智慧城市的重要标志之一是城市交通向智能化转型，车辆网联化的深度融合是实现该目标的重要环节^[1-2]. 在这一背景下，推动网联车辆在无信号交叉口的高效智能通行引起广泛关注^[3-5]. 无信号交叉口由于缺乏信号灯控制，出现车辆拥堵和循环等待的概率大大增加. 已有研究主要是通过控制车辆之间的速度来规避上述现象^[6-8]，保证交叉口的交通安全和效率.

无信号交叉口的多车辆无死锁优化调度问题具有重要的研究意义. 无信号交叉口的车辆通行调度算法主要分为2类：传统数学方法和人工智能方法. 传统数学方法包括规划方法^[9]、模型预测^[10]和安全场论^[11]等，以车辆轨迹、时间和通行顺序等要素建模，制定调度方案. 无信号交叉口交通流量的增加会导致调度问题的计算复杂度呈指数增长，这类方法难以在有限时间内为大规模动态车流计算出可行的调度方案，因此不适用于高流量场景. 在智能优化算法方面，遗传算法、麻雀搜索算法、进化算法等已显示出有效应对复杂调度问题的潜力. 李金龙等^[12]通过改进的麻雀搜索算法提高了无信号交叉口车辆调度的优化精度与稳定性，但方法主要依赖进化搜索，存在易陷入局部最优、缺乏对死锁机制建模问题. Xu等^[13]通过结合蒙特卡洛树搜索和启发式规则，显著减少了无信号交叉口车辆的总延误，提升了交通吞吐量，但未考虑死锁风险控制，方法在大规模复杂场景下的稳定性和实时性不足. 文献[12]、[13]主要聚焦于提高通行效率或解决局部优化问题，不易得到全局最优解. 深度学习算法的特征学习和数据处理能力出色，能够自适应地优化资源配置，是解决无信号交叉口车辆通行问题的关键技术. 如图神经网络(graph neural networks, GNN)能够有效建模车辆交互关系^[14]，多智能体深度强化学习框架能够优化协同驾驶决策^[15]. Liu等^[16]提出融合注意力机制与分层博弈先验的多智能体强化学习算法，通过设计安全监察模块动态预测并校正车辆交互冲突，有效提升了混合交通流下网联自动驾驶车辆的通行安全与协同决策效率. Azadani等^[17-18]采用深度学习方法提高了无信号交叉口车辆轨迹预测的准确性，Shu等^[19]提出迁移深度强化学习（Transfer- RL）框架来提高无信号交叉口自动驾驶车辆的控制性能和学习效率. 文献[14]~[19]在处理车辆通行过程中都没有涉及死锁问题. 关于无信号交叉口车辆通行死锁问题，蒋明智等^[20]提出基于链表环形检测的启发式“死锁”检测-破解策略，能够提前识别并解除交叉口内的死锁环，提升交通安全性. 蒋明智等^[20]所提方法主要依赖启发式规则，在面对复杂场景和动态车流时自适应能力不足，且计算复杂度过高.

本研究提出基于自适应神经网络的无信号交叉口车辆无死锁调度算法，旨在通过避免车辆死锁、优化调度序列来提升交通安全性和流畅度，进一步提升交通效率. 1)构建Petri网模型模拟车辆通行情况：针对交叉口出现的死锁现象，对调度序列设计计算可行的死锁检测和修复方法. 2)利用融合压缩-激励(squeeze-and-excitation, SE)模块和贝叶斯优化 (Bayesian optimization, BO) 网络框架优化BP神经网络，利用所得的自适应BP神经网络(self-adaptive backpropagation neural network，SBNN)为系统设计高效无死锁调度优化算法. 3) 将所提算法与传统群智能优化算法（遗传算法、粒子群算法和麻雀搜索算法等）、广泛应用于自动驾驶调度任务中的Transformer模型和多智能体强化学习算法(multi-agent reinforcement learning, MARL)进行对比, 验证所提算法在效率与性能方面的优势. 4）通过系统消融实验, 验证SE模块和BO网络框架的有效性与合理性.

