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素特征域上Witt代数及极大子代数的2-局部导子
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姚裕丰, 王惠
浙江大学学报(理学版). 2021 (2): 174-179.
DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2021.02.006
李代数的导子代数对李代数结构的研究有重要作用。特征零的代数闭域上有限维半单李代数的导子都是内导子,该类李代数同构于其导子代数。作为导子的自然推广,李代数的2-局部导子对李代数局部性质的研究,具有重要作用,研究了素特征域上李代数的2-局部导子。设 F![]() ![]() 是特征 p>3![]() ![]() 的代数闭域, g![]() ![]() 是域 F![]() ![]() 上 p![]() ![]() -维Witt代数, g0![]() ![]() 是 g![]() ![]() 的极大子代数,讨论了 g![]() ![]() 和 g0![]() ![]() 的2-局部导子的性质,证明了 g![]() ![]() 和 g0![]() ![]() 的所有2-局部导子均为导子。
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关于两个图的一类新连接图的谱
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刘剑萍, 吴先章, 陈锦松
浙江大学学报(理学版). 2021 (2): 180-188.
DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2021.02.007
给定2个图 G1![]() ![]() 和 G2![]() ![]() ,设 G1![]() ![]() 的边集 E(G1)={e1,e2,?,em1}![]() ![]() ,则图 G1⊙G2![]() ![]() 可由一个 G1![]() ![]() , m1![]() ![]() 个 G2![]() ![]() 通过在 G1![]() ![]() 对应的每条边外加一个孤立点,新增加的点记为 U={u1,u2,?,um1}![]() ![]() ,将 ui![]() ![]() 分别与第 i![]() ![]() 个 G2![]() ![]() 的所有点以及 G1![]() ![]() 中的边 ei![]() ![]() 的端点相连得到,其中 i=?1,2,?,m1![]() ![]() 。得到:(i)当 G1![]() ![]() 是正则图, G2![]() ![]() 是正则图或完全二部图时,确定了 G1⊙G2![]() ![]() 的邻接谱( A-谱)。(ii)当 G1![]() ![]() 是正则图, G2![]() ![]() 是任意图时,给出了 G1⊙G2![]() ![]() 的拉普拉斯谱( L-谱)。(iii)当 G1![]() ![]() 和 G2![]() ![]() 都是正则图时,给出了 G1⊙G2![]() ![]() 的无符号拉普拉斯谱( Q-谱)。作为以上结论的应用,构建了无限多对 A-同谱图、 L-同谱图和 Q-同谱图;同时当 G1![]() ![]() 是正则图时,确定了 G1⊙G2![]() ![]() 支撑树的数量和Kirchhoff指数。
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