由于施工安装、环境腐蚀、管道老化等因素影响^[1]，公共供水管网漏损形势严峻. 供水管道漏损的检测研究对防治管网漏损带来的资源浪费、水质污染、地面沉降等危害^[2-3]具有重大意义. Zhu等^[4-8]提出利用外部设备（如气体示踪、探地雷达、光纤传感等）和内部设备（如水力模型、压力或流量传感器等）的先进管道检漏方法. 基于漏损声信号的声学检测法的成本低且易于实施，在水务行业中被广泛使用^[9]. 听音法是主流的传统声学检测方法，该方法依赖操作人员的听音经验，易受环境随机噪声的影响，因此人员培养成本高，工作强度大^[10]. 利用声信号的检漏方法主要分为信号处理法和数据驱动法. 基于信号处理的方法依赖泄漏信号先验知识，且受噪声影响大^[11]；数据驱动方法应用了机器学习方法^[12-13]，漏损识别效果较好，但方法准确率取决于人为选择的漏损特征. 卷积神经网络（convolutional neural network, CNN）通过卷积计算自动学习图像的层次特征，利用数据增强技术扩充数据集^[14]，在图像识别中的应用效果显著且稳定，在岩土结构的裂缝识别以及轴承的故障识别中也有良好的应用效果^[15-16].

对管道漏损声信号进行时频分析，可以同时保留时域和频域特征，充分反映漏损信号的特点. Guo等^[17]将多分辨率的短时傅里叶变换（short-time Fourier transform, STFT）谱图作为CNN的输入，获得了良好的管道漏损识别效果，但作者没有对漏损压力判断展开研究. 在实际检修中，相同漏口面积、不同压力漏损工况的管道声信号存在差异，水务公司对此缺乏了解. 为了研究漏损压力对声信号的影响，本研究提出基于STFT和CNN的供水管道漏损压力识别模型（ STFT-CNN），通过中试实验平台采集不同压力条件下的管道声信号，提取时频谱图作为分类对象，在判断供水管道是否漏损的基础上，进一步识别漏损工况的压力条件.

STFT是常用的时频分析方法，包含时间分辨率和频率分辨率2个重要参数，能够同时反映信号在时域尺度上的特征和频率成分随时间变化的过程. 假定信号在短时分析窗内是平稳状态，在信号进行傅里叶变换之前与窗函数相乘，窗函数以指定的窗移随时间对信号逐窗分析，最终得到全信号的频域特征. 信号的STFT和时频谱图（SPEC）计算式分别为

式中：t为时间，f为频率，$ x\left(m\right) $为信号时间序列，$ {{g}}^{*}\left(m\right) $为窗函数.

CNN利用卷积计算提取特征，具有深度结构的前馈神经网络，一般包含卷积层、批量归一化层、池化层、激活函数和全连接层. 卷积核在卷积层中对输入特征进行卷积计算，主要参数为卷积核的大小、数量、步长以及填充，卷积核尺寸越大则可提取的输入特征越复杂. 卷积计算式为

式中：$ {\boldsymbol{Z}}^{l+1} $同时为第$ l $层的输出和第$ l+1 $层的输入，$ i、j $均为特征图的像素，$ k $为卷积核数，$ {\boldsymbol{W}}^{l} $为第$ l $层卷积核的权重，$ {\boldsymbol{x}}^{l} $为第$ l $层的输入，$ {\boldsymbol{b}}^{l} $为偏重. 输入为$ {c}_{i}\times h\times w $的数据经卷积运算的输出形状计算式为

式中：$ C\times H\times W $分别为输出的通道、高度和宽度，$ k、{k}_{h}、{k}_{w} $分别为卷积核的数量、高度和宽度，$ p $为填充，$ s $为步长. 卷积核的高度和宽度通常为奇数，在保持空间维度的同时，可以在输入四周填充相同数量的行或列. 批量归一化层可以防止模型过拟合，提高模型的训练速度^[18]. 池化层汇集卷积层提取的特征，可以降低卷积层的位置敏感性和对空间降采样的敏感性，减少模型参数，缩短训练时间，池化计算通常有最大池化（maximum pooling）和平均池化（average pooling）2种方式. 激活函数在卷积计算中可以为网络增强非线性拟合能力，常用的激活函数有ReLU、Sigmoid和Tanh. 全连接层将输入从低维的分布式特征线性映射至高维的样本空间，对特征进行加权和分类.

