肺结节检测的深度学习方法一般分为候选结节检测和假阳性结节消除两个阶
段. 基于两阶段方法, 提出了一种整合新数据以提升系统准确性的增量学习加速方案.
利用历史数据的训练模型对新数据进行筛选, 把表现性能不好的数据作为继续训练两
阶段模型的输入. 在LUNA16 和TIANCHI17两个经典数据集上对上述方法进行测试,
只需利用一半以下的新训练数据就能取得与传统两阶段方法相同的效果.

放松了参数空间滞后模型中自变量的影响为已知的线性或非线性形式假设,
考虑一类非内生自变量为随机变量的非参数空间滞后模型, 构建了该模型的广义矩估
计法, 导出了其估计量的渐近性质, 用Monte Carlo模拟方法考察了估计量的小样本表
现. 此外还将所提出的估计方法应用于估算我国各省市全要素生产率增长率.

研究联合均值与方差模型的Bayes分析, 通过应用Gibbs抽样和Metropolis-
Hastings(MH)算法计算模型未知参数的Bayes估计与Bayes数据删除影响诊断统计量.
模拟研究和实例分析说明该方法的可行性.

针对两阶段串联可修系统, 考虑系统的输出为多个质量特性且不同阶段均可
能出现异常的情形, 采用变点控制图监控系统, 揭示系统的状态并据此进行相应的维
护策略. 首先, 给出监控多阶段系统的变点控制图. 其次, 考虑两阶段过程均可能出现
异常因素的情形, 剖析过程演变可能的场景, 进一步假设异常因素的发生服从一般分
布, 给出每个场景发生的概率; 同时, 分析维修行为发生的概率. 再次, 根据更新报酬理
论构建变点控制图与维修策略整合的期望收益模型; 采用具体实例来比较分析所提出
的收益模型与单独的维修策略的收益模型, 其结果表明构建的模型的明显优势; 最后,
运用分式析因设计对模型输入参数进行了敏感性分析.

重尾分布可以很好地解释资产价格, 收入分配, 水文地质, 社交媒体等经济,
自然与社会现象, 准确估计极值指数成为重尾分布应用的关键技术,
1975年Hill估计的提出开辟了极值指数估计的先河,
直到今天极值指数的估计仍是重尾建模的重点.
为克服已有估计中存在的位置变化和渐近性的不足,
借用统计量$M_{n}^{(\alpha)}(k_{0},k)$的渐近展式提出了一类新的位置不变极值指数估计(NLIE),
在二阶正则变化条件下研究了其渐近展式以及阈值的最优选取,
通过Monte-Carlo对NLIE与Fraga
Alves所提的经典位置不变估计量$\hat{\gamma}_{n}^{H}(k_{0},k)$进行了模拟比较.
结果表明, NLIE的效果更好.

结合m相依随机变量和WOD随机变量的概念, 给出m-WOD随机变量的概念,
它包含了NA随机变量, m-NA随机变量, NSD随机变量, NOD随机变量, END随机变
量, m-END随机变量, WOD随机变量等负相依随机变量. 基于误差为m-WOD随机变
量, 我们研究非线性回归模型参数最小二乘(LS)估计, 获得了参数LS估计的概率不等
式. 作为应用, 在不同的矩条件下, 获得LS估计的完全收敛速度和依概率收敛速度, 推
广了已有文献的结果.

研究了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的问题. 利
用Hoeffding分解方法, 获得了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布为正
态分布的结果, 推广了负相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的结果.

该文给出了求解具有波动算子的非线性Schr?odinger方程包络周期解的一种
新方法. 首先在构建的微分动力系统中分析了其平衡解的特性, 其次通过将Lame方程
及新的Lame函数与Jacobi椭圆函数展开法进行结合的办法得到了新的多级包络周期
解, 最后在极限条件下获得该方程相应的新包络孤波解以及其他形式的解.

利用变指数Sobolev空间理论和临界点理论, 研究Kirchhoff型p(t)-Laplace系统
的周期解. 当非线性项在零点附近次线性或在无穷远处超线性增长时, 得到了此类系
统无穷多个周期解的存在性.

模糊推理方法已经被成功地应用于模糊控制器设计, 模糊专家系统集成等诸
多领域. 作为对传统模糊推理方法的改进, 我国学者提出了基于三I方法的对称蕴涵推
理方法. 对于模糊推理方法性质的研究, 尤其是对推理方法鲁棒性的研究是模糊逻辑
领域的一个重要的研究方向. 基于规范的Minkowski距离讨论对称蕴涵方法的鲁棒性,
给出了针对不同蕴涵算子的四个算法的鲁棒性结论, 为模糊推理方法的选择与应用提
供科学依据.

引入部分双曲集的概念,证明了紧黎曼流形上的微分同胚在其部分双曲集的小邻域内具有如下形式的拟跟踪性:
设$f$为紧黎曼流形$M$上的一个微分同胚,
$\mathit\Lambda$为$f$的部分双曲集.
则存在$\mathit\Lambda$的邻域$O(\mathit\Lambda)$,
使得对于任意$\varepsilon>0$, 存在$\delta>0,
$使得$f$在$O(\mathit\Lambda)$中的任意$\delta$-伪轨$\{x_{k}\}_{k\in\mathbb{Z}},
$ 存在点列$\{y_{k}\}_{k\in\mathbb{Z}}, $和中心向量列$\{u_{k}\in
E_{x_{k}}^{c}\}_{k\in\mathbb{Z}}$满足$d(x_{k}, y_{k})<\varepsilon$,
其中$y_{k}=\exp_{x_{k}}(\exp^{-1}_{x_{k}}(f(y_{k-1}))+u_{k})$.
作为一个应用, 给出任意微分同胚在$C^{0}$扰动下,
如果在双曲集邻域内存在不变集, 则其是拓扑拟稳定的.