ALIZADEH等近期提出了一个修正的Harary指标，即顶点对的贡献被赋予其度的乘积.其指标被称为倍乘赋权Harary指标，定义为H_M（G）=Σ_u≠v（δ_G（u）δ_G（v））（d_G（u，v）），其中，δ_G（u）表示顶点u在图G中的度，d_G（u，v）表示2个顶点u和v在图G中的距离.给出了张量积G×K_r，强积GK_r，圈积G₁oG₂的倍乘赋权Harary指标值的精确计算公式，这些公式与图的其他不变量（如倍加赋权Harary指标、Harary指标、第1类和第2类Zagreb指标、第1类和第2类反Zagreb指标）有关.此外，利用所得结果计算了开栅栏与闭栅栏的倍乘赋权Harary指标.

利用正整数有序分拆的共轭分拆，分别给出了偶数2k、奇数2k+1和正整数n的不含分部量2的自反的有序分拆数的递推关系式的组合双射证明.此外，还给出了NAGI关于正整数n不含分部量2的有序分拆数的一个恒等式的不同组合双射.

图的完美对集计数问题已经被证实是NP-难的，因此要得到一般图的完美匹配数目非常困难.用划分、求和、再递推的方法给出了4-1-nC₁₀和2-nT₂图完美匹配数目的计算公式.该方法可计算许多图类的所有完美匹配的数目，使得到一般的有完美匹配图的所有完美匹配数目成为可能.

通过Riccati变换和Young不等式，获得了具多滞量的广义Emden-Fowler中立型阻尼泛函微分方程的振动准则，推广和改进了最近文献的结果.

研究了一类具有非线性中立项的二阶变时滞微分方程的振动性.采用广义的Riccati变换及多种不等式技巧，获得了该类方程的2个新的Kamenev型振动准则，这些准则能用于其他已知结果不适用的情形，推广并改进了相关文献的结果.

应用Dancer全局分歧理论，研究奇异边值问题正解的存在性和多解性，其中f：[0，1]×［0，∞）→［0，∞）连续.给出了关于此类问题正解存在的充分条件，该充分条件与相应线性问题的第1个特征值有关，且所涉及的值是最优的.

在新的分数阶导数定义下，运用Bohnenblust-Karlin不动点定理并结合上下解方法研究了一类分数阶非线性微分包含初值问题的可解性.其中，F：J×R→2^R是一个L¹-Carathéodary函数，x^（α）（t）表示x在t上的α阶导数，α∈（0，1].最后，分别给出了当集值映射F关于第二变量x次线性和至多线性增长时解的存在结果.

引入独立参数，应用权函数的方法及实分析技巧，建立一个具有最佳常数因子的半离散非齐次核的Hilbert型不等式，还考虑了其具有最佳常数因子的等价形式.

研究了一类波动率是平方根过程的随机波动CEV模型的首中时问题.利用鞅方法求解首中时和波动率的联合拉普拉斯变换，继而将问题转换为求解一类变系数二阶常微分方程，通过变量代换将此方程转化为经典的Whittaker方程，得到联合拉普拉斯变换表达式.最后，选取不同的参数，使随机波动CEV模型的资产价格过程能够涵盖O-U过程、几何布朗运动、平方根过程等几种常见的扩散过程，画出不同参数下联合拉普拉斯变换函数的三维图像，并分析其变化趋势.

基于滑模控制研究了具有死区输入的分数阶多涡卷系统的有限时间同步问题，根据分数阶微积分的相关理论，给出了系统取得同步的充分性条件，结果表明：在一定条件下，分数阶多涡卷混沌系统可取得有限时间同步.

利用现有势函数构造基于Metaball的过渡曲线，此过渡曲线无法兼具拟高阶连续性与形状可调性.针对这一问题，巧妙地从一种带形状参数的曲线模型出发，构造一类带形状参数的有理势函数，并研究该势函数的性质.所构造的有理势函数具有统一的数学模型，不仅能使过渡曲线在端点处达到拟C^k连续，而且还可通过修改形状参数的值调整过渡曲线的形状.实例表明，通过调整有理势函数的次数及形状参数的取值可构造出满足不同拟连续性且形状不同的过渡曲线，以满足实际应用需要.

针对提高应急方案调整精确度的问题，提出了一种基于多角度的应急案例调整方法.基于3种相似度计算方法得到案例的综合相似度，通过灰色关联度计算方法得到问题与方案间的案例关联度；并从综合相似度、灰关联度以及案例实施效果三方面确定相似历史案例集及其权重；再运用证据推理对相似历史案例的方案进行集结，得到目标案例的调整方案.最后，通过算例说明方法的可行性和有效性.

针对现有室内定位方法，根据目标节点在运动过程中与参考信标节点间产生的多普勒效应，得到一种距离差测量方法，避免了对目标节点与信标节点间时钟同步的要求.为实现此距离差定位，提出了一种基于拟牛顿法的室内定位算法.随机选取初始猜测值，得到一个测量点的距离差信息，由此迭代得到单个测量点坐标，再将所有测得的相对位置坐标进行整体迭代并调整初始位置，直到得到稳定的初始位置，实现定位.Matlab仿真结果表明，在信噪比SNR=10时，定位误差不超过0.5 m.同时，为提高定位速度和成功率，尝试用粒子群算法求初始猜测值，进一步提高算法的性能.

