随着机器人技术的不断发展，机器人在生产和生活中的应用不断拓展^[1]。其中，空中机器人具有较高的灵活性和操控性，能够在空间受限的区域内稳定飞行。因此，空中机器人常用于军事、农业、救援和旅游等行业^[2-4]。尽管空中机器人具有很多优势，如能够很快地到达目的地，在三维空间中工作时能有效避开障碍物以及能够在危险环境中工作等，但也存在诸多缺点，其飞行时需要消耗额外的能量，续航能力较差。此外，在一些特殊情况下，空中机器人的运动稳定性可能不如陆地机器人^[5-6]。

对于不同的应用场景，具有地面移动和空中飞行能力的机器人可适应复杂环境并能执行不同任务。多样化的能力可以延长和扩展机器人的操作时间和操作范围，现已成功研制出许多兼具地面移动和空中飞行能力的两栖机器人。朱航等^[7]设计的微小型陆空两栖机器人、Latscha等^[8]设计的四轮陆空两栖机器人的结构强度高，控制简单，稳定性好，但其本体占用空间大，不适合在狭小空间内作业。Wang等^[9]设计了一种四轮陆空变形两栖机器人，将桨叶固定在驱动轮内部，通过驱动轮和变形机构来实现机器人地面模式和飞行模式的切换，该机器人的变形机构结构简单且坚固，但其在地面模式下的机动性差，无法适应曲折的道路环境，仅能通过飞行来避障。

为此，笔者拟设计一种陆空结合的独特小型变形两栖机器人，可适用于多功能应用场景。例如：在火灾或化学品泄漏现场，可使用搭载在机器人上的传感器来监测危险物质的扩散情况，同时机器人还可在空中搜寻受困者，以完成救援任务；在军事领域，可利用机器人侦察和监视战场环境，以获取敌方阵地或战略目标等重要信息。该小型陆空变形两栖机器人采用2种运动模式相结合的设计方案^[10-12]，即地面两轮车辆与四旋翼无人机相结合。在地面上移动时，机器人采用两轮驱动方式；在空中飞行时，机器人采用四旋翼驱动方式^[13-15]。当机器人从地面模式切换为飞行模式后，可轻易避开障碍物，到达目的地。此外，该机器人具有机械结构简单、体积小、坚固耐用、转向灵活、可操控性强和续航时间长等优势。本文所开展的工作如下：首先，对所设计机器人的结构进行介绍；然后，建立机器人模式切换的运动学模型^[16]；最后，利用机器人物理样机开展性能测试并进行能量分析，以验证其设计的有效性。

所设计的小型陆空变形两栖机器人由4个无刷电机、4片桨叶、2个步进电机、2个驱动轮、4条机臂、飞控、缓冲圆筒、电池和机身组成，其整体结构和物理样机分别如图1和图2所示。这些零部件共同构成了机器人的运动和控制系统。

小型陆空变形两栖机器人整体呈圆柱形，两侧为半球形状，如此设计可使机器人具有较高的空间定位能力和控制精度。该机器人的运动模式分为地面模式和飞行模式，通过倾转机构的支撑、伸展可实现2种模式的切换。

1）地面模式。机器人采用两轮差速驱动的方式来实现地面移动。2个驱动轮均为转向轮，在地面模式下位于机器人两侧，且独立配置步进电机，可单独控制。这样设计不仅可使机器人能够在紧凑的空间内灵活地前进、后退和转弯，以免被障碍物卡住，还能极大程度地减小机器人的质量，延长续航时间。

2）飞行模式。机器人采用四旋翼驱动的方式来实现空中飞行。机器人的4条机臂上均安装无刷电机，每个无刷电机配置桨叶。飞行状态下的四旋翼结构通过舵机驱动机臂来实现，即机臂伸展并维持成水平“X”形状态。这种飞行结构设计十分通用，具有结构简单、机动性强等优点。

3）模式切换。机器人的模式切换有2种：一种是从地面模式切换为飞行模式的正切换，另一种是从飞行模式切换为地面模式的逆切换。

当机器人从地面模式切换为飞行模式时，4条机臂同时从中心轴四周伸展出来并接触地面，以提供支撑力；同时，通过舵机精确的转动控制来实现机器人从水平状态到竖直状态的转变。当机器人处于竖直状态，即机臂支撑并平行地面时，完成正模式切换。

