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高校应用数学学报
高校应用数学学报  2016, Vol. 31 Issue (1): 50-56    
    
分析M/M/1多重工作休假排队的一种新方法
张宏波1, 郑群珍1, 史定华2
1. 河南教育学院 数学与统计学院, 河南郑州 450046
2. 上海大学 理学院, 上海 200444
A new approach for analyzing the M/M/1 queue with multiple working vacations
ZHANG Hong-bo1, ZHENG Qun-zhen1, SHI Ding-hua2
1. School of Mathematics and Statistics, Henan Institute of Education, Zhengzhou 450046, China
2. College of Sciences, Shanghai University, Shanghai, 200444, China
 全文: PDF 
摘要： 用一种新方法对经典的M/M/1工作休假排队系统建立模型. 对该模型, 用无限位相GI/M/1型Markov过程和矩阵解析方法进行分析, 不但得到了所讨论排队模型平稳队长分布的具体结果, 还给出了平稳状态时服务台具体位于第几次工作休假的概率. 这些关于服务台状态更为精确的描述是该排队系统的新结果.
关键词： M/M/1排队;  工作休假;  GI/M/1型Markov过程;  矩阵几何解;  差分方程    
Abstract: A new approach to model the M/M/1 queue with multiple working vacations is provided. By the GI/M/1 type Markov process and matrix analytic method, the explicit expression for the stationary queue length distribution is given firstly. Furthermore, the probability of the exact number of vacations that the sever has taken is also obtained. The more accurate descriptions for the status of the server are new results for the queue model.
Key words: M/M/1 queue    working vacation    GI/M/1 type Markov process    matrix geometric solution    difference equation
收稿日期: 2015-12-06 出版日期: 2018-05-17
CLC:  O226  
基金资助: 国家自然科学基金(61174160); 河南省高等学校青年骨干教师(2014GGJS-136); 河南省高等学校重点科研项目(16A110002); 河南省教育厅教师教育研究课题(2015-JSJYYB-118); 河南省大中专就业创业研究课题(JYB2015042)
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张宏波
郑群珍
史定华

引用本文:

张宏波, 郑群珍, 史定华. 分析M/M/1多重工作休假排队的一种新方法[J]. 高校应用数学学报, 2016, 31(1): 50-56.

ZHANG Hong-bo, ZHENG Qun-zhen, SHI Ding-hua. A new approach for analyzing the M/M/1 queue with multiple working vacations. Applied Mathematics A Journal of Chinese Universities, 2016, 31(1): 50-56.

链接本文:

http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/    或    http://www.zjujournals.com/amjcua/CN/Y2016/V31/I1/50

[1] 王金华, 向红军. 一类分数阶差分方程边值问题多重正解的存在性[J]. 高校应用数学学报, 2016, 31(2): 167-175.