驾驶员作为交通的主要参与者，承担着繁重的驾驶任务，其行为是造成交通事故的主要原因之一^[1-2]. 自动驾驶将驾驶员部分或全部地从驾驶任务中解放出来，在降低驾驶员劳动强度的同时有效减少交通事故，提升了整体交通效率. 尽管自动驾驶受到追捧，但是由于技术发展水平的限制和相关法律法规的不健全与滞后性，要实现完全自动驾驶仍面临许多挑战. 因此，短期内驾驶员依然是主要的交通参与者. 驾驶员在环境感知、场景情境化以及信息归纳推理方面具有天然优势，而自动化系统擅长快速准确地响应定义良好的目标^[3-4]；在尚未真正实现自动驾驶的过渡时期，有效发挥两者优势的人机共驾系统是最佳选择之一.

人机共驾是自然驾驶人和自动化系统协同完成驾驶任务的技术框架. 国内外学者针对人机共驾系统中的驾驶员因素、人机交互和共驾策略等方向展开研究. 不同驾驶员具有不同的驾驶风格，在不同场景下表现各异，而基于固定规则的人机共驾策略难以满足多样化需求，因此，充分考虑驾驶员因素是人机共驾系统的必然要求. 为了满足这一要求，通常需要对驾驶员状态进行监测，或对其驾驶意图进行识别. 驾驶员状态监测一般利用生理信号^[5]、图像^[6]和车辆状态^[7]等数据实现；驾驶意图识别包含战略行为的识别和短时行为的预测. 刘志强等^[8]通过分析驾驶样本之间的差异来确定意图识别指标，并运用隐马尔可夫模型和支持向量机级联算法建立驾驶意图识别模型. 喻恺等^[9]利用线性最优二次型方法建立驾驶操纵序贯链的优化目标函数，并结合恒定加速度模型提出短时驾驶行为预测模型. 在实际场景中，驾驶员的真实意图无法直接获取；基于行驶数据学习的方法虽然能够有效识别意图，但是其准确度取决于驾驶样本，且受到场景复杂程度的影响. 驾驶员对车辆的实时操纵是基于车辆状态和自身期望的决策结果，因此，车辆的短期行驶轨迹在一定程度上反映了驾驶意图，可以作为驾驶意图的真值.

驾驶员状态监测和意图识别为驾驶模式的选择和控制权限的分配提供了必要信息. Benloucif等^[10]针对多项式轨迹库建立包含期望轨迹偏离代价的评价指标，根据驾驶员的操纵意图不断地调整规划轨迹. Jiang等^[11]通过比较特定行为语义对应的虚拟轨迹与短期预测轨迹之间的偏差来确定行为语义，然后根据多项式轨迹库和评价指标确定最优轨迹. Koo等^[12]根据通过视觉识别得到的驾驶员状态结果切换驾驶模式. 切换控制存在由接管时间^[13]和驾驶员反应差异^[14]导致的响应延迟或操作失误的问题，而驾驶员实时在环的共享控制能够整合驾驶员和自动化系统的能力，提高了系统适用性. 此外，考虑驾驶意图的人机共驾系统有利于保证决策一致性^[15]. 何仁等^[16]基于典型驾驶片段的量化风险建立安全响应策略曲面，并根据策略偏差构建控制权柔性切换模型. Li等^[17]采用两层模糊策略确定协作和权重系数，实现控制权限分配以避免碰撞，并实现代价权重调整以解决人机冲突问题. 基于权限分配的共享策略一般以车辆行驶效果为导向，而考虑驾驶意图的策略以驾驶员为主，最大程度地发挥驾驶员的能力和满足驾驶期望^[18]. 不同于上述共享控制形式，采用优化求解形式可以将驾驶员操纵信号纳入优化问题进行求解，无须建立驾驶员模型. Anderson等^[4]和Erlien等^[19]依据模型预测控制（model predictive control, MPC）理论构建驾驶员和自动化系统输出的偏差代价，结合稳定性和包络约束，最大程度地保证控制结果符合驾驶员期望. Huang等^[20]建立无参考轨迹的共享控制框架，优化驾驶员操纵命令，使得车辆满足避障和稳定性要求. 与自动化系统严格规划并精确跟踪特定路线的特点不同，驾驶员在目标区域内的驾驶行为表现出高度的自由性和随机性^[4]，这一特性难以通过传统方法准确建模. 优化求解的方式能够结合驾驶员的特性灵活建立优化问题，有助于缓解因目标不一致引发的人机冲突，为构建一致性更高的人机共驾策略提供了具有创新性的解决方案.