如图1所示，考虑经典的双向四车道交叉口场景. 1)假设车辆具有直行、左转、右转3种驾驶行为，没有超车和换道；右转在一般情况下不与其他车辆产生冲突，因此本研究忽略右转行为. 2)假设所有车辆沿既定路线匀速通过交叉口. 3)优化目标为最小化最大车辆通行时间.

以双向四车道交叉口为例，将交叉口内部区域表示为如图1所示的离散化模型. 将每个离散化得到的小方格称为路权点r_i (i = 1, 2, ···, 24). 路权点不能同时容纳2辆及以上汽车通行(每次只能允许1辆汽车通行). 在该模型中，车辆通行只有直行与左转这2种情况，通行路线编号为1~8. 基于车辆在行驶过程中对各路权点的占用情况，构建如图2所示Petri网模型(N, M₀)，描述交叉口的交通流动过程. 其中路权点在Petri网中仍用r_k表示，所有路权点组成的集合记为R. 通行库所p_ij用于刻画车辆占用特定路权点的状态，起始库所p_is表示车辆在第i条通行路线的开始状态，终止库所p_if表示车辆在第i条通行路线的结束状态， t_ij表示第i条路线上第j个的变迁，它的引发（须满足Petri网变迁引发条件）表示车辆在该条路线上的状态变化. 在(N, M₀)中，如果在某个标识M下没有可以引发的变迁，则称M是全局死锁标识，简称死锁标识. 如果变迁t在M的任一可达标识M′下都不能引发，则称t（在M下）是死的，如果变迁序列中没有变迁是死的，则称该变迁序列无死锁. 关于Petri网的其他预备知识，请参考文献[21]. 本研究讨论调度问题，采用赋时库所Petri网，即网中每个路权点r_i关联1个时间，说明每个车辆需要一定的时间才能通过该路权点. 具体地，对(N, M₀)添加时延集$\varGamma= \{t_i, r_i \in R\} $,t_i为车辆通过r_i消耗的时间. 本研究将赋时库所Petri网记为(N, M₀, $\varGamma $).

优化目标考虑最小化最大通行时间，表达式为

(1)$ T=\min \;(\max \;({t}_{\text{car}i})) . $

(2)$ {t}_{\text{car(}i+1)}=\begin{cases} {t}_{\text{car}i}+\Delta {t}_{i,j},& {t}_{\text{car}i}\geqslant {t}_{\text{r}j};\\{t}_{\text{r}j}+\Delta {t}_{i,j},& {t}_{\text{car}i} \lt {t}_{\text{r}j}.\end{cases} $

(3)$ \Delta {t}_{i,j}={{L}_{j}}/{{v}_{i,j}} . $

式中：t_cari为第i辆车的累计行驶时间, t_rj为路权点r_j的预计释放时间, L_j为路权点r_j的路线长度, v_i,j为当前第i条路线上第j辆车的速度. 以路线5为例，车辆通过路线5须p_5s分别经历p₅₁、p₅₂、p₅₃、p₅₄、p₅₅和p₅₆这6个行驶过程，最终到达p_5f并驶离交叉口. 假设某车辆A已通过p₅₁, 且此时A的累计行驶时间为t_A. 假设A行驶速度为v, r₁₈对应路权点的路线长度为L. 要想通过p₅₂, 则须判断路权点r₁₈有没有被占用. 如果r₁₈没有被占用，此时通行时间为t_A +$ {L}/{v} $; 反之，则A须等待r₁₈释放后才能通行. 假设r₁₈的预计释放时间为t_r18, 显然 t_r18 > t_A, 此时通行时间为t_r18 +$ {L}/{v} $.

在无信号交叉口的车辆通行过程中，路权点容量有限，相邻路权点之间既没有缓冲区，也没有信号灯监控，当车流量增大时，很容易出现车辆循环等待路权点的问题，即死锁问题. 车辆循环等待路权点是指存在一组车辆, 每辆车都在等待其他车辆占用的路权点. 如车组内A、B、C和D共4辆车，车辆循环等待即A在等待B占用的路权点, B在等待C占用的路权点, C在等待D占用的路权点, D在等待A占用的路权点. 如图3所示，车辆通行中出现的死锁现象：直行路线1中的车辆③、④, 左转路线7上的车辆⑤、⑥、⑦、⑧、⑨，直行路线4上的车辆①、②陷入等待路权点的僵局, 最终形成死锁.