基于2010年春季（5月）、夏季（8月）、秋季（11月）和2011年冬季（2月）对岱衢洋海域进行的4个航次网采浮游植物的调查资料，对该海域浮游植物的种类组成、优势种、细胞丰度分布以及生物指数与环境因子的相关性进行调查研究，并用富营养化指数、水质综合指数、浮游植物多样性指数进行水质状况评价.经初步分析，共鉴定出浮游植物50属116种，其中硅藻门37属92种，甲藻门10属20种，绿藻门和蓝藻门各2种.全年浮游植物优势种主要为硅藻门的琼氏圆筛藻（Coscinodiscus jonesianus）、星脐圆筛藻（Coscinodiscus asteromphalus）和中肋骨条藻（Skeletonema costatum）.浮游植物种类数呈现由近岸向远岸递减的趋势，季节差异极显著（p=0.008<0.01），春季最少（33种），冬季最多（71种）.浮游植物细胞丰度呈北高南低的趋势.夏季浮游植物细胞丰度最高，达67.66×10⁶ cells·m^-3，春季最低，为0.12×10⁶ cells·m^-3，两季节差异极显著（p=0.003<0.01）.夏季靠近衢山岛一侧的D03和D05站位，尖刺拟菱形藻（Pseudo-nitzschia pungens）大量增殖，但未达到赤潮水平.冬季岱衢洋海域的浮游植物多样性指数最高，物种较丰富.春季均匀度指数最高，多样性指数也较高，但丰富度指数最低.相关性分析表明，浮游植物群落分布与水温、盐度、透明度、叶绿素a及营养盐等环境因子存在一定的相关性.富营养化指数表明，整个海域夏冬季多数站位均未发生富营养化，春秋季均处于富营养化状态，且春季富营养化最严重，多数站位处于中度富营养化状态.水质综合指数表明，整个海域处于轻污染状态，且夏冬秋季水质明显优于春季.浮游植物多样性指数表明，该海域除秋季处于重中度污染状态外，其他季节均处于轻中度污染状态.

建立了超高效液相色谱串联质谱法测定水产品中的红霉素残留量.样品用改进的QuEChERS（快速、简单、廉价、高效、灵活和安全）进行提取净化，经乙腈快速提取，无水硫酸镁和氯化钠除水后，用N-丙基乙二胺（PSA）净化，液相色谱串联质谱分析测定.在ACQUITY UPLC BEH C₁₈色谱柱上进行分离，采用梯度洗脱，以0.1%甲酸水溶液和甲醇为流动相，电喷雾正离子电离，多反应监测模式，内标法定量.结果表明：红霉素浓度在0.5~50 μg·L^-1时具有良好的线性关系，相关系数为0.997 6，定量限为0.3 μg·kg^-1，回收率为87.6%~96.1%，相对标准偏差为2.2%~5.3%.本方法操作简易、应用性强，适合水产品中红霉素的常规检测.

基于1960~2014年淮河流域5省72个站点的气温、降水数据，运用克里金插值法、标准化降水指数（SPI）、Mann-Kendall突变检验等方法进行分析，探讨该地区气候变化特点，分析淮河流域5省旱涝灾害的变化趋势.结果显示：（1）1960~2014年淮河流域5省多年平均气温为14.463℃，并以0.009℃·a^-1的速率上升，1997年年均温发生突变，空间上温度变化大体呈现由西南向东北递减的趋势；（2）年降水量呈缓慢递减趋势，下降速率为0.28 mm·a^-1，且年降水量存在3个较为明显的峰值，分别对应28，22，10 a的时间尺度，空间上呈现自东南向西北递减的“W”型分布，并且研究区呈现明显的暖干化特征；（3）气温突变后，雨涝覆盖面积不断增加，干旱覆盖面积逐渐减小；（4）气温突变后与突变前相比，干旱频率和雨涝频率明显降低.

选取云南省丽江束河古镇客栈、餐厅的游客留言作为研究资料，探究古镇游客的旅游体验及其深层次的内在结构关系.借助质性分析软件Nvivo11对文本内容进行编码，共得到28个概念和7个范畴，频次由高到低分别为个人情感、印象丽江、旅行经历、人生哲学、自然环境、逃离遁世、文化氛围.并对编码所得概念进行共现分析，通过社会网络分析软件UCINET构建各节点的共现结构关系.结果表明，个体之间的旅游体验存在很大差异，游客旅游体验具有个性化、多元化、多层次的特点.束河古镇游客的旅游体验呈现明显的核心-边缘三层级结构，这是游客、社会等多主体共同建构的结果.并据此为相关旅游经营与管理提供借鉴与启示.

基于2004~2015年杭州市主城区新建商品住宅月度交易价格和成交套数数据，采用圆频率（circle-frequency CF）滤波和结构突变检验法，研究重大事件与政策调整对杭州市住房市场周期波动的影响.发现重大事件和政策导致房价序列及交易量序列出现周期拐点，并存在结构性断点，其中金融危机、“救市政策”与“新国十条”“新国五条”及其细化产生的限购令等调控政策对杭州主城区新建商品住宅价格和交易量影响最大，影响周期长、幅度大.后两者还与价格和交易量的结构突变点紧密相关.

基于不同行业和地区319名有网络购物经验消费者的问卷调查数据和S-O-R理论，研究了网站的视觉吸引力及易用性对情绪和冲动购买的影响.结果发现：1）网站的视觉吸引力和易用性正向预测情绪的愉悦和唤醒度； 2）愉悦正向预测冲动购买并调节唤醒与冲动购买的关系，愉悦度越高，冲动购买越多；在愉悦的情况下，唤醒度越高，冲动购买越多；在不愉悦的情况下，唤醒度越高，冲动购买越少； 3）网站的视觉吸引力和易用性通过愉悦的中介作用影响冲动购买.通过模拟购物网站204名有网络购物经验女性的研究数据，验证了上述结果的稳定性.研究结果提示：网站特性在在线冲动购买中起重要作用，商家可以通过提升网站页面（如美观度和导航便利度等）促进网络销售.