高校应用数学学报

2016年, 第1期　刊出日期：2016-03-01 上一期下一期

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指数和Weibull串联系统环境因子的统计推断收藏

周君兴, 俞列红, 王炳兴

高校应用数学学报. 2016 (1): 1-8.

摘要( 174 )

PDF(0KB)( 22 )

给出了Weibull串联系统环境因子的定义, 且研究了元件寿命服从指数分布和Weibull分布时串联系统环境因子的点估计和区间估计, 并利用模拟方法研究了所给点估计的精度和广义置信区间的覆盖率. 模拟结果表明所给方法是令人满意的.

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非线性Black-Scholes模型下Bala期权定价收藏

董艳

高校应用数学学报. 2016 (1): 9-20.

摘要( 176 )

PDF(0KB)( 34 )

在非线性Black-Scholes模型下, 研究了Bala期权定价问题. 首先利用双参数摄动方法, 将Bala期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程. 其次通过计算这些常系数抛物型方程的解, 给出了Bala期权的近似定价公式. 最后利用Green函数分析了近似结论的误差估计.

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基于外汇汇率买入的跳扩散过程股票的期权定价收藏

李文汉, 刘丽霞, 孙红岩

高校应用数学学报. 2016 (1): 21-29.

摘要( 146 )

PDF(0KB)( 19 )

在风险中性假设下, 通过建立以外币计价的股票价格服从带跳扩散过程的随机微分方程和外币汇率的随机微分方程, 考虑到影响外汇汇率的因素和影响股票价格因素的相关性, 得到了与之相关联的几种买入的以本币计价的欧式期权定价公式.

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不可交易资产的平方套期保值问题收藏

杨建奇, 赵守娟

高校应用数学学报. 2016 (1): 30-38.

摘要( 169 )

PDF(0KB)( 24 )

提出并解决了不可交易资产的套期保值问题. 基于金融实际构建了不可交易资产套期保值模型, 在风险资产价格服从跳扩散模型的假设下提出了三个平方套期保值问题. 借助于一个辅助过程和Hilbert空间投影定理, 利用市场可观测量以后向形式给出了平方套期保值标准下的最优策略. 最后通过Monte Carlo方法验证了套期保值策略的有效性.

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非线性Black-Scholes模型下几何平均亚式期权定价收藏

李志广, 康淑瑰

高校应用数学学报. 2016 (1): 39-49.

摘要( 191 )

PDF(0KB)( 26 )

在非线性Black-Scholes模型下, 本文研究了几何平均亚式期权定价问题. 首先利用单参数摄动方法, 将亚式期权适合的偏微分方程分解成一系列常系数抛物方程. 其次通过计算这些常系数抛物型方程的解, 给出了几何平均亚式期权的近似定价公式. 最后利用Green函数分析了近似结论的误差估计.

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分析M/M/1多重工作休假排队的一种新方法收藏

张宏波, 郑群珍, 史定华

高校应用数学学报. 2016 (1): 50-56.

摘要( 221 )

PDF(0KB)( 44 )

用一种新方法对经典的M/M/1工作休假排队系统建立模型. 对该模型, 用无限位相GI/M/1型Markov过程和矩阵解析方法进行分析, 不但得到了所讨论排队模型平稳队长分布的具体结果, 还给出了平稳状态时服务台具体位于第几次工作休假的概率. 这些关于服务台状态更为精确的描述是该排队系统的新结果.

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求解随机广义纳什均衡问题的样本均值方法收藏

王中兴

高校应用数学学报. 2016 (1): 57-62.

摘要( 218 )

PDF(0KB)( 44 )

研究随机广义纳什均衡问题. 给出了随机广义纳什均衡问题变分不等式形式的再定式. 利用期望残差最小化方法, 获得了求解该问题的一种新的模型. 并通过拟蒙特卡罗方法给出了该模型的求解方法.

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一类非光滑多目标规划问题的最优性条件收藏

周轩伟

高校应用数学学报. 2016 (1): 63-72.

摘要( 134 )

PDF(0KB)( 21 )

研究了一类非光滑多目标规划问题. 这类多目标规划问题的目标函数为锥凸函数与可微函数之和, 其约束条件是Euclidean空间中的锥约束. 在满足广义Abadie约束规格下, 利用广义Farkas引理和多目标函数标量化, 给出了这一类多目标规划问题的锥弱有效解最优性必要条件.