受文献[21]的启发, 用变迁序列表示调度序列, 通过判断饱和资源变迁回路的存在性, 利用一步向前看方法检测变迁序列中每个变迁, 判断是否允许引发，避免车辆通行过程中形成死锁. 随机选取Petri网的变迁序列σ = ···t₇₂t₇₁t₁₁t₄₄t₄₅···，考虑t₁₁的引发. 其中t_ij表示第i条路线上第j个的变迁，它的引发表示车辆在该条路线上的状态变化；σ表示交叉口车辆通行状态的演变过程. 假设t₁₁引发前的通行状态为M = 4p_1s+p₁₂+p₁₄+5p_2s+5p_3s + p₄₁+p₄₂+p₄₃+5p_5s+5p_6s+5p_7s+p₇₁+p₇₂+p₇₃+p₇₄+p₇₅. 在M下引发t₁₁, 得到新标识M′ = 3p_1s+p₁₁+p₁₂+p₁₄+5p_2s+5p_3s + p₄₁+p₄₂+p₄₃+5p_5s+5p_6s+5p_7s+p₇₁+p₇₂+p₇₃+p₇₄+p₇₅. 利用一步向前看方法, 判断得知M′ 为死锁标识，表示的通行状态是死锁状态. 显然t₁₁在M下的引发不能允许. 根据安全标识定义，在任一安全标识下总存在1个能允许引发的变迁. 在M下, 虽然t₁₁被禁止引发, 但总存在1个允许引发的变迁. 逐一检查t₁₁后面的变迁. 先检查t₄₄, 验证t₄₄在M下是否使能. 显然t₄₄在M下使能，接着验证t₄₄在M下是否允许引发. 假设在M下引发t₄₄, 得到的标识M″ = 4p_1s+p₁₂+p₁₄+5p_2s+5p_3s + p₄₁+p₄₂+p₄₄+5p_5s+5p_6s+5p_7s+p₇₁+p₇₂+p₇₃+p₇₄+p₇₅. 利用一步向前看方法, 得知M″ 安全, 则将t₄₄移至t₁₁的前面, 这样就完成了对t₁₁的修复, 保证车辆不会遇到如图3所示的死锁现象. 依次对σ中每个变迁进行检测与修复(如果该变迁禁止引发), 得到无死锁的车辆调度序列. 车辆通行序列的死锁检测与修复算法见算法1. 假设算法1中输入的调度序列σ中变迁个数为L，无信号交叉口系统对应的Petri网模型(N, M₀)中变迁个数为N_T, 得到结论如定理1所示.

算法1　调度序列死锁检测与修复

输入：给定调度序列σ

输出：无死锁调度序列π

1 　令 π = []；

2　 for all t ∈ σ do

3 　　令σ中紧邻变迁t前面的变迁为 t₁；即t₁t ∈ σ;

4 　　引发 t₁, 得到标识M；

5 　　利用一步向前看方法判断t在M下是否允许引发；

6 　　if允许引发t, then

7　　 π = π ∪ {t}；σ = σ \ {t};

8　 else

9 　　寻找σ中在t后面且在M下使能的第一个变迁, 记为t₂；

10　　 if t₂允许引发, do

　　　　将t₂ 移至t前面, π = π ∪ {t₂}, σ = σ \ {t₂}；

11　　 else

12 　　　继续寻找下一个在 M 下使能的变迁；return to 9

13 　　end if

14　 end if

15 end for

16 输出无死锁调度序列π

定理1　算法1的时间复杂性为O(L·N_T). 对任意输入的调度序列, 算法1的输出序列总是无死锁的, 即算法1是正确的.

证明　算法1从第3步到第5步是检测部分, 从第9步到第13步是修复部分. 不管是检测还是修复, 都只是对变迁进行遍历, 故算法1的时间复杂性为O(L·N_T). 由文献[4]得知, (N, M₀)是不含中心资源的S³PR网. 对输入的任一调度序列, 算法1要从初始标识开始, 逐一判断每个变迁是不是死的. 结合文献[21]定理8的结论, 在(N, M₀)中，只要标识不是死锁的, 就是安全的. 利用一步向前看算法判断每个变迁是否允许引发(如果得到的新标识是安全的, 就允许引发; 否则就禁止引发), 能保证检测部分的正确性. 根据安全标识定义: 在任一安全标识下总存在使能变迁, 这就保证了第10步到第13步的if-else判断语句是可行的; 再结合一步向前看算法可知修复部分是正确的. 综上, 算法1是正确的.

