|
短区间中整数及其逆的分布
收藏
赵艳, 吕星星
浙江大学学报(理学版). 2020 (5): 531-534.
DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2020.05.002
初等数论中的同余问题,备受学者青睐。利用初等方法、三角和性质及Kloosterman和估计,研究了短区间中整数及其逆的分布问题,从两个不同的角度回答了蔡天新教授提出的猜想:设 p是一个奇素数,除 p=3,5,7和13外,至少存在1组整数 1<i,j<p2![]() ![]() ,满足同余式 i?j≡1?mod?p![]() ![]() 。本文不仅证明了同余方程有解,还给出了一个较强的渐近公式,说明解的个数不超过 M2p+Op12ln2p。![]()
|
|
有界线性算子的Weyl定理的判定
收藏
王静, 曹小红
浙江大学学报(理学版). 2020 (5): 541-547.
DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2020.05.004
令 H![]() ![]() 为无限维复可分的 Hilbert![]() ![]() 空间, B(H)![]() ![]() 为 H![]() ![]() 上有界线性算子的全体,若 σ(T)\σw(T)?π00(T)或σw(T)=σb(T),![]() ![]() 称算子 T∈B(H)![]() ![]() 满足Browder定理; 若 σ(T)\σw(T)=π00![]() (T)![]() ![]() ,称 T![]() ![]() 满足Weyl定理;其中 σ(T),?σw(T),?σb(T)![]() ![]() 分别表示算子 T![]() ![]() 的谱集、Weyl谱、Browder谱, π00(T)={λ∈iso?σ(T):?0<dimN(T-![]() λI)<∞}。![]() ![]() 研究了算子及其函数的Weyl定理,给出了算子及其函数满足Weyl定理的判定方法,并讨论了相应谱集的谱映射定理。
|
|