人机共驾系统通常基于特定规则生成目标轨迹并进行跟踪，同时根据风险和冲突情况切换或分配控制权限. 然而，由于这些规则难以全面描述驾驶员的期望，人机冲突问题难以避免. 相关研究结合驾驶员意图来制定共驾策略，虽然在一定程度上缓解了问题，但是大多局限于单一层面的讨论，缺乏对整体框架的系统性研究. 因此，提出将驾驶意图融入决策规划层和控制层的完整人机共驾框架，根据驾驶员的驾驶意图确定匹配其决策预期的行驶区域（简称为期望可行域）. 在满足可行域边界约束的前提下，共享控制器输出匹配驾驶员操纵命令的控制命令，有效解决人机冲突问题，提升驾驶员对辅助驾驶系统的接受程度.

将驾驶员意图纳入决策规划，并构建具有与驾驶员意图相匹配的控制器的人机共驾框架，如图1所示. 驾驶员根据车辆状态$ {\boldsymbol{X}} $和自身期望进行驾驶行为. 首先，根据驾驶员转向命令$ {\delta }_{\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{v}} $和车辆状态X，结合车辆运动学模型预测车辆短期行驶轨迹^[10-11]，以表征驾驶员的驾驶意图. 然后，采用德洛内三角剖分（Delaunay triangulation）算法对环境识别结果进行离散化，并设计匹配驾驶员意图的启发式图搜索算法，得到符合驾驶员偏好的车辆可通行区域，将可行域作为决策规划层的结果输出给控制层^[4,21]. 最后，基于线性时变模型预测控制理论构建共享控制器^[22]，建立人机输出偏差代价函数. 在满足可行域边界和车辆稳态约束的前提下，自动化系统优化前轮转向角输出$ {\delta }_{\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{t}} $，从而实现符合驾驶员期望的人机共驾框架. 其中，道路和障碍物的位置信息由仿真平台CarSim提供. 在实际应用场景中，可利用传感器（如GPS、IMU等）数据，结合状态估计算法（如卡尔曼滤波算法），估算车辆和障碍物的状态参数.

由于研究对象为车辆的横向共享控制，假设纵向车速恒定，且短时间内驾驶员的转向操纵保持不变，即车辆转向角和车辆速度恒定. 建立恒定转向角和速度（constant steering angle and velocity, CSAV）模型，如图2所示. 采用车辆单轨迹模型进行车辆轨迹预测，该模型可解释性强、性能稳定，且计算简单^[23].

根据图2中车辆的运动几何关系，可知转向角和车辆状态的关系以及车辆状态方程式为

(1)$ R=\frac{S}{\cos\; \beta}=\frac{l_{\mathrm{f}}+l_{\mathrm{r}}}{\cos\; \beta \tan\; \delta_{\mathrm{f}}}, $

(2)$ \dot{\boldsymbol{X}}=\left[\begin{array}{c}\dot{x} \\\dot{y} \\\dot{\varphi}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}v \cos \;(\varphi+\beta) \\v \sin \;(\varphi+\beta) \\v R^{-1}\end{array}\right] . $

式中：$ R $为转向半径，$ S $为后轴中心到转向中心的距离，$ {l}_{\mathrm{f}} $、$ {l}_{\mathrm{r}} $为质心到前、后轴的距离，$ {\delta }_{\mathrm{f}} $为前轮转角，$ \beta $为质心侧偏角，$ \varphi $为横摆角，$ v $为行驶速度，$ x $、$ y $分别为车辆在X、Y轴方向上的位置. 结合车辆运动学状态方程式(2)和CSAV模型，得到用于轨迹预测的单轨迹模型，其离散状态转移方程式为

(3)$ \begin{split} & \boldsymbol{X}(k+1)=\boldsymbol{X}(k)+\int_{t_k}^{t_{k+1}} \dot{\boldsymbol{X}}(k) \mathrm{d} t=\boldsymbol{X}(k)+ \\& {\left[\begin{array}{l}v_k \omega_k^{-1}\left[\sin \left(\varphi_k+\beta_k+\omega_k \Delta t\right)-\sin \left(\varphi_k+\beta_k\right)\right] \\v_k \omega_k^{-1}\left[-\cos \left(\varphi_k+\beta_k+\omega_k \Delta t\right)+\cos \left(\varphi_k+\beta_k\right)\right] \\v_k\left(l_{\mathrm{f}}+l_{\mathrm{r}}\right)^{-1} \cos\; \beta_k \tan\; \delta_{\mathrm{f}, k} \Delta t\end{array}\right] .}\end{split} $

式中：$ k $表示当前采样时刻，$ k+1 $表示下一采样时刻，$ \omega $为车辆角速度，$ \Delta t $为采样周期.