虽然算法1的输入为给定调度序列, 但检测与修复是基于当前系统状态的局部动态进行的, 不依赖静态全局计划, 具备一定的动态适应性和鲁棒性. 如当无信号交叉口有新车辆汇入时, 只需增加Petri网模型中初始词元（token）数，调用算法1重新评估变迁序列在新状态下每个变迁是否允许引发, 即可实现调度序列的动态修复与更新, 避免死锁风险.

自适应神经网络是具有自适应能力的神经网络模型, 可以根据环境和数据的变化自动调整其结构和参数, 以适应不同的任务和数据分布^[22]. 本文基于自适应神经网络研究无信号交叉口系统的车辆调度问题：先基于改进的遗传算法获取网络高质量的训练集和测试集，再利用SE模块和BO优化网络参数，获得高性能自适应神经网络.

利用circle混沌映射和部分映射交叉策略分别对初始种群的选择和交叉操作进行改进. 适应度函数为

(4)$ F(t_{\mathrm{p}})=\frac{{t}_{\max }-t_{\mathrm{p}}+k}{{t}_{\max }-{t}_{\min }+k} . $

式中：t_max为当前种群所有染色体中最大的通行时间, t_min为当前种群所有染色体中最小的通行时间, t_p为当前染色体的通行时间, k为常数. 根据车辆的行驶路径和到达交叉口的先后顺序对调度序列进行编码. 具体地，为每辆车分配1个2位整数编号ID，描述车辆通过交叉口的顺序，其中I为车辆行驶的路径,D为车辆到达的次序. 根据Petri网模型，将通行序列进行解码，得到对应的变迁序列. 其中每个编号的第k次出现，恰好对应I上的第k个变迁，以便清晰地反映出车辆通过交叉口时的动态变化过程.

对初始种群的选择和交叉操作进行如下改进. 1）创建种群数组. 该数组包含n个随机染色体，每个染色体通过Circle混沌映射生成. 映射公式为

(5)$ \begin{split}& {B}^{(i)}=\mathrm{mod}\;({B}^{(i-1)}+0.2-\dfrac{0.5}{2{\text{π}} }\sin \;(2{\text{π}} {B}^{(i-1)}),1),\\& {C}^{(i)}={m}\times {B}^{(i)}+1.\end{split} $

式中：B⁽ⁱ⁾为第i次迭代后生成的Circle混沌映射随机数, 且B⁽ⁱ⁾ ∈ (0,1); C⁽ⁱ⁾为染色体中选定的位置序号. 2）交叉操作. 采用部分映射交叉策略，在2个父代染色体间随机选择交叉点并交换基因片段，保持其余基因的相对顺序不变. 为了在保留优良基因的同时增强种群多样性，使用改进的自适应交叉率公式计算第i条染色体的交叉概率P_ci,

(6)$ {P}_{\text{c}i}=\begin{cases} {P}_{\text{c2}}+({P}_{\text{c1}}-{P}_{\text{c2}})\left(\dfrac{{f}_{i}-{f}_{\text{avg}}}{{f}_{\max }-{f}_{\text{avg}}}\right){{\mathrm{e}}}^{-\gamma }, & {f}_{i}\geqslant {f}_{\text{avg}};\\{P}_{\text{c1}}, & {f}_{i} \lt {f}_{\text{avg}}.\end{cases} $

式中：P_c1, P_c2 ∈ (0, 1), γ为衰减率.

利用改进后的遗传算法, 获取一定数量的通行优化序列作为训练集和测试集. 对该序列中每个通行状态, 记录对应数据(M, g, h)，其中M为通行状态对应的标识, g为从初始状态(所有车辆都未通行)到M 已通行的时间, h 为从M到最终状态(所有车辆都通过交叉口)的剩余时间. 为了增强训练数据的代表性与覆盖性，在构建调度序列时引入多交通负荷条件(车辆通过率从15~33辆/min递增), 对车辆初始排列进行随机扰动. 针对死锁出现的问题，结合算法1，对调度序列中的变迁逐一进行死锁检测，凡检测出存在死锁风险的变迁, 将对应的(M，g，h)纳入训练集，保证模型能充分学习死锁边界附近的高风险状态特征. 将得到的数据集按照8∶2划分训练集和测试集, 用于模型的训练和评估.

