随着自动驾驶技术和车联网技术的发展，在未来自动驾驶汽车（autonomous vehicle，AV）将与人工驾驶汽车（human-driven vehicle，HV）共存于城市交通系统中，构成人工驾驶和自动驾驶混行的交通环境^[1]. 自动驾驶汽车的防御性驾驶策略虽然能够一定程度上有效减少安全事故，但是这种放弃优先通行权以换取绝对安全的策略降低了交通流运行效率及其稳定性. 通过减速让行来规避冲突的方法，由于没有考虑其他人工驾驶汽车提供的潜在让行机会，导致交通流出现冲突车辆同时减速、停止的异常现象，严重影响了交叉口的运行效率和安全.

学者们在自动驾驶行为决策方面的研究成果丰富. 钱国敏等^[2]构建混合整数线性规划模型来分配混行环境的时空资源以最大化交叉口的通行能力. Ma等^[3]基于专用车道在1个框架中优化信号时序和智能网联车辆轨迹该模型. Wang等^[4]制定具有离散策略的纳什博弈表征非合作行为，并利用合作博弈建模合作控制机制. Wu等^[5]将连续车辆运动建模为具有离散速度的多智能体马尔可夫决策过程，并使用分布式学习求解. 上述研究不仅计算成本高，且须建立复杂的交通模型. 宋威龙等^[6]基于模糊逻辑判定驾驶员的激进程度，再利用碰撞到达时间进行行为决策. 该方法只考虑外部环境对驾驶员的影响，未将驾驶员的自身意愿纳入研究范围. 部分学者利用机器学习对车辆驾驶意图和行驶轨迹进行预测^[7-9]，利用深度强化学习解决人机混驾环境下的换道决策问题^[10-11]. 数据驱动的学习方法的训练样本很难将所有的交通情景包含在内，若自动驾驶汽车遇到全新的交通情景，很可能发生交通事故^[4]；同时，数据驱动的学习方法的可解释性不强. 有学者利用博弈论解决交通领域的问题，在交叉口通行权博弈中考虑驾驶员受博弈行为的影响. 成英等^[12]采用纳什均衡求解分析整体驾驶效用最大的最优驾驶策略组合，完成交叉口多车冲突的协同优化. 郭伟等^[13]考虑通行时间和安全收益建立效用函数，双方驾驶员在博弈中寻求自身收益最大化. 张邻等^[14]考虑纯策略的单一纳什均衡状态，忽略了可能存在的混合策略纳什均衡状态. 马庆禄等^[15]利用演化博弈研究无信号交叉口驾驶人行为博弈，但研究者仅考虑了视距对驾驶员驾驶行为的影响.

综上所述，现有研究鲜少将驾驶员驾驶风格异质性与自动驾驶行为决策结合. 基于此，本研究选择无信号交叉口，考虑驾驶员风格对人工驾驶行为决策的影响，利用模糊逻辑建立不同驾驶风格驾驶员的通行风险感知模型，将风险均衡理论作为自动驾驶汽车预测人工驾驶汽车行驶策略的依据，进行混合策略纳什均衡求解，探寻最优策略组合.