当车辆横摆角速度为0时，状态转移函数中$ x $、$ y $值将为无穷大. 因此，需要单独考虑这一情况. 此时车辆直线行驶，对应转移方程为

(4)$ \left.\begin{array}{l}x(k+1)=x(k)+v_k \cos \;\left(\varphi_k\right) \Delta t, \\y(k+1)=y(k)+v_k \sin\; \left(\varphi_k\right) \Delta t.\end{array}\right\} $

基于环境识别结果，设计可行域搜索算法. 为了确保环境单元准确反映实际的占用情况，采用德洛内三角剖分方法构建环境分解模型^[24]. 考虑到碰撞风险和驾驶舒适性，对障碍物体积进行膨胀处理. 根据自车与障碍车在路面投影面积的重叠情况来判断两者碰撞与否，因此，保证$ X $轴方向上存在重叠时在$ Y $轴方向上不会发生重叠. 令$ X $轴方向上的碰撞时间为$ {T}_{\mathrm{C}} $. 当自车与前方障碍车的距离小于一定值时，认为障碍车已进入预警区域；将$ {T}_{\mathrm{C}} $< 4 s时的距离视为预警范围. 对于运动的障碍车，自车与其可能发生碰撞的位置是变化的，其驶过的空间也应视为不可通行区域. 在碰撞时间内，障碍车位移量为($ \Delta {x}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}} $, $ \Delta {y}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}} $)：

(5)$ T_{\mathrm{C}}=\dfrac{x_{\mathrm{obs}}-x_{\mathrm{ev}}}{v_{\mathrm{ev}}-v_{\mathrm{obs}}} . $

(6)$ \left.\begin{array}{l}\Delta x_{\text {obs }}=v_{\text {obs }} \cos \left(\beta_{\text {obs }}+\varphi_{\text {obs }}\right) \cdot T_{\mathrm{C}}, \\\Delta y_{\text {obs }}=v_{\text {obs }} \sin \left(\beta_{\text {obs }}+\varphi_{\text {obs }}\right) \cdot T_{\mathrm{C}} .\end{array}\right\} $

式中：$ {v}_{\mathrm{e}\mathrm{v}} $、$ {v}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}} $分别为自车、障碍车的车速，$ {x}_{\mathrm{e}\mathrm{v}} $、$ {x}_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}} $分别为自车、障碍车在X轴方向上的位置，$ {\beta }_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}} $为障碍车的质心侧偏角，$ {\varphi }_{\mathrm{o}\mathrm{b}\mathrm{s}} $为障碍车的横摆角.

为了确保求解空间覆盖所有潜在的动态情况，并满足环境离散化的需求，对求解空间在$ X $轴方向上的约束进行适当扩展. 在满足前述要求的基础上，进一步向前、后均拓展额外空间$ {x}_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}} $，其值为自车在1 s内行驶过的距离，以确保环境离散化后的空间覆盖所有可能的障碍物和满足驾驶员意图的区域，从而满足启发式图搜索算法的需求，确保可行域的准确求解. 因此，最终的求解空间在$ X $轴方向上的空间约束($ {x}_{\mathrm{s}\mathrm{t}} $, $ {x}_{\mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}} $)为

(7)$ \left.\begin{array}{l}x_{\mathrm{st}}=x_{\mathrm{ev}}-x_{\mathrm{ext}}, \\x_{\mathrm{fin}}=v_{\mathrm{ev}} \cdot T_{\mathrm{C}}+x_{\mathrm{ext}}.\end{array}\right\} $

根据求解空间和障碍物的定义，采用德洛内三角剖分算法离散道路环境，得到图3所示的空闲环境单元示意图.

根据启发式函数评估从当前状态到目标状态的代价，从而确定搜索趋向. 通过设计不同的启发式函数可以实现不同的搜索效果，适应不同的场景. 启发式搜索算法将广度优先搜索和深度优先搜索算法的特点相结合，在搜索质量和效率之间取得了良好的平衡.

在实际行驶环境中，驾驶员自觉地判断道路区域可行性，并根据自身期望驾驶车辆行驶在目标区域的连续空间内. 驾驶员从当前位置出发选择期望可行域的决策过程与启发式搜索算法的搜索过程近似. 此外，搜索算法的结果集为连续空间单元，符合驾驶员以区域作为可行性判断因素的行驶习惯. 因此，基于驾驶意图建立启发式函数可以保证图搜索结果符合驾驶员期望，并有效地将驾驶员决策过程与可行域规划结合，从根本上避免了共驾过程中人机冲突问题的产生.