当机器人从飞行模式切换为地面模式时，舵机驱动机臂向内收缩，使得机器人重心发生变化，开始朝一侧倾倒，逐渐从竖直状态转变为水平状态，即从最初的4条机臂支撑地面切换为2条机臂支撑地面。当机器人的所有机臂收缩至与地面平行，并以两轮支撑地面时，完成逆模式切换。

上述模式切换设计使得机器人具有以下显著优点：1）相较于同类机器人，该机器人的体积较小，能够在狭小空间内灵活穿梭；2）该机器人的核心部件可集成在中心位置处，实现良好的保护作用；3）该机器人能在较为恶劣的环境中运行，具备较强的环境适应能力。

小型陆空变形两栖机器人的控制系统由多个模块组成^[17-18]，如图3所示。在这些模块的协同作用下，可实现机器人地面模式、飞行模式和模式切换的兼容适配。其中，主控模块是机器人的核心部件，搭载机器人操作平台，用于控制各个模块的交互、发送指令给其他模块以及处理回传数据，主要包含陀螺仪、惯性测量单元（inertial measurement unit, IMU）、气压计和磁罗盘等元器件。操控模块可实现地面站与机器人的无线通信，可通过遥控器远程控制机器人。地面模块和飞行模块分别用于控制机器人的地面移动和空中飞行：当切换为地面模式时，地面模块通过控制步进电机的输出来实现驱动轮的转动；当切换为飞行模式时，飞行模块通过控制无刷电机的输出来实现飞行。变形模块用于实现机器人运动模式的选择，即利用舵机实现不同模式之间的切换。电源模块用于为机器人各模块供电，以及监测不同运动模式下机器人的能量消耗。感知模块用于实现对外界环境信息的读取，以及监测地面模式和飞行模式下的实时运动数据。例如：摄像头用于拍摄视频和照片，以记录运动画面；GPS（global positioning system，全球定位系统）用于机器人的定位与位置校准。

小型陆空变形两栖机器人在地面模式下采用双轮驱动设计，但驱动轮转动时内侧的中心轴易发生空转；在飞行模式下双轮采用半球体凸起设计，但当机臂平行并高于地面时，机器人处于竖直状态，易发生倾倒。为此，在机臂末端设置4个缓冲圆筒，以防止机器人在地面上移动时驱动轮内侧的中心轴空转，同时为飞行状态下的机器人提供支撑固定作用。

机臂采用碳纤维材料制作而成，其三维模型如图4所示。机臂的内侧安装无刷电机，外侧安装缓冲圆筒。缓冲圆筒由圆筒和聚丙烯丝组成，聚丙烯丝填充于圆筒内。聚丙烯丝的硬度较高，不易变形，且与地面的接触摩擦力小。缓冲圆筒的长度刚好等于机器人待飞前机臂离地面的高度，为7 cm。

飞行动力系统是两栖机器人的重要组成部分，决定了机器人的飞行性能。本文小型陆空变形两栖机器人飞行动力系统的硬件主要由无刷电机、桨叶和电池构成，这些零部件应兼容并适配。因此，选择性能参数适配的无刷电机和桨叶十分重要。

机器人飞行时的升力是由无刷电机带动桨叶旋转提供的。无刷电机的数学模型可表示为：

其中：

式中：U为无刷电机两端的电压；I为通过无刷电机的电流；ra为无刷电机内阻；kv为无刷电机的KV值，KV值是指空载情况下无刷电机工作电压每提升1 V所增加的转速；Km为无刷电机转矩常数；n1为无刷电机转速；Mem为无刷电机的电磁转矩。

当输出电流达到最大时，无刷电机的输出扭矩Mmot为：

式中：I0为通过无刷电机的空载电流。

无刷电机的输入功率P_in和输出功率P_out可分别表示为：

联立式(3)和式(4)，可得无刷电机的力效ηt：

桨叶的数学模型可表示为：

式中：F为桨叶旋转过程中所受的拉力；PT为桨叶的机械功率；C_T为桨叶的拉力系数；C_P为桨叶的功率系数；n2为桨叶的转速；D为桨叶的直径；ρ为空气密度。

在无刷电机的带动下，桨叶的力效ηT为：

机器人飞行动力系统的整体性能取决于无刷电机和桨叶的匹配程度，其总力效η为：

所设计的机器人具有尺寸小、轻量化的特点，其质量不超过2 kg，地面模式下机器人的长度不超过40 cm。结合机臂的长度，选用长度为20.32 cm（8 in）的桨叶。根据桨叶的数学模型，通过仿真得到所选用桨叶的功率与转速的关系曲线以及拉力与转速的关系曲线，分别如图5和图6所示。

