研究了正整数的分部量1在首、末两端的有序分拆，给出了此类有序分拆数与Fibonacci数之间的关系式。利用熟知的与Fibonacci数相关的有序分拆恒等式，得到几个新的分拆恒等式，并给出了组合双射证明。

傅里叶变换是求解积分方程常用的工具。基于傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换，定义了两类傅里叶混合加权卷积，得到了傅里叶正弦变换与傅里叶余弦变换的卷积定理，并研究了这两类卷积运算的性质及Young类不等式，将这两类混合加权卷积应用于求解卷积类积分方程，得到了卷积类积分方程的显式解。

利用加权能量法结合连续性方法建立了一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的指数稳定性。特别地，初始扰动只需在x=+\mathrm{\infty }处一致有界而不必趋于0。

讨论了环形区域上含梯度项的椭圆边值问题\left\{\begin{array}{l}-\mathrm{\Delta }u=f(\left|x\right|,u,\left|?u\right|),x\in \mathrm{\Omega },\\ u\left|{}_{?\mathrm{\Omega }}=\mathrm{0}\right.\end{array}\right.径向解的存在性与唯一性，其中N\ge \mathrm{3}，f:[r_{\mathrm{1}},r_{\mathrm{2}}]\times \mathbf{R}\times {\mathbf{R}}^{+}\to \mathbf{R}连续。在不假定非线性项f非负的情形下，当f(r,u,\eta )关于\eta满足Nagumo型条件时，运用上下解方法和截断函数技巧，获得了径向解的存在性。进一步，证明了在一定条件下径向解的唯一性。

以研究二维自治g-Navier-Stokes方程解的全局渐近性为目的，用算子分解方法证明了在有界区域上含非线性阻尼的二维自治g-Navier-Stokes方程解的双全局吸引子存在性，并估计了其Hausdorff 维数和Fractal维数。结果表明，该方程解的双全局吸引子存在且具有有限的Hausdorff 维数和有限的分形维数。

研究了一类一阶半正周期边值问题\left\{\begin{array}{l}{u}^{\mathbf{\text{'}}}(t)=\lambda a（t）[f（u（t））-k],\text{????}t\in [\mathrm{0,1}],\\ u(\mathrm{0})=u(\mathrm{1})\end{array}\right.正解的存在性，其中，k>\mathrm{0}为常数，\lambda >\mathrm{0}为参数。权函数a：[\mathrm{0}，\mathrm{1}]\to \mathbf{R}为连续函数，f或是定义在[\mathrm{0}，\mathrm{\infty })上的非负连续函数，满足 f(\mathrm{0})=\mathrm{0}且在无穷远处是次线性的，或是定义在(\mathrm{0}，\mathrm{\infty })上的正连续函数且在0处具有奇异性。运用上下解方法证明了该问题正解的存在性。

对于周期性维护的两台同型机排序问题，每台机器在进行时长不超过T的加工后需进行时长为t的维护，可在两台机器中任选一台加工工件，加工过程不可中断，且不能在维护前后加工同一工件，目标为极小化工件最大完工时间，证明了其不存在最坏情况比小于\mathrm{1}+\frac{t}{T}的多项式时间近似算法，除非P=NP。同时给出了该问题的近似算法，证明了其最坏情况比不超过f\left(\frac{t}{T}\right)。