在考虑驾驶意图的人机共驾框架中，为了确保驾驶员的主导地位，图搜索算法的搜索方向应符合驾驶员期望，即与车辆预测轨迹的趋势保持一致. 在结构化道路场景中，由于车辆的行驶方向具有确定性，由地图导航结果和车道方位决定，图搜索方向应该与全局路径的走向保持一致，保证可行域规划结果符合车辆前行的方向. 根据上述目标，构造2个启发项：

(8)$ \left.\begin{array}{l}g=\arccos \;(\boldsymbol{b} \cdot \boldsymbol{c}), \\h=\arccos \;(\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{c}) .\end{array}\right\} $

式中：$ \boldsymbol{a} $为全局路径走向的单位向量；$ \boldsymbol{b} $为预测轨迹的单位向量；$ \boldsymbol{c} $为单元搜索方向的单位向量；$ g $为$ \boldsymbol{b} $和$ \boldsymbol{c} $的夹角，其值越小说明搜索方向和驾驶意图越匹配; $ h $为$ \boldsymbol{a} $和$ \boldsymbol{c} $的夹角，其值越小说明越符合全局路径走向. 本研究中图搜索算法的启发式函数为

(9)$ f\left( n \right) = {k_1} \cdot g+{k_2} \cdot h. $

式中：$ {k}_{1} $、$ {k}_{2} $为权重系数，$ n $为当前搜索步. 搜索过程如图4所示.

起始单元定义为车辆当前位置所处的单元，而目标单元无法直接确定. 在可行域搜索过程中，符合驾驶意图的起始单元更为重要，而终点单元对共享控制的影响相对较小，因此，可以假设车辆前方一定距离处的单元为目标单元. 单元邻接关系由环境分解结果确定. 在明确搜索算法所需因素后，从起始单元开始搜索代价最小的相邻单元，即优先拓展与驾驶意图最匹配的相邻单元，直至目标单元. 搜索算法输出最优单元集合，在单元合并后得到可行域解，如图4中绿色横纹区域所示，为后续共享控制器提供求解空间.

结合驾驶员期望可行域的规划结果，参考包络控制思路建立共享控制器，最终构建人机共驾框架. 控制器通过人机控制偏差代价来保证驾驶员的控制权限，并以符合驾驶员期望的可行域边界作为约束，最大程度地确保驾驶员的主导地位. 只有在存在风险的情况下，控制器才会进行适当的干预.

针对车辆横向运动控制，假设纵向车速为常数，忽略悬架、载荷变化引起的轮胎特性变化以及转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入，建立如图5所示的二自由度车辆动力学模型.

(10)$ \left.\begin{array}{l}m\left(\dot{v}_y+v_x \omega\right)=F_{y \mathrm{f}} \cos\; \delta_{\mathrm{f}}+F_{y \mathrm{r}}, \\I_z \dot{\omega}=l_{\mathrm{f}} F_{y \mathrm{f}} \cos \;\delta_{\mathrm{f}}-l_{\mathrm{r}} F_{y \mathrm{r}} .\end{array}\right\} $

式中：$ m $为整车质量，$ {v}_{x} $、$ {v}_{y} $分别为车辆坐标系上的纵向和横向车速，$ {F}_{y\mathrm{f}} $、$ {F}_{y\mathrm{r}} $分别为车辆前、后轴轮胎侧向力，$ {I}_{z} $为车辆绕$ z $轴的转动惯量.

车辆质心侧偏角与横、纵向速度的关系为

(11)$ \beta = {{{v_y}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{v_y}} {{v_x}}}} \right. } {{v_x}}}. $

根据质心侧偏角定义和车辆坐标系，可知前、后轮侧偏角为

(12)$ \left.\begin{array}{l}\alpha_{\mathrm{f}}=\beta+l_{\mathrm{f}} \omega / v_x-\delta_{\mathrm{f}}, \\\alpha_{\mathrm{r}}=\beta-l_{\mathrm{r}} \omega / v_x .\end{array}\right\} $

轮胎具有强非线性，尤其在中、高速工况下，简单线性化会产生较大偏差. 如图6所示，针对轮胎模型进行局部线性化处理，建立近似线性模型^[19]：

(13)$ F_y=\bar{F}_y+\bar{C}_\alpha(\alpha-\bar{\alpha}) . $

式中：$ {F}_{y} $为轮胎侧向力，$ \bar {\alpha } $为当前轮胎侧偏角，$ {\bar {C}}_{\alpha } $和$ {\bar {F}}_{{y}} $分别为对应的局部线性化区间轮胎侧偏刚度和当前轮胎侧向力. 通过建立侧偏角与侧偏刚度及轮胎力之间对应关系的离线查询表，在保证精度的同时简化求解器的计算过程.

