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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2024, Vol. 51 Issue (2): 186-195    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2024.02.007
数学与计算机科学     
具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析
刘宇鹏(),曹倩(),包雄雄
长安大学 理学院，陕西 西安 710064
Dynamic analysis of a predator-prey diffusion model with fear effect and modification of Holling-Ⅱ
Yupeng LIU(),Qian CAO(),Xiongxiong BAO
School of Science，Chang'an University，Xi'an 710064，China
 全文: PDF(566 KB)   HTML( 3 )
摘要：

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先，利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计；然后，通过计算锥映射不动点指标，得到正解存在的充分条件，且根据线性稳定性理论，讨论了当H充分大时正解的稳定性；最后，借助谱分析和分支定理，以m为分支参数，讨论了局部分支解的存在性与稳定性。
关键词： 恐惧效应;  修正的Holling-Ⅱ功能反应函数;  稳定性;  局部分支解    
Abstract:

A Holling-Ⅱ predator-prey diffusion model with fear effect and modification under homogeneous Dirichlet boundary conditions is studied. Firstly, the prior estimation of the model is given by applying the maximum value principle and comparison theorem. Then, by calculating the fixed point index of the cone map, the sufficient condition for the existence of the positive solution is obtained. When H is sufficiently large, the stability of the positive solution is discussed according to the linear stability theory. Finally, by means of spectral analysis and branching theorem, the existence and stability of local branching solutions are discussed with m as the branching parameter.
Key words: fear effect    modified Holling-Ⅱ functional response function    stability    local branching solution
收稿日期: 2023-05-08 出版日期: 2024-03-08
CLC:  O 175.26  
基金资助: 国家自然科学基金资助项目(12101075);长安大学研究生科研创新实践项目(300103723070)
通讯作者: 曹倩     E-mail: yupeng12062023@126.com;mathcq19@chd.edu.cn
作者简介: 刘宇鹏（1998—），ORCID：https：//orcid.org/0009-0005-0382-7884，男，硕士，主要从事微分方程动力学及应用研究，E-mail：yupeng12062023@126.com.
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刘宇鹏
曹倩
包雄雄

引用本文:

刘宇鹏,曹倩,包雄雄. 具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2024, 51(2): 186-195.

Yupeng LIU,Qian CAO,Xiongxiong BAO. Dynamic analysis of a predator-prey diffusion model with fear effect and modification of Holling-Ⅱ. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2024, 51(2): 186-195.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2024.02.007    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2024/V51/I2/186

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