由STFT得到的时频谱图待定参数包括窗函数、快速傅立叶变换（fast Fourier transform, FFT）长度、窗长、帧移. STFT的窗大小决定时频分辨率：窗长越长，时间分辨率越低，频率分辨率越高；窗长越短，时间分辨率越高，频率分辨率越低^[19]. 对于漏损和漏损压力识别问题，须通过优化窗参数，选择最佳组合以提高模型的准确率. 声信号通过STFT时频分析得到时频谱图，将所得时频谱图数据矩阵作为特征输入CNN进行分类识别.

管道声信号采集自供水管道漏损实验平台，如图1所示. 实验平台采用全埋地设计，与暴露在空气中的管道实验系统相比更加接近工程实际.

提前判断漏损量大小有益于漏损抢修，漏点流量计算式为

式中：$ {C}_{1} $为覆土修正系数，$ {C}_{2} $为流量系数，$ A $为漏水孔面积，$ H $为孔口水头. 在控制漏口面积相同的情况下，压力大小反映漏损量大小. 在漏点处设压力监测仪，考虑市政供水一层最小服务水头为10 m，六层水头为28 m，由变频泵调节漏点处水压为10~30 m. 试验控制漏口面积相同，其他漏损条件包括漏点外介质、漏口形状和管道连接件，其中漏点外介质包括土和沙；漏口形状包括常见的横向漏口、纵向漏口和圆形漏口形式；管道连接件包括三通和90°弯头. 管道声信号由放置在管道上的噪声记录仪采集. 漏损声信号受环境噪声影响较大，环境噪声主要通过固体介质传递至管道，因此通过地面传递的噪声信号由严密贴合井壁的噪声记录仪采集. 数据采集使用英国豪迈公司开发的Pcorr+漏损检测设备. 采集得到的原始声信号为wav格式的音频文件，每段音频长度为10 s，每秒采样点数为4 096. Python中的AudioSegment函数可将音频文件转化为离散时序信号，本研究将离散时序信号作为实验数据集，再进行信号预处理和特征提取. 利用某无漏损工况的原始音频绘制的波形图如图2所示，其中纵坐标为归一化振幅，$ A $为信号振幅，$ {A}_{0} $为信号振幅的最大值.

管道声信号的数据预处理主要依赖漏损信号的先验知识，通过消除趋势项、直流分量和100~2 000 Hz的带通滤波器处理，可以提高谱估计的准确性^[17]. 在实际工程中，用水行为具有不确定性，此外漏损与正常信号的频带在不同的管网和环境中也不相同，为此将信号切割为1 s的短信号后，向原始信号中添加不同信噪比（signal to noise ratio, SNR）的高斯白噪声（white Gaussian noise, WGN）以提高模型的鲁棒性^[20]. SNR的计算式为

式中：$ s\left(n\right) $为原始声信号，$ d\left(n\right) $为高斯白噪声，n为信号样点数. SNR取值为−10、−5、0、5、10. 通过实验采集得到的原始信号包括无漏损、低压、中压、高压和噪声信号，其中无漏损和噪声原始信号分别为318和300组，低压、中压、高压漏损原始信号各288组. 总数据集包含原始信号和带噪信号，带噪信号由原始数据加噪处理形成，实验数据集的标签定义及样本情况如表1所示.

噪声记录仪采集得到的管道声信号为一维时序信号，信号主要包含时域特征，对信号进行FFT可以得到信号的频域图获取频域特征，对信号进行STFT可以得到包含时频特征的时频谱图. 如图3所示为不同工况声信号的时域图、频域图和时频谱图. 图中，$ P $为信号幅频，$ S $为信号频率的功率谱幅度. 可以看出，除幅值外难以从时域图直观得到漏损信号特征，而幅值受环境噪声影响较大. 由频域图可知，漏损声信号主要分布在0~2 000 Hz，声信号能量主要集中在300 Hz，无漏损信号能量主要集中在700 Hz，峰值小于漏损工况. 由时频谱图可知，声信号在300 Hz和1 000 Hz处存在持续能量集中带，表明了漏损信号，在0.2~0.3 s短暂出现1个高频率能量带，表明了外界干扰噪声；无漏损的时频谱图能量分布相对均匀. 和环境干扰噪声相比，管道漏损声信号持续存在，且在某一频率表现为全时域存在. 比较漏损工况和无漏损工况，STFT 时频谱图中存在显著的能量集中区域，这一特征普遍存在.

如图4所示为不同漏损条件下，低压、中压和高压工况下漏损声信号的时频谱图. 由图可知，漏损信号均存在能量显著集中的频带，但频段分布因漏损工况而异，且无法直接识别不同漏损条件下的压力工况. 相比单一时域或频域图，时频谱图能够更好地指示漏损声信号的时频特征，利用CNN能够自适应提取时频谱图的漏损特征.

