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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2021, Vol. 48 Issue (2): 200-204    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2021.02.010
数学与计算机科学     
关联余割函数的Hilbert型不等式及其应用
有名辉, 范献胜
浙江机电职业技术学院 数学教研室，浙江 杭州 310053
Some results on a Hilbert-type inequality related to the cosecant function and applications
YOU Minghui, FAN Xiansheng
Mathematics Teaching and Research Section, Zhejiang Institute of Mechanical and Electrical Engineering, Hangzhou 310053, China
 全文: PDF(551 KB)   HTML  
摘要： 通过引入参数，构造了第一象限内的非齐次混合核函数，建立了常数因子最佳的Hilbert型积分不等式。利用余割函数的有理分式展开，证明了最佳常数因子可用余割函数的高阶导数表示。此外，通过对参数赋值，给出了若干特殊结论。
关键词： 高阶导数;  Hilbert型不等式;  余割函数;  有理分式展开    
Abstract: By introducing parameters,we construct a mixed non-homogeneous kernel function which is defined in the first quadrant,and establish a new Hilbert-type integral inequality. In addition,by using the rational fraction expansion of cosecant function,we present the representation of the best possible constant factor for the higher derivative of cosecant function. Some special results are obtained by assigning the parameters different values.
Key words: Hilbert-type inequality    rational fraction expansion    cosecant function    higher derivative
收稿日期: 2020-03-02 出版日期: 2021-03-18
CLC:  O  
基金资助: 浙江省教育厅一般科研项目(Y201737260).
作者简介: 有名辉(1982—)，ORCID：http：//orcid.org／0000-0002-1993-9558，男，硕士，讲师，主要从事解析不等式研究，E-mail：youminghui@hotmail.co；
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有名辉
范献胜

引用本文:

有名辉, 范献胜. 关联余割函数的Hilbert型不等式及其应用[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(2): 200-204.

YOU Minghui, FAN Xiansheng. Some results on a Hilbert-type inequality related to the cosecant function and applications. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2021, 48(2): 200-204.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2021.02.010    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2021/V48/I2/200

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