基于参数化多体动力学模型的内齿式回转支承动态优化设计

doi:10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.129

工程设计学报

2024, Vol. 31

Issue (2): 168-177 DOI: 10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.129

机械优化设计

基于参数化多体动力学模型的内齿式回转支承动态优化设计

曹望城(

),韩佳轩,姚廷强(

)

昆明理工大学机电工程学院，云南昆明 650500

Dynamic optimization design of internal toothed toothed slewing bearing based on parametric multi-body dynamic model

Wangcheng CAO(

),Jiaxuan HAN,Tingqiang YAO(

)

School of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China

全文: PDF(3087 KB) HTML

摘要：

内齿式回转支承兼有滚动轴承的回转支承特点和齿轮啮合传动特点，在联合载荷作用下其动态性能的影响因素众多，容易出现轮齿磨损或断齿、套圈滚道磨损和运行精度变差等问题。综合考虑钢球与内外套圈滚道、保持架兜孔的动态接触作用及内齿圈轮齿间的啮合传动作用，建立了内齿式回转支承参数化多体接触动力学模型。分析了沟道曲率半径、保持架兜孔孔径、初始接触角和轮齿变位系数等关键设计参数对回转支承齿轮啮合力、1号钢球与N1滚道的接触力、内齿圈质心轴向和径向振动位移的影响规律。在此基础上，采用试验设计（design of experiment，DOE）方法，对内齿式回转支承的关键设计参数进行全因子试验设计及计算，获得了多参数影响下回转支承的动态性能。结合线性加权法，运用统一量纲法和权系数法构造新的多目标优化函数，提出了回转支承动态性能的多变量多目标优化设计方法，得到回转支承的轮齿啮合力下降了49.27%，1号钢球与N1滚道的接触力下降了29.6%，内齿圈质心轴向振动位移减小了5.41%，内齿圈质心径向位移减小了15.88%，回转支承的性能得到了优化。研究结果为回转支承的动态设计提供了参考。

关键词： 回转支承; 多体动力学; 试验设计; 动态优化设计; 多目标优化

Abstract:

The internal toothed slewing bearing has both the slewing bearing characteristics of rolling bearing and the gear meshing transmission characteristics. Under the action of combined load, its dynamic performance is affected by many factors, and it is easy to suffer from tooth wear or broken teeth, ring raceway wear and poor running accuracy. Considering the dynamic contact between the steel ball and the inner and outer ring raceway, the cage pocket hole and the meshing transmission between the inner ring teeth, the parametric multi-body contact dynamic model of an internal toothed slewing bearing was established. The influence of key design parameters such as radius of curvature of groove, hole diameter of cage pocket, initial contact angle and tooth displacement coefficient on the gear meshing force of slewing ring, contact force between No.1 steel ball and N1 raceway, and the axial and radial vibration displacement of the center of mass of the inner ring were analyzed. On this basis, the design of experiments (DOE) method was used to design and calculate the key design parameters of the toothed slewing bearing, and the dynamic performance of slewing bearing under the influence of multiple parameters was obtained. Combined with linear weighting method, a new multi-objective optimization function was constructed and solved by using unified dimension method and weight coefficient method, and a multivariate multi-objective optimization design method for the dynamic performance of slewing bearings was proposed, which provides a reference for the dynamic design of slewing bearings.The gear meshing force of slewing ring decreased by 49.27%, the contact force between No. 1 steel ball and N1 raceway decreased by 29.6%, the axial vibration displacement of the center of mass of the inner ring decreased by 5.41%, the radial vibration displacement of the center of mass of the inner ring decreased by 15.88%. The performance of the rotary bearing was optimized. The research results provide a reference for the dynamic design of slewing bearing.

Key words: slewing bearing multi-body dynamics experimental design dynamic optimization design multi-objective optimization

收稿日期: 2023-03-08 出版日期: 2024-04-26

CLC:

TH 133.3

基金资助: 国家自然科学基金资助项目(12162016)

通讯作者: 姚廷强 E-mail: caowangchengkust@163.com;yaotingqiang@163.com

作者简介: 曹望城（1997—），男，江西上饶人，硕士生，从事数字化设计与制造研究, E-mail: caowangchengkust@163.com

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曹望城,韩佳轩,姚廷强. 基于参数化多体动力学模型的内齿式回转支承动态优化设计[J]. 工程设计学报, 2024, 31(2): 168-177.