常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、海明窗等，本研究时频谱图窗函数采用汉宁窗. 汉宁窗主瓣较窄，可获得较高的频率分辨率，旁瓣衰减较大，可减少分析失真 ^[17]. FFT长度通常为2的幂，窗长取FFT长度，帧移通常为1/4帧长度的倍数. 为了研究不同时频谱图的窗参数组合对STFT-CNN准确率的影响，设置3种FFT长度和3种帧移，共9种窗参数组合^[17]，形成不同的时频谱图输入模型进行训练，取10次随机训练测试集准确率的平均值作为该时频谱图的准确率，各组参数和模型准确率如表2所示. 表中，$ L $为窗长，$ N $为窗长，$ {\mathrm{Ip}} $为输入矩阵的大小，$ {\mathrm{Acc}} $为模型总准确率. 由表可知，STFT-CNN的训练效果受STFT窗参数窗长和帧移的共同影响，模型准确率随窗长的增加和帧移的减少而提高. 原因是STFT选择长窗可以更好地反映信号的频率分布，选择较小的帧移可以保留更多相邻时段的持续特征^[18]. 如图5所示为同一段信号在不同窗长下得到的时频谱图. 管道漏损声信号所在频域在时域上持续稳定，干扰噪声在时域上持续时间短，长窗和短帧移组合可以同时淡化噪声在时域和频域上的分布，避免模型将非平稳噪声识别为关键漏损特征，并且能够更好识别代表漏损和漏损压力的时频特征，第7组窗参数的模型准确率较第3组的模型准确率提高了6.8个百分点. STFT的窗参数最终采用长窗和短帧移的窗参数组合，即第7组.

针对各工况管道声信号样本，经试验和调整搭建STFT-CNN的模型网络. 如图6所示，该模型包含2个二维卷积层（Conv2D）、2个批量归一化层（BN）、2个池化层（pool layer）、2个全连接层（FC）. 在第一个FC后设置1个丢弃层（dropout），防止模型过拟合；第二个FC将输入以概率得分的形式映射到区间（0, 1.0）内，表示此样本对应该类别的可能性大小. Conv1的输入大小为时频谱图的大小，其余各层输入大小即为上一层输出大小.

将STFT-CNN应用于供水管道漏损压力水平识别，具体步骤如下. 1）利用噪声记录仪采集包括无漏损、漏损、噪声等各工况原始信号，经过数据预处理形成增强数据集. 2）利用STFT将声信号转化为二维时频谱图输入模型. 3）利用STFT-CNN对训练集和验证集进行模型训练，用测试集测试完成训练的模型. 4）通过测试，完善模型结构和参数，实现供水管道漏损压力识别. 在模型训练过程中，增强数据集样本按8∶1∶1随机分为训练集、验证集和测试集，训练集和验证集用于优化模型参数，测试集用于评估模型性能. STFT的窗参数选择最优窗参数，输入矩阵大小为513×17，相比形成图片后输入模型，直接输入谱图可以直观反映声信号特征，加快模型训练速度. 模型的各层参数如表3所示.

使用准确率Acc、召回率R、精确率P和F1分数衡量各分类模型的漏损检测能力. 准确率衡量模型的综合性能. 召回率又名真阳率，衡量实际样本中被正确预测的比例；召回率越高，预测中的漏报率越低. 精确率衡量预测样本中实际正确的比例；精确率越高，预测中的误报率越低. F1分数兼顾了召回率和精确率，计算式为

CNN须优化的超参数为学习率LR和最小批量尺寸MB，设计3种学习率和6种最小批量尺寸的组合来研究超参数对模型训练准确率的影响，采用十折交叉验证方法，取训练测试集准确率的平均值作为该参数组的准确率，如表4所示. 各学习率和最小批量尺寸的超参数组合试验结果如图7所示. 随着模型学习率从0.01下降至0.0001，模型分类效果先上升后下降. 分析原因：当学习率过大时，模型学习容易越过最优解；当学习率较小时，模型更新速度较慢，在局部极值点就收敛. 最小批量尺寸对模型分类效果影响较小，可能是受到计算机性能的限制，未算出更精确的梯度下降^[21]. 更大的最小批量尺寸能够提升数据处理和模型收敛速度，减少训练时间，因此模型最终采用第12组超参数组合.