为了简化无信号交叉口车辆的复杂行为，以自动驾驶汽车与人工驾驶汽车的直行路线冲突情景为对象展开研究，如图1所示. 有研究认为2辆车在交叉口的通行权分配问题是典型的胆小鬼博弈^[16-17]. 此时有2种策略可供司机选择：通行和避让. 用 $ {R_{\text{w}}} $表示博弈方的效用， $ - {U_{\text{s}}} $代表安全损失， $ - {U_{\text{w}}} $代表效率损失， $ {U_{\text{E}}} $、 $ {U_{\text{e}}} $代表效率收益，且 $ {U_{\text{E}}} > {U_{\text{e}}} $. 若博弈双方都选择“通行”，则双方面临发生碰撞的惩罚，即 $ {R_{\text{w}}} = - {U_{\text{s}}} $. 若双方都选择“避让”，则双方没有安全隐患，但将为在交叉口等待对方耗费时间，即 $ {R_{\text{w}}} = - {U_{\text{w}}} $. 若双方分别选择2种策略，则选择通行策略的一方能够在没有安全损失的同时获得较大的效率效用，即 $ {R_{\text{w}}} = {U_{\text{E}}} $，选择避让策略的一方同样没有安全损失，但只能获得较小的效率效用，即 $ {R_{\text{w}}} = {U_{\text{e}}} $. 此时的博弈有2个纯策略纳什均衡，分别是（避让，通行）和（通行，避让），互惠选择对于驾驶员来说将是更合理的解决方案^[18-19]. 在2个纳什均衡解中如何选择最优组合，是混行环境下无信号交叉口管理问题的关键.

在图1中，自动驾驶汽车可通过V2X技术与路侧单元（roadside unit, RSU）通信，并获取决策区域内所有车辆的速度、位置、加速度等信息；人工驾驶汽车基于驾驶员的观察、感知和经验获取路口动态信息. 在决策区域 $ {{\varOmega }} $的2个冲突车道 $ l $、 $ m $上分别存在自动驾驶汽车 $ i $和人工驾驶汽车 $ j $（即 $l,m \in {{\varOmega }}$， $ i \in l $， $ j \in m $， $l \cap m \ne \varnothing$），二者的通行权分配存在模糊的问题. 相比之下，自动驾驶汽车可以在掌握更全面、准确的信息的情况下与人工驾驶汽车合作. 这就意味着自动驾驶汽车应该考虑其社会兼容性，在博弈中既要考虑选择全局效用最大的策略，又要契合人类驾驶员的驾驶风格，降低交互环境的复杂程度，避免因驾驶员的认知因素导致交通安全和效率损失. 为了消除混行环境下自动驾驶汽车的行为决策过于保守的低效性，兼顾安全和效率问题，提出有预测的联合博弈模型，并给出以下假设. 1）自动驾驶汽车与路测单元实时通信，不存在时延；人工驾驶汽车的制动系统反应时间为0.2 s^[20-21]. 2）忽视环境、年龄、性别、情绪、车辆类型等因素对驾驶员个人心理和行为的影响，同类型的驾驶员驾驶行为的异质性不显著，即只考虑3种驾驶员类型（激进/普通/保守）. 基于现有研究方法分析驾驶员类型^[22-25]，假定路测单元已成功分析驾驶员类型并分享给进入决策区域的自动驾驶汽车. 3）自动驾驶汽车和人工驾驶汽车遵循既定路线行驶，不考虑临时改变路线和换道的情况.

构建基于模糊逻辑的驾驶员风险感知模型，计算驾驶员的风险感知值，结合驾驶员可接受的风险区间，利用风险平衡理论预测驾驶员的行驶策略. 构建联合博弈模型，求解使全局受益最大的策略组合. 模型的框架如图2所示.

模糊逻辑由Zadeh^[26]提出，是利用模糊集来研究模糊思维、语言形式及其规律的模型. 模糊逻辑可以用“if-then”的语言规则表示，其推理过程如下. 1）模糊化. 将清晰的数据作为输入，利用隶属度函数确定所属的适当模糊集的程度. 2）推理. 通过制定的模糊逻辑规则组合输入量，应用模糊蕴含关系推理出整合的模糊子集. 3）去模糊化. 要得到精确的数字作为最终控制量的输出，须将推理得到的模糊子集转换为精确值，常用方法有最大隶属度法和重心法.

影响人工驾驶汽车驾驶员在无信号交叉口行为决策的因素有很多，如速度差、距离差、二者的速度、各自通过冲突点的时间等^[27-28]. 选择对人工驾驶员过路行为影响最大的3个因素作为模糊逻辑的输入，将其离散为语言变量，再构建模糊逻辑规则，将推理结果去模糊化，得到驾驶员风险感知值. 这3个因素包括双方速度差的绝对值 $ \Delta v $、双方到达冲突点的距离之差 $ \Delta d $、双方到达冲突点的时间之差的绝对值 $ \Delta t $.