Wangcheng CAO,Jiaxuan HAN,Tingqiang YAO. Dynamic optimization design of internal toothed toothed slewing bearing based on parametric multi-body dynamic model[J]. Chinese Journal of Engineering Design, 2024, 31(2): 168-177.

链接本文:

https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/10.3785/j.issn.1006-754X.2024.03.129 或 https://www.zjujournals.com/gcsjxb/CN/Y2024/V31/I2/168

参数	数值
滚道中心圆直径 $D l$ /mm	400
钢球直径 $D w$ /mm	25
公称外径 $D$ /mm	493
公称内径 $d$ /mm	307
总高 $H$ /mm	70
内外圈高 $H 1$ /mm	60
小齿轮齿数 $z 1$ /个	23
套端面高度 $h$ /mm	10
外圈内径 $d 1$ /mm	399
内圈外径 $D 1$ /mm	401
齿圈齿数 $Z$ /个	48
模数 $m$ /mm	6
齿宽 $b$ /mm	50
钢球数 $n$ /个	28

表1 回转支承的主要结构参数

图1 回转支承参数化多体接触动力学模型

图2 N1、N2、W1、W2套圈滚道示意图

参数	钢球—内圈	钢球—外圈
接触刚度 $K / (N ? m m - 1.5)$	$1.46 × 106$	$1.48 × 106$
阻尼系数C	10	10
刚性力指数e	1.5	1.5
接触点法向穿透深度 $δ / m m$	0.1	0.1
静摩擦速度 $v s / (m m ? s - 1)$	1 000	1 000
动摩擦速度 $v d / (m m ? s - 1)$	100	100
静摩擦因数 $μ s$	0.011	0.011
动摩擦因数 $μ d$	0.011	0.011

表2 钢球与滚道多体接触模型的参数

图3 不同载荷下钢球与套圈滚道间的受力示意图

图4 滚动体钢球编号

图5 1号钢球与N1滚道的接触力仿真结果

表3 1号钢球与N1滚道接触力仿真值、理论值、实际值的对比

图6 D1 对回转支承动态性能的影响

图7 D2 对回转支承动态性能的影响

图8 D3 对回转支承动态性能的影响

图9 D4 对回转支承动态性能的影响

最优子目标函数	D₁/mm	D₂/mm	D₃/ (°)	D₄
$f 1 (x)$	13.125	25.8	55	0.6
$f 2 (x)$	13.000	25.6	55	0.6
$f 3 (x)$	12.875	25.8	55	0.4
$f 4 (x)$	13.000	25.2	40	0.6

表4 各子目标函数取最优值时的设计变量组合

处理方法	最优子目标函数	$f 1' (x)$	$f 2' (x)$	$f 3' (x)$	$f 4' (x)$
均值化	$f 1 (x)$	0.598	0.749	0.733	0.899
	$f 2 (x)$	0.601	0.748	0.729	0.893
	$f 3 (x)$	0.926	0.992	0.527	1.245
	$f 4 (x)$	0.732	0.796	1.678	0.530
极小值化	$f 1 (x)$	1.000	1.000	1.392	1.698
	$f 2 (x)$	1.004	1.000	1.385	1.685
	$f 3 (x)$	1.548	1.325	1.000	2.349
	$f 4 (x)$	1.223	1.063	3.186	1.000

表5 统一量纲法处理后的各子目标函数值

表6 新目标优化函数下的最优设计变量组合

对比项	优化前	优化后	优化率/%
$f 1 (x)$	11 708.4	5 940.22	49.27
$f 2 (x)$	1 323.41	931.621	29.60
$f 3 (x)$	0.002 59	0.002 45	5.41

表7 优化前后的各子目标函数值对比

图10 优化前后回转支承的动态特性曲线

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