设计神经网络结构，将SE模块和BO应用到网络中，优化网络参数，提高网络优化性能.

利用BP网络的目的是优化每个通行状态的剩余时间h. 在此基础上，得到总通行时间最短的车辆调度序列. BP网络的输入变量为(M, g), 输出变量为h，网络结构如下: 1) 输入层神经元个数为Petri网库所总数加1，输入量为M的各个分量以及已通行时间g. 2) 为了确定适合的隐含层层数, 逐步构建包含1~10层隐含层的网络结构, 通过均方误差指标评估每种架构的效果.

(7)$ \left.\begin{array}{l} O={2}^{i+1},\;{2}^{i}\leqslant {\mathrm{Init}}\leqslant {2}^{i+1};\\I(0)=O;\\I(j+1)=\dfrac{I(j)}{2}.\end{array}\right\} $

式中：Init为输入层神经元个数；O为输入层的输出节点个数, 即第一层隐含层输入节点个数；I(j+1)为第j+1层隐含层的输出节点个数，为下一层的输入节点个数. 3) 输出层神经元个数为1, 输出量为预估剩余时间h. 每层与上一层神经元数量的差值遵循式(7). 在BP网络结构设计中引入结构递减策略, 系统基于训练集的均方误差表现评估不同隐含层的配置，得到稳定的网络结构，兼顾网络的计算效率. 输入量(M, g)反映交通状态的空间分布与时间演化，保证了BP网络的时空建模能力.

融合注意力机制模块1)能够自适应地调整不同特征的权重，增强关键特征的表示; 2)抑制不重要特征，提高模型的预测精度. 本研究引入SE模块，以提升BP神经网络在特征学习过程中的表达能力. 1)通过全局平均池化对每个通道的特征进行压缩. 设输入特征矩阵${\boldsymbol{X}}\in {\bf{R}}^{B\times d} $，其中B为样本批量大小，d为特征维度. 通过全局平均池化得到维度为d的特征描述符向量Z_j：

(8)$ {\boldsymbol{Z}}_{j}=\frac{1}{B}\sum \limits_{i=1}^{B}{\boldsymbol{X}}_{i,j}. $

式中：Z_j为第j特征的全局表示. 2)利用2个全连接层对特征描述符Z_j进行权重生成，得到权重向量S. 其中第一层采用 ReLU 激活函数，第二层采用 Sigmoid 激活函数，将权重映射到[0, 1.0]. 3)按通道维度将X与注意力权重S相乘, 得到重标定后的输出特征矩阵X′.

深度学习模型的超参数是在训练前设定的关键参数，如隐藏层数量、学习率、每批次样本数量以及Dropout正则化的概率等. 贝叶斯优化能够自适应地搜索并调节这些超参数, 以平衡探索与利用，提升模型的收敛效率与泛化能力. 基于Optuna框架对BP神经网络模型的下列超参数进行优化：隐藏层神经元数量(hidden1, hidden2, hidden3)、注意力机制缩减比率、学习率和正则化权重衰减. 优化方法如下: 1)构建基于高斯过程的概率模型, 利用初始采样点训练高斯过程，拟合目标函数f(x); 2)计算采集函数的值(如期望改进值EI)，选择下一组超参数组合作为采样点; 3)在采样点上评估f(x), 将结果用于更新高斯过程后验分布; 4)重复采样与更新, 逐步逼近目标函数的全局最优点，直到满足收敛条件.

SE模块通过通道重标定机制自适应调整不同调度状态下的特征响应强度，贝叶斯优化在调参过程中联合优化网络结构与SE模块中的缩减比率，使得特征通道权重与网络深度配置在训练过程中保持协调，增强模型的稳定性与泛化能力.