自动驾驶汽车与人工驾驶汽车速度差的绝对值计算式为

(1) $ {{\Delta {{v}} = |}}{{{v}}_{{\rm{AV}}}} - {{{v}}_{{\rm{HV}}}}{\text{|}}. $

自动驾驶汽车与人工驾驶汽车到达冲突点的距离之差的计算式为

(2) $ \Delta d = {d_{{\text{AV}}}} - {d_{{\text{HV}}}}. $

车辆通行时间的计算分2种情况：加速通过和减速通过. 车辆加速时的通行时间分2种情况：1）到达冲突点时车辆仍未达到最大速度 $ {v_{\max }} $，此时假设车辆的这段位移过程保持匀加速运动；2）车辆先加速通行一段时间至达到 $ {v_{\max }} $，再保持最大速度通过冲突点. 通行时间计算式为

(3) $ {t_{i}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} ( - v_{i}^{t}+\sqrt {({v{{_{i}^{t})^{\text{2}}}}+2a_{i}^{t}x_{i}^{t}} )}/a_{i}^{t},& {\text{ }}x_{i}^{t} \leqslant s_{i}^{t}; \\ (x_{i}^{t} - s_{i}^{t})/{v_{\max }}+({v_{\max }} - v_{i}^{t})/a_{i}^{t},& \;x_{i}^{t} > s_{i}^{t}. \\ \end{array}} \right. $

(4) $ s_{i}^{t} = \frac{{v_{\max }^2 - (v{{_{i}^{t})^{\text{2}}}}}}{{2a_{i}^{t}}}; \;\; i=1,2. $

式中：1、2分别代表人工驾驶汽车和自动驾驶汽车， $v_{i}^{{t}}$为车辆 $ i $在 $ t $时刻的速度， $s_{i}^{t}$为车辆 $ i $加速过程中可以通过的最长距离， $x_{i}^{t}$为车辆 $ i $当前位置与冲突点的距离. 车辆减速行驶时，亦存在2种情况：持续减速至通过冲突点和停车于冲突点之前. 通行时间计算式为

(5) $ {t}_{i}=\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} ({v}_{i}^{t}-\sqrt{({v}_{i}^{t})^{\text{2}}+2{a}_{i}^{t}{x}_{i}^{t}})/(-{a}_{i}^{t}),& {x}_{i}^{t} \leqslant {s}_{i}^{t};\\ M,&{x}_{i}^{t} > {s}_{i}^{t}. \end{array}} \right.$

(6) $ s_{i}^{t} = \frac{{(v{{_{i}^t)^{\text{2}}}}}}{{2a_{i}^{t}}}; \;\; i=1,2. $

式中： $x_{i}^{t} > s_{i}^{t}$表示车辆 $ i $将在尚未到达冲突点前停车，此时车辆 $ i $在当前减速避让策略下通过冲突点的通行时间被视为无穷大，故用极大常量 $ M $表示车辆 $ i $的通行时间 ${t_{i}}$. 式（3）~（6）计算自动驾驶汽车和人工驾驶汽车到达冲突点所用的时间 $ {t_{{\text{AV}}}} $和 $ {t_{{\text{HV}}}} $，二者到达冲突点的时间之差的绝对值计算式为

(7) $ \Delta t = |{t_{{\text{AV}}}} - {t_{{\text{HV}}}}|. $

将 $ \Delta v $、 $ \Delta t $和 $ \Delta d $分别划分为不同的模糊集，并设置相应的隶属度函数. 用三角形隶属度函数和梯形隶属度函数将 $\Delta v $、 $ \Delta t $模糊化为语言变量：极大（PH）、大（H）、中（M）、小（S）、极小（NS）， $\Delta d $模糊化为负大（N）、零（Z）、正大（P），驾驶员风险感知模糊化为极大（PH）、大（H）、中（M）、小（S）、极小（NS）5个子集.