结合轮胎局部线性化模型，二自由度车辆动力模型可以表达为

(14)$ \left.\begin{aligned}& \dot{\beta}=\frac{\bar{C}_{\alpha \mathrm{f}}+\bar{C}_{\alpha \mathrm{r}}}{m v_x} \beta+\left(\frac{l_{\mathrm{f}} \bar{C}_{\alpha \mathrm{f}}-l_{\mathrm{r}} \bar{C}_{\alpha \mathrm{r}}}{m v_x^2}-1\right) \omega-\frac{\bar{C}_{\alpha \mathrm{f}}}{m v_x} \delta_{\mathrm{f}}+e_1, \\& \dot{\omega}=\frac{l_{\mathrm{f}} \bar{C}_{\alpha \mathrm{f}}-l_{\mathrm{r}} \bar{C}_{\alpha \mathrm{r}}}{I_z} \beta+\frac{l_{\mathrm{f}}^2 \bar{C}_{\alpha \mathrm{f}}+l_{\mathrm{r}}^2 \bar{C}_{\alpha \mathrm{r}}}{I_z v_x} \omega-\frac{l_{\mathrm{f}} \bar{C}_{\alpha \mathrm{f}}}{I_z} \delta_{\mathrm{f}}+e_2, \\& \dot{\varphi}=\omega, \\& \dot{x}=v_x \cos\; \varphi-v_x \beta \sin\; \varphi, \\& \dot{y}=v_x \sin\; \varphi+v_x \beta \cos\; \varphi .\end{aligned}\right\} $

式中：$ {e}_{1} $、$ {e}_{2} $为常量.

(15)$ \left.\begin{array}{l}e_1=\left(\bar{F}_{y \mathrm{f}}-\bar{C}_{\alpha \mathrm{f}} \bar{\alpha}_{\mathrm{f}}+\bar{F}_{y \mathrm{r}}-\bar{C}_{\alpha \mathrm{r}} \bar{\alpha}_{\mathrm{r}}\right) / (m v_x), \\e_2=\left(l_{\mathrm{f}} \bar{F}_{y \mathrm{f}}-l_{\mathrm{f}} \bar{C}_{\alpha \mathrm{f}} \bar{\alpha}_{\mathrm{f}}-l_{\mathrm{r}} \bar{F}_{y \mathrm{r}}+l_{\mathrm{r}} \bar{C}_{\alpha \mathrm{r}} \bar{\alpha}_{\mathrm{r}}\right) / I_z .\end{array}\right\} $

定义状态向量$ \boldsymbol{X}={\left[\beta ,\omega ,\varphi ,x,y\right]}^{{\mathrm{T}}} $，控制量为前轮转角$ u={\delta }_{\mathrm{f}} $，则系统状态量转移方程可以记为$ \dot{\boldsymbol{X}}=f\left(\boldsymbol{X},u\right) $. 当前系统状态为$ {\boldsymbol{X}}_{0} $，系统输入为$ {u}_{0} $，给定系统1个持续的固定输入$ {u}_{0}\left(k\right)={u}_{0} $，可得状态轨迹$ {\dot{\boldsymbol{X}}}_{0}\left(k\right)=f\left({\boldsymbol{X}}_{0}\left(k\right),{u}_{0}\left(k\right)\right) $. 对于非线性系统，在当前状态点通过泰勒展开进行线性化处理^[24]：

(16)$ \dot{\boldsymbol{X}}=\dot{\boldsymbol{X}}_0+\overline{\boldsymbol{A}}\left(\boldsymbol{X}-\boldsymbol{X}_0\right)+\overline{\boldsymbol{B}}\left(u-u_0\right) . $

(17)$ \overline{\boldsymbol{A}}=\left.\frac{\partial f}{\partial \boldsymbol{X}}\right|_{\boldsymbol{X}_0(k), u_0},\; \overline{\boldsymbol{B}}=\left.\frac{\partial f}{\partial u}\right|_{\boldsymbol{X}_0(k), u_0} . $

式中：$ \overline {\boldsymbol{A}} $、$\overline {\boldsymbol{B}} $分别为$ f(\boldsymbol{X},u) $相对于$ \boldsymbol{X} $、$ u $的雅可比矩阵. 针对新的状态方程，采用前向欧拉法进行离散化：

(18)$ \left.\begin{array}{l}\boldsymbol{A}_k=\boldsymbol{I}+t \cdot \overline{\boldsymbol{A}}, \\\boldsymbol{B}_k=t \cdot \overline{\boldsymbol{B}} .\end{array}\right\} $

式中：$ \boldsymbol{I} $为单位矩阵，$ t $为采样时间，$ {\boldsymbol{A}}_{k} $、$ {\boldsymbol{B}}_{k} $为当前采样时刻下的雅可比矩阵. 结合式(16)和(18)可以得到离散系统：

(19)$ \boldsymbol{X}(k+1)=\boldsymbol{A}_k \boldsymbol{X}(k)+\boldsymbol{B}_k u(k)+\boldsymbol{d}_k, $

(20)$ \boldsymbol{d}_k=\boldsymbol{X}_0(k+1)-\boldsymbol{A}_k \boldsymbol{X}_0(k)-\boldsymbol{B}_k u_0(k) . $

式中：$ {\boldsymbol{d}}_{k} $为目标状态与预测状态的误差量.