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两类双圈图的Laplacian谱确定问题收藏

王展青, 王力工, 梅若星, 翟若男, 董占鹏

高校应用数学学报. 2016 (1): 73-82.

摘要( 183 )

PDF(0KB)( 24 )

设$G=(V(G),E(G))$是一个简单连通图, $V(G)$, $E(G)$分别表示图$G$的顶点集和边集. 如果与图$G$同Laplacian谱的图都与$G$同构, 则称图$G$由它的Laplacian谱确定. 该文定义了两类双圈图$Q(n;n_{1},n_2,\cdots ,n_t)$和 $B(n;n_{1},n_{2})$, 证明了双圈图$Q(n;n_{1})$, $Q(n;n_{1},n_{2})$, $Q(n;n_{1},n_{2},n_{3})$和双圈图$B(n;n_{1},n_{2})$分别由它们的Laplacian谱确定.

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关于图的最小$Q$-特征值收藏

吴宝丰, 庞琳琳, 沈富强

高校应用数学学报. 2016 (1): 83-89.

摘要( 212 )

PDF(0KB)( 23 )

研究了基于$n$阶二部图和$s$阶完全图构造的一个图类, 得到了该图类的无符号拉普拉斯最小特征值(即最小$Q$-特征值)的一个可达上界为$s$. 基于此, 对于任意给定的正整数$s$和正偶数$n$, 构造了最小$Q$-特征值为$s$的一类$n+s$阶图. 另外, 对于任意给定的最小度$\delta$和阶数$n$, 在满足$2\leq\delta\leq\frac{n-1}{2}$条件下, 构造了最小$Q$-特征值为$\delta-1$的一类$n$阶图.

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四元Heisenberg群上的链和$\mathbf{R}$-圆及其性质收藏

施云

高校应用数学学报. 2016 (1): 90-100.

摘要( 221 )

PDF(0KB)( 34 )

定义了四元双曲空间上的链和$\mathbf{R}$-圆, 并给出了链在垂直投影下的性质. 证明了经过Heisenberg群上固定两点的链的唯一性, $\mathbf{R}$-球的qc-水平性, 并给出了$\mathbf{R}$-圆与纯虚$\mathbf{R}$-圆之间的关系.

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分数阶广义扰动热波方程的与泛函映射解收藏

韩祥临, 赵振江, 汪维刚, 莫嘉琪

高校应用数学学报. 2016 (1): 101-108.

摘要( 169 )

PDF(0KB)( 18 )

研究了一类分数阶广义非线性扰动热波方程. 首先在典型分数阶热波方程情形下得到解, 接着用泛函分析映射方法, 求出了分数阶广义非线性扰动热波方程初始边值问题的任意次近似解析解. 最后简述了它的物理意义. 求得的近似解析解, 弥补了单纯用数值方法得到的模拟解的不足.

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带齐次权的Hardy型不等式收藏

应雪海, 蔡光辉

高校应用数学学报. 2016 (1): 109-115.

摘要( 179 )

PDF(0KB)( 22 )

在采用Hoffmann-Ostenhof和Laptev构造权函数的思想, 进行加权推广, 给出了一类带齐次权的Hardy型不等式. 利用Avkhadiev和Wirths得到的一维Hardy型不等式, 运用放缩法, 得到一类带余项的加权Hardy型不等式. 获得的结论将HoffmannOstenhof和Laptev中的相关结论推广至加权与带余项的情形.

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极大加代数的对称代数$\mathbb{S}$上互补基本矩阵收藏

袁跃爽, 张子龙

高校应用数学学报. 2016 (1): 116-126.

摘要( 242 )

PDF(0KB)( 28 )

主要研究了极大加代数的对称代数$\mathbb{S}$上互补基本矩阵, 给出本征积的概念, 证明了$\mathbb{S}$上的Laplace定理, 由此推出所有互补基本矩阵的行列式相等, 且任意两个互补基本矩阵的行列式中的非零项均一一对应相等. 在一个互补基本矩阵的行列式中, 对于确定非零项的任一置换, 给出了在另一个互补基本矩阵的行列式中找到置换使其确定相同非零项的方法.

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