根据文献[26]，采用梯形函数分布和三角形函数分布体现隶属度关系，隶属度用 $ {M_{\text{b}}} $表示，设置相关参数，划分变量与子集的隶属关系，将输入变量映射到不同的子集，如图3所示. 确定输入变量的模糊子集后，利用模糊规则对模糊化的语言进行组合与推理. 将 $ \Delta v $、 $ \Delta d $、 $ \Delta t $按照子集划分方式组合成对应不同风险感知值的规则，形成如表1所示的模糊规则设置，并将风险值 $ R $设置为区间[0,1.0]的连续值.

风险平衡理论（risk homeostasis theory，RHT）由Wilde提出，主要用于探讨驾驶员决策行为的心理规律^[29]. 该理论认为，人们感受到的风险水平会尽量趋近于内心期望的目标风险水平，二者一旦出现较大的差异，驾驶员会决策出一系列驾驶行为使二者恢复大致一致的状态. 驾驶员的风险接受区间及对应的行为如图4所示^[28]. 根据RHT，驾驶员群体的行为具有异质性，即每个驾驶员具有不同的风险接受水平. 在本研究中，3类驾驶员的可接受风险区间b_r不相同（即 b_r=[A,B ])，激进型驾驶员的可接受风险区间更靠近0，保守型驾驶员的可接受风险区间更靠近1，普通型则介于二者之间.

人工驾驶汽车在每个时间步的速度为

(8) $ v_{{\text{HV}}}^{t+{\text{1}}} = v_{{\text{HV}}}^{t}+a_{{\text{HV}}}^{t}\Delta t. $

人工驾驶汽车在无信号交叉口的行为决策过程为1) 若 $ R \in [0,A) $，则人工驾驶汽车将加速通过；2) 若 $ R \in [A,B) $，则人工驾驶汽车将保持匀速；3) 若 $ R \in [B,1] $，则人工驾驶汽车将减速让行.

构建包括信任效用、安全效用和效率效用的自动驾驶汽车综合效用函数. 自动驾驶汽车选择效用最大的策略执行，决策过程如图5所示.

信任效用，指双方的策略达成互惠状态时（一方选择通行策略，另一方选择避让策略），驾驶员对自动驾驶汽车产生信任所带来的效用. 相反，双方的策略未达成互惠状态时产生损失. 信任效用函数的表达式为

(9) $ {U_{{\text{tr}}}} = y {Y_1}({s_1},{s_2}){\text+}(1 - y) {Y_2}({s_1},{s_2}). $

(10) $ y=\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1,&({s}_{1}:避让,{s}_{2}:通行)\text{，}({s}_{1}:通行,{s}_{2}:避让);\\ 0,& ({s}_{1}:避让,{s}_{2}:避让)\text{，}({s}_{1}:通行,{s}_{2}:通行). \end{array}} \right.$

式中： $ y $为二元变量， $ {Y_1}({s_1},{s_2}) $、 $ {Y_2}({s_1},{s_2}) $分别为自动驾驶汽车和人工驾驶车辆策略达成互惠和未达成互惠的效用和损失.

安全效用指车辆能够依次通过无信号交叉口而不发生碰撞事故和心理威胁的效用. 安全效用具有边际效用递减的特点，因此采用分段函数处理，表达式为

(11) $\left.\begin{array}{*{20}{l}} & {U}_{\text{sa}}=\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\mathrm{log}}_{\varepsilon }(\Delta t/{t}_{\text{sa}}),&\Delta t\in [0,{t}_{\text{th}});\\ 1,&\Delta t\in [{t}_{\text{th}},+\infty ). \end{array}} \right.\\ &{t_{{\rm{th}}}} = \varepsilon {t_{{\rm{sa}}}} . \end{array}\right\}$

