形态的变化情况。研究发现，非对称参数、加性噪声强度、乘性噪声强度、稳定性指标、偏斜参数均可诱导系统相转移，当分别改变加性噪声强度和乘性噪声强度时，概率密度函数的峰数与高度的变化情况相反。此外，在相同的非对称参数下，随着偏斜参数正负取值的变化，概率密度曲线图中峰的结构亦呈现不同的现象。

道路交通事故频发，给生命财产造成重大损失，给社会生活带来重大影响。现有针对道路交通事故风险的研究未建立有效的道路网络模型，难以准确描述交通事故风险在道路上的传播特点，评估准确度不高。基于此，提出了一种基于抵达时间成本的网络地理加权回归方法，并利用某县级市2018—2020年的道路、交通违法、交通事故、城市POI等数据开展实验，结果表明，基于抵达时间成本的网络地理加权回归方法融合了交通事故风险在道路上的传播性质，显著降低了评估误差，能够有效评估道路交通事故风险及其影响因素；市中心区域道路交通事故高风险区域主要集中在车流量较大的道路交会处与部分交通设施尚不完备的道路；各类交通违法数量、城市POI对道路交通事故风险的影响程度不同，且具有很强的空间异质性。

研究了具有对合映射*-诣零McCoy环的性质，给出了一批*-诣零McCoy环例子，并讨论了其扩张和*-斜多项式环的*-诣零McCoy性，证明了（1）设*-环R满足nil（R［x］）=nil（R）［x］，则环R是*-诣零McCoy环当且仅当环R［x］是*-诣零McCoy环；（2）设R［x；*］是*-斜多项式环，如果R是*-可逆环，则R［x；*］是*-诣零McCoy环。

在长度为n（n≥2为正整数）的直尺上最少刻多少个刻度就能度量1到n的所有长度，这便是至今未解决的最省刻度尺问题。阐明了最省刻度尺与极小优美图之间的关系，给出了计算最省刻度尺的所有最省刻度值的组合差集递推算法，得到长度为3~40的最省刻度尺的所有最省刻度值，同时，结合图论模型，给出了长度为41~82的最省刻度尺的最省刻度值。

为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性，借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势，提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现，可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型，体现了其统一性。此外，采用粒子群优化算法求解规划模型，获取了模型的最优超参数。最后，用所提模型和5个竞争模型对3个真实案例进行了预测建模，结果表明，所提模型的2项评估指标均优于5个竞争模型，验证了所提模型的有效性和可行性。

长江流域在我国水资源配置体系中具有重要地位，对其进行水质预测尤为重要。基于现有研究结果，结合循环神经网络（recurrent neural network，RNN）中的门控循环单元（gate recurrent unit，GRU）模型与全连接神经网络（fully connected neural network，FCNN），提出了改进的多元水质指标预测（MWQPP）模型，并用其预测长江流域水体的pH、溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn）、氨氮（NH₃-N）。基于长江流域2011—2018年23个水质监测点7 566条原始数据，经对比实验，证明了用MWQPP模型预测得到的均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和决定系数（R²）均优于传统水质预测模型，有效提升了水质预测的精度，具有较好的鲁棒性，为水质预测和流域管理提供了科学支撑。

研究了一类特殊情形\left(m=\mathrm{1}\right)的重心权Hermite有理插值，证明了该插值函数的二阶导数r_{\mathrm{1}}^{″}\text{?}\left(x\right)在插值节点和非插值节点处分别以O\left(h^{\mathrm{2}d-\mathrm{1}}\right)和O\left(h^{\mathrm{2}d-\mathrm{3}}\right)的速度收敛于函数f^{″}\text{?}\left(x\right)。数值例子进一步验证了方法的有效性。

分析旅游业高质量发展的区域差异及收敛性是旅游研究的重要议题。从市场提质升级、供给能力提升、企业资源配置高效、发展环境提升、产业结构优化和发展成果可持续6个维度构建评价指标体系，综合采用熵权TOPSIS法、Dagum基尼系数及其分解、变异系数和空间面板模型，对2010—2018年我国旅游业高质量发展水平、区域差异及收敛性展开了实证研究。结果表明：（1）我国旅游业高质量发展水平逐渐上升，但企业资源配置高效、市场提质升级和发展成果可持续仍是主要短板；地区发展差异显著，自东向西呈阶梯状递减规律；（2）我国旅游业高质量发展区域差异总体呈缩小态势，区域内差异变化不明显，区域间差异虽有所收窄，但仍是总体差异的最主要来源；（3）除中部地区外，全国以及东、西部地区的旅游业高质量发展均存在σ收敛，全国以及三大地区均存在绝对β收敛和条件β收敛；（4）经济基础、产业结构、市场化程度和创新能力对旅游业高质量发展的提升有显著影响，但存在明显的区域异质性。据此提出缩小区域旅游业高质量发展差异的对策。

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先，利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计；然后，通过计算锥映射不动点指标，得到正解存在的充分条件，且根据线性稳定性理论，讨论了当H充分大时正解的稳定性；最后，借助谱分析和分支定理，以m为分支参数，讨论了局部分支解的存在性与稳定性。

百度指数数据为预测游客规模提供了新思路。以杭州市为例，首先研究新浪微博签到数据与统计年鉴中实际游客量的关系，用新浪微博签到人数模拟实际旅游人数，建立杭州市日游客规模自回归移动平均（auto regressive moving average,ARMA）模型，并进行预测；然后结合计量经济学中的协整检验和格兰杰因果关系检验，分析百度指数与微博签到人数之间的关系，利用百度指数空间分布特征及主成分分析后提取的3个解释变量构建向量自回归（vector auto regression,VAR）模型；最后比较了2个模型的预测精度。结果显示，百度指数存在地理空间属性，且与新浪微博签到人数互为格兰杰因果关系，存在1~23 d的滞后期。此外，相比ARMA模型，考虑了百度指数地理属性的VAR模型在样本期内的预测精度提高了13.1%，在样本期外的预测精度提高了27.9%。研究表明，百度指数的时间和空间属性对游客规模预测有重要意义和价值。

在金融科技兴起的新时代，数字技术是金融业未来发展的核心驱动力，基于数字技术的欺诈检测成为新的研究热点。金融欺诈检测技术研究由传统的提升专家经验、优化机器学习模型转向探索面向社会关系网络的图机器学习方法。聚焦社会关系网络，基于网络分析的发展历程，从检测异常个人、可疑团伙和不良中介3类主体的视角，对金融欺诈检测的核心工作、典型应用进行了综述；归纳分析了面向社会关系网络不同类别的数字金融欺诈检测技术；并给出了面向社会关系网络的数字金融欺诈检测研究的发展趋势和方向。

移动立方体（marching cubes，MC）是一种经典的等值面提取算法，但此算法建立在将空间点划分为内部点和外部点基础上，只适用于封闭表面的重建。为解决此问题，提出一种面向开放表面的神经移动立方体算法。通过引入称作无关点的新的空间点分类，因无关点与内部点、外部点以及无关点之间形成的空间区域不存在零等值面，从而可连通三维形状的内部和外部。无关点可通过与表面间的距离直接判断，无需复杂的网络或计算。同时，用引入注意力机制的残差模块代替原网络，以改善重建效果。此外，设计新的曲面细分，借助无关点实现对开放表面的重建。最后，通过加入对边缘的平滑处理，提高边缘部分的重建质量。在多项评估指标下对封闭表面和开放表面进行了测试，证明所提方法不仅能重建封闭表面，而且实现了对开放表面的高质量重建。