在不进行量子色动力学（quantum chromodynamics，QCD）整体分析的情况下，估算新数据对部分子分布函数（parton distribution functions，PDF）的影响，以及用更新的部分子分布函数预测其他可观测量不确定度的贡献是一项非常有用的工作。首先，用更新和优化的部分子分布函数软件ePump（error PDF updating method package）研究由CMS 8 TeV顶夸克对产生的微分散射截面\left(\mathrm{1}/\sigma \right)\mathrm{d}\sigma /\mathrm{d}{y}_{t\bar{t}}、\left(\mathrm{1}/\sigma \right)\mathrm{d}\sigma /\mathrm{d}{m}_{t\bar{t}\text{?}}、\left(\mathrm{1}/\sigma \right)\mathrm{d}\sigma /\mathrm{d}{y}_t和\left(\mathrm{1}/\sigma \right)\mathrm{d}\sigma /\mathrm{d}{p}_T^t等实验数据对CT18NNLO胶子部分子分布函数的影响，然后，用更新后的部分子分布函数计算\left(\mathrm{1}/\sigma \right)\mathrm{d}\sigma /\mathrm{d}{y}_{t\bar{t}}、\left(\mathrm{1}/\sigma \right)\mathrm{d}\sigma /\mathrm{d}{m}_{t\bar{t}}、\left(\mathrm{1}/\sigma \right)\mathrm{d}\sigma /\mathrm{d}{y}_t和\left(\mathrm{1}/\sigma \right)\mathrm{d}\sigma /\mathrm{d}{p}_T^t，并将计算所得理论值与实验值进行比较。结果表明，随着实验测量技术的发展，可获取的由顶夸克对产生的微分散射截面数据点越多，其对胶子部分子分布函数的确定作用越大。

功耗攻击是密码芯片面临的一种极具威胁性的攻击方式，而逆向攻击将有助于提高功耗攻击的效率和成功率。为提升密码芯片中逻辑电路的安全性，通过将虚拟孔技术应用于电流型CMOS电路，设计了具有相同电路结构的与非门、或非门以及非门，使攻击者无法准确分辨电路的逻辑功能，起混淆逻辑作用。在此基础上，结合双轨预充电技术良好的功耗恒定性，使所设计的电路具有抵御功耗和逆向联合攻击的能力。最后用Hspice软件进行了实验验证。

将遥感生态指数应用于土地利用程度与生态环境质量协调研究，结合耦合协调度模型和空间自相关分析，研究了2008，2013，2018年浙江省89个区县的土地利用程度与生态环境质量协调发展时空特征，结果表明：（1）在空间尺度上，浙江省土地利用程度呈东高西低、北高南低的分布态势，各区县发展差距较大。在时间尺度上，各区县土地利用程度均有不同程度的提高，东高西低的趋势越发显著。（2）浙江省由于自然地理条件优越，生态环境质量总体保持较高水平，十年来生态文明建设取得了较大成果。（3）结合土地利用程度与生态环境质量评价结果，影响各区县土地利用程度与生态环境质量耦合协调度的主要因素是土地利用程度。因此，建议由土地利用程度较高的区县带动周边区县发展，对于生态环境质量滞后于土地利用程度的区县，可借鉴耦合协调度较高区县的发展经验，创新发展模式，实现绿色发展；对尚未深度发展的区县，可借助自身生态优势，选择适合当地特色的发展路线。

近岸海域的环境污染特征和污染来源是区域海洋环境保护的两大关键问题。以浙南瑞安市近岸海域为例，于2020年5月开展16个站位的海洋环境调查和表层海水采样，通过室内分析测试，共获得12项水质参数（盐度、溶解氧、化学需氧量、无机氮、活性磷酸盐、汞、镉、铅、铬、砷、锌、铜）数据，采用污染评价、多元数理统计分析（通过SPSS实现）及空间异质性分析（通过ArcGIS实现）等方法，较深入地探究了瑞安市近岸海域环境污染的空间特征和污染来源。研究结果表明，瑞安市近岸海域水质总体情况良好，各水质参数变异系数较大，部分海域的无机氮和活性磷酸盐明显超标。采用营养指数法进行评价，得到飞云江近口段和河口段的富营养化最严重；采用氮磷比法进行评价，得到北麂列岛周边海域发生赤潮灾害的风险更大。依据聚类分析结果，可将研究海域分为污染特征各异的4个区域。依据主成分分析结果，推测瑞安市近岸海域水体中营养盐、化学需氧量的主要污染源为农业，而重金属污染的可能来源为电镀、零件加工企业和船舶等。

在水相条件下用阴离子醚化剂（3-氯-2-羟基丙磺酸钠）通过一锅法对经微生物改造的纤维素阴离子化，其中的氢氧化钠溶液既作为反应物、溶剂，又作为催化剂，反应条件温和、取代度适中、转化率较高。采用元素分析、核磁共振、傅里叶红外光谱等表征方法研究了纤维素衍生物的取代度和结构，结果表明，获得的纤维素产物已阴离子化。对纤维素衍生物进行了抑制真菌评估，证明其具其有一定的抑菌特性。纤维素衍生物的生态亲和性决定其可应用于文物保护、农业和防疫等领域。