车辆操纵稳定性与轮胎侧向力密切相关，当轮胎力接近饱和或超出路面附着极限时，可能导致车辆失稳. 因此，通过建立横摆角速度和质心侧偏角的状态约束，确保车辆在动态工况下的稳定性.

在稳态转向工况中，考虑到路面附着系数$ \mu $，车辆稳态横摆角速度约束^[19]为

(21)$ \left|\omega \right|\leqslant \mu g/{v}_{x}. $

进一步对轮胎侧向力进行约束，以确保轮胎力在安全范围内，从而保证车辆的行驶稳定性. 忽略行驶过程中轮胎载荷变化，前、后轴轮胎饱和侧偏角分别为$ {\alpha }_{\mathrm{f}}^{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}} $、$ {\alpha }_{\mathrm{r}}^{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{t}} $，则质心侧偏角约束^[25]为

(22)$ \left.\begin{array}{l}|\beta| \leqslant \alpha_{\mathrm{f}}^{\rm {sat}}+l_{\mathrm{f}} \omega v_x^{-1}-\delta_{\mathrm{f}}, \\|\beta| \leqslant \alpha_{\mathrm{r}}^{\rm {sat}}-l_{\mathrm{r}} \omega v_x^{-1} .\end{array}\right\} $

可行域由空闲环境单元构成，车辆可在其中自由行驶，一旦超出边界将可能与障碍物和道路边界发生碰撞. 因此，将可行域边界作为约束条件，确保车辆横向位置位于可行域上、下边界之间，从而实现避障行驶^[19]：

(23)$ y_{\min }+d / 2+d_{\text {buf }} \leqslant y \leqslant y_{\max }-d / 2-d_{\text {buf }} .$

式中：$ y $为车辆的横向位置，$ {y}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $、$ {y}_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} $表示$ y $的可行域上、下边界，$ d $为车辆宽度， $ {d}_{\mathrm{b}\mathrm{uf}} $为用于提高驾乘舒适性的缓冲距离.

自动驾驶控制器一般通过跟踪规划轨迹实现控制，而本研究中控制器的目标是跟踪驾驶员的意图. 在可行域内，控制器最大程度地保障驾驶员的驾驶自由度，以避免人机冲突. 针对这一目标，建立控制器与驾驶员输出的偏差代价，即对控制器输出偏离驾驶员输出的情况进行惩罚. 为了避免控制器过度介入导致车辆状态发生突变，从而干扰驾驶员正常驾驶的问题，建立控制命令平滑代价. 根据道路边界以及障碍物位置确定可行域边界，将车辆位置约束在边界之内，从而实现无碰撞行驶. 基于路面附着极限和轮胎饱和特性的车辆状态约束能够有效地保证车辆安全行驶. 上述控制目标与约束条件可以表示为以下基于模型预测控制的优化问题：

(24)$ \min \;\sum_{k=1}^{N_{\mathrm{C}}}\left(\left(u(k)-u_{\text {drv }}(k)\right)^2+q \cdot \Delta u(k)^2\right) . $

约束条件如下：

(25)$ \boldsymbol{X}(k+1)=\boldsymbol{A} \boldsymbol{X}(k)+\boldsymbol{B} u(k)+\boldsymbol{d}(k). $

(26)$ \quad \left.\begin{array}{l}|u(k)| \leqslant u_{\max }, \\|\Delta u(k)| \leqslant \Delta u_{\max } .\end{array}\right\} $

(27)$ \left.\begin{array}{l}|\omega(k)| \leqslant \mu g v_x^{-1}, \\|\beta(k)| \leqslant \alpha_{\mathrm{f}}^{\rm {sat}}+l_{\mathrm{f}} \omega v_x^{-1}-\delta_{\mathrm{f}}, \\|\beta(k)| \leqslant \alpha_{\mathrm{r}}^{\rm {sat}}-l_{\mathrm{r}} \omega v_x^{-1} .\end{array}\right\} $

(28)$ \left.\begin{array}{l}y(k) \geqslant y_{\min }+d / 2+d_{\text {buf }}, \\y(k) \leqslant y_{\max }-d / 2-d_{\text {buf }} \cdot\end{array}\right\} $