利用所提方法优化BP网络, 得到具有3个隐含层的SBNN. hidden1 = 384、hidden2 = 192、hidden3 = 96，注意力机制缩减比率为16，学习率为0.0012，正则化权重衰减为0.0005.

探讨基于SBNN的最优车辆调度序列获取方法，如算法2所示. 相比于经典神经网络方法，算法2一方面避免了数据驱动模型在少样本或罕见死锁场景下的误判风险; 另一方面通过SE模块对路口流量分布与历史通行时序进行动态重标定，并结合Optuna的贝叶斯超参数优化，对如隐藏层规模、学习率的关键超参数进行自动搜索与调优，加速了训练过程中的收敛速度，提高了整体训练效率. 假设n辆车组成的调度序列长度为L，其中每个变迁调用一次算法1，同时进行一次SBNN前向推理，则算法2的时间复杂性为O(nP·L·N_T)，其中P为神经网络前向传播过程中涉及的参数量与网络层计算总开销，N_T为Petri网(N, M₀)中变迁总数.

算法2　基于自适应BP神经网络的最优车辆调度序列获取

输入：随机选择 n个车辆组成的通行序列 C;

输出：最优车辆调度序列 S

1　　 for all C[i]∈ C do

2　　 将 C[i] 解码，得到对应变迁序列Tran[i];

3 　　令Car[i] = ∅, g = 0;

4　　 for all t ∈ Tran[i] do

5 　　　利用算法1判断t是否允许引发;

6 　　　if t允许引发

7 　　　　Tran[i] = Tran[i] \ {t}, Car[i] = Car[i] ∪ {t};

8　　　 else

9 　　　　利用算法1对t进行修复，设找到的修复变迁为t′, 将

10　　 t′ 移至t前面;

11 　　　　Tran[i] = Tran[i] \ {t′}, Car[i] = Car[i] ∪ {t′};

12　　　 end if

13 　　　　利用SBNN更新Car[i]的通行时间g;

14　　　 end for

15 　　　如果Car[i]的最终累计通行时间g优于历史最优解，则更新最优序列为S←Car[i];

16　　 end for

17 　　输出最优车辆调度序列S

基于算法2，结合Petri网模型和算法1，设计基于SBNN的无信号交叉口车辆无死锁调度算法，算法流程图如图4所示. 该流程图左半部分展示的是Petri网模型的建立和训练数据集的构建. 通过添加SE模块及利用贝叶斯模型优化超参数, 得到具有鲁棒性和一定泛化能力的SBNN. 右半部分描述基于SBNN如何获取最优车辆调度序列, 即算法2的结构化呈现. 具体地, 对初始输入的车辆通行序列的每个通行状态先利用SBNN计算h，选取h最小的车辆调度序列. 再利用算法1检测调度序列中的每个变迁是否允许引发, 如果不允许引发，对该变迁进行修复. 最终得到无死锁的调度序列, 同时也是最优的车辆调度序列.

为了验证基于SBNN的车辆无死锁调度算法在全局搜索能力、收敛速度、寻优精度等方面的性能, 将所提算法（为了方便该仿真部分的讨论，简记所提算法为SBNN）与遗传算法(GA), 粒子群算法(PSO)^[23]、麻雀搜索算法(SSA)、Transformer模型和MARL算法进行实验对比.

实验通过型号为AMD Ryzen 7 5800H、主频3.2 GHz的CPU计算，仿真环境参数配置如表1所示.

在Pycharm 2023环境下进行仿真实验, 模拟不同车辆通过无信号交叉口的场景. 共设计10组算例, 记为In0i(i = 1,2,···,10)，每组分别对应每分钟通过15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31和33辆车的情景. 设置种群大小为200，最大迭代次数为1000，实验独立运行20次，每次训练时通过交叉验证选取训练集与测试集; 评估指标为车辆总通行时间t_t和算法的总耗时t_r. GA、PSO、SSA与SBNN采用相同的种群规模与迭代次数，关键算子参数参考主流文献经验值设定，保持相同的评价基准和实验环境. 通过对比实验，评估SBNN在不同通行量情况下的性能，实验结果如表2所示. 与GA, PSO, SSA, Transformer和MARL算法相比，SBNN在车辆总通行时间与算法耗时上均表现出显著优势. 例如在In01算例中, SBNN的车辆总通行时间较GA、PSO和SSA分别降低约5%、4%和7%；算法耗时较GA、PSO和SSA分别下降超过84%、88%和93%. 进一步对比Transformer与MARL, SBNN在大多数算例中通行时间更短，耗时更低，尤其在高车流场景下展现出更强的稳定性. 相比之下，Transformer与MARL虽在少数场景具备局部优势, 但整体波动较大，易陷入局部最优.