式中： $ \Delta t $为两车到达冲突点的时间差； $ {t_{{\text{sa}}}} $为交互车辆可接受的安全通行间隔时间； $ {t_{{\text{th}}}} $为车辆安全效用增长阈， $ \varepsilon $为阈值计算参数，超过这个阈值，车辆的安全效用将不再增加. 若 $ \Delta t \in [0,{t_{{\text{th}}}}) $，则自动驾驶汽车面临碰撞的安全损失；若 $ \Delta t \in [{t_{{\text{th}}}},+\infty ) $，则两车的行驶环境安全，此时将会产生正的安全效用.

效率效用指车辆通过交叉口所用时间产生的效用. 若自动驾驶汽车选择“通行”，则自动驾驶汽车将获得与自身通过时间相关的效率效用，否则，自动驾驶汽车须承担因礼让对方等待的效率损失，该损失与对方通过冲突点的时间相关. 效率效用函数的表达式为

(12) $ {U_{{\text{ef}}}} = \kappa \frac{{{t_{\min }}}}{{{t_{{\text{AV}}}}}} - (1 - \kappa ) \frac{{{t_{{\text{HV}}}}}}{{{t_{\min }}}}. $

(13) $ \kappa =\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} 1,&{s}_{1}:通行;\\ 0,&{s}_{1}:避让. \end{array}} \right.$

式中： $ \kappa $为二元变量，表示自动驾驶汽车的策略选择.

整合信任效用函数 $ {U_{{\text{tr}}}} $、效率效用函数 $ {U_{{\text{ef}}}} $和安全效用函数 $ {U_{{\text{sa}}}} $，建立自动驾驶汽车的综合效用函数，表达式为

(14) $ {U_{{\text{AV}}}} = \alpha {U_{{\text{sa}}}}({s_{i}})+\beta {U_{{\text{ef}}}}({s_{i}})+\gamma {U_{{\text{tr}}}}({s_{i}}) .$

式中： $ \alpha $为安全效用函数的权重参数， $\; \beta $效率效用函数的权重参数， $ \gamma $为信任效用函数的权重参数； $ \alpha +\beta +\gamma = 1 $.

自动驾驶汽车的决策目标函数表示式为

(15) $ \left. \begin{gathered} \max {\text{ }}{U_{{\text{AV}}}}({s_1},{s_2}). \\ {\rm{s.t.}}{\text{ }}0 \leqslant {v_{i}} \leqslant {v_{\max }},\; {a_{\min }} \leqslant {a_{i}} \leqslant {a_{\max }}. \\ \end{gathered} \right\} $

采用虚拟场景测试的方法检验模型的可行性和性能表现. 基于SUMO仿真软件搭建双向双车道的无信号交叉口，用Python语言联合SUMO实现决策方法的输入，并使用Python的Scikit-fuzzy模块实现模糊逻辑的功能. 仿真硬件环境为Intel 3.4 GHz CPU和8 GB运行内存，仿真步长为0.2 s. 假定路测单元在所有车辆进入交叉口对应的路段时便开始搜集车辆运动信息，决策区域的范围设置为距离交叉口30 m^[15]，自动驾驶汽车和人工驾驶汽车在进入决策区域前遵循路段上的跟驰模型，此部分不展开论述. 进入决策区域后，二者分别根据各自的决策方法选择行驶策略. 为了简化问题，设置道路的限定车速为10 m/s，交互双方基于快速通过交叉口的目的，希望以最快的速度达到最大速度，故自动驾驶汽车和人工驾驶汽车的通行或避让策略对应的加速度分别是2、−3 $ {{\rm{m}}} /{{\rm{s}}^2} $，若在通行策略下车速达到限定车速，则取加速度为0，车辆以最大速度保持匀速行驶. 有研究认为以两车到达冲突点的时间差是否小于0.5 s，来判定两车是否发生冲突^[15]. 考虑到混合交通环境的安全需要，增大判定冲突的时间阈值，设置可接受的安全通行间隔时间为2 s.

