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浙江大学学报（理学版）
浙江大学学报（理学版）  2021, Vol. 48 Issue (2): 189-195    DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2021.02.008
数学与计算机科学     
修正Bernstein算子加Jacobi权的Voronovskaja型估计
夏荣荣, 虞旦盛
杭州师范大学 数学系，浙江 杭州 310036
Estimations of Voronovskaja type weighted by Jacobi with a modified Bernstein operators
XIA Rongrong, YU Dansheng
Department of Mathematics, Hangzhou Normal University, Hangzhou 310036, China
 全文: PDF(633 KB)   HTML  
摘要： 研究了修正Bernstein算子对奇性函数的加权逼近性质，得到其逼近定理，建立了修正Bernstein算子加Jacobi权的Voronovskaja型估计，值得注意的是，Jacobi权函数中的参数a，b无上界限制。
关键词： 加权逼近;  Jacobi权;  Voronovskaja型估计;  Bernstein算子    
Abstract: The weighted approximation for the functions with singularities by a type of modified Bernstein operators was studied.The direct theorem and the estimation of Voronovskaja type with Jocobi weights were obtained. It should be noted that the parameters a and b in the Jacobi weight functions have no restrictions on the upper bounds.
Key words: Jacobi weights    Bernstein operators    weighted approximation    Vononovskaja type estimates
收稿日期: 2018-10-11 出版日期: 2021-03-18
CLC:  O  
通讯作者: ORCID:http://orcid.org/0000-0003-3378-3251，E-mail：dsyu@hznu.edu.cn     E-mail: dsyu@hznu.edu.cn
作者简介: 夏荣荣(1992—)，ORCID:http://orcid.org/0000-0001-8835-6068，女，硕士，主要从事函数逼近论研；
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夏荣荣
虞旦盛

引用本文:

夏荣荣, 虞旦盛. 修正Bernstein算子加Jacobi权的Voronovskaja型估计[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2021, 48(2): 189-195.

XIA Rongrong, YU Dansheng. Estimations of Voronovskaja type weighted by Jacobi with a modified Bernstein operators. Journal of Zhejiang University (Science Edition), 2021, 48(2): 189-195.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/sci/CN/10.3785/j.issn.1008-9497.2021.02.008    或    https://www.zjujournals.com/sci/CN/Y2021/V48/I2/189

1 DITZIAN Z，TOTIK V. Moduli of Smoothness［M］.Berlin：Springer-Verlag，1987. 10.1007/978-1-4612-4778-4_7
2 LORENTZ G G.Bernstein Polynomials［M］.Toronto：University Toronto Press，1953.
3 ZHOU D.Rate of convergence for linear combinations of Bernstein operators with Jacobi weights［J］. Acta Mathematica Hungarica，2003，101（4）：293-311.
4 VECCHIA D B，MASTROIANNI G，SZABADOS J.Weighted approximation of functions with endpoint inner singularities by Bernstein operators［J］.Acta Mathematica Hungarica，2004，103（1/2）：19-41. DOI：10.1023/B：AMHU.0000028234.44474.fe
5 WEI B R，ZHAO Y.Weighted approximation of functions with singularities by Bernstein operators［J］.Journal of Zhejiang University-SCIENCE A，2008，9（10）：1451-1456. DOI：10.1631/jzus.a0820015
6 VECCHIA B D，MASTROIANNI G，SZABADOS J.A weighted generalization of the classical Kantorovich operator［J］.Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo，2010，82：1-27. DOI：10.1007/s00009-012-0210-8
7 VECCHIA B D，MASTROIANNI G，SZABADOS J.A weighted generalization of the classical Kantorovich operator Ⅱ：Saturation［J］. Mediterranean Journal of Mathematics，2013，10：1-15. DOI：10.1007/s00009-012-0210-8
8 WANG M L，YU D S，ZHAO D J. On weighted Lp- approximation by weighted Bernstein-Durrmeyer operators［J］.Analysis in Theory and Applications，2018，34（1）：1-16.
9 虞旦盛. Bernstein算子对具有奇性函数的加权同时逼近［J］. 数学学报（中文版），2015，58（4）：535-550. YU D S.Weighted simultaneously approximation by Bernstein operators for functions with singularity［J］.Acta Mathematica Sinica （Chinese Series），2015，58（4）：535-550.
10 YU D S.Weighted approximation of functions with singularities by combinations of Bernstein operators［J］. Applied Mathematics and Computation，2008，206（2）：906-918. DOI：10.1016/j.amc.2008.10.021
11 YU D S.Weighted approximation by modified Kantorovich-Bernstein operators［J］. Acta Mathematica Hungarica，2013，141（1/2）：132-149. DOI：10.1007/s10474-013-0325-9
12 GUO S S，LI C X，LIU X W. Pointwise approximation for linear combinations of Bernstein operators［J］.Journal of Approximation Theory， 2000，107（1）：109-120. DOI：10.1006/jath.2000.3504
13 GUO S S，TONG H，ZHANG G.Pointwise weighted approximation by Bernstein operators［J］.Acta Mathematica Hungarica，2003，101：293-311. DOI：10.1023/b：amhu.0000004941.98294.8b
[1] 毛北行,王东晓. 分数阶永磁同步电机混沌系统自适应滑模同步[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 564-568.
[2] 邵海琴,梁茂林,何建伟. 滤子软偏序半群研究[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 521-526.
[3] 王佳俊,高百俊. 两类有限2-群之间的同态数量[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 527-532.
[4] 王涛,李艳. q-型Lupas-Kantorovich算子的逼近性质[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 533-538.
[5] 韩婉琴,石垚,包雄雄. 具有合作狩猎的食物链模型的Hopf分支[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 539-550.
[6] 李楠,曹小红. 有界线性算子的拓扑一致降标及(WE)性质[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 551-557.
[7] 高菊先,丁斌远,何林李. 聚电解质链在柱状受限下的构象转变[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 580-587.
[8] 马明,拉毛措,彭博. Yule-Furry经典δ冲击模型的可靠度[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(5): 558-563.
[9] 芮品淑,李冬鹏. 电容器理论与摩擦纳米发电机[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 465-471.
[10] 冀占江. G-跟踪性和G-周期跟踪性研究[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 429-433.
[11] 何兴玥,丁欢欢. 一类k-Hessian方程k-允许解的唯一性和收敛性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 424-428.
[12] 马琼,王晶晶. 一类带Neumann边界条件的半正超线性梁方程非平凡解的存在性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 416-423.
[13] 李丹,王贵君. 毕达哥拉斯模糊环境下海明距离测度的证明及推广[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 402-408.
[14] 刘春辉. Fuzzy蕴涵代数及其理想理论[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 391-401.
[15] 石金诚,肖胜中. 多孔介质中一类Boussinesq方程组的连续依赖性[J]. 浙江大学学报（理学版）, 2023, 50(4): 409-415.