基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型

doi:10.3785/j.issn.1008-9497.2024.02.008

浙江大学学报（理学版）

2024, Vol. 51

Issue (2): 196-204 DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2024.02.008

数学与计算机科学

基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型

骆世广¹(

),曾亮²(

)

^1.广东金融学院金融数学与统计学院，广东广州 510521
^2.广东理工学院基础课教学研究部，广东肇庆 526100

Grey Bernoulli model based on Conformable fractional order derivatives

Shiguang LUO¹(

),Liang ZENG²(

)

^1.School of Financial Mathematics and Statistics，Guangdong University of Fiance，Guangzhou 510521，China
^2.Department of Basic Courses，Guangdong Technology College，Zhaoqing 526100，Guangdong Province，China

全文: PDF(2981 KB)

HTML( 2 )

摘要：

为增强灰色Bernoulli模型对各种实际数据序列的适应性，借助分数阶微积分在描述复杂系统中的优势，提出了一种基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型。研究发现，可通过改变结构参数将模型转换为不同的经典灰色预测模型，体现了其统一性。此外，采用粒子群优化算法求解规划模型，获取了模型的最优超参数。最后，用所提模型和5个竞争模型对3个真实案例进行了预测建模，结果表明，所提模型的2项评估指标均优于5个竞争模型，验证了所提模型的有效性和可行性。

关键词： 灰色系统; Conformable分数阶导数; 灰色Bernoulli模型; 粒子群优化算法

Abstract:

To enhance the adaptability of the grey Bernoulli model to various real data series, a grey Bernoulli model based on Conformable fractional order derivatives is proposed by taking advantage of the fractional order calculus in describing complex systems. It is found that the proposed model can be converted to some classical grey prediction models by replacing its structural parameters, which reflects its uniformity. Moreover, the particle swarm optimization algorithm is used to solve the planning model to obtain the optimal hyperparameters of the proposed model. The experimental results show that the two evaluation indicators of the proposed model are superior to the five competing algorithms, which confirms the validity and feasibility of the new model.

Key words: grey system Conformable fractional derivative grey Bernoulli model particle swarm optimization algorithm

收稿日期: 2022-08-10 出版日期: 2024-03-08

CLC:

N 941.5

基金资助: 广东省教育科学“十三五”规划2020年度研究项目(2020JKDY040)

通讯作者: 曾亮 E-mail: sgluomaths@gduf.edu.cn;zengliang19820809@126.com

作者简介: 骆世广（1981—），ORCID：https：//orcid.org/0009-0003-3345-4332，男，硕士，副教授，主要从事金融数据挖掘、灰色系统理论研究，E-mail：sgluomaths@gduf.edu.cn.

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骆世广,曾亮. 基于Conformable分数阶导数的灰色Bernoulli模型[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2024, 51(2): 196-204.

Shiguang LUO,Liang ZENG. Grey Bernoulli model based on Conformable fractional order derivatives. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2024, 51(2): 196-204.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2024.02.008 或 https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2024/V51/I2/196

图1 不同参数值下的还原式曲线

表1 6个预测模型对某工程施工地基沉降量的预测结果

表2 6个预测模型对中国卫生总费用的预测结果

表3 6个预测模型对中国人均天然气生活消费量的预测结果

图2 各模型在3个案例中的MAPE和RMSE

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