仿真案例的初始状态信息由3种变量构成：速度（ $ {v_{{\text{AV}}}} > {v_{{\text{HV}}}} $、 $ {v_{{\text{AV}}}} = {v_{{\text{HV}}}} $、 $ {v_{{\text{AV}}}} < {v_{{\text{HV}}}} $）、到冲突点的距离（ $ {d_{{\text{AV}}}} > {d_{{\text{HV}}}} $、 $ {d_{{\text{AV}}}} = {d_{{\text{HV}}}} $、 $ {d_{{\text{AV}}}} < {d_{{\text{HV}}}} $）和驾驶风格（激进型、普通型、保守型）. 3种变量随机组合，将形成27种交通情景.

假设效用权重参数分别取0.5、0.4、0.1，3种驾驶风格对应的可接受风险区间b_r分别为保守型[0,0.2)，普通型[0.4,0.6)，激进型[0.6,0.8). 基于风险区间的划分，将所有交通情景划分为5种，分别对应风险区间[0,0.2)、[0.2,0.4)、[0.4,0.6)、[0.6,0.8)、[0.8,1.0]，每个情景各选择1个典型的案例，每个案例对应人类驾驶员的3种典型的驾驶风格，共选择15种风险情景进行仿真验证.

设计2个性能评价指标，用两车通过冲突点所需时间之差表示安全指标I_s；用自动驾驶汽车通过冲突点所用的时间与以最大速度通过冲突点所用时间的比值表示自动驾驶汽车的效率I_e，该值越接近1.00，代表自动驾驶汽车的通行延迟越小，通行效率越高. 实验结果如表2所示. 在不同的风险条件下，自动驾驶汽车的交通性能表现各不相同. 由表可知，本研究所提方法能够让自动驾驶汽车在5种风险情景下，保证不同风格的驾驶员安全地通过交叉口，且I_e∈ $[1.00，2.00]$，说明交叉口的通行效率较好.

在风险情景1中，当风险感知值小于保守型驾驶员的可接受风险区间时，驾驶员群体普遍认为当前风险水平较低，人工驾驶汽车将先于自动驾驶汽车通过冲突点，自动驾驶汽车让行人工驾驶汽车，可以保证交叉口满足安全的通行时间差.

在风险情景2中，当风险感知值落在[0.2,0.4)时，激进型和普通型驾驶员认为当前风险水平较低，保守型驾驶员认为当前风险水平可以接受. 此时人工驾驶汽车优先于自动驾驶汽车通过冲突点，自动驾驶汽车须调整驾驶策略：让行人工驾驶汽车. 这种情景下交叉口的安全和效率指标均优于情景1.

在风险情景3中，当风险感知值落在[0.4,0.6)时，激进型驾驶员认为当前风险水平较低，普通型驾驶员认为当前风险水平可以接受，保守型驾驶员认为当前风险水平过高. 此时保守型驾驶员调整驾驶策略，选择减速避让，降低风险感知值，自动驾驶汽车先于人工驾驶汽车通过冲突点；激进型和普通型驾驶员仍然在可接受的风险范围内采取优先通行策略.该情景下人工驾驶汽车和自动驾驶汽车交互博弈的过程将浪费一定时间，交叉口的通行效率有所降低，安全指标偏大，仍有可优化的空间.

在风险情景4中，当风险感知值落在[0.6,0.8)时，激进型驾驶员认为当前风险水平可以接受，普通型和保守型驾驶员认为当前风险水平过高. 此时，对于普通型和保守型驾驶员来说，避让策略是最符合心理预期的策略，自动驾驶汽车的通行效率表现良好，数值表现接近理想的效率指标. 对于激进型驾驶员，加速通过交叉口才是最符合其当前心理认知的行为选择，出于安全角度的考量，自动驾驶汽车须牺牲效率使安全指标更优，导致I_e=2.43. 虽然通行效率表现不佳，但是综合来看，牺牲一定的通行效率来保证通行安全是符合全局利益的.