链霉菌（Streptomyces）来源的磷脂酶D（phospholipase D，PLD）在食品、保健品、医药等行业的应用潜力巨大。目前用大肠杆菌异源表达PLD的方法较常见，但其具有发酵周期长、分离纯化步骤烦琐、培养成本高等缺点。为此，对比研究了大肠杆菌胞内表达、分泌表达和表面展示3种方式对PLD酶活及其磷脂酰丝氨酸（phosphatidylserine，PS）催化合成效率的影响。采用单因素法获得PLD表达的最佳诱导条件为温度20 ℃、OD₆₀₀=0.7、IPTG浓度0.3 mmol·L^-1。发酵时间曲线表明，在诱导表达8 h时，3种方式的PLD水解酶活均达最高值，分别为0.35，0.23，0.11 U·mL^-1。扫描电镜结果表明，大肠杆菌表达PLD后，其细胞结构有一定程度破坏，其中分泌表达菌株的变形塌陷情况最为严重。在水-乙酸乙酯两相体系中，以表面展示菌株全细胞催化磷脂酰胆碱（phosphatidylcholine，PC）方式制备PS的产率最高，可达59.1%，显示了大肠杆菌表面展示表达PLD具有大大降低生物催化转化成本的巨大潜力。

通过野外调查、标本比对和文献检索，恢复了浙江假沙晶兰Monotropastrum lungschuanense K. F. Wu的种级地位；报道了浙江省野生植物新记录种兰科七角叶芋兰Nervilia mackinnonii和唇形科腺毛黄芩Scutellaria fujianensis，浙江省逸生植物新记录种豆科光萼猪屎豆Crotalaria trichotoma和夹竹桃科小蔓长春花Vinca minor，其中芋兰属Nervilia为浙江省新记录属。凭证标本保存于华东师范大学植物标本馆（HSNU）。

泛素特异蛋白酶（ubiquitin-specific protease，UBP）是去泛素化酶六大家族中最大的，广泛存在于真核生物中，保守性很高。UBP可通过去泛素化作用调节各种生物的生长发育。为了解龙眼（Dimocarpus longan Lour.）DlUBP基因家族的生物学功能及其在龙眼体胚早期发生过程中的作用，基于第3代龙眼基因组数据库与转录组数据库，对DlUBP全基因组进行鉴定，分析其基因结构、蛋白质结构域、启动子顺式元件及构建系统进化树，并对DlUBP基因在脱落酸处理和干旱胁迫处理下的表达情况进行分析。结果显示，DlUBP家族共有18个成员，分为10个亚家族，其中最大的亚家族有4个成员；各成员的氨基酸数为369~1 117个，内含子数为2~31个；在DlUBP启动子序列中存在大量光响应元件、厌氧诱导响应元件、激素响应元件，随着处理时间的增加，在脱落酸处理下，多数DlUBP基因的表达量呈降低趋势，在干旱胁迫处理下，有不少DlUBP基因的表达量升高，推测DlUBP基因在龙眼体胚早期参与脱落酸的调控并对干旱胁迫有应激反应。

为探究城市居民低碳出行意向与行为差异的原因和异质性，基于大中小城市、老中青群体1 263名居民的低碳出行问卷调查数据，采用双变量Probit模型和组间平均边际效应（AME），分析了城市和群体间低碳出行意向与行为一致性的影响因素及群体差异。结果表明：有低碳出行意向与行为的居民比例仅为12.6%，有低碳出行意向而未向行为转变的居民占55.3%，意向与行为不一致的现象在一线城市和青年群体中尤为明显。从平均边际效应的结果看，有无私家车是导致一线、二线城市居民和中、青年群体低碳出行意向与行为不一致的关键因素。环境意识和主观规范对老年群体的低碳出行意向与行为一致性具有更显著的积极影响。研究所揭示的影响不同群体低碳出行意向与行为一致性的关键因素，可为低碳政策的异质化实施提供理论参考。