如图5所示为6种算法在不同车辆数量n_c下的车辆总通行时间和算法总耗时对比. 结果显示, 基于SBNN的算法2个指标均表现出明显优势. 随着车辆数量的增加，6种算法的车辆总通行时间普遍增加，但基于SBNN的算法始终保持最低值，效率提升显著. 在高流量场景SBNN的算法耗时显著低于对比算法，进一步体现了本研究所提算法在效率和时间耗时上的优越性.

分别比较基础BP神经网络、引入SE模块的网络(BPSE网络)以及SBNN的性能表现. 通过逐步引入各改进策略，揭示各模块在网络提升中的作用与贡献. 为了确保结果的公平性与可比性，3组网络在训练过程中均采用相同的数据集划分方式与训练策略，网络层数、激活函数、优化器设置、学习率和批次大小等关键超参数保持一致，仅在结构设计中引入对应模块配置差异. 消融实验设置包括: 1)训练数据，使用80%的数据作为训练集，20%作为测试集. 2)训练过程， 每个模型训练3000轮，每轮进行梯度更新，使用MSELoss作为损失函数，批量大小为32，每个模型独立训练10次，并计算平均性能指标. 对3种网络在测试集上的精度对比结果显示，BP网络的测试精度为96.46%，在加入SE模块后，BPSE网络精度提升至98.68%，进一步引入BO后，SBNN精度达到99.23%. 实验结果表明，SE模块和BO的引入显著提升了模型的性能，尤其是在复杂性较高的调度任务中，能够更好地捕捉关键特征和优化超参数.

如图6所示为3种网络在测试过程中的损失变化趋势. 整体来看，3种模型均在训练初期快速收敛. BP网络在收敛后测试损失相对较高，且曲线存在轻微波动. 引入SE模块的BPSE网络通过自适应特征重标定，有效抑制了冗余信息干扰，测试损失进一步降低且收敛曲线更为平滑，表明SE模块提升了模型的特征提取效率与泛化稳定性；进一步融合贝叶斯优化策略的SBNN模型测试损失最低，收敛过程最为平稳.

如图7所示为BP网络、BPSE网络以及SBNN的预测值与实际值对比，虚线表示理想情况下预测值与实际值完全一致的参考线. 可以看到, BP网络在高通行量场景下(实际值大于12)存在较大偏差, 表明其在处理复杂交通调度任务时有一定误差. 加入SE模块后的BPSE网络在低通行量(实际值小于8)时误差显著减少, 预测结果更接近理想线, 但在高通行量场景下尽管比基础模型有所减小, 仍有一定偏差. 加入BO的SBNN预测结果最接近理想线, 尤其在高通行量情况下，有效提高了网络的预测精度和稳定性.

本研究提出基于Petri网与自适应神经网络的无信号交叉口车辆无死锁调度优化算法，能够有效提升交通通行效率，避免碰撞与死锁问题. 所提算法将压缩-激励模块与贝叶斯超参数优化技术融合，对BP神经网络结构进行性能增强，在缩短通行时间的同时提高了模型收敛稳定性. 相较于传统的遗传算法、粒子群算法和麻雀搜索算法，所提算法在规避局部最优方面表现更优；与Transformer模型和多智能体强化学习方法相比，所提算法在调度精度，稳定性和鲁棒性上具有优势. 实验结果充分验证所提算法在效率与性能上的综合优越性. 后续研究拟将模型向实际复杂场景拓展，如引入车辆运动学模型(考虑车辆起步延迟、加减速和跟驰模型)、场景多样化(考虑非标准交叉口结构、非对称车道布局、有行人/非机动车参与等)、结合交通仿真平台(SUMO或VISSIM)与高保真微观交通模拟数据，验证所提算法在实际环境中的适应能力.