在风险情景5中，当风险感知值落在[0.8,1.0]时，驾驶员群体普遍认为当前风险水平偏高，3种风格的驾驶员均认为当前的驾驶状态不利于安全通过交叉口，避让策略成为人工驾驶汽车驾驶员的最优策略，自动驾驶汽车获得交叉口的通行权，可以确保自动驾驶汽车以最大速度通过交叉口，实现效率指标的最优表现. 由于人工驾驶汽车放弃交叉口通行权，交叉口不会发生碰撞.

实验结果表明，在15种风险情景中有14种，即93.3%的实验组车辆通过冲突点的时间差大于等于可接受的安全通行间隔时间. 情景5中激进型驾驶员的I_s=1.6，原因是在自动驾驶汽车优先通过冲突点的过程中，激进型驾驶员感知环境的风险下降而提前加速，导致二者通过冲突点的时间差小于2 s. 自动驾驶汽车的I_e∈[1.07, 2.43]，即15组实验中自动驾驶汽车通过冲突点所用的时间为自由流状态所用时间的1.07~2.43倍，通行效率较高.

继续分析车辆的轨迹−时间变化情况和驾驶员的风险感知分布情况，并分析车辆决策过程中的策略与效用变化情况. 由表2可以看出，情景3、4的驾驶员风格差异，导致同一风险情景下自动驾驶汽车的行驶策略发生变化. 以情景4为例，分析驾驶员异质性对行驶策略选择的影响.

如图6所示为实验过程中车辆到冲突点的距离和人工驾驶汽车驾驶员的风险感知随时间的变化趋势. 初始状态的风险感知与可接受风险区间的关系决定后续交互时域内车辆的策略选择. 随着策略的调整，整个交互时域内的驾驶员风险感知均在可接受区间波动，保证了人工驾驶汽车在驾驶员心理认可的驾驶环境中行驶，人工驾驶汽车获得安全的驾驶环境. 如图7所示为交互时域内自动驾驶汽车的效用计算和两车策略选择的情况.自动驾驶汽车在保证自己的策略不会增加人工驾驶汽车的风险的前提下，综合计算安全、效率和信任效用，选择能够产生最大效用的策略.

将本研究所提方法与基于车辆自身效用最大化的博弈方法进行对比. 若自动驾驶汽车不预测人工驾驶汽车的驾驶行为，不进行联合博弈，而是追求自身利益最大化，人工驾驶汽车仍然按照驾驶员的风险感知做决策，由此形成新的博弈关系称为无预测自私博弈. 此时交互车辆双方的效用函数不再包括信任效用函数，新的效用函数表达式为

(18) $ {U_{i}} = {\lambda _0}{U_{{\rm{sa}}}}({s_{i}})+{\lambda _1}{U_{{\rm{ef}}}}({s_{i}}) , \; {\lambda _0}+{\lambda _1} = 1 . $

将无预测自私博弈方法在本研究设置的15种风险情景下进行仿真实验.设置 ${\lambda }_{0}=0.6、 {\lambda }_{1}=0.4$，利用式(1)~(8)、(11) ~(13)、(15)~(16)计算双方的效用，博弈初始阶段双方将形成2个纳什均衡策略，分别是（通行，避让）和（避让，通行），对应的博弈双方的效用分别是（0.94，0.13）和（0.18，0.99），表示若自动驾驶汽车不能预测人工驾驶汽车将要采取的策略，则双方无法就通行权分配结果达成一致. 在不知道人工驾驶汽车意图的情况下，自动驾驶汽车出于安全角度的考虑，默认采取避让策略，人工驾驶汽车将按照自身风险感知情况选择策略. 由于驾驶员的非理性选择，这时形成的策略组合可能不是博弈的纳什均衡解.