式中：$ {N}_{\mathrm{C}} $为控制步长；$ \Delta u\left(k\right) $为待求解量；$ {u}_{\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{v}}\left(k\right) $为驾驶员转向输出对应的前轮转角，省略了方向盘和前轮转角的转向比转换；$ u\left(k\right) $为控制器输出的前轮转角，可由$ \Delta u\left(k\right) $得到；$ q $为权重系数，实验中$q=5 $. 式(24)为代价函数，表示匹配驾驶员意图、平滑输出的控制目标. 式(25)~(28)建立了优化问题的约束：基于车辆动力学实现车辆状态的预测；控制命令不超出线控转向系统的执行范围$ {u}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $和步进长度$ \Delta {u}_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $；车辆满足稳定性约束；车辆位置满足可行域边界约束. 在预测时域内，车辆状态须满足上述约束，即$ k=\mathrm{1,2},\cdots ,{N}_{\mathrm{P}} $，其中$ {N}_{\mathrm{P}} $为预测步长.

在建立的优化问题中，驾驶员与控制器转向命令偏差代价是实现人机共驾的关键，构建了间接型双驾双控共享结构^[18-19]. 自动化系统在获得驾驶员操纵命令后，在约束条件限制下求解得到最终的车辆控制命令，而构建的代价函数保证自动化系统输出的控制命令贴近驾驶员对车辆的操纵，从而实现了驾驶员实时在环的人机共驾系统.

在模型预测控制中，较长的预测时域能够提供更准确的预测结果和更优的控制效果，但也显著增加了计算量，从而影响实时性. 因此，可以采用变步长方法设计控制器. 通过保持短步长时域与控制时域一致，可以在保证控制精度的同时，以更低的计算性能实现较长的预测时域^[26]. 车辆的位置约束可以通过对可行域边界采样得到. 然而，当车辆靠近不平滑边界时，约束条件可能存在突变的情况，而在采用短步长的控制时域内无法显著调整车辆位置，可能导致优化问题无解. 为了解决这一问题，在短步长时域内不对车辆位置施加约束，同时适当膨胀障碍物体积以保证安全. 优化问题的代价函数由二次项组成，因此，可以将其转化为标准的二次规划问题，并利用MATLAB提供的quadprog求解器进行高效求解.

鉴于提出的人机共驾框架在决策规划层和控制层均考虑驾驶意图，建立对应场景来验证可行域算法以及共享控制器的有效性. 如图7所示，行驶场景为结构化道路，道路宽度为3.75 m. 自车的起始位置为(0,0) m，车速为20 m/s. 前方车辆行驶在同一车道，车速低于自车，为14 m/s. 基于MATLAB/Simulink-CarSim平台搭建仿真场景并建立相关算法. 考虑到本研究不涉及上层感知，CarSim直接输出道路和车辆位置信息. 车辆和控制器相关参数如表1所示. 其中，h_s、h_l分别为短步长离散步长和长步长离散步长，w_cf为代价函数权重.

当车辆在行驶途中遇到前方慢车时，驾驶员可以选择换道绕行或减速跟随. 如图8所示，驾驶员选择向左侧借道绕行，成功避开障碍车.

图9展示了该工况下不同时刻可行域的划分过程. 其中，交叉纹和横竖纹矩形分别表示自车和虚拟目标位置，黑色矩形为障碍车位置，斜纹矩形为障碍车预期位置，障碍车所在的竖纹矩形表示其驶过空间的膨胀体积. 自车前方的虚线为车辆预测轨迹，显示了在驾驶员的当前转向操纵下车辆的预期行驶情况. 基于提出的启发式搜索算法，在线搜索符合驾驶员期望的行驶区域（如图9中的横纹空间）. 车辆在该区域内行驶时能确保不发生碰撞. 在车辆不同状态下，可行域规划算法的结果均与驾驶员意图相符，成功实现了避免碰撞的目标.

驾驶员在行驶途中出现疏忽或操作有误，可能会导致车辆失稳甚至发生碰撞. 如图10所示，当驾驶员避让前方行驶的缓慢车辆时，由于不当的转向操纵，车辆出现失稳趋势，而后又驶出车道边界. 针对这一情况，结合可行域规划算法实时生成的可行域，驾驶员在环共享控制器能够有效介入，保证车辆稳定安全行驶，同时最大程度地满足了驾驶员期望，如图10中虚线所示.