如图8所示为STFT-CNN的分类性能. 对于水务公司关注的无漏损、漏损（包含各压力水平漏损）、噪声信号分类识别，模型的召回率分别为99.5%、97.8%、99.0%，极少量漏损信号被误分类为无漏损和噪声信号. 在漏损压力识别中，低、中、高压漏损判断的召回率分别为92.8%、91.3%、92.0%，对压力条件的分类存在相互误报的现象，这是漏损工况的声信号特征相近导致的误判. 当模型训练15轮时准确率开始收敛，此后随着训练轮数的增加，训练集和验证集准确率变化较少，波动不超过1%；综合考虑模型准确率和训练时长，模型训练次数选择15轮.

为了验证STFT-CNN搭建和优化中BN、丢弃层、网络超参数优化以及数据预处理和输入的STFT时频谱图窗参数优化的有效性，分别对这些模块进行消融实验. 消融实验测试集的准确率和F1分数如表5所示. 根据消融实验结果可知，删减STFT-CNN的模块，或改变模型超参数和输入参数，均不利于模型对漏损压力工况的识别. 模块或因素对模型准确率影响IR由大至小排列如下：超参数优化（IR=7.4%）、窗参数优化（IR=6.8%）、预处理（IR=3.3%）、BN（IR=2.7%）、丢弃层（IR=2.4%）.

为了评估本模型识别漏损和漏损压力的性能，将STFT-CNN与已用于供水管网漏损识别的机器学习方法进行对比，并将梅尔频率倒谱系数MFCC输入CNN进行识别，对比非时频特征的分类效果. 采用相同的数据集提取其他分类模型所需的漏损声信号特征，包括信号的标准差STD、均方根RMS、近似熵ApEn、短时过零率ZCR、MFCC、功率谱密度的平均分贝（PSD）、经验模态分解前三个分量的均方根（IMF）^[22-25].

式中：$ {\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{f}}_{i}\left(t\right) $为第i个经验模态分解分量，$ r\left(t\right) $为残差余项，$ n $为谱线编号，$ M $为滤波器个数. 将特征输入决策树（decision tree, DT）、支持向量机（support vector machine, SVM）、K-最近邻（K-nearest neighbors, KNN）、优化分布式梯度提升库（eXtreme gradient boosting, XGBoost）进行分类识别. 不同模型分类的输入特征、模型准确率以及各类F1分数如表6所示，各模型对各类信号识别的召回率和精确率如图9所示. 可以看出，STFT-CNN在识别漏损和分类漏损压力具有最高的模型总准确率；在分类各类信号时，STFT-CNN的F1分数均优于其他模型，说明STFT-CNN分类的召回率和精确率最高，该模型具有最低的漏报率和误报率，适用于漏损识别和漏损压力分类. 采用MFCC作为输入的CNN模型分类性能高于输入相同的SVM，但低于STFT-CNN，说明CNN自适应提取特征能力优于SVM，但MFCC包含的漏损特征不如时频谱图丰富. 虽然DT、SVM和XGBoost在识别无漏损、漏损和噪声工况时F1分数较高；但这些模型在分类漏损压力上效果不佳，F1分数较低，DT和XGBoost不能准确识别漏损压力，SVM虽然优于其他2个模型，但低于STFT-CNN. KNN虽然在分类漏损压力上表现较好，但识别无漏损、漏损和噪声工况效果较差. 对比结果表明，采用STFT-CNN可以充分提取声信号特征用于漏损压力分类. STFT-CNN采用STFT获得包含时频域联合特征的时频谱图，优于仅选择部分时域或频域特征的其他方法，具有针对多分类问题的优势；针对漏损压力识别问题，该模型优选了时频谱图的最佳窗参数组合；此外，传统方法依赖漏损特征的选取，该模型中的CNN能够处理复杂的非线性数据，自适应地提取特征，与依靠经验人为选择的模型相比更有优越性.

本研究通过全埋地的供水管道实验平台设计包括不同水压条件在内的多因素影响下的漏损实验，通过添加多种信噪比的白噪声，使实验接近实际工况，也丰富了数据样本. 通过短时傅里叶变换得到的二维时频谱图同时反映了信号的时域变化和频域分布. 针对识别漏损压力工况问题，优化选择短时傅里叶变换的窗参数，提高了本研究所提模型识别的准确率. 该模型能够自适应提取时频谱图特征，无须人为输入其他特征. 对卷积神经网络的超参数进行优化，最佳超参数组合提高了网络收敛速度和分类准确率. 所提模型应用于供水管道漏损识别，提高了管道漏损的检出率和准确率，能够准确识别压力条件. 实验结果对监测诊断管网漏损状态具有积极意义. 本研究尚存在一些不足，如仅对漏损工况的进行分类，仅对单一漏损进行识别和漏损状态分析. 后续研究将关注判断漏损量和区分多漏点影响下的漏损信号特征.