不同情景下本研究所提方法和自动驾驶汽车只考虑自身利益最大化的博弈方法的性能指标如表3所示. 表中，评价指标符号下标中的1、2、3分别代表3种驾驶风格：激进型、普通型和保守型. 在人工驾驶汽车的驾驶员风险较高的情景下，特别是当驾驶员的驾驶风格偏向非激进型时，本研究所提方法能够显著减少交互双方通过交叉口所用的时间. 选择风险情景4展示实验结果，双方的行驶状态和策略选择如图8所示. 对比图6、8可以看出，当自动驾驶汽车进行自私博弈时，由于无法提前准确预测对方的策略选择，导致其在通行权分配模糊的情况下被迫选择避让策略，以追求行驶安全. 交互双方同时避让以观察对方的动作增加了交叉口通行的时间成本，这种情况在与保守型和普通型驾驶员交互时更加明显. 有预测联合博弈方法为自动驾驶汽车构建了驾驶员的风险感知预测模型，可以预测人工驾驶员的策略倾向，精准做出符合全局利益的决策，减少无效谈判成本. 在面对保守型和普通型驾驶员时，利用本研究所提方法将自动驾驶汽车通行时间减少68.57%，在面对激进型驾驶员时，将自动驾驶汽车在决策区内交互时的避让策略持续时间减少50%.

根据本研究所提方法，自动驾驶汽车在预判人工驾驶汽车策略的基础上寻找混合策略纳什均衡，自动驾驶汽车的决策是综合考虑多方面效用的最优策略. 策略是否匹配不是决定自动驾驶汽车行为决策的唯一因素，自动驾驶汽车有时会采取与人工驾驶汽车相同的策略，原因是这样做即使二者的策略不匹配，也能够保证人工驾驶汽车驾驶员的风险感知值处于可接受的风险区间，由于安全效用和效率效用的系数较大，即便自动驾驶汽车采取了不匹配的策略，其效率效用函数产生的收益也能够抵消信任效用函数的损失，使自动驾驶汽车的总体效用最大. 由上述分析可知，在人工驾驶和自动驾驶混行的无信号交叉口，本研究所提方法能够保证自动驾驶汽车与人工驾驶汽车以安全、高效、友好的方式交互通行.

（1）以解决人工驾驶汽车和自动驾驶汽车混行环境下无信号交叉口的车辆行为决策问题为研究目标，构建基于模糊风险判断的有预测联合博弈模型. 选择5种有代表性的情景，进行自动驾驶汽车与3种风格的驾驶员的交互仿真实验，从安全性、高效性和合作效用等方面评估本研究所提方法. 1）有预测联合博弈模型在面对异质驾驶员的情景下，能够保证无信号交叉口形成安全、快速的交通状态. 2）自动驾驶汽车通过预测风险，能够为驾驶员营造安全的行驶环境，保证驾驶员在心理接受的安全环境下通过交叉口，避免了由于二者策略不匹配导致发生碰撞. 3）与无预测自私博弈相比，自动驾驶汽车的策略选择考虑实现全局的最优状态，在保证人工驾驶汽车安全的前提下选择产生效用最大的策略，避免了过分注重安全的无效避让行为，保证了无信号交叉口的通行效率.

（2）本研究所提方法仍存在不足之处，未来计划主要开展如下研究工作. 1）利用虚拟仿真设备进行真实驾驶员的实验，分析更多影响因素的权重，建立更加完善的模糊逻辑表，形成更加真实的驾驶员风险感知模型. 2）本研究采用离散动作空间进行策略博弈，现实中车辆的动作连续，未来考虑在连续的动作空间上扩充优化其他指标. 3）本研究对象为独立无信号交叉口的2辆冲突车辆，未来可以扩展到包含更多交互对象的交叉口，以及更复杂的道路网络，从而提高所提方法的适用性.