面对前方障碍车辆，驾驶员在3.7 s时快速左转避障，导致车辆状态快速变化，随即驾驶员快速反打方向以调整车辆姿态，导致车辆出现失稳趋势. 提出的共享框架可以有效判断车辆的行驶倾向，使控制器提前1.7 s介入，帮助车辆转向，避免了3.7~4.9 s大幅度的转向命令，保证车辆状态满足稳定性约束，同时避免驾驶员的不当操纵导致车辆进一步驶向边界. 同理，在5.0~5.4 s控制器修正了驾驶员转向命令，保证车辆平稳行驶. 图11展示了车辆在完成换道后行驶在左侧车道的可行域规划过程. 其中，障碍车行驶在中间车道. 在驾驶员持续右转的操纵命令下，车辆驶向障碍车，此时面临碰撞风险，基于提出的可行域规划算法可以得到边界约束. 由于可行域边界的约束作用，8.0~9.0 s控制器积极介入，避免车辆进一步趋近障碍车. 针对上述工况，控制器的介入有效预测车辆状态变化情况，修正驾驶员转向命令并保证了车辆的行驶安全. 在无其余风险的情况下，控制器输出也很好地符合了驾驶员预期.

在共享控制框架中，控制器的介入辅助驾驶员驾驶车辆，但过度的介入会干扰驾驶员的正常驾驶行为. 为了验证提出的共享框架在解决人机冲突方面的优势，将其与文献[27]提出的共享控制权限分配策略进行对比，并选择干预程度作为人机冲突评价指标. 该指标定义为

(29)$ {\delta _{\mathrm{s}}} = \lambda {\delta _{\mathrm{d}}}+\left( {1 - \lambda } \right){\delta _{\mathrm{c}}}, $

(30)$ \operatorname{RMSE}\;(\delta)=\sqrt{\frac{1}{N} \sum_{k=1}^{N}\left(\delta_{\mathrm{s}, k}-\delta_{\mathrm{d}, k}\right)^2} \times 100 {\text{%}} . $

式中：$ {\delta }_{\mathrm{s}} $、$ {\delta }_{\mathrm{c}} $和$ {\delta }_{\mathrm{d}} $分别为共享转角、控制器转角和驾驶员转角输出，$ \lambda $为权限分配系数，N为数据点的数量. 跟踪控制器的换道参考路径由五次多项式生成，该轨迹跟踪共享控制器介入结果如图12所示. 图13为对应的权限分配系数. 在0.0~5.0 s阶段，车辆直线行驶并换道，碰撞风险较小，且驾驶员和跟踪控制器的输出存在不一致的情况，因此，将驾驶权限主要分配给驾驶员. 车辆在完成换道后面临趋向道路边界的风险，此时驾驶权限主要分配给跟踪控制器，以保证车辆安全行驶在参考轨迹上.

轨迹跟踪共享控制器在无风险情况下能够遵循驾驶员的驾驶意图，而在存在风险时积极介入，以确保车辆的安全行驶. 相比之下，提出的考虑驾驶意图的共享控制器无须依赖参考轨迹，能够最大程度地满足驾驶员预期，仅在必要时对驾驶员操作进行修正. 本研究控制器的干预程度为40.0%，显著低于轨迹跟踪共享控制器的60.1%. 此外，提出的控制器的反复修正过程仅有0.57 s，远短于轨迹跟踪共享控制器的6.0 s，并且不存在与驾驶员意图相反的介入行为，其介入趋势更符合驾驶员的操控意图.

提出的人机共驾框架根据道路和障碍车信息在线规划无碰撞的行驶区域，其中共享控制器在满足行驶域边界约束和车辆状态稳定性约束的前提下，与驾驶意图相匹配. 最终实现了在无风险时控制器输出与驾驶员一致、在有风险时则基于驾驶员意图修正输出的结果，从而最大程度地缓解了人机冲突，显著提升了系统的安全性、稳定性与人机协同水平.

通过对当前人机共驾问题的深入分析，明确了人机冲突和整体性框架研究不足的现状. 为此，提出以驾驶员意图为基准的共驾框架，覆盖从决策规划到控制的全流程. 在仿真场景中，提出的规划算法能够实时生成行驶区域，不仅符合驾驶员的决策倾向，同时满足了无碰撞的安全要求. 此外，基于MPC的共享控制器在确保行驶安全的同时，最大程度地保留了驾驶员的驾驶自由. 所构建的算法框架能够实时求解可行域及其对应的最优控制律，这一过程贴近驾驶员的实际驾驶行为，更符合驾驶员的预期. 然而，该共驾框架使用物理模型方法进行轨迹预测，预测时域较短，并且驾驶员操作中的细微抖动可能导致意图预测结果的波动，从而影响后续问题的求解. 基于机器学习的方法在轨迹预测和意图识别方面已成为当前研究热点^[23,28]. 未来研究可以利用驾驶员操作和车辆行驶数据集，探索物理模型与数据驱动模型的融合框架，以拓展轨迹预测时域并提高结果的可信度，从而进一步完善共驾框架.