四旋翼飞行器的推重比设计为1.8倍时的性能最佳，因此本文机器人也采用该设计方案。通过计算可得，机器人需要的拉力为9 N。由图6可知，当桨叶的转速为12 000 r/min时，机器人的拉力性能满足要求。因无刷电机的转速与桨叶相同，将n₁=12 000 r/min代入式(5)，可确定无刷电机的力效。基于选定的参数，计算得到机器人飞行动力系统的总力效为5.09。

机器人无刷电机轴距的最优尺寸^[19]应满足：

式中：l为无刷电机的轴距；s为桨叶的长度。

将转速12 000 r/min和桨叶长度20.32 cm代入式(9)，可得无刷电机的轴距为33 cm。

为方便分析小型陆空变形两栖机器人的模式切换过程，将其旋转轨迹设定在同一竖直平面内：正模式切换（地面模式—飞行模式）时机器人逆时针旋转90°；逆模式切换（飞行模式—地面模式）时机器人顺时针旋转90°。2种模式切换过程正好相反，下文将以图7所示的正模式切换过程为例，对所设计机器人的模式切换过程进行运动学分析。

根据图7，建立了简化的机器人正模式切换过程运动学模型，如图8所示。其中，坐标系的原点位于左驱动轮中心；结合机器人的旋转方向和右手定则，确定x轴正方向。图中：Ο1为初始地面模式下4条机臂的末端位置矩阵，Ο2为模式切换过程中4条机臂的末端位置矩阵；θ为机臂的转动角度，α为机器人中心轴的转动角度，规定沿逆时针方向转动的角度为正；ι为机臂的投影长度，h为机器人中心轴的上升高度。

根据图8，机器人的正模式切换过程可看作绕xoy平面的旋转变形过程。在初始地面模式下，机器人的中心轴与y轴重合；当机器人逆时针旋转90°后切换为飞行模式，其中心轴与z轴重合。由此可得，机器人正模式切换过程的旋转变换矩阵R可表示为：

为简化分析机器人的模式切换过程，选取机臂的转动过程进行分析。在初始地面模式下，机器人机臂末端位置矩阵Ο1可表示为：

式中：l1为机臂长度，与机器人中心轴的长度相等；l2为驱动轮的厚度；r为驱动轮的半径。

在机器人从地面模式切换为飞行模式的过程中，舵机转动的同时带动机臂转动至与地面接触，从而为机器人提供支撑力。因此，机臂的转动角度与舵机的转动角度相同，可表示为：

式中：ω为舵机转动的角速度；τ为舵机转动时间。

从图9所示的右驱动轮视图下的机器人正模式切换过程可以看出，机器人的4条机臂始终保持两两垂直状态，其中各机臂与x轴和y轴的夹角均为45°，则切换过程中机臂的投影长度ι可表示为：

结合图8中机器人中心轴与机臂投影长度的几何关系可以得到，在机器人正模式切换过程中，中心轴的上升高度h为：

根据机器人中心轴的上升高度h与2个驱动轮中心的距离的几何关系，可得中心轴的转动角度α：

式中：l₂为2个驱动轮中心的距离。

结合式(10)、式(11)和式(15)，可得飞行模式下机器人机臂末端位置矩阵 O₂：

机器人从飞行模式切换为地面模式的过程恰好是上述切换过程的逆过程，通过Ο2与R-1相乘即可获得逆模式切换的运动学方程。

机器人的重心大致位于距离左驱动轮中心的l1/3处，根据中心轴的转动角度α和机臂长度l₁，可得单个机臂舵机的输出扭矩M：

式中：F为机臂拉力；L为机臂的力臂；m为机器人的质量。

为测试小型陆空变形两栖机器人的实际运动性能，根据上文确定的尺寸及性能参数，搭建机器人物理样机，其参数如表1所示。利用机器人物理样机开展相关实验，以测试其运行性能和续航时间。

为了验证小型陆空变形两栖机器人模式切换的可行性，根据上文构建的运动学模型，先对舵机输出扭矩进行MATLAB仿真分析，再利用机器人物理样机开展模式切换实验，通过测量机臂拉力间接获得舵机的输出扭矩。

