将最小二乘支持向量机(LSSVM)和二次推断函数法(QIF)相结合, 构造了
个体内具有相关结构的固定效应部分线性单指数面板模型的新估计方法; 在一定
的正则条件下, 证明了参数估计量的渐近正态性, 导出了非参数估计量的收敛速度;
Monte Carlo模拟了所述方法在各种相关结构下的有限样本表现, 并与惩罚二次推断
函数(PQIF)法进行了比较; 将估计技术应用于分析我国人口结构与居民消费率的关
系. 研究发现, 该方法改善了估计量的有效性, 应用效果良好, 程序运行速度快, 适合经
济变量间的线性和非线性关系研究以及大数据分析.

得到了l^p-值Wiener过程(1 · p < 1)子列C-R型增量, 在H?older范数下的泛函样本轨道性质, 推广了l^p-值Wiener过程的泛函重对数定律.
关键词: lp-值Wiener过程; 泛函样本轨道性质; 子列C-R型增量; H?older范数.

BS算法是时间序列多变点检测中最经典的算法之一, 但是基于全
局CUSUM统计量的识别过程会带来过多误判和较高的时间复杂度. BS算法是一
种离线的序贯方法, 因此没有充分利用数据的时序信息; 另一方面, BS算法识别变点
的原则是CUSUM统计量最大化, 也没有考虑统计量构成序列的形态特性. 鉴于此, 提
出一种基于局部形态识别的BS改进算法, 命名为Shape-based BS算法. 基于局部形态
识别统计量, 不仅大大降低计算复杂度, 且降低了因变点间的互相干扰而带来的误判
率, 进而提升变点识别的稳健性. 最后, 将此算法应用到了电力系统的\场景压缩"问题
上, 具有满意的实用效果.

利用同伦映射方法研究了一类非线性广义强迫扰动Klein-Gordon方程. 首先
利用双曲正切待定系数法求得了无扰动项典型方程的孤子解. 然后利用同伦映射原理
得到了强迫扰动Klein-Gordon方程的任意次近似孤子解. 最后叙述了得到的近似孤子
解是一个解析展开式, 还能对它进行解析运算. 这对使用简单的模拟方法得到的近似
解是达不到的.

讨论一个酶催化反应系统的局部分岔. 首先得到该系统只有1个或2个孤立平
衡点, 或者一条奇线, 并给出了所有平衡点的定性性质. 进一步分析了孤立平衡点在非
双曲情形下发生的分岔, 包括跨临界分岔和Hopf分岔. 通过计算Lyapunov量得出该系
统中细焦点阶数为1. 最后利用数值模拟验证了所得结论.

基于肿瘤细胞对免疫效应细胞的增殖有刺激和抑制两方面作用的事实, 将其
综合作用以可正可负的作用率系数来描述. 完整分析了肿瘤细胞与效应细胞相互作用
的动力学模型的全局性态, 发现了该模型会发生鞍结点分支和双稳定现象, 使得肿瘤
增殖的最终结果依赖于初始状态, 并且得到了相应的阈值条件. 同时, 还具体分析了效
应细胞的固有输入率与肿瘤细胞对效应细胞的作用率系数对模型动力学性态的影响.
所得结果显示当肿瘤细胞对效应细胞的抑制作用足够强时, 模型会有复杂的动力学性态.

主要研究了两类函数的Cauchy积分公式及其相关问题. 首先给出了Clifford分
析中右hypergenic函数的Cauchy积分公式, 其次研究了右hypergenic函数拟Cauchy型
积分的性质, 最后给出了Clifford分析中双hypergenic函数的Cauchy积分公式.

利用算子理论方法研究最优控制中的重要问题{块问题的解法. 通过计算时
变四块问题中出现的子空间的零化子与预零化子, 建立起针对该问题的对偶理论, 从
而确保最优控制器的存在性并得到最优性能指标的计算公式. 经验证, 现有关于时变
一块与两块问题的对偶方法均可作为所得结论的特例. 此外, 举例说明当被控系统为
紧算子时, 由对偶理论提供的最优解具有时变全通性.

基于逻辑相似度和剩余蕴涵, 研究了五蕴涵推理方法(QIP)和相似度推理方
法(FSI)的鲁棒性, 给出了在四个常用蕴涵下QIP的鲁棒性的具体结果, 以及基于修正
的Kleene蕴涵的FSI的鲁棒性结论, 并且对这两种推理方法的鲁棒性进行了初步的比较.

拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一, 为了揭示否定非对合剩
余格上的拓扑结构, 基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一
致拓扑空间并讨论其拓扑性质. 证明了: (1) 一致拓扑空间是第一可数, 零维, 非连通,
局部紧的完全正则空间; (2) 一致拓扑空间是T1空间当且仅当是T2空间; (3) 否定非对
合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的, 从而构成拓扑否定非对合剩
余格. 同时, 获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件. 最后, 讨论了
拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系. 对从拓扑层面进一步揭示否
定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.

二部图是具有二分类(X; Y )的简单偶图, 其中X的每个顶点与Y 的每个顶
点相连, 若jXj = m, jY j = n, 则这样的图记为Km;n. 该文研究了Kn;n的定向图.
对于非负整数a和b, 若存在满足每个顶点的入度或者是a或者是b的一个Kn;n的定向
图, 则存在非负整数s和t满足方程s + t = 2n 和as + bt = n2. 论文证明了如下结论:
设s和t是任意两个非负整数, 对于满足方程s + t = 2n和as + bt = n2的非负整数a和b,
存在Kn;n的定向图使得每个顶点的入度或者是a或者是b, 从而得到了上述必要条件
为Kn;n是[a; b]n可实现的充分条件.