图10和图11所示分别为机器人正、逆模式切换过程中舵机扭矩输出的仿真曲线。从图10中可以看出，在正模式切换过程中，背对地面的2个舵机的扭矩输出曲线不随机器人中心轴转动角度的变化而变化，保持0N·m的输出状态；而面朝地面的2个舵机的输出扭矩从2.2N·m开始逐渐减小，约在转动角度为 65°时发生突变，随后直接减小为0N·m。从图11中可以看出，在逆模式切换过程中，背对地面的2个舵机的扭矩输出曲线也不随转动角度的变化而变化，同样保持0N·m的输出状态；面朝地面的2个舵机的输出扭矩前期保持0N·m的状态，直到转动到-65°时输出扭矩突然增大；当转动到0°时，舵机输出扭矩达到最大，为2.2N·m。

图12和图13所示分别为机器人物理样机正、逆模式切换过程中机臂的拉力输出值，拉力测量点位于机臂与地面接触处，拉力方向与机臂垂直。从图12中可以看出，在正模式切换过程中，初始状态下面朝地面的2个舵机输出的拉力为11.16 N，然后逐渐减小；当拉力变为5.11 N时，机器人机身整体的重心发生改变，而后拉力突变为0 N；背对地面的2个舵机的拉力一直为0 N。从图13中可以看出，在逆模式切换过程中，面朝地面的2个舵机的初始拉力为0 N，当机身整体重心发生改变时，拉力突变为5.09 N，而后逐渐增大到11.39 N。根据测量得到的机臂拉力，计算舵机的输出扭矩并与仿真结果进行对比，两者大致相同。结果表明，该机器人可满足模式切换的要求。

完整的机器人物理样机模式切换实验结果如图14所示。观察前6张图所示的机器人从地面模式切换为飞行模式的过程可知，随着舵机驱动机臂慢慢向外展开，机器人由原先双轮支撑转变为右侧驱动轮和双机臂支撑，此时机器人的中心轴以右驱动轮为支点，从水平状态切换为竖直状态，机体状态也随之改变。当中心轴的转动角度达到约63°时，机器人重心发生改变，自动调整到竖直状态。当机臂与中心轴内侧的夹角为90°时，正模式切换完成。观察后3张图所示的机器人从飞行模式切换为地面模式的过程可知，机器人的中心轴随着机臂的向内收拢开始倾斜，逐渐从竖直状态变回水平状态。当机臂与中心轴内侧的夹角从90°减小到0°时，机器人恢复为地面模式。通过实验测试，机器人能平稳、连贯地完成模式切换，验证了机器人设计的有效性。

为比较小型陆空变形两栖机器人在地面模式和飞行模式下的续航性能，采用相同容量的电池，对2种模式下机器人的续航时间和移动距离进行测试。如表2所示，在耗尽满电电池电量的情况下，飞行模式下机器人可持续飞行约900 s，而地面模式下机器人可持续移动约10 200 s。经计算，地面模式下的续航时间是飞行模式的11.3倍；地面模式下的移动距离是飞行模式的3倍。

为了进一步验证小型陆空变形两栖机器人整体设计的合理性，利用搭建的物理样机开展完整的户外性能测试。如图15所示，在测试草地上，机器人先以地面模式进行移动，转弯后到达指定起飞定点。然后，机器人在起飞定点处进行模式切换，即切换为飞行模式，在空中完成设定的悬停后成功降落到预设定点，降落到草地上后机器人又从飞行模式切换为地面模式，并在双轮驱动下继续前进，直至到达目的地。但在实际测试过程中，机器人切换模式时机臂转动的响应速度比理论上慢。可能是由装配误差等干扰因素导致的。不过，机器人仍可以按照设定轨迹完成运动，整体满足预期设计的要求。

本文设计了一种能够实现地面模式与飞行模式相互切换的小型陆空变形两栖机器人，并通过运动学建模，为其关键参数的设计提供了重要参考。研究过程及结果如下。

1）建立了小型陆空变形两栖机器人的运动学模型，并推导了其模式切换的运动学方程。

2）小型陆空变形两栖机器人模式切换的仿真结果与实验结果基本一致。结果表明，机器人模式切换满足要求，所构建的运动学模型能准确反映实际情况。

3）通过实验验证了小型陆空变形两栖机器人多运动模式的有效性。相比于飞行模式，地面模式下机器人的能量消耗大幅下降，即地面模式下机器人的续航性能和机动性更佳。

未来，笔者将对该机器人的模式切换方式进行进一步优化，使飞行模式和地面模式之间的切换过程更加平滑和稳定；同时，对机器人进行轻量化设计，以提高其地面移动性能和空中飞行性能。